2018年江苏省常州市中考数学模拟试卷(一)附参考答案与试题解析VIP

1、2018年江苏省常州市中考数学模拟试卷(一)一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1（2分）2的相反数是（）a2bc2d以上都不对2（2分）下列计算正确的是（）ax8x4=x2bx3x4=x12c（x3）2=x6d（x2y3）2=x4y63（2分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（）a112b136c124d844（2分）观察下列等式：=1，=，=，=将以上等式相加得到+=1用上述方法计算：+其结果为（）abcd5（2分）若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（ab）2+（bc）2+（ca）2的最大值是（）

2、a27b18c15d12第1页（共51页）6（2分）如图，已知直线ab、cd被直线ac所截，abcd，e是平面内任意一点（点e不在直线ab、cd、ac上），设bae=，dce=下列各式：+，360，aec的度数可能是（）abcd（72分）如图，在矩形coed中，点d的坐标是（1，2），则ce的长是（）ab2cd8（2分）如图，abcd中，点e、f分别在ad、ab上，依次连接eb、ec、fc、fd，图中阴影部分的面积分别为s1、s2、s3、s4，已知s1=2、s2=12、s3=3，则s4的值是（）a4b5c6d7二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分，将答案填在答题纸上）9（2分）

3、计算：|2|+（3.14）0=10（2分）已知|a2007|+=a，则a20072的值是11（2分）科学家发现一种病毒的直径为0.000104米，用科学记数法表示为第2页（共51页）米12（2分）因式分解：x3x2+=（132分）若方程x2+kx+6=0的一个根是3，那么k=，另一个根是14（2分）已知圆锥的底面半径为2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是cm2（结果保留）15（2分）如图，在abc中，bc边上的垂直平分线de交边bc于点d，交边ab于点e若edc的周长为24，abc与四边形aedc的周长之差为12，则线段de的长为16（2分）如图所示，已知四边形abcd是圆内接四边形，1=

4、120，则cde=度（172分）根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数的对应值y，可判断二次函数的对称轴是直线x1012y1218（2分）如图，等腰直角三角形oab的一条直角边在y轴上，点p是边ab上的一个动点，过点p的反比例函数y=的图象交斜边ob于点q，（1）当q为ob中点时，ap：pb=（2）若p为ab的三等分点，当aoq的面积为时，k的值为第3页（共51页）三、解答题（本大题共10小题，共84分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19（6分）先化简，再求值：（a+1）2（a+1）（a1），其中，a=120（8分）（1）解不等式组：（2）解方程：=21（8分）我

5、市组织学生书法比赛，对参赛作品按a、b、c、d四个等级进行了评定，现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行统计，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）求这次抽取的样本的容量；（2）请在图中把条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到b级以上（即a级和b级）有多少份？22（8分）甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的12张卡片，其中写有“石头”“剪刀”“布”的卡片张数分别为3、4、5，两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回卡片）来比胜负，并约定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布

6、”胜“石头”，但同种卡片不分胜负第4页（共51页）（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？（2）若甲先摸出“石头”，则乙获胜的概率是多少？（3）若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？23（8分）如图1，在锐角abc中，abc=45，高线ad、be相交于点f（1）判断bf与ac的数量关系并说明理由；（2）如图2，将acd沿线段ad对折，点c落在bd上的点m，am与be相交于点n，当deam时，判断ne与ac的数量关系并说明理由（248分）为培养学生养成良好的“爱读书，读好书，好读书”的习惯，我市某中学举办了“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去

7、48元，用124元恰好可以购买3个书包和2本词典（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）学校计划总费用不超过900元，为获胜的40名同学颁发奖品（每人一个书包或一本词典），求最多可以购买多少个书包？25（8分）如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于a（2，m），b（n，2）两点过点b作bcx轴，垂足为c，且s（1）求一次函数与反比例函数的解析式；abc=5（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b的解集；（3）若p（p，y1），q（2，y2）是函数y=数p的取值范围图象上的两点，且y1y2，求实第5页（共51页）26（10分）已知：如图，在梯形abcd中，abcd，

8、d=90，ad=cd=2，点e在边ad上（不与点a、d重合），ceb=45，eb与对角线ac相交于点f，设de=x（1）用含x的代数式表示线段cf的长；cae，baf的周长记作baf，设（2）如果把cae的周长记作y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当abe的正切值是时，求ab的长=y，求27（10分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a0）与直线y=2x+m有一个公共点m（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点d坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为n，求dmn的面积与a的关系式；（3）a=1时，直线y=2x与抛物线在第二象限交于点g，点g、h

9、关于原点对称，现将线段gh沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段gh与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围第6页（共51页）28（10分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点a，点c，过点a作abx轴，垂足为点a，过点c作cby轴，垂足为点c，两条垂线相交于点b（1）线段ab，bc，ac的长分别为ab=，bc=，ac=；（2）折叠图1中的abc，使点a与点c重合，再将折叠后的图形展开，折痕de交ab于点d，交ac于点e，连接cd，如图2请从下列a、b两题中任选一题作答，我选择题a：求线段ad的长；在y轴上，是否存在点p，使得apd为等腰三角形？若存

10、在，请直接写出符合条件的所有点p的坐标；若不存在，请说明理由b：求线段de的长；在坐标平面内，是否存在点p（除点b外），使得以点a，p，c为顶点的三角形与abc全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由第7页（共51页）2018年江苏省常州市中考数学模拟试卷(一)参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1（2分）2的相反数是（）a2bc2d以上都不对【考点】14：相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：2的相反数是2，故选：a【点评】本题考查了

11、相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2（2分）下列计算正确的是（）ax8x4=x2bx3x4=x12c（x3）2=x6d（x2y3）2=x4y6【考点】48：同底数幂的除法；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【专题】11：计算题【分析】根据同底数幂的除法对a进行判断；根据同底数幂的乘法对b进行判断；根据幂的乘方对c进行判断；根据积的乘方对d进行判断【解答】解：a、原式=x4，所以a选项的计算错误；b、原式=x7，所以b选项的计算错误；c、原式=x6，所以c选项的计算正

12、确；d、原式=x4y6，所以d选项的计算错误故选：cn【点评】本题考查了同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减即aman=am（a0，m，n是正整数，mn）也考查了同底数幂的乘法第8页（共51页）3（2分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（）a112b136c124d84【考点】u3：由三视图判断几何体【分析】由三视图可知该几何体是一个三棱柱，先根据勾股定理得到主视图三角形等边的长，再根据三棱柱的全面积=2个底面积+3个侧面积，列式计算即可求解【解答】解：如图：由勾股定理=3，32=6，6422+572+67=24+70+42=136故选：b【点评】考查了由三视图判断几何体，由三

13、视图求几何体的表面积，关键是由三视图得到数据的对应量4（2分）观察下列等式：=1，第9页（共51页）=，=，=将以上等式相加得到+=1用上述方法计算：+其结果为（）abcd【考点】6b：分式的加减法【专题】2a：规律型【分析】本题是规律性题型，基本方法是，将一个分数分为两个分数的差，因为所求式子，每一个分母的两个因数相差2，一个分数分为两个分数时，需要乘以【解答】解：由上式可知+=（1）=故选a【点评】此题属规律性题目，解答此题时要注意观察所给式子的特点，总结出规律再求解5（2分）若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（ab）2+（bc）2+（ca）2的最大值是（）a27b18c15d1

14、2【考点】c2：不等式的性质【分析】根据不等式的基本性质判断【解答】解：a2+b2+c2=（a+b+c）22ab2ac2bc，2ab2ac2bc=a2+b2+c2（a+b+c）2（ab）2+（bc）2+（ca）2=2a2+2b2+2c22ab2ac2bc；又（ab）2+（bc）2+（ca）2=3a2+3b2+3c2（a+b+c）2=3（a2+b2+c2）（a+b+c）2第10页（共51页）代入，得3（a2+b2+c2）（a+b+c）2=39（a+b+c）2=27（a+b+c）2，（a+b+c）20，其值最小为0，故原式最大值为27故选：a【点评】本题主要考查了不等式a2+b22ab6（2分）如

15、图，已知直线ab、cd被直线ac所截，abcd，e是平面内任意一点（点e不在直线ab、cd、ac上），设bae=，dce=下列各式：+，360，aec的度数可能是（）abcd【考点】ja：平行线的性质【分析】根据点e有4种可能位置，分四种情况进行讨论，分别画出图形，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可【解答】解：点e有4种可能位置（1）如图，由abcd，可得aoc=dce1=，aoc=bae1+ae1c，ae1c=（2）如图，过e2作ab平行线，则由abcd，可得1=bae2=，2=dce2=，ae2c=+（3）如图，由abcd，可得boe3=dce3=，bae3=boe3+ae

16、3c，ae3c=（4）如图，由abcd，可得bae4+ae4c+dce4=360，ae4c=360第11页（共51页）aec的度数可能为，+，360故选：d【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等（72分）如图，在矩形coed中，点d的坐标是（1，2），则ce的长是（）ab2cd【考点】lb：矩形的性质；d5：坐标与图形性质【专题】55：几何图形【分析】根据勾股定理求得od=，然后根据矩形的性质得出ce=od=【解答】解：四边形coed是矩形，ce=od，点d的坐标是（1，2），od=，第12页（共51页）ce=，故选：c【点评】本题

17、考查了矩形的性质以及勾股定理的应用，熟练掌握矩形的性质是解题的关键8（2分）如图，abcd中，点e、f分别在ad、ab上，依次连接eb、ec、fc、fd，图中阴影部分的面积分别为s1、s2、s3、s4，已知s1=2、s2=12、s3=3，则s4的值是（）a4b5c6d7【考点】l5：平行四边形的性质【分析】影阴部分s2是三角形cdf与三角形cbe的公共部分，而s1，s4，s3这三块是平行四边形中没有被三角形cdf与三角形cbe盖住的部分，故cdf面积cbe面积+（s1+s4+s3）s2=平行四边形abcd的面积，而cdf与cbe的面积都是平行四边形abcd面积的一半，据此求得s4的值【解答】解

18、：设平行四边形的面积为s，则scbe=scdf=s，由图形可知，cdf面积cbe面积+（s1+s4+s3）s2=平行四边形abcd的面积s=scbe+scdf+2+s4+312，即s=s+s+2+s4+312，解得s4=7，故选：d【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，解决问题的关键是明确各部分图形+面积的和差关系：平行四边形abcd的面积=cdf面积cbe面积（s1+s4+s3）s2第13页（共51页）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分，将答案填在答题纸上）9（2分）计算：|2|+（3.14）0=1【考点】2c：实数的运算；6e：零指数幂【专题】17：推理填空题【分析】首

19、先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】解：|2|+（3.14）0=22+1=1故答案为：1【点评】此题主要考查了实数的运算，零指数幂的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用10（2分）已知|a2007|+=a，则a20072的值是2008【考点】72：二次根式有意义的条件【分析】此题首先能够根据二次根式的被开方数为非负数的条件，得到a的取值范围；再根据a的取值范围，化

20、简去掉绝对值；最后进行整理变形【解答】解：|a2007|+=a，a2008a2007+=a，=2007，两边同平方，得a2008=20072，a20072=2008【点评】解决此题的关键是能够得到a的取值范围，从而化简绝对值并变形（4112分）科学家发现一种病毒的直径为0.000104米，用科学记数法表示为1.0410米第14页（共51页）【考点】1j：科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000104=1.04104，

21、故答案为：1.04104【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12（2分）因式分解：x3x2+=x（x）2【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式x，再根据完全平方公式继续分解【解答】解：x3x2+=x（x2x+）（提取公因式）=x（x）2（完全平方公式）【点评】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止（132分）若方程x2+kx+6=0的一个根是3，那么k=5，另一个根

22、是x=2【考点】a3：一元二次方程的解【分析】本题根据一元二次方程的根的定义，把x=3代入方程得到k的值，再计算另外一个根，即可求解【解答】解：把x=3代入方程x2+kx+6=0，得9+3k+6=0，解得k=5，再把k=5代入原方程，得x25x+6=0，解得x=2或3，那么k=5，另一个根是x=2故答案为k=5，另一个根是x=2【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义第15页（共51页）（142分）已知圆锥的底面半径为2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是8cm2（结果保留）【考点】mp：圆锥的计算【专题】16：压轴题【分析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2【解答】解：底面圆的半径

23、为2，则底面周长=4，侧面面积=44=8cm2【点评】本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解15（2分）如图，在abc中，bc边上的垂直平分线de交边bc于点d，交边ab于点e若edc的周长为24，abc与四边形aedc的周长之差为12，则线段de的长为6【考点】kg：线段垂直平分线的性质【专题】11：计算题；16：压轴题【分析】运用线段垂直平分线定理可得be=ce，再根据已知条件“edc的周长为24，abc与四边形aedc的周长之差为12”表示出线段之间的数量关系，联立关系式后求解【解答】解：de是bc边上的垂直平分线，be=ceedc的周长为24，ed+dc+ec=24，abc与四边形a

24、edc的周长之差为12，（ab+ac+bc）（ae+ed+dc+ac）=（ab+ac+bc）（ae+dc+ac）de=12，be+bdde=12，be=ce，bd=dc，得，de=6第16页（共51页）故答案为：6【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等16（2分）如图所示，已知四边形abcd是圆内接四边形，1=120，则cde=60度【考点】m6：圆内接四边形的性质；m5：圆周角定理【分析】根据圆周角定理可求出a的度数；由圆内接四边形的外角等于它的内对角，知cde=a，由此可求出cde的度数【解答】解：1=120a=1=60四边形a

25、bdc内接于ocde=acde=60【点评】本题主要考查了圆内接四边形的性质和圆周角定理的综合应用能力（172分）根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数的对应值y，可判断二次函数的对称轴是直线x=1x1012y12【考点】h3：二次函数的性质【专题】27：图表型【分析】通过观察可知，当x=0与x=2时y的值相等，根二次函数的对称性，可知对称轴x就等于两点横坐标和的一半第17页（共51页）【解答】解：根据题意得x=1即对称轴是x=1【点评】利用二次函数的对称性解答18（2分）如图，等腰直角三角形oab的一条直角边在y轴上，点p是边ab上的一个动点，过点p的反比例函数y=的图象交

26、斜边ob于点q，（1）当q为ob中点时，ap：pb=（2）若p为ab的三等分点，当aoq的面积为时，k的值为2或2【考点】g5：反比例函数系数k的几何意义；g6：反比例函数图象上点的坐标特征；kw：等腰直角三角形（【分析】1）设q（m，），根据线段中点的性质找出点b、a的坐标，再结合反比例函数图象上点的坐标特征可找出点p的坐标，由此即可得出结论；（2）设p（n，）（n0），根据三等分点的定义找出点b的坐标（两种情况），由此即可得出直线ob的解析式，联立直线ob和反比例函数解析式得出点q的坐标，再根据三角形的面积公式找出关于k的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：（1）设q（m，），q为

27、ob中点，b（2m，），a（0，），p（，），ap：pb=：（2m）=第18页（共51页）故答案为：（2）设p（n，）（n0）p为ab的三等分点分两种情况：ap：pb=，b（3n，），a（0，），直线ob的解析式为y=x=x，联立直线ob与反比例函数解析式，得：，解得：，或（舍去）saoq=aoxq=n=，解得：k=2；ap：pb=2，b（n，），a（0，），直线ob的解析式为y=x=x，联立直线ob与反比例函数解析式，得：，解得：，或（舍去）saoq=aoxq=n=，解得：k=2综上可知：k的值为2或2故答案为：2或2第19页（共51页）（【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质、反比例函数图

28、象上点的坐标特征以及三角形的面积公式，解题的关键是：1）求出点p的坐标；（2）分两种情况考虑本题属于中档题，难度不小，在解决第二问时，需要联立直线与反比例函数的解析式找出交点坐标，再结合三角形的面积公式找出关于k的一元一次方程，解方程即可得出结论三、解答题（本大题共10小题，共84分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19（6分）先化简，再求值：（a+1）2（a+1）（a1），其中，a=1【考点】4j：整式的混合运算化简求值【分析】先根据完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（a+1）2（a+1）（a1）=a2+2a+1a2+1=2a+2，当a=1时

29、，原式=2（1）+2=2【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用运算法则进行化简是解此题的关键20（8分）（1）解不等式组：（2）解方程：=（【考点】b3：解分式方程；cb：解一元一次不等式组【分析】1）分别解不等式，进而得出不等式组的解集；第20页（共51页）（2）直接利用分式方程的解法去分母，进而求出x的值，再检验得出答案【解答】解：（1）解得：x1，解得：x6，故不等式组的解集为：1x6；（2）由题意可得：5（x+2）=3（2x1），解得：x=13，检验：当x=13时，（x+2）0，2x10，故x=13是原方程的解【点评】此题主要考查了解分式方程以及解不等式组，正确掌握基

30、本解题方法是解题关键21（8分）我市组织学生书法比赛，对参赛作品按a、b、c、d四个等级进行了评定，现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行统计，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）求这次抽取的样本的容量；（2）请在图中把条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到b级以上（即a级和b级）有多少份？【考点】vc：条形统计图；v3：总体、个体、样本、样本容量；v5：用样本估计总体；vb：扇形统计图【专题】1：常规题型；542：统计的应用（【分析】1）根据a级人数为24人，以及在扇形图中所占比例为20%，2420%第21页（共

31、51页）即可得出抽查了多少名学生；（2）根据c级在扇形图中所占比例为30%，得出c级人数为：12030%=36人，即可得出d级人数，补全条形图即可；（3）根据a级和b级作品在样本中所占比例为：（24+48）120100%=60%，即可得出该校这次活动共收到参赛作品750份，参赛作品达到b级以上的份数【解答】解：（1）这次抽取的样本容量为2420%=120；（2）c等级人数为12030%=36（份），d等级人数为120（24+48+36）=12（份），补全条形图如下：（3）750=450（份），答：估计参赛作品达到b级以上（即a级和b级）有450份【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合

32、运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22（8分）甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的12张卡片，其中写有“石头”“剪刀”“布”的卡片张数分别为3、4、5，两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回卡片）来比胜负，并约定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，但同种卡片不分胜负（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？（2）若甲先摸出“石头”，则乙获胜的概率是多少？第22页（共51页）（3）若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？

33、【考点】x6：列表法与树状图法；x4：概率公式（【分析】1）共有12张牌，石头的有3张，让312即可；（2）甲先摸出“石头”后，还有11张牌，而布有5种情况，让511即可；（3）分别算出各种卡片获胜占总情况的多少，比较即可【解答】解：此题有12张卡片，所以先摸者有12种情况，而后摸者有11种情况，共有1211=132种情况，（1）他摸出“石头”的概率是=；（2）甲先摸出“石头”，则乙获胜的可能是摸得“布”，有5种情况，甲先摸出“石头”，则乙获胜的概率是；（3）甲先摸“石头”获胜的概率是=，甲先摸“剪刀”获胜的概率是，甲先摸“布”获胜的概率是，所以甲先摸“剪刀”获胜的可能性最大【点评】用到的知识

34、点为：概率=所求情况数与总情况数之比23（8分）如图1，在锐角abc中，abc=45，高线ad、be相交于点f（1）判断bf与ac的数量关系并说明理由；（2）如图2，将acd沿线段ad对折，点c落在bd上的点m，am与be相交于点n，当deam时，判断ne与ac的数量关系并说明理由【考点】kd：全等三角形的判定与性质【专题】55：几何图形（【分析】1）如图1，证明adcbdf（aas），可得bf=ac；（2）如图2，由折叠得：md=dc，先根据三角形中位线的推论可得：ae=ec，由线段垂直平分线的性质得：ab=bc，则abe=cbe，结合（1）得：bdf第23页（共51页）adm，则dbf=m

35、ad，最后证明ane=nae=45，得ae=en，所以en=ac【解答】解：（1）bf=ac，理由是：如图1，adbc，beac，adb=aef=90，abc=45，abd是等腰直角三角形，ad=bd，afe=bfd，dac=ebc，在adc和bdf中，adcbdf（aas），bf=ac；（2）ne=ac，理由是：如图2，由折叠得：md=dc，deam，ae=ec，beac，ab=bc，abe=cbe，由（1）得：adcbdf，adcadm，bdfadm，dbf=mad，dba=bad=45，dbadbf=badmad，即abe=ban，ane=abe+ban=2abe，第24页（共51页）n

36、ae=2nad=2cbe，ane=nae=45，ae=en，en=ac（【点评】本题考查等腰直角三角形的性质和判定、全等三角形的判定和性质、三角形的中位线定理、线段的垂直平分线的性质、勾股定理等知识，2）中解题的关键是证明ab=bc是关键，有难度（248分）为培养学生养成良好的“爱读书，读好书，好读书”的习惯，我市某中学举办了“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去48元，用124元恰好可以购买3个书包和2本词典（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）学校计划总费用不超过900元，为获胜的40名同学颁发奖品（每人一个书包或一本词典），求最多可以购买

37、多少个书包？（【考点】c9：一元一次不等式的应用；9a：二元一次方程组的应用【专题】521：一次方程（组）及应用；524：一元一次不等式(组)及应用【分析】1）利用一个书包和一本词典会花去48元，用124元恰好可以购买3个书包和2本词典，得出等式求出即可；（2）利用总费用不超过900元的钱数，进而得出不等关系求出即可（【解答】解：1）设每个书包和每本词典的价格各是x元，y元，根据题意得出：，解得：答：每个书包的价格是28元，每本词典的价格是20元；（2）设购买z个书包，则购买词典（40z）本，根据题意得出：28z+20（40z）900，解得：z12.5故最多可以购买12个书包第25页（共51页

38、）【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键25（8分）如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于a（2，m），b（n，2）两点过点b作bcx轴，垂足为c，且s（1）求一次函数与反比例函数的解析式；abc=5（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b的解集；（3）若p（p，y1），q（2，y2）是函数y=数p的取值范围图象上的两点，且y1y2，求实【考点】g8：反比例函数与一次函数的交点问题（【分析】1）把a、b的坐标代入反比例函数解析式求出m=n，过a作aex轴于e，过b作bfy轴于f，延长ae、bf交于d，求出梯形bcad的面积和bda的面积，即可得出关于n的方程，求出n的值，得出a、b的坐标，代入反比例函数和一次函数的解析式，即可求出答案；（2）根据a、b的横坐标，结合图象即可得出答案；（3）分为两种情况：当点p在第三象限时和当点p在第一象限时，根据坐标和图象即可得出答案【解答】解：（1）把a（2，m），b（n，2）代入y=得：k2=2m=2n，第26页（共51页）即m=n，则a（2，n），过a作aex轴于e，过b作bfy轴于f，延长ae、bf交于d，a（2，n），b（n，2），bd=2n，ad=n+2，bc=|2|=2，sabc=bcbd2（2n）=