初中数学教学案例——探索平行线的性质

1、初中数学教学案例 探索平行线的性质 初中数学教学案例 探索平行线的性质 作者 / 张兰凤 一、案例实施背景 本节课是 20112012 年学年度第二学期开学第二周本人在兴隆九 年制学校的多媒体教室里上的一节公开课，课堂中数学优秀生、中等 生及后进生都有，所用教材为人教版义务教育课程标准实验教科书七 年级数学（下册）。 二、案例主题分析与设计 本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学 （下册） 第五章第 3 节内容5.3.1 平行线的性质，它是直线平行的继续，是 后面研究平移等内容的基础，是 “空间与图形 ”的重要组成部分。 数学课程标准强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之 间、生

2、生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合 作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子 积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活 ?数学”活“动 ?思 考”表“达?应用”为主线开展课堂教学， 以学生看得到、 感受得到的基本 素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、 积极探索，主动获取数学知识， 从而促进学生研究性学习方式的形成， 同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。 三、案例教学目标 1. 知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。 2 . 数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、 比较、联想

3、、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 3.解决问题： 通过探究平行线的性质， 使学生形成数形结合的数学 思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。 4.情感态度与价值观： 在探究活动中， 让学生获得亲自参与研究的 情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲 而不舍的精神。 四、案例教学重、难点 1.重点：对平行线性质的掌握与应用。 2. 难点：对平行线性质 1 的探究。 五、案例教学用具 1.教具：多媒体平台及多媒体课件 . 2.学具：三角尺、量角器、剪刀。 六、案例教学过程 1.创设情境，设疑激思 播放一组幻灯片。 内容： 供火车行驶的铁轨上； 游泳池中的泳道隔栏； 横 格

4、纸中的线。 提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线 平行的条件吗？ 学生活动：针对问题，学生思考后回答 同位角相等两直 线平行； 内错角相等两直线平行； 同旁内角互补两直线平行。 教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位 角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题： 7.2 探索平行 线的性质 （板书）。 2.数形结合，探究性质 画图探究，归纳猜想。 教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（a/ b）,画一 条截线 c 与这两条平行线相交，标出 8 个角。（统一采用阿拉伯数字标 角） 教师提出研究性问题一： 指出图中的同位角,并度量这些角,填写结果：

5、第一组：同位角（ ）（ ） 角的度数（ ）（ ） 数量关系（ ） 第二组： 同位角（ ）（ ） 角的度数（ ）（ ） 数量关系（ ） 第三组： 同位角（ ）（ ） 角的度数（ ）（ ） 数量关系（ ） 第四组： 同位角（ ）（ ） 角的度数（ ）（ ） 数量关系（ ） 教师提出研究性问题二： 将图中的同位角任先一组剪下后叠合。 学生活动一： 画图剪图 叠合猜想学生活动二： 画图剪图 叠合猜想让学生根据活动得出 的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。 教师提出研究性问题三： 再画出一条截线d,看你的猜想结论是否仍然成立？ 学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。 教

6、师用几何画板课件验证猜想，让学生直观感受猜想 教师展示平行线性质 1：两条平行线被第三条直线所截， 同位角 相等。（两直线平行，同位角相等） 3. 引申思考，培养创新 教师提出研究性问题四： 请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什 么关系？学生活动：独立探究 小组讨论 成果展示。 教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理 因为a/ b （已知）所以/ 1 = Z 2 （两直线平行，同位角相等） 又/ 1 = 2 3 （对顶角相等）/ 1+Z 4= 180 （邻补角的定义） 所以/2=2 3 （等量代换）2 2+2 4= 180 （等量代换） 教师展示： 平行线性质 2：两

7、条平行线被第三条直线所截， 内错角 相等。（两直线平行，内错角相等） 平行线性质 3：两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补。（两 直线平行，同旁内角互补） 4. 实际应用，优势互补 （1）（抢答）课本P21练一练1、2及习题5.3 1、3. （讨论解答）课本 P22习题5.32、4、5. 5. 课堂总结： 这节课你有哪些收获？ 学生总结：平行线的性质1、2、3.教师补充总结： 用“运动”的观点观察数学问题；（如前面将同位角剪下叠合后分 析问题）。 用数形结合的方法来解决问题；（如我们前面将同位角测量后分 析问题）。用准确的语言来表达问题（如平行线的性质1、2、3的表 述）。用逻辑推理的形

8、式来论证问题。（如我们前面对性质2和3的 说理过程）6 .作业。学习与评价：P 2 3 6（选择）；P24 7、12（拓展 与延伸）。 七、教学反思 数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对 知识内容的认识， 因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识， 还能够 引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识 解决问题的意识； 感受生活与数学的联系，获得 “情感、 态度、价值观 ” 方面的体验。这节课的教学实现了三个方面的转变： 1. 教的转变 本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引 导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成 为了学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生 “教”你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。 2.学的转变 学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。本节 课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深 入其境，不是简单地 “学”数学，而是深入地 “做”数学。 3.课堂氛围的转变 整节课以 “流畅、开放、合作、 隐导”为基本特征，教师对学生的 思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生 与学生、学生与教师之间以 “对话 ”讨“论”为出发点，以互