弹性杆件横截面上的内力计算

1、弹性杆件横截面上的内力计算一、概念题1判断题：（以下结论对者画，错者画）（1） 轴力的大小等于外力的大小。 （ ）（2） 杆件拉压或扭转变形时，截面上的内力只与其所受的外力有关。与其他因素无关。（） （ 3）当轴的两端受到一对大小相等、转向相反的力偶作用时，轴将产生扭转变形。（）（4）在纯扭转变形时，在有外力偶作用的截面处，扭矩图在该处发生突变，且突变值等 于外力偶矩的大小。 （ ）（5）梁弯曲变形时，截面上的内力只与其所受的外力有关。与其他因素无关。（）（6）梁弯曲变形，在计算截面的弯矩时，无论用截面哪一侧的外力计算，向上的横向外力产生的弯矩总为正值。 （ ）（ 7）在无分布载荷作用的某段水

2、平梁， 弯矩图只能是斜直线， 不可能是水平线或抛物线。 （）（ 8）简支梁上作用有一集中力偶，该力偶无论置于何处，梁的剪力图都是一样的。（） （9）若梁的某段无载荷作用，一般情况下，弯矩图在此段内是平行于梁轴线的直线。（） 2选择题：（1） 圆轴纯扭转时任一横截面上的扭矩等 于（ ）A 轴上所有外力偶矩的代数和。B 该截面一侧（左侧或右侧）所有外力偶矩的和。C 轴上所有与轴线垂直的外力偶矩的代数和。D 以上结论都不对 。（ 2）梁上任一横截面上的剪力等于（）A 梁上所有横向外力的代数和。B 该截面一侧（左侧或右侧）所有纵向外力的代数和。C 该截面一侧（左侧或右侧）所有外力的代数和。D 该截面一

3、侧（左侧或右侧）所有横向外力的代数和。（ 3）平面弯曲的 梁，任一横截面上的弯矩等于（）A 梁上所有外力（包括力偶）对该截面形心取力矩的代数和。B 该截面一侧（左侧或右侧）梁上所有外力（包括力偶）对任意点取力矩的代数和。C 该截面一侧 （左侧或右侧） 梁上所有外力 （包括力偶） 对截面形心取力矩的代数和。D 该截面一侧 （左侧或右侧） 梁上所有外力 （包括力偶） 对梁一端面取力矩的代数和。）；4）在梁的某一段上有向下的均布载荷作用时，则该段梁上的剪力图是一条（弯矩图是一条（ ）。A 水平直线 B 向右下斜直线C 向右上斜直线D 上凸抛物线 E 下凸抛物线）；5）在梁的某一段上有均布向上的载荷作

4、用时，则该段梁上的剪力图是一条（弯矩图是一条（ ）。A 水平直线D 上凸抛物线B 向右下斜直线E 下凸抛物线C 向右上斜直线、计算题4-1. 试求图示各杆 1-1 、2-2 、3-3 截面上的轴力，并画出轴力图。4-2 求图示各轴指定截面 -、 -、 - 上的扭矩，并画出扭矩图。4-3传动轴转速 n 250 r min ，主动轮 B输入功率 PB =7kW ，从动轮 A、C、D输出功率分别为 PA=3 kW ，PC =2.5 kW ，PD =1.5kW ，试画出该轴的扭矩图。4-4 试求图示各梁 1-1 、2-2 截面上的剪力和弯矩。4-5 试列出图示梁的剪力、弯矩方程，画出剪力图和弯矩图，并

5、求出FQ和maxmaxmaxzmax的值。4-6 试应用 q、FQ、Mz 之间的微分关系作图示各梁的剪力和弯矩图，并确定4-7 简支梁 AB上受载荷 FP =20kN ，梁的跨度 l =2.5m，30 。试绘出 AB 梁的内力图。4-8 图示起重架受力 FP =20kN ， AB 梁采用工字钢，当载荷移至梁中点时，试绘出AB 梁的内力图。4-9 试按已绘制的剪力图和弯矩图确定作用于梁上的全部外载荷的大小、方向及作用位置。4-10 电动机带动皮带轮转动，已知轮的重量G =600 N，直径 D =200 mm，皮带张力为 FT1= 2FT2 。若电动机功率 P = 14kW ，转速 n = 950

6、 r/min ，试绘出 AB 轴的内力图。4-11 轴 AB 上装有两个轮子，一轮轮缘上受力FP 作用，另一轮上绕一绳，绳端悬挂G = 8kN的物体。若此轴在力 FP 和G 作用下处于平衡状态，试绘出轴AB 的内力图。本章答案：一、概念题；1判断题：（ 1），（2），（3），（4），（5），（6），（7），（ 8）， （ 9） 。2 选择题：（ 1）B ，（2）D ，（3）C ，（4）B 、D，（5）C 、E 。、计算题：4-1 （a）FN1= 30 kN，FN2 = -10kN，FN3 = - 30kN ； （图略）b）FN1= F，FN 2 =0，FN 3 = F ；（图略）c）FN1=

7、30 kN，FN2 = -10kN，FN3 = 10kN；（图略）d）FN1= 0 ，FN 2 = 3 F，FN 3 =2 F 。 （图略）4-2 （a）Mx1= -1 kN.m ， Mx2= 3 kN.m ，Mx3=1 kN.m 。（图略）b）Mx1= M x2=- 3 kN.m ， Mx3= -1 kN.m 。（图略）4-3 （提示：先由 MP9549 求出 MeA n、 MeB 、 MeC ）MxAB = -MeA =-114.6 N.m MxBC= -MeA + MeB =152.8 N.mMxCD =MeD= 57.3 N.m 。（图略）a）Fb ,FaFab4-4 （FQ1l,FQ

8、2l ,M Z1 MZ2Falb；b）FQ1FQ2qa, M Z1 M Z2122qa 2 ；c）FQ1FQ20,M Z1 0,M Z 2Fa ；d）FQ1FQ257 qa, M Z1qa2 ,M Z212qa ；4444-5 （a）FQmaxql , M Z MAXql2图略）2b）FQmaxP , M Z MAXPl图略）c）FQmax6kN , M ZMAX 1200N m ； （图略）4-6 （a）FQmaxqa , M Z2qa2MAXb）FQmaxqa , M ZMAX2qa ；c）FQmaxqa , M ZMAX2qa ；FQ3Mmax2a,MZ3MMAXe）FQ5qamax3,M225qa 2MAX18f）FQmax2qa, M ZMAX2qa ；g）FQmax500N , M ZMAX 500 N.m ；h）FQmax25kN , M ZMAX 31.25kN.m ；4-7 4-8略）4-9 提示：（1）根据弯曲内力图的四条规律的前两条先判断梁的左半部分没有分布 载荷作用，右半部分有向下的均布载荷。（ 2）根据规律的第三条可知左端有向上的集中力为3 kN， 在两段的分界处有向下的集中力为 1 kN ，在右端面有