半导体器件复习题与参考答案

1、第早1 一个硅p n扩散结在p型一侧为线性缓变结，a=1019cm-4, n型一侧为均匀掺解:杂，杂质浓度为3X 1014cm3求零偏压下的总耗尽层宽度、d2qax,( Xp X0)，在零偏压下p型一侧的耗尽层宽度为0.8卩m建电势和最大电场强度。d2 dxqN,(0Xn)(X)ddxqa2(x2S2Xp), Xp x 0(X)ddxXn), xXnx = 0处E连续得x=1.07 卩 mx 总=Xn+Xp=1.87 卩 m0x E(x)dxxpVbiXn0 E(x)dx 0.516VEmaxxp)4.82 1 05V/m,负号表示方向为n型一侧指向p型一侧。JsqDpPno qDn npLp

2、Ln-16I FA*Js=1.0*10 Ao+ 0.7V 时，I = 49.3 卩 A,0.7V 时，I = 1.0*10 -16A3对于理想的硅p+-n突变结，1016cm 解:9cn1/s，6cn1/sLpDp p 3 10 3cm， Ln Dn n 2.45 10 3cm,在1V正向偏压下，求n型中性区存 贮的少数载流子总量。设n型中性区的长度为1卩m空穴扩散长度为5卩m。解：P+n,正向注入：d2(Pn 2 Pno) Pn 2Pn0 0,得:dxLp*WnX、sinh()PnqV/kTPn0Pn0 (eL p1)-K/Wngsinh()L pQ qA Wn(Pn Pn0)dx 5.28

3、9 1020Axn4 一个硅p+-n单边突变结，2= 1015cm3,求击穿时的耗尽层宽度，若 n区减小到5卩m计算此时击穿电压解：Ec1.110U 诗1319)讥83.25 104V/mVbsEC350V2qNBxmB21.5 mn 区减少至U 5 卩 m时，VB=1 （xmB 2 W） VB 143.9VxmB第三章1 一个p+-n-p晶体管，其发射区、基区、集电区的杂质浓度分别是5X 1018,1016, 1015cm3，基区宽度VB为1.0卩m器件截面积为3m“当发射区一基区 结上的正向偏压为0.5V,集电区一基区结上反向偏压为 5V时，计算（a）中性 基区宽度，（b）发射区一基区结的

4、少数载流子浓度，（c）基区的少数载流子电 荷。解：（a）热平衡下,建电势VbikT , lnNaNd2qniEB结，Vbi = 0.857V;xn eb2 SNeVVeb)0.217 mq(NeN(Vbib)NbCB结，Vbi = 0.636V;xn cb2sNcVcb)0.261 mJ(NeN(v bi.qb)NbW/= WB Xneb Xncb = 0.522 卩 m(b) Pn(0)PnoeqVBE/kT4.73 1012cm 3qAWpn(0)25.93 10 13C2推导基区杂质浓度为Nb(x) NB(0)eX/l时的基区建电场公式及基区少子浓度分布表达式。解：不妨设为NPN晶体管，

5、由于基区中杂质存在浓度梯度，其多数载流子(空穴) 的分布也存在浓度梯度，它使空穴作扩散运动，这一运动的产生破坏了基区中的 电中性，为维持电中性，基区中就产生一电场来阻止基区中空穴的扩散运动。电场的大小是恰好使电场产生的空穴漂移流与因杂质浓度梯度所引起的扩散流相 抵消，这一电场就称为缓变基区建电场。 考虑基区中自建电场对电流的贡献， 热平衡时，净空穴电流为零。即JpB qpB pB0(x) B (x)qDpBdpB0(X)0dx由此求得 b为B(X)D pB 1平衡时基区中的空穴浓度dpB0(x)pb Pb0 (x) dxPB0等于基区的杂质浓度b(x)dNB(x)q N b(x) dxkT 1

6、，代入 Nb(x) NB(0)eX/l则有BkT 1q l电子电流nBq nBnB(x)b(x)qDnB 警dx将& B ( X )代入上式，可得J nBqDnB(nB(x)Nb(x)dNB(x) dn b(x)dxdx )若忽略基区中空穴的复合，即 并从X到W积分，得JnB为常数，我们可以用N3 ( X )乘上式两端,J nB qDnB XWbN B(x)dxWBd(NB(x)nB(x) dxXdx近似认为在x=W处，nB=0，有nB(x)J nBqDnBNB(x) XWbN B(x)dx积分之得到nb(x) 出 丨1 exp (Wb x)/IqDnB若忽略发射极电子电流在发射结势垒区中的复

7、合，即用JnE代替上式中的JnB有nb(x)建丨1 exp (Wb x)/IqDnB3 一个硅n+ p-n晶体管的发射区和集电区两侧的掺杂是突变的。其发射区、基区、集电区的杂质浓度分别为 1019, 3X1016, 5X 1015cm3, (a)求集电区一 基区电压的上限，在该电压下，发射结偏置电压已不再能控制集电极电流， 设基区宽度为0.5卩m (b)若截止频率主要受少子穿过基区的渡越时间限制， 求在零偏压下共基极和共发射级的电流截止频率(晶体管的发射效率为0.999，基区传输因子为0.99 )。解：(a)热平衡下，Vwcb 也 In叽黑 0.707V q n当XpNcNb)Nb也Wb时穿通

8、，可得:VBC Vpt39.5V(b) bW22D3.68 10 11s而f T主要受b限制，fT4.32GHz90，fT048.1MHz，(10) fT 4.38GHz4 一个开关晶体管，基区宽度为 0.5卩m扩散系数为10cm/s，基区的少数载 流子寿命为107s，晶体管加偏压Vcc= 5V,负载电阻为10KQ，若在基极上加2讥 的脉冲电流，持续时间为1卩s,求基区的存贮电荷和存贮延迟时间。解：不妨设为 N+ PN管，QB(t) Ib n(1 e t/n)在t1时刻达到饱和，相应集电极电流为IccVCEI CS0.5mARc1.25 10 10 s2DnQsles B 6.25 10 14

9、Cts1 B n7n In 1.16 10 s Qs存储电荷为Qb(1 s) Ib n(1 etz n)2 10 13e5. 一理想的PNR晶体管，其发射区、基区、集电区的杂质浓度分别为5X 1015cm-3,而少数载流子的寿命分别为10-8、10-7和10-6s，假设器件有效横截 面积A为0.05mm,且射基结上正向偏压为0.6V，请求出晶体管的共基极电流增 益。晶体管的其他参数为：DE=1cm/s， Dp=10cRi/s， Dc=2cnVs， W= 0.5 卩 m。191710 、 10 、解:D pB Pn0ll Ep l EnD pB pn0lepsech(WBB)l EpLpBEpE

10、p En1DnEnE011DnE nE0 Wb)2D pBpB0LpB其截止频率fT为5GHz请问中性基区宽度 W需为6.欲设计一双极型硅晶体管， 多少？假设Dp为10cnVs，并可忽略发射极和集电极延迟。1解: PNP管, fT忽略E和e，主要受B限制，fT厂5GHZW2-11B=3.2*10 s2Dp则：W 2Dp B =2.53*10-5cm=0.253卩 m第四章1、求势垒高度为0.8V的Au Si肖特基二极管的空穴电流和电子电流的比值。 硅为n型，电阻率为1 Q cm,寿命 t p= 100卩s，卩p= 400cnV(Vs)。解：电阻率为1Q cm,查n Si的电阻率和浓度的关系图可

11、得 Nd= 4.5 X 1015cm3DpkT2 10.4cm /s, Lp . Dp p32.2 m ,空穴电流密度为Jpo2qD p nj-2-=2.41 X 10 A/cm, LpND电子电流密度为Jsq BnA*T2e 市 =4.29 X 10_7 * *A/cm2，其中 A = 110A/K2cm。J p0J S5.62 102、一个欧姆接触的面积为1o_ tm,比接触电阻为1o_6q cm，这个欧姆接触是 在一个n型硅上形成的。若5X 1019cmA .Nd.Nd,Bn= 0.8V，电子有效质量为0.26m。, 求有1A正向电流通过时，欧姆接触上的电压降。解： 比接触电阻为100.

12、89V，n沟道浓度为2X 1015cm3，沟道厚度为0.6卩m计算夹断电压和建电Q cm2，Nd= 5X1019cm_3，是高掺杂，因此隧道电流起主要支配作用,I AK exp(2En s( Bn V)Nd)，c SKexp( 2nS(叫1，其vNdJNd中K是常数由此得到IVpqNpa22 0 GaAs1.6 10 19 2 1015 (0.6 10 4)22 8.854 10 14 12.4=0.525Vn GaAs材料的导带有效态密度为 4.7 X 1017 cm-3，故Vn kTl门(出)0.142V， q Nd建电势为:VbiBn Vn0.748V因此，阈值电压也可以求得:VT Vb

13、i Vp 0.223V0 ,因此是增强型的。第五章1.对于n沟和p沟两种类型的n+多晶硅-SiO2-Si MOSFET已知其衬底掺杂浓度173102都是 10 cm , 其 ms分别为-0.98eV 和-0.18eV,Qf/q=5 X 10 cm , d= 10nm 试分别计算上述两种类型 MO囁件的阈值电压。解： Si = 11.8 , SiO2 = 3.9对n沟MOSFE的阈值电压为VTnms 2 FB maxCoxQoxCox其中，F In（山）=0.41Vq 山Cox= 3.453*10 一7F/cm2doxI -72QBmax4 0 SiqN a f =_ 1.65 10 C/cm1

14、01992Qox= Q = 5X 10 X 1.6 X 10= 8X 10 C/cm-1.65 10-78 10 9cs,代入上式得：VTn0.98 2 0.41 -77 = 0.29V3.453 103.453 10因为Vt0,且为n沟MOSFET所以该器件是增强型的。同理可得，pMOSFE的阈值电压为msBmaxQoxoxox其中，F 即(Nd)=-0.41VCox 丄空=3.453*10 7F/cm2dox 72QBmax-.4 0 $4叽（f）=匸65*1。C/cm101992Qox= Q = 5X 10 X 1.6 X 10= 8X 10 C/cm_79代入上式得：VTp0.18 2

15、 0.41- 1.65 10 78 10 7 = -0.54V3.453 103.453 10因为Vtp0,为p沟MOSFET所以该器件是增强型的。2. 一个 n 沟 MOSFETZ=3OOy m L=1 卩 m,沟道电子迁移率 750cni/Vs , Cox=1.5X 10-7 F/Cm2 , VT=1V,求长沟道情况下，VG=5V时的I DSat、速度饱和时的I DSat ,及两种情况下的跨导。（载流子饱和速度为9X 106cm/s）解：对于长沟道器件：1 DsatCn ox2L(VgsVt)24300 10750 1.5 1010 42(5 1) = 0.27AZ c gm L(Vgs Vt)二0.135S饱和速度模型下，1 Dsat ZCoxVs(VGS VT ) 0.162Ag m ZvsCox = 0