吉林建筑大学土力学课后答案精解

1、吉林建筑大学土力学课后答案精解吉林建筑大学土力学复习资料第一章 作业相关说明：（1）公式证明时不允许用推导公式！（2）作业必须抄题，有附图的应将图画上，同时，不允许徒手画图。（3）解题有必要的步骤，解题过程中公式一定要写全，推导公式无需证明，可以直 接使用！附加 1-1证明下列换算公式：（1） d ds w；（2） Sre1we s ；（3）1eSrw s (1 n)wn附加 1-2某干砂试样 1.66 g/ cm3， ds 2.69，置于雨中，若砂样体积不变，饱和度增至 40时，此砂在雨中的含水量 w 为多少？附加 1-3将土以不同含水量配制成试样， 用标准的夯击能将土样击实， 测得其密度，

2、 得数据如下表：w（）17.215.212.210.08.87.4( g/ cm3)2.062.102.162.132.031.89已知土粒比重 ds2.65，试求最优含水量 wop 。（要求：绘制 w d 曲线时，必须采用方格纸）1- 2 某地基土层，用体积为 72cm3 的环刀取样，测得环刀加湿土重 170g，环刀重 40g，烘干后土重 122g，土粒相对密度为 2.70，问该土样的 w 、 e 、 sr 、 、 d 、 sat 和 各为多少？并比较各种重度的大小。1- 3 一土样重 200g，已知含水率为 16% ，若要制备含水率为 20%的土样，需加多 少水？加水后土样重量为多少？1-

3、4 某土样孔隙体积等于土颗粒体积，试求孔隙比 e；若土粒相对密度 ds 2.66 ，试 求干密度 d ；若孔隙被水充满，试求密度与含水率 w。1-5 已知某土样土粒相对密度为 2.72，孔隙比为 0.95，饱和度为 0.37。若孔隙比保 持不变，将土样的饱和度提高到 0.9，试求每 1m3 土应加多少水？1-6 从甲、乙两地粘性土中各取出土样进行稠度试验。两土样液限、塑性都相同， wL 40%， wP 25% 。但甲地土的天然含水量 w 45% ，而乙地的 w 20% 。问两地的 液性指数 IL 各为多少？处于何种状态？按 IP分类时，该土的名称是什么？试说明哪 一地区的土较适宜于用作天然地基

4、？1-7 某砂土土样的密度为 1.77g/cm3，含水率为 9.8% ，土粒相对密度为 2.67，测得 最小孔隙比为 0.461，最大孔隙比为 0.943，试求孔隙比 e和相对密度 Dr ，并确定该砂 土的密实度。1-8 用来修建土堤的土料，天然密度 =1.92g/cm3，含水率 w 20% ，土粒相对密度 ds 2.7。现要修建一压实干密度 d =1.70g/cm3，体积为 80000m3的土堤，求修建土堤 所须开挖的土料的体积。第一章 作业答案附加 1-1：1)证明：设 VS 1 eVV ,V VV V S 1 ems dmVssVsd s wVsd s1e2)证明：设 V S 1 e V

5、 VV ,V VV V S 1 eVVmg(mw ms)g ( wVwsVs) gSrVv wsVsSr e w s1e3)证明：设V1, VVv n Vv n,Vs 1 nmwSrVwVvmwmsw sVsw sgVs w s (1 n)wVvwVvwVvw gVvwnsVs附加 1-2：解：已知31.66g/cm , ds2.69，2)置于雨中体积不变，e 不变 SrdSe0.4 w 0.4 0.62 9.2%2.69附加 1-3：解题要点：利用公式 d1 w 求解各含水量所对应的干密度，绘图求得 wop 101)干砂 w 01.66e dS W (1 ) 1 2.69 1 (1 0) 1

6、 0.621-2：解：V=72cm3，m=17040=130g，mS=122g，mW=130 122=8gmWmS8 6.6%122SrdS 0.066 2.70.629.7%130/ 72e dS W (1 ) 1 2.7 1 (1 0.066) 1 0.6G mg 130 10 18.0 kN/m 3sat dS e W 2.7 0.6 10 20.6 kN/m 31 e 1.63sat W 20.6 10 10.6 kN/md dSW2.71016.9 kN/m3d 1 eW1.6 satd1-3：解：已知： m1=200g， 1 16% ， 2 20% ，则：mw1mw116%msm1

7、 mw1mw1mw mw1mw20%将 m1=200g 带入得：msm1 mw1mw1=27.6g ， mw =6.9g水后土样重量m2=m1+ mw =200+6.9=206.9g1-4 ：解：由题意可知：Vv=V s，则：( 1) e VVv 1 Vsdsw1e2.66 1 1.33g /cm3113）如孔隙被水充满，则：S e 1 137.6%Sds 100%eds2.66由d3 1.33d(1 ) 1.33 (1 37.6%) 1.83g /cm311-5：解：已知：ds=2.72，e1=e2=0.95，S1 0.37 ，S 2 0.9，V=1m3，由：SdseS 1e1 0.37 0

8、.95 12.92%2.72dsS 2e2 0.9 0.95ds2.72 31.43%1-6 ：ILLpmsd s 2.72 3 3dmsw 10 1.39 10 kg 1.39td V s 1 e w 1 0.95ds由：mw ，知： mw ms( 2 1 ) 1.39 (31.43% 12.92%) 0.257t ms解 ：( 1) 甲 地 土 ： ILp 4450 2255 1.33 ； 乙 地 土 ：L p 40 254200 2255 0.33查课本 20 页表 1-4 得：甲地土处于流塑状态，乙地土处于坚硬状态。2）由于甲乙地土样的液限和塑限相同，故：I p L p 40 25 1

9、5 ，查课本 28 页表 1-12 得：甲乙土的名称均为粉质粘土。3）由于乙地土比甲地土的液性指数大，即：乙地土强度要比甲地大，故乙地土更适合做天然地基。1-7 ：解：已知 1.77g/cm3，w9.8， d s 2.67 ， emin 0.461 ，emax0. 9431.77 e dS W(1 ) 1 2.67 1 (1 0.098) 1 0.656Dr emeamxax emein 00.994433 00.645661 0.6 (0.33，0.67)该砂土处于中密状态。1-8 ：解：已知 =1.92g/cm3 ， 20% ， ds=2.7 ， d2 1.7g /cm3 1.7t /m3

10、，V2=80000m3，且填料前后土粒的质量保持不变。则：天然土料干密度 d1 1 1 1.2902% 1.6t/m3由 d2 Vm2smsd2V2 1.7 80000 136000t修建土堤所须开挖的土料的体积V ms 136000 85000 m3 d1 1.6第二、三章 作业相关说明：（1）公式证明时不允许用推导公式！（2）作业必须抄题，有附图的应将图画上，同时，不允许徒手画图。（3）解题有必要的步骤，解题过程中公式一定要写全，推导公式无需证明，可以直 接使用！2- 1 某试样长 30 ，其横截面积为 103 2，作用于试样两端的固定水头差为 90 ，此时通过试样流出的水量为 120 3

11、/min，问该试样的渗透系数是多少 ?2- 5 某土坝底宽为 160m，坝上游正常蓄水位为 40m，已知坝体为相对不透水体， 坝基为粉砂土地，其土粒比重为 2.69，土体孔隙比为 0.90，若安全系数取 K=2.5 ， 问 该坝基是否发生渗透破坏？3- 2 某建筑场地的地质剖面如图 1 所示，中砂层以下为坚硬的整体岩石，试计算土 中自重应力，并绘制自重应力曲线。m杂填土 1=17 kN/m 3.0.21.8m粉质黏土 2=19 kN/m 3.32淤泥质黏土 3=18.2 kN/m 32m.4ds=2.74w=41%3中砂 4=19.6 kN/m 3.0mSr=100%.24图1 习题 3-2附

12、图3- 3 某柱基础，作用在设计地面处的柱荷载、基础尺寸、埋深及地基条件如图2 所示，试计算基底平均压力和基底边缘最大基底压力。3-4 试用最简方法计算如图 3 所示荷载下，m 点下深度 z=2.0m 处的附加应力图 2 习题 3-3 附图图 3 习题 3-4 附图3-5 某方形基础底面宽 b=2m，埋深 d=1m，深度范围内土的重度 =18.0kN/m3，作 用在基础上的竖向荷载 F=600kN，力矩 M=100kNm，试计算基底最大压力边角下 深度 z=2m 处的附加应力。3-6 某基础平面图形呈 T形截面，如图 4所示，作用在基底的附加压力 p0 =150kN/m2， 试求 A 点下深度

13、 z=10m 处的附加应力。3-7 均布荷载 p 0 =100kPa，荷载面积为 2m1m，如图 5 所示，试求荷载面积上角点 A、边点 E、中心点 O，以及荷载面积以外 F 、 G 各点下深度 z=1m 处的竖向附加应力。3-8 有一路堤如图 6 所示，已知填土重度 =20kN/m3，试求路堤中线下 o点（ z=0m） 及 M 点（ z=10m）的竖向附加应力 z值。图 4 习题 3-6 附图图 5 习题 3-7 附图附加 1 某条形基础如图 7 所示，作用在基础上的荷载为 250kN/m，基础深度范围 内土的 17.5kN/m3，试计算 0 3、4 7、及 5 5 剖面各点的竖向附加应力，

14、并 绘制曲线。1m2m2m图 7 附加 1 图2m第二、三章 作业答案h 40m， l 160m，则坝基处的水力2-1：解：由达西定律可知： k Aqlh 112003 3900 0.388cm/ min 2-5：解：根据题意可知： 梯度为： i h 40 0.25l 160 ds 1 2.69 1 0.8891 e 1 0.9ic ww临界水力梯度：2159.8kPacz4时应附加上静水cz4 1h1 2h2 3h3 4h4 140.6 9.6 由于中砂层以下为基岩，所以计算 压力，按照上覆土层水土总重计算，即：cz4 1h1 2h2 3h3 4h4 w （h3 h4） 159.810（4.

15、22）221.8kPa 自重应力分布见右图。3-3：解：基础及其台阶上覆土的总重 G 为G G Ad 20 3.0 3.5 2.3 483kN基底平均压力为：p F G 1050 483 146kPa A 3 3.5基地最大压力为M 105 67 2.3 259.1kN m F G M 259.1pmax146 2 188.3kPa A W 3 3.52 /63-4：解：（a）将荷载作用面积进行编号如图所示，由于荷载沿轴线 fo 对称，所以，z 2z( afme) z(emhd ) z(emol ) z(emni) ， 图形 afme 和 emni 完全相同，所z 2 z(emhd )z (e

16、mol ) 以 z（afme）和 z（emni） 互相抵消，所以， 图形 emhd：m=z/b=2/1=2，n=l/b=2/1=2，查表得 a1 0.12 图形 emol：m=z/b=2/2=1，n=l/b=5/2=2.5，查表得 a2 0.2015 z 2 z(emhd)z ( emol ) 2 ( a1a2 )p0 2( 0.12 0.2015) 200 128.6kPa（ b）将荷载作用面积进行编号如图所示。 将梯形荷载 EADF 分解为：均布荷载 BACD（ p0 300kPa）三角形分布荷 载 OFC（ p0100kPa）三角形分布荷载BEO（ p0100kPa），O 点是三角形分布

17、荷载 OFC 、BEO 压力为零的 角点，它们在 m 点下所产生的附加应力是等效的，因此， 三角形分布荷载 OFC 、BEO 互相抵消， 只需考虑均布荷载 BACD 。m 点为荷载作用面积 abcd的中心点，所以 z 4 z（aemh） 图形 aemh： m=z/b=2/1.5=1.33， n=l/b=3/1.5=2 ，查表得 a 0.182 0.182 0.164 0.13 0.17030.24 z( aemh) 4 a p0=40.1703 300 204.36kPa3-5 ： 解 ：100M Ne ( F G)e e M 100 100 0.147 m 290kPa，所以破坏。第六、七章

18、 作业答案6-1 解：静止土压力系数 静止土压力 主动土压力系数 主动土压力k0 1 sin 1 sin 36 0.412 (近似取 = ) E0 1 h 3 1.53m ，k 0 0.5 18 42 0.412 59.4 kNmka tan2 (45 ) tan 2(45 36 ) 0.2622Ea 1 h2 ka 0.5 18 42 0.26 37.4 kNmE0、 Ea作用点的位置均距墙底 1.33m 处6-2 解：(1)主动土压力系数 ka tan2 (45 2 ) tan2(45 1 58.86 336. 0626 ) 0.26pa 0 ，即rhk a 2c ka0得：z02 c 2

19、 15k a 18 0.26主动土压力强度 pa rhka 2c ka 临界深度 z0 计算：在临界深度处EakNm土压Ea1(h z0 )( rhk a 2c ka) 1 (4 3.27) (18 4 0.26 2 15 0.26) 1.2522Ea 作用点距离墙底 13(h z0) 13 (4 3.27) 0.24m，并垂直指向墙 背。(2)被动土压力系数 kp tan2 (45 ) tan2 (45 36 ) 3.85 地表被动土压力强度 pp rhk a 2c ka 2 15 3.85 58.86 Kpa 墙底被动土压力强度E p 1 (58.86 336. 06) 4 789.84

20、kNmpp rhk a 2c ka 18 4 3.85 2 15 3.85 336.06 Kpa 被动土压力 1Ep作用点距墙底距离为：1158.86 4 2 336.06 - 58.86 4 4k0 0.95 sin 0.95 sin 30 0.45 (近似取并垂直指向墙背。6-3 解：(1)静止土压力计算： = )E0 1 h2 k0 0.5 19 62 0. 45 153.9 kNm，作用点距墙底 2m 处， 并垂直指向墙背。2 30 ) 0.332(2)主动土压力计算： ka tan2 (45 2) tan2(45z0 = 2c = 2 10 =1.83m，k a 19 0.33Ea

21、12(h z0 )(rhk a 2c ka ) 12(6 1.83) (19 6 0.33 2 10 0.33) 54.45 kNm，作 用点距墙底 1.39m 处，并垂直指向墙背。(3)被动土压力计算： kp tan2 (45 地表被动土压力强度 墙底被动土压力强度tan2( 45 30 ) 32 pp rhka 2c ka 2 10 3 34.64 Kpa pp rhk a 2c ka 19 6 3 2 10 3 376.64 KpaEp 1 (34.64 376. 64) 6 1233.84 kNm Ep作用点距墙底距离为： 向墙背。6 2 34.64 376.642.17m，并垂直指3

22、 34.64 376 .646-4 解：(1)第一层填土土压力计算ka1=tan2 (45 - /2)=tan 2(45 -162 )=0.7542 =0.568 z0= 2kcal = 192 01.7054 =1.40mpa0 =-2c kal =-2 10 0.754=-15.08kpapahl上= h1kal -2c kal 19 3 0.568 - 2 10 0.754 17.3kpa(2)下层土土压力计算，先将上层土折算成当量 土层，厚度为： h1=h1 1 =3 19/17 3.35mpahl下下层 土顶 面土 压力 强度： pahl下 = 2h1ka2 =17 3.35 tan

23、2 (45 -302 )=18.98kPap ah1下下层土底面土压力强度： 2(h1 h2)k a2 17 6.35 tan2 45 - 30 =35.98kPa(3)总主动土压力E a =1/2 pah1上 h1 - Z0 1/2 pah1下 pah2 h 2 =1/2 17.3 (3-1.4)+0.5(18.98+35.98)3=96.28kN/m主动土压力分布如图所示。6-5 解： h =q/ =10/18=0.56m 土层顶 pp1 h kp+2c ka =10 tan2 土层底 pp2 h hkp 2c kp 10 18 6 tan2 4Ep=1/2 pp1 pp2 h=1/2 6

24、3.2 283.5 6 1040KN / m 合力作用点位于梯形形心处，距墙底2.36m。6-6 解：将地面的均布荷载换算成填土的当量土层厚度 h q / 1=20/18.5=1.08m 第一层土土压力强度土层顶 pal 1hk al 20 tan土层底 pa2 1 h h1 k al 18.5 3 20 tan 2第二层土土压力强度土层顶 pa2 1 h h1 k a2 18.5 3 20 tan2 45 - 325 =20.45kPa地 下 水 位 面 位 置 处 主 动 土 压 力 pa3 1 h h1 2h2 ka2 =(18.5 3+20+193)tan 2 (45 -325 )=3

25、5.9kPa 墙底处主动土压力 pa4 pa3 h3k a2 35.9 10 4 tan2 45 墙底处水压力强度 p w w h3 10 4 40kpa 总 土 压 力 E a =1/2(6.67+25.17) 3+1/2(20.45+35.9) 3+1/2(35.9+46.7)4=29749kN/m45 20 +245 245 220 2 15 tan45 220 =63.2kPa45 20 283.5kpa215 tan 45palal45 - 306.67kpa23045 -225.17kpapa3325 =46.7kPa总水压力 Ew=1/240 4=80kN/m 土压力分布见图所示

26、。6-8 解： ka=tan2(45 - 320 )=0.3333 因为是黏土，其临界深度为 z0= 2kc 20 2 0.53333 0.8661mk a 20 0 . 3333 均分力的当量土层厚度为 h q/ 20/20 =lm B 点 的 主 动 土 压 力 强 度 为 pab h K a 2c ka =20 1 0.3333 2 5 0.3333 =0.89kPa C 点的主动土压力强度为pac h h K a 2c ka 20 5 0.3333 2 5 0.3333 2 5 0.3333 27.56kpa 总主动土压 E a=1/2(0.89+27.56)4=56.9kN/m 静止

27、土压力为 E 。 =(q+l/2 h)hk 0=(20+1/2204)4 0.55=132kN/m因为 E0E a，且 E a 64kN/m，所以墙后土体尚未达到极限 平衡状态。6-9 解： ka=tan2(45 - 228 )=0.3610 根据公式 pa = zka 2c ka得paA =-2c ka =-2 10 0.6009=-12.02kPapaB 18 6 0.3610 2 10 0.6009 26.97kpa令 pa 0，求得临界深度 z0 = 2c = 2 10 =1.85m a 0 k a 18 0.6009合力 E a=1/226。97(61.85)=55.97kNm 合力作用点距墙底垂直距