因式分解与分式测试

1、因式分解与分式测试因式分解与分式测试题、选择题1列各式：1x），其中分式共有（A1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个2列分式中，最简分式是（ACD3多项式mx2 m与多项式 x22x+1 的公因式是（Ax1Bx+1 C x21 D（x1）24列各式从左到右的变形错误的是（AC5使分式有意义的 x 的取值范围是（22 yx）2=（xy）2 B ab=（ a+b） ab）3=（ba）3 D m+n=（ m+n）A6当 x=（）时， 与互为相反数Ax=2 B x=6 Cx=6 Dx=37A把多项式 2x2+8x+8 分解因式，结果正确的是（2222x+4）2 B2（x+4）2 C2（x 2）

2、2 Dx+2）8若关于 x 的分式方程=2 有增根，则 m的值是（x 2Bx b），把 余下的部分剪拼成一个矩形如图乙，通过计算两个图形（阴影部分）的面积， 验证了一个等式，则这个等式是（ ）第2页（共 13页）2 2 2 2 2A（a+2b）（ab）=a2+ab2b2 B（ a+b） 2=a2+2ab+b22 2 2 2 2C（ab）2=a22ab+b2 Da2b2=（a+b）（ab）12将 m2（a2）+m（2a）分解因式，正确的是（）2A（a2）（m2m）Bm（a2）（m+1） C m（ a 2）（ m 1） Dm（2 a）（m 1）13A，B两地相距 48 千米，一艘轮船从 A地顺流航

3、行至 B地，又立即从 B地逆 流返回 A地，共用去 9小时，已知水流速度为 4 千米/时，若设该轮船在静水中 的速度为 x 千米/ 时，则可列方程（）ABC +4=9 D14如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为 h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（15若代数式则 x=的值为零，16计算：（17若 x y=5，xy=6，则 xy22 x y=18.关于 x 的分式方程1 的解是负数，则 m的取值范围是天19. 若（ m+n）人完成一项工程需要 m天，则 n 个人完成这项工程需要第3页（共 13页）三、解答题20把下列各式因式分解：2) 4

4、x3+8x24x（1）m（m5） 2（5 m）2；3）9（m+n）2mn)24)81a472a2b2+16b421（1）1）x1）；2）先化简，再求值：），其中 a=1第4页（共 13页）22解方程：3+ = 123某校为美化校园，计划对面积为 1800m2 的区域进行绿化，安排甲、乙两个 工程队完成 已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天（ 1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2？（ 2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为 0.4 万元，乙队为 0.25 万元，要使 这次的绿化总费

5、用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作多少天？第5页（共 13页）参考答案与试题解析、选择题（共 20小题，满分 60 分）1列各式：，其中分式共有（A1个 B2个 C3个 D4个【解答】 解： （ 1x）是整式，不是分式；， 的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式 分母中含有字母，因此是分式故选： A2下列分式中，最简分式是（CD解答】 解： A、原式为最简分式，符合题意；B、原式，不合题意；C、D、原式=，不合题意；原式，不合题意，第6页（共 13页）故选： A3多项式 mx2 m与多项式 x22x+1 的公因式是（）Ax1 Bx+1 C x21 D（x1）2【解答】 解： mx

6、2m=m（x1）（ x+1），22x22x+1=（x1）2，多项式 mx2 m与多项式 x22x+1 的公因式是（ x 1） 故选： A6下列各式从左到右的变形错误的是（）2 2 3A（yx）2=（xy）2 B ab=（ a+b） C（a b）3=（ba） D m+n=（ m+n）【解答】 解：A、（yx） 2=（xy）2，正确；B、 a b=（ a+b），正确；C、（ab）3=（ ba）3，正确；D、 m+n=（ mn）而不是（ m+n），故本选项错误； 故选： D7使分式有意义的 x 的取值范围是（ ）Ax 2 Bxb）， 把余下的部分剪拼成一个矩形如图乙，通过计算两个图形（阴影部分）的面

7、积， 验证了一个等式，则这个等式是（ ）2 2 2 2 2A（a+2b）（ab）=a2+ab2b2 B（ a+b） 2=a2+2ab+b22 2 2 2 2C（ab）2=a22ab+b2 Da2b2=（a+b）（ab）【解答】 解：图甲的面积 =大正方形的面积空白处正方形的面积 =a2 b2；图乙中矩形的长 =a+b，宽 =ab，图乙的面积 =（ a+b）（ab）所以 a2 b2=（ a+b）（ab）故选： D18将 m2（a2）+m（2a）分解因式，正确的是（）2A（a2）（m2m） Bm（a2）（m+1） C m（ a 2）（ m 1） Dm（2 a）（m 1）【解答】 解： m2（ a2

8、）+m（2 a），2=m2（a 2） m（ a2）， =m（a2）（m1）故选： C第9页（共 13页）19A，B两地相距 48 千米，一艘轮船从 A地顺流航行至 B地，又立即从 B地逆流返回 A地，共用去 9小时，已知水流速度为 4 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为 x 千米/ 时，则可列方程（BA+4=9 D解答】 解：顺流时间为：；逆流时间为：所列方程为：=9C故选： A20如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为 h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（解答】 解：设规则瓶体部分的底面积为 S 平方厘米倒立放置时，空余部分的体积为

9、bS 立方厘米， 正立放置时，有墨水部分的体积是 aS 立方厘米， 因此墨水的体积约占玻璃瓶容积的 = 故选： A二、填空题（共 4小题，共 12 分） 21若代数式的值为零，则 x= 3【解答】 解：由题意得，=0，解得： x=3，经检验的 x=3 是原方程的根 故答案为： 3第10页（共 13页）22计算：）解 答 】 解 ：（= = = ）故答案为：23若 x y=5，xy=6，则 xy 2 x2y= 30 【解答】 解： xy=5， xy=6，22xy xy =xy （x y）= 6 5=30， 故答案为： 3016关于 x 的分式方程=1 的解是负数，则 m的取值范围是m 1，m0

10、m天，则 n 个人完成这项工程需14（ 3.00 分）若（ m+n）人完成一项工程需要三、解答题（本大题共 5小题， 45分）25（ 8.00 分）把下列各式因式分解：（1）m（m5） 2（5 m）2；（2） 4x3 +8x24x 【解答】 解：（1）原式 =m（m5）2（m5） =（m5）（m2m+10）=（ m5）（m10）（2）原式 =4x（x22x+1）2=4x（x1）2第11页（共 13页）解答】 解：（1）9（m+n）2（ mn） =3 （m+n） 2（ mn）2=3 （m+n）+（mn）3 （m+n）+（m n） =4（ 2m+n）（ m+2n）；4 2 2 4 （2）81a47

11、2a2b2+16b4=（9a24b2）222 =（3a+2b）2（3a2b）226（ 11.00 分）（ 1）计算：（1）2）先化简，再求值：），其中 a= 1解答】 解：（1）原式=?=x+1；2）原式=?当 a=1 时，原式 =2）原式 =x1）27（ 5.00 分）解方程：解答】 解 1=（ 1x） 3（x2） 1=1+x3x+6 2x=4 x=2第12页（共 13页） 经检验， x=2 不是原分式方程的解（2）去分母得： 4（ x+2）（x+1）=x2+1，即 4x23x2=x2+1， 移项合并得： 3x=1，解得： x= ，经检验 x= 是分式方程的解29（13.00 分）某校为美化校园，计划对面积为 1800m2 的区域进行绿化，安排 甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿 化的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天（ 1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2？（ 2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为 0.4 万元，乙队为 0.25 万元，要使 这次的绿化总费用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作多少天？【解答】 解：（1）设乙工程队每天能完成绿