四边形性质探索

1、标准化管理处编码BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N一、试试你的身手（每小题3分，共24分）1. 如图1, ABCD4 加是对角线，E、尸是劭上的点，且於处请写出图中一对全等的三角形.2. 在平面直角坐标系中，点力、B、。的坐标分别为力（2, 1） , B1） , C（1,-1）.若四边形宓9为平行四边形，那么点0的坐标是.3. 如图2,矩形纸片月砲，AB=2, ZADB=30 ,沿对角线別折叠（使阙和旳落在同一平面内），则Z皿疋的大小为.4. 如图3,在菱形月砲中，已知月庐10,川=16,那么菱形遊9的面积为.5. 如图4,直线过正方形月砲的顶点万，点冻Q到直线2的距离分别

2、是1和2,则正方形的边长是.6. 已知在等腰梯形遊9中，AD/BC, AB=CD, Z沪60 ,那么ZC.7. 写出一个你熟悉的中心对称的儿何图形名称，它是.&下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，乂能拼出三角形的是图形 （请填图形下面的代号，表示对应的边长相等）二、相信你的选择（每小题3分，共30分）1.如图3, 口的周长是28cm, 遊的周长是22cm,则M的长为（A 6cmB. 12cmC 4cmD. 8cm2如图6,在也V中，疟6,点力、C. 0分别在肪、肪、胚V上，四边形月磁为平行四 边形，且ZND8ZMDA,则口4砲的周长是（）A. 24B. 18C. 16D. 12

3、)II3. 如图7,在矩形月砲中，EF/AB. GH/BC. EF、 出的交点尸在劭上，图中面积相等的四边形有（A3对B. 4对C. 5对4. 在/!虑中，ABAC, 0是边 恭上的一点，DE/AC交M于点仅DF/AB交胚于点尸.要使四边形血莎是菱形,只需添加条件（）A. ADA.BCB. ZBAIZCADC. BDDCD. AIBC5. 如图8, E、尸分别是正方形加?的边G?、肋上的点,且炉处AE.莎相交于点0,下列结论月戶砺 胚丄疔；AO-OE-,S“B=SzAmEOF中，错误的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6如图9，等腰梯形月砲中，AB/ CD. ACLBC,点尸是丽的

4、中点，且加匕仍EC/AD.则等于（）A. 75B. 70C. 60D. 307.多边形的内角中，锐角的个数最多有（）A. 1个B2个C. 3个D. 4个8. 一幅美丽的图案，在某个顶点处山四个边长相等的正多边形密铺而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，则另外一个是（A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形9. 下列图形中是中心对称图形的是A.B.C.D.10. 下列四个命题中，错误的是（）A. 四条边都相等的四边形是菱形B. 有三个角是直角的四边形是矩形C. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形尸请问：四边形三、挑战你的

5、技能（共53分）1.（10分）如图10所示，在RtA/15r中,分ZACB. DEA.BC, DF1AC,垂足分别是 仔力是正方形吗如果是，请说明理山.2. （10分）如图11,在矩形宓9中，点疋是恭上一点，AE=AD, DF1AE,垂足为F.线段莎与图中的哪一条线段相等先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加 以说明.即莎 （写出一条线段即可）.说明：3. （10分）如图12,矩形宓9的对角线相交于点0, PD/AC, PC/BD, PD、刖相交于 点只（1）猜想：四边形尸G勿是什么特殊的四边形（2）说说你的理由.4. （11分）图13是某区部分街道示意图，其中竺垂直平分月尸，AB/C

6、D. BC/DF.从万 站乘车到疋站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是B-D-AE,路线2是万一C FE,请比较两条路线路程的长短，并给出说明.5. （12 分）如图 14,在梯形宓9中，AD/BC. ZAB（=9Q , ZO45 , BEA.CD于点E, QI, CD=2y/2.求庞的长.四、拓广探索（13分） 请阅读下列材料:现有5个边长为1的正方形，排列形式如图13 (1),请把它们分割后拼接成一个新的正 方形.要求：画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线 画出拼接成的新正方形.小东同学的做法是：设新正方形的边长为x(x0).依题意，割补前后图形的面积相 等，有x2=5,解得x = F.山此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角 线的长.于是，画出如图13 (2)所示的分割线，拼出如图15 (3)所示的新正方形.图15请你参考小东同学的做法，解决如下问题：现有10个边长为1的正方形，排列形式如图13 (