初三矩形菱形正方形练习题及答案

1、矩形的习题精 一、性质 1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（） A、对边相等B、对角相等C、对角线相等D、对边平行 2. 在矩形 ABCD 中，/ AOD=130 ，则/ ACB=_25 度_ 3已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60。，则矩形的周长为 _14cm 4矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是-cm, 对 ,BE=1cm, 那 角线是cm,那么矩形的周长是 5如图所示，矩形 ABCD中，AE丄BD于E,Z BAE=30 DE的长为 6、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为 7、已知，在 Rt

2、AABC中，BD为斜边AC上的中线，若/ A=35 ，那么/ DBC= 12 10. 已知:如图，在 ABC 中，/ BAC工90/ ABC=2 / C, AD丄AC,交BC或CB的延长线D。试说明：DC=2AB. C=90O, AC=BC , AD=BD , PE丄 AC 于点 E, PF丄BC于点F。求证: 判定 1、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（） A .测量两条对角线，是否相等B .测量两条对角线，是否互相平分 C.用曲尺测量门 框的三个角，是否都是直角D .用曲尺测量对角线，是否互相垂直 2、平行四边形ABCD , E是CD的中点， ABE是等边三角形，求证：四边形 A

3、BCD是矩形 3、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O, EF过点0,且AF丄BC,求证：四 边形AFCE是矩形 4、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,点P是四边形外一点，且 PA丄PC, PB丄PD,垂足为P。求证：四边形 ABCD为矩形 菱形的习题精选 、性质 1. 小明和小亮在做一道习题，若四边形 ABCD是平行四边形，请补充条件 A=vB, 使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是 AB=BC ;小亮补充的条件是AC=BD，你认为 下列说法正确的是（ ） C、小明错误，小亮正确D、小明、 A、小明、小亮都正确B、小明正确，小亮错误 小亮都错误 2. 下面性

4、质中菱形有而矩形没有的是（） （A）邻角互补（B）内角和为360（C）对角线相等（D）对角线互相垂直 3. 如图，已知四边形 ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（） A.当AB=BC时，它是菱形; B. 当AC丄BD时，它是菱形; C. 当/ ABC=90时，它是矩形; D. 当AC=BD时，它是菱形 4.已知菱形两条对角线的长分别为 5cm和8cm，则这个菱形的面积是 cm. 5. 若菱形的周长为24 cm, 个内角为60，则菱形的面积为 cm2。 6 .已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3: 4。求两对角线长分别是。 7、已知菱形的面积等于80cm2,高等于8cm，则菱形

5、的周长为 (2 )若DF=2，求菱形ABCD的周长. 9、数学课上，张老师出示了问题：如图 1,四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中 点.AEF 90。，且EF交正方形外角 DCG的平行线CF于点F，求证：AE=EF. 经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取 AB的中点M，连接ME,贝S AM=EC, 易 证厶 AME ECF，所以 AE EF . 在此基础上，同学们作了进一步的研究: (1)小颖提出：如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B, C 外)的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE二EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？ 如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由； (2)小华提出：如图3,点E是BC的延长线