【强烈推荐】小学数学1-6年级各10道易错重点题(附答案)

1、十大易错重点题【重点 1 】 小芳拍球拍了 50 下；小明拍的比小芳少一些。 （ 1 ）小明可能拍了多少下？（请打“”）（ 2 ）小明最多拍了（ ）下。【分析】 因为“小明拍的比小芳少一些”；这就说明小明拍的球比“ 50 下”少一点。“ 12 下”比“ 50 下”少得多；而“ 52 下”是比“ 50 下”多一些；都不符合要求。所以比“ 50 下”少一些应该是“ 47 下”。“小明最多拍了（ ）下”这个问题；首先要了解“最多”的意思；其实应该是在比“ 50 下”少的范围内的一种“最多”情况。故而因比“ 50 下”只少“ 1 下”；才算“最多”的情况；即“ 49 下”。【重点 2 】 小文看一本童

2、话书；第 1 天看了 16 页；第 2 天看了 20 页；第 3 天应 该从第（ ）页开始看起。【分析】 小朋友容易理解为第 3 天从第（ 21 ）页开始看起。其实第 3 天看的页数应该在第 1 天和第 2 天的基础上再往下看的；因此要先求出小文第 1 天和第 2 天一共看的页数： 16 20 36 （页）；再用 36 1 37 （页）；即第 3 天应该从 第（ 37 ）页开始看起。【重点 3 】王叔叔收了一批鸭蛋；前 3 天卖出 30 个；还剩 8 个。他一共收了多少 个鸭蛋？【分析】 此题关键要理解“前 3 天卖出 30 个”这个条件的意思；它是指前 3 天一共卖出 30 个；而并不是前

3、3 天每天都是卖出 30 个。因此；这题要求“一共收了多少个鸭蛋”；只要把“共卖出的 30 个”和“还剩的 8 个”合起来就行。题 中的“前 3 天”在解题时不起作用。【重点 4 】 在计数器上用 5 颗珠表示两位数；最大可以表示多少？最小呢？先画 一画；再填空。最大是（ ）最小是（ ）【分析】 用 5 颗珠表示两位数；最大应该把这 5 颗珠都放在十位上；即 50 ；最小的话应该尽量多的把珠放在个位上；但由于是两位数；十位上必须得保留一颗；即 14 。其实这题还可继续思考： 5 颗珠还能表示出哪些两位数呢？可以有序地拨一拨；从最大的 50 开始；每次把一颗珠拨到个位；直至 14 。也就是说；用

4、 5 颗 珠表示的两位数有： 50 、 41 、 32 、 23 、 14 。【重点 5 】 学校有 55 个篮球；五年级借走 16 个；六年级借走 25 个。一共借走 多少个？【分析】 对于题中出现三个条件时；有的小朋友就会手足无措了。其实可从问题出发；问题要求“一共借走多少个”；那只要把五年级借走的和六年级借走的合起来就是一共借走的。而题中的“学校有 55 个篮球”对于解决这个问题不起任何作用；是一个多余条件。因此；要善于根据问题；理清数量间的关系；选择合适 的条件来解答。【重点 6 】小林和小军看同一本故事书。几天后；小林还剩 15 页没看；小军还剩 23 页没看。谁看的页数多？【分析】

5、 因为小林和小军看的是同一本故事书；所以所看故事书的总页数是相等的。问题是“谁看的页数多”；我们知道看的页数多；剩下的页数就要少；相比 而言小林还剩的页数少；所以小林看的页数就多。【重点 7 】 6( ) 4 的得数是七十多； ( ) 里填什么样的数？ ( ) 小于 6 的数 ( ) 6 ( ) 大于 6 的数【分析】 首先要理解“七十多”的意思；“七十多”是指从 71 开始到 79 的自然数。本来这个两位数是六十几；加 4 后变成七十多；说明这是一道进位加法； ( ) 4 要满 10 。但由于七十多不包括 70 ；所以填的数要大于 6 。当然；此题也可以 把选项一一代入分析；用排除法选出答案

6、。【重点 8 】 在 47 ； 75 、 57 、 70 、 77 这五个数中；选择合适的填在框里。【分析】 明确分类标准是答题的关键。从右边起；第一位是个位；第二位是十位。只要找准数位；对于“十位上是 7 的数”与“个位上是 7 的数”这两类应该不是很难。但要注意“ 77 ”这个数；个位和十位上都是“ 7 ”；因而前两个框里都要 填。后两个框不是按同一分类标准的；要格外小心。注意“比 70 大的数”中不应该包括“ 70 ”；“单数”是指“个位”上是 1 、 3 、 5 、 7 、 9 的数；因而 47 、 75 、 57 、 77 这四个数都是。在填写时要注意分类标准；还得知道由于分类标准的

7、问题；一个数或许会填入框 多次。【重点 9 】 妈妈带的钱正好够买这个蛋糕；妈妈最多有（ ）张 20 元。【分析】 “正好够买”；说明妈妈带的钱就是 88 元；不多也不少。而在“ 88 元” 里有 8 个十；即 80 元；如果都是 20 元的话；最多就是 4 张 20 元。这题容易跟“妈妈买这个蛋糕付的都是 20 元；她至少要付几张 20 元”混淆。如果是这题；付 4 张 20 元只有 80 元；是买不到这个蛋糕的；只有付 5 张 20 元即 100 元才行。【重点 10 】小英做了 20 朵花；小云做了 9 朵；小云最少再做（ ）朵才能超过 小英。【分析】 对于这题；要紧抓两个关键词“最少”

8、与“超过”！“超过”就是要比小英的 20 朵还要多；又因为是“最少”的情况；所以只要比小英的 20 朵再多1 朵就行。所以可以先求出小云再做几朵才能和小英同样多： 20 9 11 （朵）； 然后再多做 1 朵就能超过小英了； 11 1 12 （朵）。十大易错重点题【易错题 1 】 6 5 ；里最小填（）；这时里填（ ）。【问诊】 在寻找最小的除数时；部分学生容易忽略余数要比除数小的规律；误以为最小为 1 。有余数的除法计算中；有余数要比除数小的规律；所以大于 5 ； 最小是 6 。这时可以由 6 6 5 算出等于 41 。【练习】 7 , 最大填（ ）。【易错题 2 】王老师带班上 48 名同

9、学一起划船；每条船最多坐 6 人；至少应租几 条船？【问诊】 本题错误原因主要有： 1. 理解题意时对条件分析不透彻； 2. 应用有余数除法解决实际问题时对余数思考不全面。 关于条件 “王老师带班上 48 名同学一起划船”的理解应是一共有 49 人（包括王老师）；列式 49 6 8（条） 1（人）；由于还余 1 人；所以应再多租一条船； 8 1 9（条）；答案是至少应租 9 条船。【练习】一辆卡车每次能运 4 吨货；现有 23 吨货；至少几次才能运完？【易错题 3 】 写出下面钟面上表示的时间。【问诊】 本题出错原因主要有两种情况： 1. 观察钟面时将时针与分针混淆；误以为是 12 时；2.

10、观察时针指向 12 ；误以为已经到了 12 时；将钟面错读成 12 时 55分。首先；观察钟面要细心；时针短分针长。其次；钟面上时针看似指向 12 ；但由于分针指向 11 ；所以没有到 12 时整。可以用大约 12 时；快到 12 时了； 12 时少 5 分表示；所以应读作 11 时 55 分。【练习】写出下面钟面上表示的时间。【易错题 4 】放学回家；小红的前面是西；她的右面、后面和左面各是什么方向？【问诊】 本题错误原因主要是已有的知识和经验不足；对东、南、西、北四个方向的认识不清晰；其次对这四个方向的关系不明确。首先；根据太阳从东方升起；明确生活中面向东时；前面是东；后面是西；左面是北；

11、右面是南；那么面向西时方向应该是相对的；与东相对的是西；与南相对的是北。其次；可以按照顺时针东、南、西、北的顺序来记忆。正确答案：小红的前面是西；她的后面是东； 左面是南；右面是北。【练习】面向北站立；前面是（ ）；后面是（ ）；左面是（ ）；右面是（ ）。【易错题 5 】 里最大可以填几？ 40 6 4058【问诊】 对比较数的大小的方法不熟练；数位相同；从高位比起。思考时分析不全面；误以为中的数只能小于 5 。在比较时；左边与右边都是四位数；接着从高位比起。千位与百位数字相同；接下来比十位；那十位可以不可也相同呢？我们可以发现个位的 6 小于 8 ；所以十位相同也是符合这题的； 那么里最大

12、可以填 5 。【练习】里最大可以填几？ 5639 563【易错题 6 】 按规律填数；并读一读。980 ； 985 ； 990 ；（ ）；（ ）；（ ）3030 ； 3020 ； 3010 ；（ ）；（ ）；（ ）【问诊】 对万以内数的顺序不熟练；对十进制计数法没有正确而完整的认识。第一题；从 980 ； 985 ； 990 这三个数可见是 5 个 5 个地数； 990 再添 5 个；可以看个位增加 5 是 995 ；个位再增加 5 是 10 ；满十进 1 ；十位 9 添上进的 1 又满十；再进 1 ；百位同理进到位；所以是 1000 ；正确答案是 995 ； 1000 ； 1005 。第二题

13、可见 10 个 10 个数； 3010 减少 10 个为 3000 ； 3000 减少 10 个；十位与百位 为 0 ；从千位隔位退位为 2990 ；正确答案是 3000 ； 2990 ； 2980 。【练习】 773 ； 783 ；（ ）；（ ）； 8139500 ；（ ）；（ ）； 9800 ； 9900 ；（ ）【易错题 7 】 把下面的长度按从短到长的顺序排一排。 3 米 32 分米 4 厘米 47 毫米（ ）（ ）（ ）（ ）【问诊】 本题出错的原因主要有： 1. 容易只关注单位；而不能数值与单位一起看具体的长度； 2. 单位换算的方法不熟练。根据长度单位之间的进率；借助数的组成理解

14、单位换算的方法；将 4 个不同单位的长度转换为同一单位的长度。 3 米=3000 毫米； 32 分米 =3200 毫米； 4 厘米 =40 毫米；所以 4 厘米 47 毫米 3 米 32 分米。【练习】把下面的长度按从长到短的顺序排一排。3 米 7 分米 4 厘米 50 毫米（ ）（ ）（ ）（ ）【易错题 8 】 丁丁把 17 粒大米连接在一赵鼎 ；量得长大约是 1 分米。 170 粒这样的大米接在一起的长大约是（ ）米；1700 粒这样的大米接在一起的长大约是（ ）米。【问诊】 本题错误的原因主要是从 17 粒到 170 粒；1700 粒的变化无法与长度对应起来。 170 里面有 10 个

15、 17 ；所以 170 粒米长度应为 10 个 1 分米；即 10 分米； 10 分米 1 米；同理 1700 里面有 100 个 17 ；即 100 分米； 100 分米 10 米。可对应排列起来更易理解之间的联系。17 粒 1 分米170 粒 10 分米 1 米1700 粒 100 分米 10 米【练习】小李测量 10 张纸的厚度大约是 1 毫米；请你估一估； 100 张纸大约厚（ ）厘米； 1000 张纸大约厚（ ）分米； 10000 张纸大约厚（ ）米。【易错题 9 】 判断题：书本上的直角比三角尺上的直角大。（ ）【问诊】 对比较角的大小的方法不清晰；误以为书本比三角尺大；所以书本上

16、的直角较大。角的大小与它两条边叉开的程度有关；叉开得越大角就越大。书本上的直角与三角尺上的直角叉开得一样大；所有的直角都一样大。所以这题应该是 错的。【练习】比一比下面的三个角；在最大的角的（ ）里画。【易错题 10 】分别按水果种类和卡片形状分一分； 并用自己喜欢的方式表示出来； 在填空。苹果比桃多（ ）个；桃和梨一共有（ ）个；苹果、桃和梨一共有（ ）个；三 种图形一共有（ ）个。【问诊】 本题容易出错的原因有两点： 1. 分类标准不明确；导致按不同标准对数据进行分类出现错误； 2. 收集、整理数据的过程出现遗漏现象。本题对图中事物进行分类整理；分类标准不同；得到的结果也不同。计算不同分类

17、结果的合计数；利用计算结果检验分类结果是否正确（合计数应相同）。苹果比桃多 2 个；桃和 梨一共有 9 个；苹果、桃和梨一共有 15 个；三种图形一共有 15 个。【练习】按要求进行分类整理；把结果填在表中。十大易错重点题【易错 1 】 合理计算经过的天数（1） 小丽学校年的寒假从 2 月 3 日开始 , 到 2 月最后一天结束 , 寒假一共有 ( ) 天。（2） 小林参加军训活动；从 8 月 27 日开始；到 9 月 5 日结束；军训了（ ） 天。【问诊】 首先要注意年份是平年还是闰年；月份是大月还是小月。然后看是从哪一天开始到哪一天结束。建议可以用列举天数的方式解答。本题的具体解答如下：（

18、1） 首先确定 2 月有多少天；因为是平年；所以 2 月有 28 天；所以从 2 月 3 日 开始到 2 月 28 日结束；一共经过： 28 3 1 26 （天）（2） 首先可以看出题目中的时间是跨月份的；所以计算的时候；应该分两段时间来计算：8 月 27 日到 8 月 31 日（因为 8 月有 31 天）一共有 31 27 1 5（天）、 9 月 1 日到 9 月 5 日一共有 5 1 1 5 天。所以一共军训了 10 天【易错 2 】 求经过的时间李叔叔上夜班；他晚上 8 时 30 分上班；第二天早上 6 时下班。他夜班要工作多 长时间？【问诊】 这题考察的是对计时法的应用。首先要熟练掌握

19、“普通计时法”和“ 24时计时法”之间的转换；其次；对于求这种跨度不是一天的经过时间；建议把时间分两段进行计算。因为 24 时计时法中；一天的 0 时同时是前一天的 24 时；所以以 0 时为界；前面为一段；后面为一段。在本题中；为了计算方便；先把普通计时法转换为 24 计时法：晚上 8 时 30 分是 20 时 30 分、早上 6 时是 6 时；所以两段时间是 20 时 30 分 24 时、 0 时（ 24 时） 6 时；分别计算时间：24 ： 00 20:30 3 （时） 30 （分）、 6:00 0:00 6 （时）、 6 小时 3 小时 30 分 9 小时 30 分。【练习】我每天早上

20、 9:00 上班；下午 5:00 下班；中午休息 1 小时；我一天工作 几小时？【易错 3 】 右图中；长方形被分成甲、乙两部分；这两部分的（ ）。 a 、周长和面积都相等b、 周长和面积不相等c、 周长相等；面积不相等d、 周长不相等；面积相等【问诊】 周长指的是一个图形（或物体）一周边线的长度；面积指的是一个物体或图形的面的大小。所以我们来看甲、乙的面积；很明显甲的面比乙的面大；所以甲乙的面积不相等；再来看周长；根据长方形对边相等的特性；我们可以知道； 二者都是由分别相等的两条边和一条公共边组成的；所以周长相等。【练习】比较下面两个图形；说法正确的是（） a 甲、乙的面积相等；周长也相等b

21、 甲、乙的面积相等；但甲的周长大c 甲、乙的周长相等；但乙的面积大【易错 4 】 填表题【问诊】 这种类型的题目是比较常见的；这一题包含的知识点比较全面了。首先；既有周长的计算；也有面积的计算；而这正是学生容易混淆的知识点。其次；关于边的条件；有的用同一单位表示；有的用不同的单位表示；所以一定要仔细读题；看清单位是不是统一；如果不统一；第一步就是要统一单位。此外；还考察 了学生对面积、周长公式的掌握程度；给你周长；让你求边长。建议学生在做这类题目时；按以下的步骤解题：（1） 统一单位。比如长 6dm ；宽 3cm 的长方形；你要统一成长 60cm ；宽 3cm 的长方形；（2） 确定所求。 如

22、果是求面积； 要调用面积公式；如果是求周长；调用周长公式； 如果给出正方形周长；求边长；调用公式：边长 = 正方形周长 4 ；（3） 套用公式；列式计算。（4） 检查得数是否有单位。 单位要匹配； 周长对应周长单位； 面积对应面积单位。【练习】（ 1 ）一个正方形的周长是 36 厘米；求这个正方形的面积？ （ 2 ）求一个面积为 49 平方分米的正方形的周长？【易错 5 】 商店有三种钢笔；价格分别是 8 元、 15 元、 24 元；有两种笔记本； 价格分别是 6 元、 9 元。小亮带 100 元去商店购买钢笔和笔记本。（1） 买 1 支钢笔和 3 本笔记本；最多要用多少元？最少呢？（2） 买

23、 1 支钢笔和 1 本笔记本；最多找回多少元？最少呢？【问诊】 在这一题中；有几个关键的词语：最多（少）要用、最多（少）找回；一定要搞清楚“要用”是指的买东西花掉钱；而“找回”是指买东西剩下的钱。搞清这一点后；再去判断“最多（少）要用”是指买价钱最高（低）的物品花的 钱；“最多（少）找回”是指买价钱最低（高）的物品后剩下的钱。所以现在我们来看问题“（ 1 ）买 1 支钢笔和 3 本笔记本；最多要用多少元？最少呢？”最多要用多少钱；就是去买价格最高的物品；也就是 1 支 24 元的钢笔和 3 个 9 元的笔记本；列式为： 24 3 9=51 （元）。类似的可以解决最少用的钱。问题“（ 2 ）买

24、1 支钢笔和 1 本笔记本；最多找回多少元？最少呢？”中；要求最多找回的钱；那么就要花去最少的钱；所以购买的是价格最低的钢笔和笔记本；列式为： 8 6 14 （元） 100 14 86 （元）。类似的可以解决最少找 回的钱。【易错 6 】【问诊】 没有真正掌握用两步计算解决实际问题的策略；看到题目中的数字就列算式；根本不看信息和问题之间的关系。还有就是一部分同学计算出错；致使最 终结果出错。建议：刚开始做题时；可以在练习本上适当地写一下等量关系式；分析清楚数量关系；确定先算什么再算什么后；再列式计算。从问题出发；找出条件中相应的 数学信息；利用数学信息；确定先算什么；再算什么。【练习】小明和爸

25、爸各多少岁？【易错 7 】 商店中一件上衣 76 元；一件连衣裙 22 元；一顶帽子 8 元。 （ 1 ）买 4 条连衣裙比买 1 件上衣多花多少元？（2） 连衣裙和帽子各买 4 件； 150 元够吗？（3） 买 4 条连衣裙的钱；如果买帽子；能买几顶帽子？【问诊】 没有读懂题意；没弄清楚先求什么；再求什么。或者在列带有小括号的综合算式时；忘记加上括号。通过练习；让学生进一步理解题目中的数量关系；并在解决问题的过程中增进对小括号作用的认识以及敏感性。可以让学生先独立练习；再交流自己的思考过程；从中感悟解决问题的基本思路；最后看算式的运算顺序是否和解决实际问题的步骤一致；及时发现列式中的错误；保

26、障问题能够 正确解决。【练习】面包每袋 3 元；饼干每盒 9 元；买 3 袋面包和 1 盒饼干；应付多少元？【易错 8 】 把 20 个桃子平均分成 4 份；每份是这些桃子的（ ）； 3 份是这些 桃子的（ ）。【问诊】 这类题目是考察的对分数意义的理解；很多同学没有理解平均分的意义及“部分”与“整体”的联系和区别；导致错误。用分数表示一个整体的几分之几时；首先要看清楚平均分的总份数是多少；然后再看是取其中的几份。提醒学 生“其中的几份”作分数的分子；“总份数”作分数的分母。【练习】小明有 4 块巧克力；吃了 2 块；他吃了的是原来总数的（ ）。【易错 9 】 一本故事大王 15.6 元；比一

27、本谜语贵 2.8 元；一本谜语 多少钱？【问诊】 考察的是小数减法运算。在用竖式进行小数的减法运算时；主要有以下三方面的错误：（ 1 ）相同数位不能对齐；（ 2 ）当被减位某一位上的数不够减时；向前一位借 1 却没有退位；（ 3 ）整数部分相减得 0 时；没有把 0 落下来。建议：用竖式计算小数减法时；先把被减数和减数的小数点对齐；再按照整数减法的计算法则进行计算；得数的小数点要与减数、被减数的小数点对齐。此外；用所学知识解决实际问题时；应先看明白题目给了什么条件；隐藏了什么条件； 利用这些条件要解决什么问题；然后才能下笔做。【练习】丁丁用一根 4.3 米的竹竿测量一个水塘的深度；竹竿入泥的部

28、分是 0.3 米；露出水面的部分是 1.2 米。这个水塘深多少米？【易错 10 】 青青、红红和方方三个小朋友百米赛跑的成绩分别是 12.6 秒、 13.4 秒、 13.3 秒。请问（ ）跑的最快？【问诊】 解决此题首先你要知道这样一个常识：在赛跑中；用时越少；跑的越快。很多同学搞不清楚这一点；以为时间越大；跑的越快。知道这样一个常识后；你还要明白小数如何比较大小。有的同学对小数的认识不够；有的认为小数都比 1小；有的认为小数的大小与小数的位数有关；认为小数的位数越多；小数越大。一定要弄清楚比较小数的方法：先比较整数部分；整数部分大的小数就大；当整 数部分相同时；比较小数点右边第一位；第一位上

29、的数大的那个小数就大。【练习】比 1 大；比 1.5 小的小数有（ ）个？ a 100 b.1000 c. 无数个十大易错重点题【重点 1 】 填空 : 下图中图形 a 向下平移（ ）格得到图形 b 。【分析】 平移的距离要看平移前后图形一组对应点之间的距离；而不是看两个图形之间的距离。因而右图中图形 a 向下平移（ 3 ）格得到图形 b 。【重点 2 】 选一选。【分析】 旋转必须图形里每条边每部分都一起旋转且大小不变；原图是较短对角 线旋转 180 后还应该是较短对角线；因而正确选项是（ ）。【重点 3 】 100000= （ ）万 9990000000 （ ）亿【分析】 这题前面一个填空

30、是数的改写；后面是求近似数。审题一定要严谨细致。把整万数改写成用“万”做单位；去掉原数后面的 4 个“ 0 ”；其他部分照抄；再在后面添上“万”字。改写成用“亿”做单位的近似数就要省略亿后面的尾数； 精确到亿位；要看清数位。正确答案 10 和 100 。【重点 4 】两个乘数的积是 68 ；其中一个乘数乘 6 ；另一个乘数乘 25 ；则积乘（ ）【分析】 此题考查的是积的变化规律；孩子容易错；原因是不仔细读题。跟着感觉走！平时练习时做过积是（ ）的题；所以做到这题就想当然了。其实我们读题时应该圈划出关键字“乘”；这题是问积“乘”多少；而不是积“是”多少。 所以正确答案是 150 。【重点 5

31、】 李大叔家有 129 棵银杏树；去年平均每棵收获银杏 68 千克。今年预 计每棵比去年多收获 19 千克；今年预计能多收获银杏多少千克？【分析】 这题是三位数乘两位数在解决问题中的实际运用。学生容易忽略问题是求今年预计能“多”收获银杏多少千克；而求成今年预计能收获银杏多少千克；导致错误的发生。仔细读题；理清条件；看准问题再下手。把“多”这个关键字圈出来；重点分析数量关系；可以简便算法列式 19 129=2451 （千克）求出今年预计多收获的千克数；也可以用今年能收获的千克数（ 68+19 ） 129 减去去 年收获的千克数 68 129 ；得出今年多收获 2451 千克。【重点 6 】 用计

32、算器算一算；看看长方形框中的 9 个数的和与长方形正中间的一 个数有什么关系。要使长方形框内 9 个数的和是 153 ；该怎样框？【分析】首先用计算器算一算图中长方形框中的 9 个数的和是 135 ；是中间数 15的 9 倍。还不能轻易下结论所有长方形框中 9 个数的和都是中间数的 9 倍。我们再框两个试试； 结果也是如此； 结论成立。 那么要使长方形框内 9 个数的和是 153怎样框？我们可以根据规律先算出中间数是 153 9=17 ；以 17 为中心向外延展 框出 9 、 10 、 11 、 16 、 17 、 18 、 23 、 24 、 25【重点 7 】小薇家有三姐妹；今年一共 34

33、 岁；姐姐比双胞胎妹妹大 4 岁；姐姐今 年多少岁？妹妹呢？ ( 先根据题意画线段图；再解答 )【分析】我们先根据题意画出左面的线段图；数量之间关系也就浮出水面；明朗可见了。注意题中一个重要条件双胞胎妹妹。通过看图分析数量关系先算出今年妹妹的年 龄（ 34-4 ） 3=10 （岁）；再求出今年姐姐 10+4=14 （岁）。【重点 8 】 简便计算 54 75 46【分析】 根据加法交换律和结合律简便计算如下： 54 75 46=54+46+75=100+75=175【重点 9 】马小虎把 25 （ -4 ）错算成 25 -4 ；他算出的结果与正确的结果相 差多少？【分析】 其实这题可以用设数法

34、举例子；比如假设 =5 ；那么把 =5 带入原式 25（ -4 ）求得正确结果是 25 ；再带入错算的算式 25 -4 求得 121 ；最后用小马虎算出的结果 121 和正确的结果 25 相减得出两者相差 96 。也可以根据乘法分配律将左边变成 25 -25 4 和错算成的算式 25 -4 进行比较；从而推导出两 者结果相差 25 4-4=96 。【重点 10 】 一个等腰三角形的两条边分别是 5 厘米和 10 厘米。它的周长是多少 厘米？【分析】 根据三角形三边的关系任意两边之和大于第三边；推得这个等腰三角形 腰是 10 厘米；底是 5 厘米；因此周长是 10 2+5=25( 厘米 ) 。十

35、大易错重点题【问题 1 】 小强用一根 10 米长的绳子绕一棵树干 3 圈后；还剩下 0.58 米。这棵 树干横截面的面积是多少平方米？【分析与解】 要想求这棵树干的横截面的面积；先要求出树干横截面的半径。根据“小强用一根 10 米长的绳子绕一棵树干 3 圈后；还剩下 0.58 米”；可以求出树干横截面的半径是（ 10 0.58 ）3 2 3.14=0.5 （米）；这棵树干横截面的面 积是 3.14 0.52=0.785 （平方米）。【问题 2 】 一个挂钟；钟面上的时针长 5 厘米。这根时针的尖端一昼夜所划过的 路线；一共有多少厘米？【分析与解】 挂钟上的时针每小时走一大格；这根时针的尖端一

36、昼夜所划过的路线就是它经过 24 小时所走的厘米数； 即时针的尖端走两圈的厘米数。 这根时针的尖端经过 1 圈走 2 5=10 （厘米）；一昼夜所划过的路线一共有 10 2=20 （厘米）。【问题 3 】 一根蜡烛第一次烧掉全长的 1/5 ；第二次烧掉剩下的一半。这根蜡烛 还剩下全长的几分之几？【分析与解】这根蜡烛第一次烧掉全长的 1/5 后；还乘下这根蜡烛的 1 1/5=4/5 。第二次烧掉剩下的一半；即烧掉这根蜡烛的 4/5 1/2=2/5 。因此；这根蜡烛还剩 下全长的 1 1/5 2/5=2/5 。【问题 4 】有 12 支铅笔；平均分给 2 个同学。每支铅笔是铅笔总数的每人分得的 铅

37、笔是总数的。【分析与解】 求每支铅笔是铅笔总数的几分之几；要把 12 支铅笔看作单位“ 1 ”；这里是把单位“ 1 ”平均分成 12 份；其中 1 份占 12 份的 1/12 ；即每支铅笔是铅笔总数的 1/12 。求每人分得的铅笔是总数的几分之几；仍把 12 支铅笔看作单位“ 1 ”；这里把单位“ 1 ”平均分成 2 份；其中 1 份占 2 份的 1/2 ；即每人分得的 铅笔是总数的 1/2 。【问题 5 】 一瓶油重 7/2 千克；第一个星期吃了 3/2 千克；第二个星期吃了 6/5 千克。这瓶油比原来少了多少千克？【分析与解】 这里要求的是这瓶油比原来少了多少千克；就是求两个星期一共吃 了

38、多少千克油。即 3/2+6/5=27/10 。【问题 6 】 图中正方形的面积是 8 平方厘米；你能算出黄色部分的面积吗？【分析与解】 右图中黄色部分是一个扇形；其面积占整个圆形面积的；因此；只要求出圆形的面积就容易求出黄色部分的面积。可题目中并没有给出圆形的半径；怎样才能求出圆形的面积呢？仔细观察；正方形的边长就是圆的半径；正方形的面积等于圆的半径的平方；即 r =8 ；因此；圆的面积是 8=8 （平方厘米）； 黄色部分的面积为 8 =6 （平方厘米）。【问题 7 】 小明、小华和小芳各做一架航模飞机；小明用了 3/4 小时；小华用了 5/6 小时；小芳用了 0.8 小时。（ ）做得更快。【

39、分析与解】 这里要正确理解“做得更快”的含义；用的时间越少；做得越快。3/4=0.75 ； 5/6=0.8333 ；容易得到 3/4 0.8 5/6 。因此；小明做得更快。【问题 8 】 一个直径为 6 米的圆形花坛；在它的周围铺设一条 2 米宽的小路。求 这条小路的面积。【分析与解】 如图；要求小路的面积；就是求图中圆环的面积；内圆的半径是 6 2=3 （米）；外圆的半径是 3+2=5 （米）；因此；这条小路的面积是 3 =16 （平方米）。 5 【问题 9 】 判断：半径 2 厘米的圆；周长与面积相等。（ ）【分析与解】 虽然半径是 2 厘米的圆的周长和面积的数值都是 4 ；但周长和面积

40、的意义不同；单位名称也不同；不能进行比较；因此；本题错误。【问题 10 】 一块草坪被 4 条 1 米宽的小路平均分成了 9 小块。草坪的面积是多 少平方米？【分析与解】 本题中的草坪被 4 条小路分成了 9 块；看似比较困难；这里我们可通过平移将这 9 块草坪；将它们转化成一块长为 45 1 2=43 （米）、宽为 27 1 2=25 （米）的长方形；草坪的面积为 43 25=1075 （平方米）。十大易错重点题【易错题 1 】 计算下面各题： 6500 25 4 ； 106 43+57 ； 84 10 84 10【问诊】学生中常见的错误分别为： 6500 25 4 6500 100 65

41、；106 43+57 106 100=6 ； 84 10 84 10 （ 84 10 ）（ 84 10 ） 1 。显然受简便计算思维定势的影响；他们把“ 6500 25 4 ”与“ 6500 （ 25 4 ）”；“ 106 43+57 ”与 106-（ 43+57 ）”；“84 10 84 10 ”与“（84 10 ）（84 10 ）” 混淆。引导孩子对简便计算进行审题；明确其运算的意义尤其重要。【练习】 6 3/5-3/5 6 ； 4 3 4 3 ； 125 125 64【易错题 2 】 一根 5 米长的绳子如果用去 4/5 米；还剩多少米？如果用去 4/5 ； 还剩多少米？【问诊】 学生对

42、于 2 个 4/5 的意义理解不清楚；误以为“用去 4/5 米”和“用去4/5 ”是一回事。第一个“用去 4/5 米”；是用去了一个具体的长度；而第二个指的是分率；用去的占全长的 4/5 ；剩下全长的 1/5 。因此；理解题目中分数的意义 是解决此类问题的基础。【练习】把 4/5 米长的绳子平均分成 4 份；每份占全长的几分之几？每份长多少 米？【易错题 3 】 把一张半径为 3 厘米的圆形纸片平均剪成两个半圆；每个半圆的周 长是多少？【问诊】 半圆的周长圆周长的一半。不少学生误以为圆周长的一半就是每个半圆形纸片的周长；直接用 2 3.14 3 2=9.42 （厘米）。半圆周长与圆周长的一半；

43、两个看似相同；实则不同；半圆的周长 = 圆周长的一半 + 直径的长；半圆周长比圆周长的一半多出了一条直径。因此本题还要用 9.42+3 2=15.42 （厘米）。 解决类似的问题要学会画图分析；并注意概念间的不同。【练习】下图的周长是（ ）米。a 25.7 b 31.4 c 15.7 d 39.25【易错题 4 】 给 3 、 5 、 9 再配上一个数；组成比例。这个数是（ ）。【问诊】这道题目的答案并不唯一；不少学生在完成此题时；常常考虑问题不全面；只考虑了其中的一种情况；忽略了其他的情况。本题可以分三种情况讨论：如果补充的数是最大数；则为 5 9 3=15 ；如果补充的数是最小数；则为 3

44、 5 9=5/3 ；如果补充的数是中间的数；则为 3 9 5=27/5 。因此；对于一个数学问 题；考虑是否全面；影响着解题的正确率。【练习】 一个等腰三角形的两条边是 8cm 与 15cm 。这个三角形的周长是 （ ）。【易错题 5 】下面哪些是质数；哪些是合数？ 1 ；16 ；19 ；57 ；51 ；23 ；91 ；97 ； 87 ； 79 ； 29【问诊】 完成本题时；有些学生判断质数和合数时受到奇数和偶数的影响；误认为奇数 51 和 91 是质数。其实 51 是 3 的倍数； 91 是 7 的倍数；所以它们都是合数。有些学生认为 19 、79 、29 是合数； 他们看到这几个数的个位是

45、 9 ；9 是合数；所以这些数也是合数；其实这些数都是质数。有些学生对判断 97 是否是质数时；不知如何思考；凭空猜测。其实我们只要用 97 分别去除以 2 、 3 、 5 、 7 等质数； 发现都不是它们的倍数；所以 97 是质数。【练习】请找出 100 以内的所有质数。【易错题 6 】 如图；请你把梯形绕 a 点顺时针旋转 900 ；并画出来。【问诊】 图形旋转有三个关键要素：一是旋转的中心；即绕哪一个点旋转；二是 旋转的方向；三是旋转的角度。本题有 3 种典型错例：图 1 旋转的中心点、方向和角度都没有问题；但旋转时把梯形的上底和下底搞混淆；导致梯形“斜腰”的方向明显出现了错误。图 2 乍一看挺有道理；仔细观察会发现梯形没有绕着 a 点进行旋转；旋转的中心点发生了错误。图 3 “叠加”了图 1 和图 2 的错误；旋转中心点以及梯形的上底和下底在旋转时都出现了偏差。【练习】把下图绕 o 点顺时针旋转 90 ；并画出来。【易错题 7 】 做一节底面直径为 2 分米、长 3 米的烟囱；至少需要多少平方分米 铁