2020-2021学年人教版物理选修3-1学案：1.4　电势能和电势 含解析

1、祝学子学业有成，取得好成绩4电势能和电势素养目标定位)知道静电力做功的特点，了解静电力做功和电势能变化的关系掌握电势能、电势的概念、公式和性质知道什么是等势面，理解等势面的特点,素养思维脉络)知识点1静电力做功的特点1特点在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的_起始_位置和_终止_位置有关，与电荷经过的路径_无关_.2适用范围该结论对于匀强电场和非匀强电场均适用.知识点2电势能1概念电荷在_电场中的势能_叫做电势能，可用ep表示。2大小电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到_零势能位置_时所做的功。3与电场力做功的关系静电力做的功等于电势能的_减少量_,用公式表示wab_epaep

2、b_。电场力做正功,电势能_减小_，电场力做负功，电势能_增加_。4相对性电势能的数值大小与_零势能点_的选取有关。通常把离场源电荷_无穷远处_或_地球表面_的电势能规定为零。知识点3电势1定义电荷在电场中某一点的_电势能_与它的_电荷量_的比值，叫做这一点的电势。2定义式。3单位_伏特_,符号是 v。4特点(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的_电势零点_的位置有关.（2)标量性：电势是标量,只有大小，没有方向，但有_正负_。5判断电势高低的办法（1)在电场中沿着电场线的方向，电势逐渐_降低_.(2)在电场力作用下，静止的正电荷从_高电势_移向_低电势_。知识点4等势面1定义在电场中

3、，_电势相等的点组成的面_叫做等势面.2等势面特点(1)等势面上各点电势相等,在等势面上移动电荷电场力_不做功_。（2)等势面一定跟电场线_垂直_,而且电场线总是由电势较高的等势面指向_电势较低_的等势面。（3)规定:画等势面时，相邻两等势面间电势差相等，这样，在等势面密处电场强度_较大_,在等势面疏处,电场强度_较小_。 思考辨析判一判(1）电势能既有正值，也有负值，是矢量。（）（2)计算电势能时，不一定选取大地表面为零势能面。()（3)电场力做功是电势能变化的原因，电场力做正功,电势能增加.（)(4)在电势越高的地方,同一正电荷的电势能越大。（）(5）电场线与等势面可能不垂直。()(6)两

4、个等势面可以相交。()选一选（2019北京市昌平区高二上学期期末）如图所示，电场中有a、b两点,下列说法正确的是(b)a场强eaeb，电势abb场强eab,电场线越密的地方电场强度越大,所以场强eaeb,选项a错误。选项b正确；正电荷从a点移到b点,电场力对正电荷的作用力方向向右，做正功，选项c错误；根据epq知，a点的电势高，则负电荷在a点的电势能小，选项d错误。综上本题选b。想一想图中是电荷及物体周围的电场线和等势面的分布图，我们会发现图中等势面都不相交。为什么等势面不相交呢？解析:不同等势面电势不相等,若两等势面相交，则在交点处电势就有两个值，这与实际相矛盾，所以两等势面不相交.探究一对

5、静电力做功、电势能的理解s 1我们知道重力做正功，物体的重力势能减小，其高度降低（如图甲）;当重力做负功，物体的重力势能增大，其高度升高（如图乙)。那么当电场力做正功(或负功)时（如图丙)，其电势能又是怎样变化的呢？提示：电场力做正功（或负功)时，其电势能减小（或增大)。g 1对静电力做功特点的理解（1）静电力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关.该结论适用于任何静电场.(2)无论带电体在电场中做直线运动还是做曲线运动，无论带电体只受静电力作用还是受多个力作用，无论静电力做正功还是做负功,静电力做功的特点不变。2电势能的特点(1)电势能是由电场和电荷共同决定的，属于电荷和

6、电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能。(2)电势能是标量，有正负但没有方向，其正负表示大小.（3)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。确定电荷的电势能,首先应确定参考点，也就是零势能点的位置.3电势能增减的判断方法（1)做功判断法无论正、负电荷，只要电场力做正功,电荷的电势能一定减小;只要电场力做负功，电荷的电势能一定增大。（2)电场线判断法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大。负电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小。4电势能与重力势能的比较两种势能比较内容电势能重力势能定义电场中的电荷具有

7、的势能电势能重力场中的物体具有的势能重力势能系统性电荷和电场物体和地球大小的相对性电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功物体在某点的重力势能等于把物体从该点移到零势能位置时重力做的功变化大小的量度电场力做的功是电势能变化大小的量度,静电力做的功等于电势能的减少量重力做的功是重力势能变化大小的量度，重力做的功等于重力势能的减少量对应力做功的特点做功多少只与始末位置有关，与经过的路径无关,且做的功等于势能的减少量d 典例1如图所示，空间中的m、n处存在两个被固定的、等量同种正点电荷，在它们的连线上有a、b、c三点，已知macnnb，mana.现有一正点电荷q，关于在电场中移

8、动电荷q，下列说法中正确的是(b）a沿半圆弧l将q从b点移到c点，电场力不做功b沿曲线r将q从b点移到c点，电势能减少c沿曲线s将q从a点移到c点，电场力做负功d沿直线将q从a点移到b点，电势能增加解题指导：(1)明确两个点电荷周围电场的分布情况。（2）电场力做功与路径无关。（3)电场力做正功电势能减少；电场力做负功电势能增加。解析：电场是由m和n处两个点电荷的电场叠加而成的。电场力做功与路径无关，与初末位置有关.正电荷从b点到c点,n处的点电荷不做功，m处点电荷做正功,所以合电场力做正功,电势能减少，选项a错，b对.a点和b点关于两个等量正点电荷对称分布，所以正电荷从a点移动到b点，电场力不

9、做功，电势能不变，选项d错.由于正电荷从a移动到b电场力不做功，从b到c电场力做正功，所以从a到c电场力做正功，选项c错.对点训练1(2019北京交大附中高二上学期期中)如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了12 j,金属块克服摩擦力做功8。0 j，重力做功24 j ，则以下判断正确的是(d）a金属块带负电荷b金属块克服电场力做功8。0 jc金属块的电势能减少4。0 jd金属块的机械能减少12 j解析：根据动能定理可得：wgw电wfek，代入数据即可求得w电4 j,即金属块克服电场力做功4 j，金属块的电势能增加4 j，

10、电场力做负功，金属受到的电场力向右,金属块带正电，故a、b、c错误；在该过程中金属块动能增加12 j，重力势能减少24 j,因此金属块的机械能减少12 j，故d正确。探究二对电势的理解s 2如图所示为某示波管内的聚焦电场,实线和虚线分别表示电场线和等势线。观察图片请思考:顺着电场线的方向由c点到b点，电势如何变化?电场强度大的地方电势一定高吗？提示：电势逐渐降低；不一定.g 1电势的特点（1)电势具有相对性；电势是相对的，电场中某点的电势高低与零电势点的选取有关.通常将离场源电荷无穷远处,或是地球表面选为零电势点。（2）电势是标量：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各

11、点的电势可能是正值,也可能是负值.正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势。显然，电势的正负只表示大小，不表示方向。2电势高低的判断方法（1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。(2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。（3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷,电势能越小，所在位置的电势越高。3电势能与电势的区别与联系电势电势能ep物理意义反映电场能的性质的物理量反映电荷在电场中某点所具有的能量相关因素电场中某一点的电势的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷q无关电势能的大小是由点电荷q和该点电势共同

12、决定的大小电势沿电场线逐渐降低,规定零电势点后，某点的电势高于零，则为正值；某点的电势低于零，为负值正点电荷(q）：电势能的正负跟电势的正负相同。负点电荷（q）：电势能的正负跟电势的正负相反单位伏特v焦耳j联系或epq，二者均是标量d 典例2如果把q1.0108 c的电荷从无限远处移到电场中的a点,静电力做功w1.2104 j,那么：（1)q在a点的电势能和a点的电势各是多少？（2）q在移入电场前，a点的电势是多少?解题指导:研究对象：可移动的电荷。条件分析：移动电荷过程中，静电力做负功.隐含条件：无限远处电势为0.注意：某点的电势的高低与移入的电荷无关.解析:（1）静电力做负功，电势能增加,

13、无限远处的电势为0,电荷在无限远处的电势能也为0，电势能的变化量等于静电力所做的功，即wepepa0epa，所以epaw1。2104 j，a v1.2104 v。(2）a点的电势是由电场本身决定的，跟a点是不是有电荷存在无关，所以q在移入电场前，a点的电势仍为1。2104 v.答案：（1）1。2104 j1.2104 v(2）1。2104 v对点训练2(多选）(2019广东省台山市华侨中学高二上学期期中）将一电荷量为q的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等，a、b为电场中的两点,则（ad）aa点的电场强度比b点的大ba点的电势比b点的低c检验电荷q在

14、a点的电势能比在b点的大d将检验电荷q从a点移到b点的过程中，电场力做负功解析：电场线越密集，表示该处的电场强度越大,故a点的电场强度比b点的大，选项a正确；顺着电场线方向电势逐渐降低，故a点电势比b点的高，选项b错误；检验电荷q从a点移到b点，电场力做负功，电势能增加，故选项c错误，d正确.探究三对等势面的理解s 3如图所示是某电场的电场线和等势面,请问:(1）哪些是电场线？哪些是等势面？两者有何关系?（2)a点与b点哪一点的电势高?（3）a点与c点哪一点的场强大？提示:(1）实线是电场线，虚线是等势面,两者互相垂直。（2）a点电势高。(3）c点场强大。g 1等势面的特点(1)在等势面内任意

15、两点间移动电荷，电场力不做功。（2）在空间中两等势面不相交。(3）电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。(4)在电场线密集的地方,等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏.(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面.(6)等势面的分布与零电势点的选取无关。2几种常见的电场的等势面分布电场等势面(实线）图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一族平面点电荷的电场以点电荷为球心的一族球面等量异种点电荷的电场连线中垂面上的电势为零等量同种正点电荷的电场连线上,中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高特别提醒:(1)已知等势面的情况时,可作等势面的垂线来确定电场线，并由“

16、电势降低”的方向确定电场线方向。(2）已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由“沿电场线方向电势降低确定等势面的电势高低。d 典例3（多选)（2019北京市中关村中学高二上学期期中)一粒子从a点射入电场，从b点射出,电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力。下列说法正确的有(ab）a粒子带负电荷b粒子的加速度先不变，后变小c粒子的速度不断增大d粒子的电势能先减小,后增大解题指导：根据电场线与等势面垂直的特点，判断出电场线的大致方向是解决该类问题的关键。解析：根据电场线与等势面垂直并指向电势低的等势面，可大致画出电场线的形状，粒子在静电力的作用下

17、轨迹向下弯曲，根据曲线运动的特点，可以说明静电力指向轨迹内侧，与电场强度方向相反,所以粒子带负电，选项a正确；等势面先是平行等距，后变得稀疏,则电场先是匀强电场，后是非匀强电场,即静电力先不变,后变小,粒子的加速度先不变，后变小,选项b正确；从a到b静电力做负功,所以粒子的速度减小,选项c错误;静电力始终做负功,由功能关系可知，粒子的电势能始终增大,所以选项d错误。对点训练3空间中p、q两点处各固定一个点电荷，其中p点处为正电荷，p、q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点.则（d)ap、q两点处的电荷等量同种ba点和b点的电场强度相同cc点的电势低于d点的电势d负电

18、荷从a到c，电势能减少解析：由电场的等势面分布图可判断p、q为等量异种点电荷,q带负电，选项a错误.电场强度是矢量,a、b两点的电场强度方向不同，选项b错误。根据等势面可画出电场线的分布，沿电场线方向电势降低，可判c点电势高于d点的电势，选项c错误，负电荷由a到c，电场力做正功,电势能将减少，选项d正确。求解电场力做功与电势能综合问题的思路案例如图所示，一质量为m的塑料球形容器放在桌面上，它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧,弹簧直立地固定于容器内壁的底部，弹簧上端经绝缘体系住一只带正电q、质量也为m的小球。从加一个竖直向上的场强为e的匀强电场起,到容器对桌面压力减为零时为止，求：（1)小球的电势能改变量；(2）容器