初三数学圆的基础知识小练习

1、圆的基本知识 一、知识点 5、圆与圆的位置关系：(内含、相交、外离) 例3:已知。Oi的半径为6厘米02的半径为8厘米，圆心距为d, 贝U: R+r=,R r=; (1) 当d=14厘米时，因为dR+r，则OOi和002位置关系是： (2) 当d=2厘米时， 因为dR r，贝U00i和002位置关系是： (3) 当d=15厘米时，因为 ，则00i和002位置关系是： (4)当d=7厘米时，因为 (5)当d=1厘米时，因为 ，则001和002位置关系是： ，则001和002位置关系是： B 7、圆中的有关计算 (1)弧长的计算公式: 例5 :若扇形的圆心角为60。，半径为3,则这个扇形的弧长是多

2、少? 解：因为扇形的弧长=() 180 所以 l = (= (答案保留n ) 180 1 (2)扇形的面积: 例6:若扇形的圆心角为60。，半径为3,则这个扇形的面积为多少? 解：因为扇形的面积 S=( ) 360 所以S=( ) 360 (答案保留n ) 5 若扇形的弧长为12冗cm，半径为6 cm,则这个扇形的面积是多少? 解：因为扇形的面积 S= 所以S= (3)圆锥： 例7 :圆锥的母线长为5cm，半径为4cm，贝U圆锥的侧面积是多少？ 解：圆锥的侧面展开图是形，展开图的弧长等于 圆锥的侧面积= 知识点 1、与圆有关的角一一圆心角、圆周角 (1) 图中的圆心角;圆周角; (2) 如图，

3、已知/AOB=50度，贝U/ACB=度； (3) 在上图中，若 AB是圆O的直径，贝UZAOB=度; 2、圆的对称性: (1 )圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条 的直线；圆是中心对称图形，对称中心 为 (2)垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧.D 如图，：CD是圆O的直径，CD 1AB于E 3、点和圆的位置关系有三种：点在圆 ，点在圆，点在圆 例1:已知圆的半径r等于5厘米，点到圆心的距离为d, （1 ）当d=2厘米时，有dr,点在圆（2）当d=7厘米时，有dr,点在圆 （3）当d=5厘米时，有 dr，点在圆 4、三角形的外接圆的圆心一一三角形的外心一一三角形的 交点;

4、三角形的内切圆的圆心一一三角形的内心一一三角形的 交点; （一）选择题 1、如图 1 3-7, A、B、C 是OO 上的三点，/ BAC=30 则/BOC 的大小是（）A. 60B. 45C. 30D. 15 2、如图，AB为。O的直径，C D是O0上的两点，/ BAC= 20，Ad = Cd， 则/ DAC的度数是()(A)30(B) 35(C) 45(D) 70 3、 圆柱的母线长5cm，为底面半径为1cm，则这个圆拄的侧面积是（） A. 10cm2B. 10 n crmC. 5cm2D . 5 n crri 4、如图，一个圆柱形笔筒，量得笔筒的高是 20cm，底面圆的半径为5cm， 那么

5、笔筒的侧面积为（） A.200cm2 B.100n cm2C.200n cm2D.500n cm2 5、如图，若四边形ABCD是半径为1cm的。O的内接正方形， 则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为（）. （A） 22 cm2（B） 2 1 cm2（C）2 cm2（D） （一）填空题 D 1 cm2 1、如图，弦AB分圆为1: 3两段，则Ab的度数= ， 度, 1小 M 1-J-I 第2小题 ACB的度数等于度；/ AO*度，/ ACB= 2、如图，已知 a、b、c为oo上三点，若Ab、Ca、Be的 度数之比为1 : 2 : 3,则/ AO*，/ AOG 3、如图 1-3-2,在O O

6、中，弦 AB=1.8cm，圆周角/ ACB=30， 则 O O的半径等于=cm. 4、O O的半径为5,圆心O到弦AB的距离OD=3，贝U AD=，AB的长为 D A O B 5、如图，已知O O 的半径 OA=13 cm，弦 AB*24 cm，贝U OD=cm0 6 如图，已知O O的直径AB* 10cm，弦AC*8cm,则弦心距OD等于cm. 7、已知：O O的半径为3，O O的半径为4,若O O与O O外切，则OO* 8、 已知：O O的半径为3,O O的半径为4,若O O与O O内切，贝U OO*。 9、已知：O O的半径为3,O O的半径为4,若O O与O O相切，则OO* 10、

7、已知：O O的半径为3,O Q的半径为4,若O O与O Q相交，则两圆的圆心距d的取值范围是_ 11、 已知OO和O Q外切，且圆心距为10cm若O O的半径为3cm则O O的半径为m. 12、 已知OO和O Q内切，且圆心距为10cm,若O O的半径为3cm,则O O的半径为cm. 13、已知OO和O O相切，且圆心距为10cm,若OO的半径为3cm,则OO的半径为 _cm (三)解答题 2、O O和O。2半径之比为R:r 4:3，当OQ2 = 21 cm时，两圆外切，当两圆内切时，OQ?的长度 应多少? 5、以点O(3, 0)为圆心，5个单位长为半径作圆，并写出圆 O与坐标轴的交点坐标;

8、圆O与y轴的交点坐标是: 解：圆O与x轴的交点坐标是： 圆基础练习 选择题 1有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶 点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有() (A) 4 个(B) 3 个(C) 2 个(D) 1 个 2圆内接四边形 ABC冲，/ A、/ B、/ C的度数比是2 : 3 : 6,则/ D的度数是() (A) 67.5 (B) 135(C) 112.5 ( D) 110 ABC的三边长分别为a、b、c,它的内切圆的半径为r，则 ABC的面积为() 11 (A)-(a+ b+ c)r(B)2 (a+ b+ c)(C)-(a+ b+

9、 c)r( D)(a+ b+ c) r 23 4已知半径分别为r和2 r的两圆相交，则这两圆的圆心距 d的取值范围是 () (A) 0v dv 3 r(B) r v dv 3 r(C) r dv 3 r(D) r d 3 r 、填空题 5某公园的一石拱桥是圆弧形(劣弧) ,其跨度为24米，拱的半径为 13米，则拱高为 10 公切线. 6已知两圆的圆心距为3,半径分别为2和1,则这两圆有 7. 边长为2 a的正六边形的面积为 . 8. 用一张面积为900 cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的底面直径为 三、判断题 10. 相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段 11. 各角都相等的圆内接多边形是正多边形