五年级上册数学知识点

1、第一单元小数乘法 小数乘整数 （利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法） 2、计算小数加法先把小数点对齐.再把相同数位上的数相加 2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。即小数乘法计算法则： 先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 知识点二: 积中小数末尾有0的乘法：先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 要再根据小数的性质去掉小数末尾的Oo如：3.60 “0”应划去 知识点三: 如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如

2、0.02x2=0.04 知识点四: 计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数 的末尾对齐。 规律：一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。 个数（0除外）乘大于2的数，积比原来的数大； 个数（0除外）乘小于2的数，积比原来的数小。 思考:小数乘整数与整数乘整数有什么不同？ 2、小数乘整数中有一个因数是小数.所以积一般来说也是小数。 2小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0 而整数乘法中是不能去掉的。 二、小数乘小数 知识点一: 因数与积的小数位数的关

3、系:因数中共有几位小数，积中就有几位小数。 知识点二: 小数乘法的一般计算方法: 先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右 边起输出几位，点上小数点。）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足 在点小数点。 知识点三: 小数乘法的验算方法 1、把因数的位置交换相乘2、把积除以任一因数2、用计算器来验算 三、积的近似数 知识点一: 先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示 知识点二: 如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这是就要依 次进一用0占位。如6.597保留两位为6.60 !1! 连乘、乘加、乘减

4、 知识点一: 小数乘法要按照从左到右的顺序计算 知识点二: 小数的四则运算与整数的四则运算顺序相同。先乘除.后加减，有括号的先算括号 里的小括号、中括号、大括号依次算。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对 于小数乘法也适用。 运算定律和性质: 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 减法性质：a-b-c二a-(b十c) a-(b-c)二 a-b 十 c 乘法交换律:axb=bxa 乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc) 乘法分配律：(a十b)xc二axe十bxc (a-b)xc=axc-bxc 除法性质：abc=a(bxc) 五、 简便运算 整数乘法的交换律

5、、结合律和分配律, 对于小数乘法也适用 计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数, 计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算 式，再应用乘法分配律简算。 对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。 乘法分配律也可以推广到相应的减法O 第二单元小数除法知识点 【除法的意义: 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6-1.3表示已知 两个因数的积2.6与其中的一个因数2.3,求另一个因数的运算。 小数除以整数的计算方法: :按整数除法的方法去除。 商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商

6、0,点上小数点。 3如果有余数，要添o再除 小数除以小数的计算方法: 看：看除数中一共有几位小数。 二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被 除数的位数不足时，用补足。 三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。 规律： 被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。 被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。 被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。 2、取近似数的方法: 取近似数的方法有三种，四舍五入法进一法去尾法 般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，在解决实际问题中，根据实际需要 取商的近似数，用去尾法，进一法。例如

7、：装水或装油等用进一法，做衣服，包 装礼盒用去尾法。计算钱数，保留两位小数，计算到分；保留一位小数，计算到角。 取商的近似数时，保留到哪一位一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的 方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。 3、循环小数:个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断 重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小 数的的循环节。 4、循环小数的表示方法: 种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.3636 1.587587 另一种是简写的方法：即只写出一组循环节然后在循环节的第一个数字和最后一 个数上面

8、点上圆点。如：12. 5、有限小数:小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 6、无限小数:小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数一定是无 限小数，无限小数不一定是循环小数。 第三单元观察物体知识点 1、从不同的角度观察物体.看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从 固定位置最多能看到三个面。 2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想 象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的 简单物体的形状。 3s构建空间想象力： （1）、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样子（强 调左右面是重合，

9、故只能看见一个正方形）。 （2）、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。 4、动手操作，思维拓展 用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法）。（有多少种不 同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。） 第四单元简易方程知识点 1、用字母表运算定律。 加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+（b+c） 乘法交换律：axb = bxa 乘法结合律：axbxc = ax（bxc） 乘法分配律：（3士b）xc = a士bxc 2.用字母表示计算公式。 被减数=减数十差减数=被减数-差加数=和-另一个加数 长方形的周长公式：c = （

10、a+b）x2 长方形的面积公式：s=ab 正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s二 3x读作：x的平方，表示：两个x相乘。 2x 表不 :两个x相加，或者是2乘X。 4、含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 解方程原理:天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外）,等式依然成立。 所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。 5.把下面的数量关系补充完整。 路程=（速度时间）速度=（路程片（时间） 时间=（路程片（速度） 总价=（单价）x（数量）单价=（总价）*（数量）数量=（总价）-（单价） 总产量=（

11、单产量）x（数量） 单产量=（总产量）一（数量） 数量=（总产量片（单价） 工作总量=（工作效率）x（工作时间） 工作效率=（工作总量片（工作时间）工作时间=（工作总量片（工作效率） 大数-小数二相差数大数-相差数二小数 小数十相差数二大数 倍量x倍数=几倍量几倍量十倍数=一倍量几倍量倍量=倍数 多边形面积知识点 字母公式：S二ab 字母公式：c二（a + b）x2 字母公式：s二 或者s=axa 字母公式：c二4a或者c二ax4 字母公式：s二ah 字母公式：s二ah一2 字母公式：s二（a十b）xh*2 被除数=除数X商除数=被除数m商因数二积十另个因数 第五单元 1、长方形面积二长X宽

12、长方形周长二（长十宽）x2 2、正方形面积二边长x边长 正方形周长二边长x4 3s平行四边形面积二底X高 4、三角形面积二底X高三2 5、梯形面积二（上底十下底）X高m2 6、计算圆木、钢管等的根数：（顶层根数十底层根数）x层数-2 7、等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。 等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半 平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 8、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 9、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。 第六单元统计与可能性知识点 Is平均数二总数量十总份数 2中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适 第七单元数学广角知识点 Is数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。 2、邮政编码：由6位组成:054001前2位表示省(直辖市、自治区)，前3 位表示邮区，前4位表示县(市)，最后2位表示投递局(所)。 3s身份证号码：由18位组成：130521297803020019 (1) 前2、2位数字表示：所在