初中数学找规律习题大全47512

1、 找规律专项训练 :数式问题 1.（湛江）已知2- 3 32 3,4 A 815 42 -,，若8 a 82 15b （a、b为正整数） a1,a2,a3, a1 = 5x 2+ 1, a2 = 5 x 3+ 2, 的值等于（ a5,，an, n D. 334 2.（贵阳）有一列数 =5 x 5+ 4, a5= 5X 6 + 5,，当 an= 2009 时, A . 2010B. 2009 a4, 其中 a3= 5 x 4+ 3, a4 3.（沈阳）有一组单项式: 项式为. a2, a3 2 C. 401 a4 3 ，.观察它们构成规律, 4 用你发现的规律写出第 10个单 4. （牡丹江）有

2、一列数 ，那么第7个数是 5.（南充）一组按规律排列的多项式: b , a2 b3, b7 ,，其中第10个式子是（ 10, 19 A. a b 10 B. a b19 10 a b17 10 , 21 6. （安徽）观察下列等式: （1）猜想并写出第n个等式; 1 2 （2）证明你写出的等式的正确性. 7. （绵阳）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第 行第列. 第1列 第2列 第3列 第4列 第1行 1 2 3 第2行 6 5 4 第3行 7 8 9 第4行 12 11 10 8. （台州）将正整数1, 2, 3,从小到大按下面规律排列.若第 4行

3、第2列的数为32,则n _ 第i行第j列的数为 （用i , j表示）. 第1列第2列第3列第n列 第1行123n 第 3 行 2n 1 2n 2 2n 3 3n :定义运算问题 2 2 1.（定西）在实数范围内定义运算 ，其法则为：a b a b ,求方程（4 3）x 24的解. 2有一列数ai, a2, a3 ,L , an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差， 若2 , 则 a2007 为（ ） 1 A. 2007B. 2 C. D. 1 2 三：剪纸问题 1. （2004年河南）如图（9）,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（ 右折右=方折沿虚线剪开 2

4、. （2004年浙江湖州）小强拿了一张正方形的纸如图（10），沿虚线对折一次得图，再对折一次 得图，然后用剪刀沿图中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（） 囹囹回回 ABC） ffi do） 3. （2004年浙江衢州）如图（11）,将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再 图（1L） 剪成四个小正方形， 再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，根据以上操作方法, 请你填写下表: 操作次数N 1 2 3 4 5 N 正方形的个数 4 7 10 3.（莆田）如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1AAA2A3A3A4A4A5，过点A、A、A3、ArA

5、 2 分别作x轴的垂线与反比例函数y x 0的图象相交于点 R、P2、P3、F4、F5，得直角三角形 x O A1A2 A3 A Asx （第10题图） ORA,、AP2A2、A2F3A5、A3P4A4 ahRAs，并设其面积分别为 S、S2、S3、S4、S5,则 Ss 的值为 . 4. （长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个 图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为 （用含n的代数式 （第 4 题） 100 5. （丹东）如图6，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第 个图案需棋子 枚.

6、图案1 图案2图案3 图6 6. （抚顺）观察下列图形（每幅图中最小.的三角形都是全等的），请写出第n个图中最小.的三角形的个数有 个. 第1个图 7.（哈尔滨）观察下列图形： 第2个图 （第 第3个图 16题图） 第4个图 * * 第1个图形 * 辭2个图形 * * * * * * * ir 带3亍图形 第4个圈形 16个图形共有 个. 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 五：对称问题 1. （伊春）在平面直角坐标系中，已知 3个点的坐标分别为 A（1,1）、A2（0,2）、Aa（ 1 ,）. 一只电子蛙位于 坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以 A为对称中心的对称点 R,第2次电子蛙由

7、P点跳到以A2为对 称中心的对称点F2，第3次电子蛙由P2点跳到以A3为对称中心的对称点 P3，按此规律，电子蛙分别 以A、A2、A为对称中心继续跳下去.问当电子蛙跳了 2009次后，电子蛙落点的坐标是 P2009 （ ）. 2. （2004年宁波）仔细观察下列图案，如图（12）,并按规律在横线上画出合适的图形。 出 X _ T 3G 图（12） 3. （2004年资阳市）分析图（14）,，中阴影部分的分布规律，按此规律在图（14）中画出其中的 阴影部分. 1我们平常用的数是十进制数，女口2639=2003+6x102+3X101+9X100，表示十进制的数要用 10个数码（又 叫数字）：0,

8、 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。 如二进制中101=1 X22+0 x21+1 x20等于十进制的数 5, 10111=1 X24+0疋3+ 1 X22+ 1 X21+ 1 X20等于十进制中 的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。 2、从1开始，将连续的奇数相加， 和的情况有如下规律：1=1=12； 1+3=4=22 ； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=4 2 ； 1+3+5+7+9=25=5 2；按此规律请你猜想从 1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们 的和是 3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表: A、 61 8 63 4、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要 C、 8 D 8 、 65 67 5枚棋子, 摆第二个要 11枚棋子，摆第三个要 17枚棋子，则 摆第30个“小屋子”要 枚棋子. 5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第 n个