FSK课程设计讲解

1、利用MATLAB实现FSK调制及解调摘要在通信过程中，调制与解调占有十分重要的地位。假如没有调制与解调技术，就没有通信，没有广播和电视，也没有今天的 BP 寻呼、手持电话、传真、电脑通信及 Internet 国际互联网。本设计是基于MATLAB来实现调制与解调的仿真。主要设计思想是利用MATLAB这个强大的数学软件工具方便快捷灵活的功能实现模拟调制解调中的幅度调制和角度调制及数字调制解调中的FSK和DPSK的调制解调设计。首先，先介绍这几种模拟和数字调制解调的产生、频谱、解调等过程及原理，接着就编写相应的m文件先后对模拟调制中的幅度调制和角度调制里面的频率调制的进行仿真，并对仿真得出调试及仿真

2、结果并进行分析。FM调制的时候是让基带信号去控制振荡电路的频率，AM是用基带信号去控制载波的幅度。无论哪一种调制方式，采用相干解调的性能优于非相干解调的性能。而且DPSK可以消除PSK的“倒”现象。DPSK的系统性能要优于FSK系统。相干系统要求本地载波与发送信号之间保持同步，否则误码率增加。因此，在高质量的数字通信系统中多采用相干解调，而对抗噪声性能要求不高的就采用较为简单的非相干解调。关键词：MATLAB、调制解调、FSK目 录1 概述11.1MATLAB软件简介11.2 FSK简介11.3课题发展的现状22 调制解调原理32.1 频移键控(FSK)32.2 . FSK的数学分析32.2.

3、1 FSK的时域分析32.2.3FSK信号的调制方法42.2.4二进制移频键控(2FSK)系统的总误码率53 调制与解调的MATLAB仿真实现73.1 FSK的调制解调的实现73.1.1 FSK调制实现73.2.2 FSK相干解调实现104总结11参考文献13致谢14附录：FSK调制解调程序清单15II1 概述1.1MATLAB软件简介MATLAB是由MATH WORKS公司于1984年推出的一种面向科学与工程的计算软件，通过MATLAB和相关工具箱，工程师、科研人员、数学家和教育工作者可以在统一的平台下完成相应的科学计算工作。MATLAB特点: 一,数值计算功能,在MATLAB中，每个数值元

4、素都视为复数，而且只有双精度（64位）一种数据格式，省去多种的设置，虽然在运行速度和内存消耗方面付出了代价，却使MATLAB的编程大大简化。MATLAB的数值计算基本功能包括：矩阵运算、多项式和有理分式计算、数据统计分析以及数值分析等。二,符号计算功能,在实际应用中，除了数值计算外，还需要得到方程的解析解，简化和展开多项式和函数表达，求解函数值等，所有这些均属于符号计算的领域。三,便栈式的编程语言,与Fortran和C等高级语言相比，MATLAB的语法规则更简单，更贴近人的思维方式和表达习惯，使得编写程序就像在便栈上列写公式和演算一样。四,强大而简易的作图功能,能根据输入数据自动确定坐标绘图。

5、五,高智能化,绘图时自动选择最佳坐标，大大方便了用户。自动检测和显示程序错误，减轻编程和调试的工作量。六,丰富实用的工具箱,MATLAB软件包括基本部分和扩展部分。扩展部分成为工具箱。工具箱分为两类：功能性工具箱和学科性工具箱。功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能，可视建摸仿真功能以及文字处理功能等。学科性工具箱专业性比较强，如控制系统工具箱、信号处理工具箱、神经网络工具箱、最优化工具箱、金融工具箱、小波工具箱等。1.2 FSK简介数字频率调制又称频移键控(FsKFrequency Shift Keying)，二进制频移键控记作2FSK。数字频移键控是用载波的频率来传送数字消息，即用所传送的

6、数字消息控制载波的频率。 2FSK信号便是符号“1”对应于载频，而符号“0”对应于载频（与不同的另一载频）的已调波形，而且与之间的改变是瞬间完成的。从原理上讲，数字调频可用模拟调频法来实现，也可用键控法来实现。模拟调频法是利用一个矩形脉冲序列对一个载波进行调频，是频移键控通信方式早期采用的实现方法。2FSK键控法 则是利用受矩形脉冲序列控制的开关电路对两个不同的独立频率源进行选通。键控法的特点是转换速度快、波形好、稳定度高且易于实现，故应用广泛。1.3课题发展的现状调制在通信系统中具有重要的作用。通过调制，不仅仅可以进行频谱搬移，把调制信号的频谱搬移到所希望的位置上，从而将调制信号转换成适合于

7、信道传输或便于信道多路复用的已调信号，而且它对系统的传输有效性和传输可靠性有着很大的影响。调制方式往往决定了一个通信系统的性能。由于从消息变换过来的原始信号具有频率较低的频谱分量，这种信号在许多信道中不适宜直接传输。因此，在通信系统的发送端通常需要有调制过程，而在接受端则需要有反调制过程解调过程。根据被调制的是模拟还是数字信号,调制技术分为模拟调制和数字调制两类。模拟调制应用比较早,也比较广泛,主要应用于广播、电视和卫星通信。而随着数字通信和数字技术的发展,数字调制所占的比例越来越高,而且不断有新的数字调制方式出现。传统的模拟通信系统，包括模拟信号的调制与解调，以及加性噪声对幅度调制和角度调制

8、模拟信号解调的影响。数字通信的基本原理，包括模数转换、基本AWGN信道中的数字调制方法、数字通信系统的信号同步方法、带限AWGN信道中的数字通信问题、数字信号的载波传输、数字信源编码以及信道编码与解码等，同时对多径信道中的数字通信、多载波调制、扩频、GSM与IS95数字蜂窝通信。随着数字技术的发展原来许多不得不采用的模拟技术部分已经可以由数字化来实现，但是模拟通信还是比较重要的。按照基带数字信号对载波的振幅、频率和相位等不同参数所进行的调制，可把数字调制方式分为3 种基本类型：幅度键控（ASK）、频移键控（FSK）和相移键控（PSK）。其他任何调制方式都是在这3种方式上的发展和组合。GSM使用

9、的是GMSK，它是MSK的一种特殊实现方式，而MSK也是一种特殊的FSK，可以说是它的一个变种。FSK还有许多其它变种，例如AFSK等。FSK在业余无线电、北美的Call ID中也有应用。2 调制解调原理2.1 频移键控(FSK) FSK又称频移键控，它是利用载频频率的变化来传递数字信息。数字调频信号可以分为相位离散和相位连续两种。若两个载频由不同的独立振荡器提供，它们之间的相位互不相关，就称为相位离散的数字调频信号；若两个频率由同一振荡器提供，只是对其中一个载频进行分频，这样产生的两个载频就是相位连续的数字调频信号。FSK是信息传输中使用得较早的一种调制方式,它的主要优点是: 实现起来较容易

10、,抗噪声与抗衰减的性能较好。在中低速数据传输中得到了广泛的应用。其中，连续谱由两个双边带谱叠加而成，而离散谱出现在和的两个载频位置上。 2.2 . FSK的数学分析2.2.1 FSK的时域分析在二进制频移键控（2FSK）中，当传送“1”码时对应于载波频率f1，传送“0”码时对应于载波频率f0。 (2-1)其中,为频率为的载波的初始相位，为频率为的载波的初始相位。令为的反码，即利用MATLAB对FSK的调制过程进行仿真设计。 （2-2） 则有:当时，;当时，。则2FSK信号可表示为: （2-3） 其中，我们在分析中假设为单个矩形脉冲序列，其表达式为: （2-4）由式(2-3)可知，相位不连续的2

11、FSK信号可以看成是两个2ASK调幅信号之和。2FSK信号波形可看作两个2ASK信号波形的合成。下图是相位连续的2FSK信号波形图2-1 相位连续的2FSK波形2.2.2FSK信号的调制方法移频键控(FSK)：用数字调制信号的正负控制载波的频率。当数字信号的振幅为正时载波频率为，当数字信号的振幅为负时载波频率为 。有时也把代表两个以上符号的多进制频率调制称为移频键控。移频键控能区分通路，但抗干扰能力不如移相键控和差分移相键控。他的主要调制方法有以下两种:方法一： 用一个矩形脉冲序列对一个载波进行调频。图2-2 2FSK信号的产生(一)方法二:键控法 键控法是利用矩形脉冲来控制开关电路对两个不同

12、的独立频率进行选通。 图2-3 2FSK信号的产生(二)2.2.3二进制移频键控(2FSK)系统的总误码率 在二进制频移键控（FSK）中，当传送码时对应于载波频率,传送码时对应于载波频率。 (2-5)当为1时,当为0时候.出现概率为1-P,其中，为频率为的载波的初始相位，为频率为的载波的初始相位。为了分析问题的方便，以下我们假设、为零。令为的反码，即，则有:当时，;当时，。则2FSK系统中发送码元信号可表示为: (2-6)其中 (2-7) 二进制移频键控信号的包络检波方框图如图5所示，图中用两个带通滤波器来区分中心频率为和的信息码元，解调器(带通滤波器)输入端的信号为: (2-8)其中为高斯白

13、噪声，其双边带功率谱密度为，假设图5的带通滤波器刚好使相应的信号无失真通过，则带通滤波器的输出信号为 (2-9) (2-10) 带通滤波器带通滤波器包络检波器包络检波器抽样判决器输入抽样脉冲输出图2-4 二进制移频键控信号常用的接收系统(非相干方式)其中 (2-11) (2-12)其中为高斯白噪声通过带通滤波器之后的噪声，即为窄带高斯白噪声，将其表示为 (2-13) 假设在区间内发送的码元为“1”,则送入抽样判决器进行比较的两路输入的包络分别为 (2-14) (2-15)根据前面的分析可知，的一维概率分布为广义瑞利分布，而的一维概率分布为瑞利分布。因此，它们的概率密度函数可表示为 (2-16)

14、 (2-17)3 调制与解调的MATLAB仿真实现3.1 FSK的调制解调的实现3.1.1 FSK调制实现有FSK原理可知，调制过程要定义码率Fd和两个载波频率。根据奈奎斯特准则，要不失真的从抽样信号中恢复出原基带信号，其抽样频率至少为带频信号的两倍，因此在这里设的抽样频率Fs至少要比Fd和Fc大2倍以上，并且要是Fd的整数倍。FSK调制过程应该有两个载波，但在Matlab中采用Dmod函数进行FSK调制时，只设置一个载波频率Fc就行。例外，对于Matlab本身，它处理的信号本质上只能是数字信号，在处理连续信号图象时，要通过对信号进行采样，采样频率越高，得到的图形就应该看上去越连续，所以在这里

15、取的采样频率比载波频率还要大的多。运行得到下图所示结果：图3-1基带信号与载波图3-2FSK信号图3-3已知调制序列图3-4调制后的信号图3-5加入高斯白噪声后的已调信号3.2.2 FSK相干解调实现图3-6相干解调后的信号原序列比较图3-7非相干解调后的信号总结通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声影响的能力。在数字通信系统中，衡量系统抗噪声性能的重要指标是误码率，因此，分析二进制数字调制系统的抗噪声性能，也就是分析在信道等效加性高斯白噪声的干扰下系统的误码性能，得出误码率与信噪比之间的数学关系。 （1） 误码率：信噪比r=； 相干2FSK:Pe= ； 非相干2FSK=；图4-1 相干解调

16、误码率比较图4-2 非相干解调误码率比较在大信噪比条件下，2FSK信号采用包络检波法解调性能与同步检测法解调性能接近，同步检测法性能较好。通过从几个方面对各种二进制数字调制系统进行比较可以看出，对调制和解调方式的选择需要考虑的因素较多。通常，只有对系统的要求作全面的考虑，并且抓住其中最主要的要求，才能作出比较恰当的选择。一周的课程设计在忙忙碌碌中一晃而过。经历了一次次的困惑，却积累了一定的知识。在整个课程设计中的过程中遇到的问题主要有以下三点：第一，基础知识的不牢固，主要表现在一些常用的电路的形式和功能不清楚，对书本上的内容理解不够透彻；第二，对一些常用的应用软件缺少应用，体现在系统仿真的时候

17、，对这些软件操作的不熟练，浪费了很多时间。第三，相关知识掌握不够全面，缺少系统设计和仿真的经验。 这次课程设计进一步端正了我的学习态度，学会了实事求是，严谨的作风，提高了动手能力。对自己要严格要求，不能够一知半解要力求明明白白。在此次的课程设计中我最大的体会就是进一步认识到了理论联系实践的重要性。一份耕耘一分收获。通过一个星期的实习，让我明白科学的思维方法和学习方法是多么重要，只有这样才能够让自己工作更完美。通过对matlab这个软件的学习，使我对通信原理又有了进一步的认识。在以往的学习中我多是注重理论知识没注重实践，这次实践使我对课本知识有了新的理解。参考文献1 樊昌信, 张甫翊, 徐炳祥.

18、通信原理M.北京:国防工业出版社,2007. :131-149 2 王立宁，乐光新，詹菲. MATLAB与通信仿真M.北京：人民邮电出版社， 2000, (4) : 312-343.3 王艳芬, 史良, 王刚. 基于Matlab软件环境的数字信号处理课程新实验开发J. 实验技术与管理，2002,19 (3)：61-63.4 李强, 明艳, 陈前斌. 基于Matlab的数字信号处理实验仿真系统的实现J. 实验技术与管理, 2006,23 (5)：81-83. 5 杨晓静, 张玉. 通信原理与系统仿真实验的设计与应用J.实验技术与管理, 2005 , 22 (11) ：86-88. 6 花昀, 侯

19、立军. 几种FM数字解调算法比较J.山西电子技术，2007,05：72-74. 7 訾学博. 软件无线电中FSK信号解调的一种快速算法J. 沈阳航空工业学院学报, 2003， 02：55-57.8 张智星. MATLAB 程序设计与应用M . 北京:清华大学出版社,2002:14-179 陈朝. MATLAB实验仿真在通信原理课程教学中的应用J. 实验技术与管理,2007 , 24 (5): 92-93,141.10 王士林, 陆存乐, 龚初光. 现代数字调制技术M. 北京: 人民邮电出版社, 1999: 399-500.11 唐泽鹏. Matlab 在通信中的仿真应用J . 电声技术, 20

20、01 , (11) : 4245.12 HANG Daming, CUI Xiaowe, CAO Zhigang. Performance Analysis of Post-Detection Combining for NFSK and DPSK Systems over Arbitrarily Correlated Nakagami Channels with Distinct Fading Parameters，Tsinghua Science and Technology，2006, 01:32-37.13 Ghareeb I, Abu-Sbeih M. Performance of

21、MFSK signals with postdetection square-law diversity combining in arbitrarily correlated Nakagami-m fading channelsJ. IEEE Communications Letters, 2004, 8(2): 108-110.致谢本文是在赵红梅老师精心指导和大力支持下完成的。W老师以其严谨求实的治学态度、孜孜以求的工作作风和大胆创新的进取精神对我产生了重要的影响。她渊博的知识、开阔的视野和敏锐的思维给了我深深的启迪。 毕业设计过程中我遇到了许多疑问，然后通过请教老师和同学，把问题逐个解决

22、了。虽然身为通信专业的学生，我平时对数字化解调的了解还不够，在设计解调方案过程中我通过询问指导老师和查找相关文献资料，将学习与实践紧密联系起来，通过自己的思考和参考书籍以及在老师的帮助下，最后终于达到了设计目标以及预期的效果。另外，我还要感谢同组的同学对我的无私帮助，使我得以顺利完成论文。最后，再次真诚感谢我的指导老师和关心、帮助我的同学们。附录：FSK调制解调程序清单 FSK调制close alli=16;%基带信号码元数j=800;a=1,0,1,1,0,0,0,1,0,1,1,0,1,0,1,1;t=linspace(0,20,j);f1=1200;%载波1频率f2=2400;%载波2频

23、率fm=i/5;%基带信号频率B1=2*f1;%载波1带宽B2=2*f2;%载波2带宽%产生基带信号st1=t;for n=1:16 if a(n)=1; st2(n)=0; else st2(n)=1; end end; figure(1); subplot(411); plot(t,st1); title(基带信号); axis(0,20,-1,2); subplot(412); plot(t,st2); title(基带信号反码); axis(0,20,-1,2);%载波信号 s1=cos(2*pi*f1*t); s2=cos(2*pi*f2*t); subplot(413) plot(

24、s1); title(载波信号1); subplot(414), plot(s2); title(载波信号2);%调制 F1=st1.*s1;%加入载波1 F2=st2.*s2;%加入载波2 figure(2); subplot(311); plot(t,F1); title(s1*st1); subplot(312); plot(t,F2); title(s2*st2); e_fsk=F1+F2; subplot(313); plot(t,e_fsk); title(2FSK信号)FSK解调: Fc=10; %载频 Fs=35; %系统采样频率 Fd=1; %码速率 N=Fs/Fd; df=

25、10; numSymb=16;%进行仿真的信息代码个数 M=2; %进制数 SNRpBit=60;%信噪比 SNR=SNRpBit/log2(M);%60 seed=12345 54321; numPlot=16; x=1,0,1,1,0,0,0,1,0,1,1,0,1,0,1,1; figure(1) stem(0:numPlot-1,x(1:numPlot),bx);%显15个码元，杆图， stairs(x); axis(0 16 -0.5 1.5); title(二进制已知序列) xlabel(Time); ylabel(Amplitude); %调制 y=dmod(x,Fc,Fd,Fs,fsk,M,df);%数字带通调制 numModPlot=numPlot*Fs; %15*40 t=0:numModPlot-1./Fs;%数组除法（仿真时间） figure(2) plot(t,y(1:length(t),b-); axis(min(t) max(t) -1.5 1.5); title(调制后的信号) xlabel(Time); ylabel(Amplitude); %在已调信号中加入高斯白