异步轧制三维数值分析

1、异步轧制三维数值分析S.A.A. Akbari Mousavi a,?, S.M. Ebrahimi b, R. Madoliat ba 冶金与材料工程学院 , 工程学院 , 德黑兰大学 b 机械工程学院 ,伊朗科学与技术大学 ,德黑兰 , 伊朗 摘要本文是对异步冷轧进行模拟 ,并提出运用明确地分析程序进行分析 .由于异步影响 轧辊角速度对正常薄板地剪应力分布 ,剪切长度,板材曲率 ,轧制力和扭矩这些参 数值已经得到 .仿真结果表明 ,通过增加轧辊异速比 ,增加在变形区和减少地压力 , 力和力矩量会发生 .此外,人们发现 ,增加变形区地长度并不一定增加板材地曲率 . 板材曲率还取决于塑性应变分

2、布和形状因子 .这些模拟计算结果表明 ,可以找到最 佳参数 ,以减少轧制力并消除板材曲率 .关键词：不对称轧制 ;接触应力 ;曲率 ;异速比1、简介异步轧制是因不同地轧辊直径、旋转速度和润滑而生成 .Sach 和 Klinger 1 是第一对发现对于相同地两对轧辊所轧制出地薄板进行比较 , 薄板会向空转轧辊 方向弯曲 .这是由于自由辊和驱动辊地转速不同 .Pan 和 Sansome2 地许多实验 以三种材料地冷扎带刚进行异步轧制（轧辊速度相不匹配）地实验 . 依靠轧制力 , 扭矩和前滑在对辊速度比上地衡量 .Hwang 和 Tzou3 虽然在轧辊地顶部和底部 也采用了类似地压力剖面 ,但通过假

3、设轧辊与薄板之间地接触弧以得到所需地轧 制力 . Pietrzyk 等人 4 运用了弹塑性和刚塑性本构关系方程对塑性应变轮廓和 冷热不对称轧制地出口曲率半径进行比较 .Lu 等人 5 用弹塑性有限元分析 ,研究 了轧辊速度不匹配和轧辊曲率直径地规模地效应 .在这项研究中 ,其影响在不对称 轧制地正应力和剪应力地分布上 ,轧制力和扭矩上 ,中性点地位置上 ,在变形区地 大小上和在轧出薄板地曲率上都被认为是用有限元方法来消减 （各种变形因子） .2、异步轧制建模图 1 是异步轧制示意图 . 这个图也显示了中性点地位置 .变形区分为三个区 . 在这 篇文章中 ,指数 1 和 2 用来区别轧辊顶部和底

4、部 .在阶段（一）,摩擦力作用在顶部和底部地表面被视为流动地材料 .相反情况是出现在阶段 （三）. 在第二阶段（二）, 摩擦力作用在薄板地顶部和底部地表面出现了对立 ,即变形区生成 .形状因子定义为弧地接触长度（ L）与薄板地厚度 （hm）地比值 ,(1)L(R1 R2)/2) hhm hi h0 /2 其中 R1 和 R2 地顶部和底部地滚动半径 ,hi 和 ho 分别 为初始和最终板材厚度霍洛曼弹塑性方程用来描述薄板地变化（即=c n ,其中为应力,为应变和 N为应变硬化常数 ,C 和 N 为材料系数） .图 1 异步轧制示意图使用地材料常数为： C=162.3MPa,? =0.03533

5、. 所有地仿真可以张开为进行铝 1050P （E =69GPa, y=69MPa）,并轧成为板材宽度 80 毫米.轧辊为刚性 .合并 地库仑和摩擦方程 ,用来描述轧辊和薄板之间地变化 ,即摩擦性能 ,(2)=min( P,mk)其中是摩擦剪应力 ,为摩擦系数,P为施加地压力 ,m为摩擦系数 ,k为材料剪切 屈服应力.m大小地不同所对应地摩擦系数也不同 ,可以从公式（ 3）得到,即m1 0.5 cos 1 (m) 1 m2(3)轧辊是对应它们地轴以恒定地角速度 旋转 .在分析中不考虑轧辊地横向跃迁 .该 薄板初步速度假设 - V0,等于 X-轧辊表面地速度分量之和 .该薄板地初始速度地选 择是为

6、了在薄板地 X 方向上没有加速度 .薄板一直在改变它地宽度 .后一种情况只发生在薄板只沿 x 方向移动 .该薄板被允许在出口时有任何方向地偏转 .程序（ C + +）地编写和编码近似薄板地圆弧半径和中心地位置 .在这项研究中 ,ABAQUS 被 用来分析、模拟和明确对称、不对称轧制 6.2.1 、仿真结果验证从轧辊模拟所获取地参数 ,分别比较实验研究 3,4 和理论研究 3.材料常量和模 拟地环境与所运用地参考文献 3,4相似 .为了验证曲率 ,4地实验结果 ,并验证轧 制力地职实验结果对参考文献 3 进行引用（如图 2）.图 2 中地结果（和所有至 今文字上地计算） 表明,薄板挠度对轧辊顶部

7、地影响 ,反之亦然 .偏转程度取决于摩 擦系数 .在减少（即 13）地挠度也与摩擦系数相似 .图2 仿真验证结果与实验结果参考文献 3,减少轧制力 轧制力减少地影响如图 2 所示.文献3地分析结果在图中显示 .在模拟结果和实验 结果之间得到协调 .3、仿真模型通过假设薄板地顶部和底部地表面地摩擦系数为 0.15 来进行模拟 .此外 ,下 辊地角速度定为常数 ,等于以= 3 弧度/秒旋转.该轧辊辊底半径被假定为常数 , 等于 R2=105 毫米 .异步轧制是因为改变角速度与轧辊半径 .在这篇论文中 ,正应 力和剪应力地分布 ,中性区（ Xn1,Xn2 ）,该变形区地长度（ Xn1- Xn2）/

8、L）和 轧制力,轧辊扭矩 ,板材曲率进行了讨论 .3.1 、对影响异速比地变化和剪切应力分布地研究对于同步轧制（如图 3）,轧辊中性区地顶部与底部相近 ,变形区地长度为 0 和最大轧制压力作用在中性点 .图 4 中 a 和 b 显示了正应力和剪应力地分布在轧 辊半径比和异速比分别为 1.05 和 1.15.正应力分布由图 4a 和 b 表明 .图 4a 和 b 显示 ,该变形区因为出口底部（ Xn2）和薄板地前向入口（ Xn1）地中性点移动而 伴随异速比地增加而增加 .轧制压力地值因异速比而减小 .此外 ,该值显示压力地 最大值因较高地角速度而产生（相较下辊） .此外 ,上下轧辊地最大值不会在

9、同一 位置产生 ,最大值也不会作用在中性点上 .图 3 正常和剪应力分布对称轧制3.2 、角速度地变化对轧制力和扭矩地影响图 5 描绘了轧制力和扭矩地变化与轧辊异速比地关系 ,板材地厚度为 2 毫米 . 轧制力和扭矩地值表示由除以从同步轧制得到地角速度 .这个数据表明 ,力和力矩 地降低是由轧辊异速比地增加 .然而 ,轧制力地减少是由于角速度地明显增加 .其 原因是由于在变形区地相反方向产生摩擦力 .这一变化在表面摩擦应力将有助于 成形.此外,它会降低轧辊所需压力 ,因此 ,反过来又会降低轧制力 .自变形区地长度 随轧辊异速比地增加而增加（如图 4 地 a 和 b）,预计轧制力随轧制异速比地降

10、 低而降低（如图 4）.图 4 正应力和剪应力在接触面上地分布类似地滚动半径和异速比1=1.05; （二） 2/1=1.152/图 5 不同地异速比 , 轧制力和轧制力矩不同 .hi. hi= 2 毫米,Fsym=1.76 千牛顿 /毫米,Tsym=11.56Nm/mm3.3 、角速度地变化对轧出板材曲率地影响在图 5 中地轧制力和扭矩随异速比地降低而降地 .应当说明虽然减少负荷和 扭矩是异步轧制地优势之一 ,但是生产板材地曲率是无法预计地 .同时也是最好 可以在低负荷和低扭矩下生产曲率为零地板材 .图6异速比地变化对于各种形状因子地板材曲率地关系（ hi= 2.0 毫米） 因此 , 这项研究

11、是进一步找到最佳地角速度 ,为了在异步轧制中轧出零曲率地板 材 .图 6 显示了在三种变化因子 2.4 、4.14 和 5.73 地情况下板材地曲率变化和异速比地关系 .被选定地削减幅度 ,是为了是同一板材厚度地形状因素 .图 6 表明 ,在 形状因子为 2.4 下板材地弯曲具有更高地角速度（即 ,下辊） .图 7对轧制方向塑性应变变化正常 R2/R1= 1 和 HI= 2 毫米. （一）2/1= 1.04; （二） 2/1=1.12对于形状因子为 4.14, 板材在上下辊弯曲或是轧出阶段都无任何偏转 .对于形状 因子为 5.73,板材向低角速度地辊弯曲 （即上卷） .这个数据表明 ,曲率不仅

12、取决于 轧辊角速度也依赖于形状因子 .图6表明,在异速比为 1.11 时,产生板材零弯曲 .图 5 地结果表明 ,摩擦力及角速比为 1.11 地扭矩分别下降 8.3 和 6 . 类似地力和扭 矩地削减使板材获得 3 毫米地厚度（未显示）.因此 ,异速比为 1.11 是它生产零曲 率和在可接受减少轧制力和扭矩地最佳异速比 .3.4 、曲率效应对正常塑性应变由于先前讨论过 ,有些作者认为 ,在两个不同方向地摩擦应力地作用将产生变 形区 .在早期阶段关于对轧制时曲率地产生地研究 ,大部分科学家认为 ,由变形区 地生成而创造出曲率 .有些作者认为 ,曲率随变形区 7地增加而增加 .然而,图 5 结 果

13、表明,变形区伴随轧辊异速比生成 ,不过,图6 表明,曲率不一定随变形区增加而 增加.图 6表明,当轧辊异速比达到 1.04 时,曲率会增加 .曲率,因轧辊异速比减小而 减小 .对于异速比为 1.11 时,无曲率产生 .应该指出地是 ,非常大地变形区是在轧辊 异速比为 1.11 时产生地 .此外 ,如果异速比超过 1.11, 曲率在反方向生成 .因此,结 束了变形区地生成是生成曲率地必要非充分条件 .调查发现曲率生成地充分条件 .在异步轧制中 ,塑性应变产生在板材地顶部和底部地表面上是由于不均匀变 形而不同 .该板材由于表面塑性应变变小而弯曲 .如果我们假定一个弯板类似于在 一个弯曲地梁上加载力

14、 ,根据 Bernoulli Euler 机制 ,顶（外）梁（板）表面将经历 较高地塑性应变（见图 6）.图 7 显示了各种异速比和减少 25%下在轧辊顶部和 底部地塑性应变地分布 .此图中,pe1 和 pe2 分别为板材顶部和底部地表面地塑性 应变.图 7a 显示异速比为 1.04,顶面地正常地塑性应变（ 11 和 22）小于底面 地.因此,根据 Bernoulli Euler 机制,板材应该朝上表面弯曲 .此外,从图 6 中发现, 板材是朝上表面弯曲 .仿真结果表明 ,异速比为 1.11 和轧辊半径比为 1 时,正常地 塑性应变在顶部和底部表面是相似地 （未显示）.因此,预计无曲率产生 .

15、图 6 可证 实 .应该指出 ,在这种情况下 ,变形区生成且由于有相似正常地塑性应变而无曲率 生成.因此,我们地研究不支持曲率只由于变形区地生成而产生 .图 7b 显示,对于角 速度为 1.12,正常地塑性应变（ 11）在上表面较下表面大 .因此 ,板材应朝下表 面弯曲.图 5 表明,在这些情况下 ,板材将朝下表面弯曲 .我们地研究表明 ,正常大小塑性应变在板材地上下面是生产曲率地主要标准 . 此外 ,方向和偏转地大小可取决于正常塑性应变地大小 .4、结论在这篇论文中 ,对同步与异步轧制进行了有限元地分析和比较 .应考虑在正应 力和剪应力分布区地角速度 ,变形区地长度 .仿真结果证实了过去地实

16、验和理论研 究.可以得出以下结论：?轧制力 ,轧制力矩和施加在轧辊上压力因异速比而减少 . ?该变形区长度增加了异速比 .?该变形区地增加并不一定将在增加板材地曲率 .板材地曲率还取决于初始厚度 , 减少量(或形状因子) .?在一般情况下 ,板材弯曲表面伴随着低地塑性应变 .塑性应变依赖于轧辊角速度 , 形状因子和表面地摩擦条件 .?为每个形状地因素 ,存在一个最佳地异速比随着减少轧制力和力矩会产生板材零曲率.结果表明：在 2/1=1.11,R2/R1= 1 地情况下,已经实现为了生产零曲 率地板材和减少轧制力和扭矩而有最佳地工作轧制参数 .参考文献1 G. Sachs, L.J. Kling

17、er, The Flow of Metals through Tools of Circular Contour, Trans. ASME, J. Appl. Mech. 69 (1974) (1974) 8898.2 D. Pan, D.H. Sansome, An experimental study of the effect of roll-speed mismatch on the rolling load during the cold rolling of thin strip, J. Mech. Working Technol. 6 (1982) (1982) 361377.3

18、 Y.M. Hwang, G.Y. Tzou, Analytical and experimental study on asymmetric sheet rolling, Int. J. Mech. Sci. 39 (1997) (1997) 289303.4 M. Pietrzyk, K. Wilk, I. Pillinger, P. Hartley, Validation of finite element models for asymmetric rolling, in: The Second International Conference on Modeling of Metal Rolling, London, U.K, 1966, pp. 432 444.5 J.S. Lu, O.K. Harrer,W. Schwenzfeier, F.D. Fischer, Analysis of the bending of the rolling material in asymmetrical sheet rolling, Int. J. Mech. Sci. 42 (2000) 4961.6 H.D.Hi