土力学课后习题

1、土力学课后习题答案129 13*10 =17.9KN /m3 72第一章已知：3V=72cm3m=129.1g ms=121.5g Gs=2.70则：m -ms 129.1-121.5w6.3%ms121.51-1:“二 8 =mg =vms121.5 “345cm2.7V/ 二V -Vs= 72-45 = 27cm3sat = satgmsatPwV/vVgj*27121.5*10 二 20.6KN / m372u Sat - w =20.6 -10 =10.6 KN /m3%=16.9KN /m3d V 72则 sat d1-2:已知：Gs=2.72设 Vs=1cm33s =2.72g/c

2、mms 二 2.72gddg 二匹 g 二272* -16KN /m3d d V 1.7=:?g =V1.7*10 =20.1KN /m3贝U- - w =20.1-10 = 10.1KN /m3当 S二 75%时,m = =?wVVSr =1.0*0.7*75% = 0.525gmwms0.5252.72= 19.3%0.525 2.721.7*10 =19.1KN /m31-3:85000m3ms = V =1.70*103*8*10 4 =13.6*107kg mw =msw =13.6*107 *20% =2.72*107 kg . g+mw 13.6*107 +2.72*1071.9

3、2*103V挖=1-4: 甲:I p = wL - Wp = 40 - 25 = 15 设Vs 则ms；*Vs =2.7gmw =2.7*30% =0.81g 又因为Sr =100% .Vv -mw -0.81、ms mw2.7 0.81- 一1.94g / cmVs Vw1 0.81ms 2.7二 P =19.4KN /m3;?d271.48 g / cm3Vs Vw 1.81d =14.8KN /m3Vve v =0.81Vs乙:Ip =Wl _Wp =8设 Vs =1 贝 V ms = Vs =2.68gmw 二 msw = 2.68*22% = 0.4796 g则 Vv = 0.479

4、6cm3-ms mw2.68 0.4796 一， 3- 一2.14g / cmVs Vv1 0.4796ms个=晌=2.14*10 =21.4 KN /m3cms2.68, ,3;d -1.84g / cmVs Vw 1.4796d = bg =1.84*10 =18.4 KN /m3Vve 一二 0.4796Vsd 甲：:：d 乙ep-e乙则（1）、（4）正确1-5:p Gsw2.7*11.70 一159(“ dmax - dmin ) :d则可得:3d =1.78g / cm“d m i nT 4g22%*27 =1 .85%0.59所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。1

5、-6:(d - : d min ) : d max Dr式中 Dr=0.7Pdmax =1.96g/cm31-7:设 S=1,则压缩后:ms 二 VsGs=2.7hmw = msw = 2 . h* 2 8% 贝 U Vw匹=2.7h*28%.wVs Vw =2.7h*28% h =1.95 则h = 1.11cm.=2.0 -1.11 =0.89cme = 一VsVv 二血 _0.89h 1.110.81-8:甲:IlWLWp45-251.334025流塑状态乙:IlW WpWL Wp0.334025坚硬（半固态）Ip二Wl -Wp =15属于粉质粘土（中液限粘质土）乙土较适合作天然地基1-

6、9:A甲也 =53“31 ： 0.75属非活性粘土P0.002 甲55A乙亘=必35 =1.3 1.25属活性粘土R.002乙27乙土活动性高，可能为伊利石，及少量的高岭石，工程性质乙土的可能较第二章2-1 解：根据渗流连续原理，流经三种土样的渗透速度V应相等，即Va =Vb =VC根据达西定律，得：Ra戲A =弘卫B = RC玉LaLbLc二 hA ：=hB : -hC =1: 2 : 4又： ：hA 亠：、hB 亠；hC =35cm .: hA =5cm, -：hB =10cm, . ：hC = 20cm也 hA-3V =kA A =1*10 cm/sV加水=V* A*t=0.1cm32-

7、2 解:G- -12.70 -1icr -1.0761 e 1 0.58206.53 N302-3 解：(1) 土样单位体积所受的渗透力j =1* g如=1*9.8*(2)icrGs-12.72 -1-1.0551 e 10.63200.66730则土体处于稳定状态，不会发生流土现象(3)当 i-icr时，会发生流土破坏，即h - icr时h L* icr =30*1.055 =31.65cm水头差值为32cm时就可使土样发生流土破坏 2-4 解:(1)hA=6m, hC =7.5m, hB =也 hc = 6.75m2=3.675kN/m3(2)若要保持水深1m，i h =0.625L3/s

8、而 Akv =20*10*1.5*10 *0.625 =1.875*10 m故单位时间内抽水量为 1.875*10 Jm3/s2-5:解:?satGs e Gs eL.A,而icrGs 1i crGs e-(1 e)Gs又* sat粘土 i sat砂层，故只考虑?sa粘土就可以3G 二爲粘土 -1 =2.04-1 =1.04g/cm则 h _1.38故开挖深度为7.5-(h 3)4.5-h6m时，基坑中水深至少 1.38m才能防止发生流土现象 2-6 :解:(1)地基中渗透流速最大的不为在等势线最密集处，故在第二根流线上空二丄二 g “267mNn11610.40.667 ：h 0.267 i

9、L=1*103*0.4 =4*10 4cm/s(2)h .267 =0.10682.5icr 二-1=2-1=1:icr故地基土处于稳定状态(3)q =M =Mk ：h =5*1*10*0.267 -1.335*10 m2 /s2-7：解:(1)H =3.6m，. ： 14恥=0.257 m14q = M ：q 二 Mk h =6*1.8*10*0.257 =2.776*10 4 m3 / 1.666*10 m3/min(2)icr直十空_1 =0.888rwrw9.8:hiLFs更i-0.514，故i ：4，不可能发生流土破坏0.50.8881.730.514第三章 土体中的应力计算3-1:

10、解:41.0m：；s1 = 1H1 =1.70*10*3 =51kpa40.0m：二 s2 =：；s12H2 =51(1.901.0)*10*1二 60kpa38.0m：二s3 -；s23H3=60 (1.851.0)*10*2=77kpa35.0m：64 =；s3 4H4 =77 (2.0 -1.0)*10*3=107kpa水位降低到35.0m41.0m：二si =51kpa40.0m：二S2 Ys12H2 =51 1.90*10*1 = 70kpa38.0m：二s3 =；：s2 3H3 = 70 1.85*10*1 = 88.5kpa35.0m：二s4 -；s3 4H4=88.5 1.82

11、*10*3 -143.1kpa3-2:解：偏心受压:e 二 0.2mPmaxp 6e料17006*0.2(1) = 78.4kN10 10pmin =61.6kNz(m)n=z/B均布何载p=61.6三角形荷载p16.8水平附加 应力总附加应 力 T (kPa)KCTKT0.10.010.99961.53840.58.4069.938410.1 :0.99761.4152:0.4988.3664069.781620.20.97860.24480.4988.3664068.611240.40.88154.26960.4417.4088061.678460.6 :0.75646.5696:0.37

12、86.3504052.9280.80.64239.54720.3215.3928044.941010.54933.81840.2754.62038.4384121.20.47829.44480.2394.0152033.46141.40.4225.8720.213.528029.42020.30618.84960.1532.5704021.42由于是中点，故H sin 一：匚 J-1.0973-3:解：(1)可将矩形分为上下两部分，则为 2者叠加m =L,n Z，查表得 K，匚zo =2K*；B B(2)可将该题视为求解条形基础中线下附加应力分布，上部荷载为50kN/m2的均布荷 载与100

13、kN/m 2的三角形荷载叠加而成。3-4：解：只考虑B的影响：用角点法可分为4部分，mi = 1 = 1.5, n-i = 0.5，得 K1 = 0.2373B1B1L2zm2 = 3,n21，得 K2 = 0.2034B2B2m3= 3 =2, n3=1，得 K3 =0.1999m44 = 1,n41，得 K4 =0.1752B4B4cz =(& -K2 -K3 K4)；=2.76kN/m2只考虑A:为三角形荷载与均布荷载叠加2 m=1,n =1 , K1 =0.1752,二1 =心匚1 =0.1752*100 =17.52kN/mK2 =0.0666,5 =心2 =0.066*100 =6

14、.6kN/m2二z =；： z1 ；z2 =24.12kN / m2贝卜二z总=2.76 24.12 =26.88kN /m23-6：解:(1)不考虑毛纟田管升咼:深度z( m(T (kN/m2)u (kN/m2)(T /(kN/m2)0.516.8*0.5=8.408.4216.8*2=33.6033.6433.6+19.4*2=72.42*9.8=19.652.88( 上)72.4+20.4*4=1546*9.8=58.895.28 (下)72.4+20.4*4=15410*9.8=985612154+19.4*4=231.614*9.8=137.294.412154+19.4*4=231

15、.614*9.8=137.294.4(2)毛细管升高1.5m深度z（ m(T (kN/m2)u (kN/m2)(T /( kN/m2)0.516.8*0.5=8.49.8* (-1.5 ) = (-14.7 )23.128.4+19.4*1.5=37.5037.5437.5+19.4*2=76.32*9.8=19.656.78( 上)76.3+20.4*4=157.96*9.8=58.899.18 (下)76.3+20.4*4=157.910*9.8=9859.912157.9+19.4*4=235.514*9.8=137.298.33-7:解:点号(T (kN/m2)u (kN/m2)(T

16、/(kN/m2)A2*9.8=19.62*9.8=19.60B19.6+2*20=59.65.5*9.8=53.95.7C59.6+2*20=99.67.5*9.8=73.526.13-8:解:试件饱和，则B=1LUA可得A二0.5c3at6(1 w)3=2g/cm由图可知，未加载前M点总应力为：竖直向：；=：；砂 二粉粘 八砂H粉粘H2 =1.8*10*2 2*10*3 =96kN/m水平向：Ux2二匕=80kN/m二x2 二 K0；2 =0.6*66 =39.6kN/m2. 2-x2 二 ”x2 Ux2 =119.6kN / m(3 )土层完全固结后，上部荷载主要由有效应力部分承担竖直向：

17、二3 二 一；1 6 =96 50 =146kN/m22u3 = 5 = 30kN / m二3；二=66 50 =116kN/m22水平向：ux3 二u3 =30kN /m二x3 =心4 =0.6*116 -69.6kN/m2二x3；x3 Ux3 =99.6kN /m2(4)K0 =0.6，即二x =0.6；z孔隙水压力为： m = wH2 =1.0*10*3 =30kN/m2有效应力： 门-；-u = 66kN/m22水平向：二 X1 二 Kc=0.6*66 =39.6kN/m22ux1 =山=30kN/m ，二x1 = ux1 ；x1 = 69.6kN/m加荷后，M点的竖直向附加应力为：二

18、二Ksp =0.5*100 =50kN/m2水平向附加应力为：；x =03、=0.3*50 =15kN/m2在加荷瞬间，上部荷载主要有孔隙水压力承担，则：2竖直向： 6 =：；16 =96 50 =146kN/mu2 = s ；z = 30 50 = 80kN /m2二2 =；：一2 -u2 =146 -80 =66kN /m.：p（：；z 亠 3 x） =0.821.：q（- ；x） = 0.2. ：；z2= 0.25第四章4-1 :解:试验结束时，詈二027!*27506 此过程中，土样变化 s = 2.0 -1.98二0.02cm初始孔隙比e s/ H0一 1 -s/ H00.7506

19、0.02/2.00.7681-0.02/2.0ss孔隙比轴帚0.761 .768)*矿0.768884s当 G =200kPa 时,s =2.0 1.990 =0.01cm，8 =0.768 -0.884*0.01 = 0.75922当 6 =300kPa 时， =2.0 -1.970 = 0.03cm，=0.768 -0.884*0.03 = 0.7415=0.18MPa ：e 0.7592 -0.7415Act -1004-4：解：（1）两基础中心点沉降量不相同（2）通过调整两基础的 H和B，可使两基础的沉降量相近调整方案有：方案一：增大B2使B2 2B1，则附加应力p ： p0甲而Ksz

20、乙-Ksz甲，故可能有；二乙二P。乙Ksz乙 方案二：使B2 =B1，则K：乙工Ksz甲，即增加H1或减小H2 方案三：增大B2，使B/2)已知：C1 =500KN /m2二3 =100KN /m2则 c =100/ 3 =57.7KN /m2法向应力(g 匕)/2 (g -6)*cos 2： /2 = 300 200*( -0.5) =200kpa剪应力：(二 1 -为 *sin2 ： /2 =200*、,3/2 = 173kpa5-3解:(1 )求该点主应力值二3 二丄 X( J 2 =175_85 F =260kpa；3 =90kpa(2)该点破坏可能性判断c=0G f如 tan2 (4

21、5/ 2) = 90*tan 2(45 15 ) = 270 Gm = 260kpa改用式：=mtan2 (45 - / 2) = 260*tan 2(45 -15 ) = 86.67 7 = 90kpa该点未剪破(3)当T值增加至60KN/ nf时Ff =；： 3tan2(45/2) =236.7 ： 271kpa；3f =1mtan2(45 - /2) =271* tan2(45 -15 ) = 90.33 ；3m(5 -175 -96,则二3 =79kpa,=271kpa)即实际的小主应力低于维持极限平衡状态所要求的小主应力，故土体破坏 5-4解：(1)绘总应力圆图如下由图可量得，总应力

22、强度指标：Ccu =17.5kpacu =16(2)计算有效应力=；：】-u =145-31 =114kpa= 60-31 =29kpa 刁=228 -55 =173kpa,；3 =100 -55 =45kpa 刁=310-92 =218kpa,；3 = 150 -92 = 58kpa 刁” =401 -120 =281kpa,；叮=200 -120 =80kpa绘有效应力圆图如下由图可量得：c =7.5kpa,=32(3 )破坏主应力线如上图中的虚线表示:可得 a 二 7kpa,:二 27.4 =sin(tan_：i)=sin(tan27.4 ) =31.2acos7cos31.2= 8.1

23、8kpa25-5解：(1)砾砂粘聚力c=07：-x 7x2 2350 15022二3z x( zJ2221002 (-100)2=250一100、22 2 2F =250 100.2 =391.4kpa,；3 =250-100,2 =108.6kpa/ M点处于极限平衡状态，则二sin=sin 0.5656 =34.4(2)求大主应力方向:tan 2：100*2 ,1350 -1505-6 解：u -厶；3 A（G - :3）5 = 50 0.2*85 = 67kpau2 =100 0.2*83 =116.5kpau3 =150 0.2*87 =167.4kpa试件：二3 -；3=33kpa,

24、- ； -5 = 118kpa试件：匚3 =；3_u2 =33.4kpa,= ；：】-u2 = 116.4kpa试件：二3 - ；3 -u3 =32.6kpa,G -u3 =119.6kpa5-7 解：由图可知FFFFCusin （ 1 2 -1-sin 収5-10解：d 3等于常量，增大 d 1直至试件剪切破坏当开始固结=C3,-13=0 2 2 当开始剪切时，d 3等于常量 c ctg ） = sin 八1 ? 3 c cosCu2即 g2Cu TCu 二（Cu ；3 ）sin飞 cos_ sin 二3 c cos P=P2_P3 9+12*12p-q坐标上的三轴试验应力路d 1等于常量，

25、减小径为:d 3直至试件剪切破坏，固结同剪切过程,d 1为常量第六章挡土结构物上的土压力6-1：解：静止土压力系数：K0 =1 si=0.357主动土压力系数：2Ka =tan (45 - /2) =0.217被动土压力系数：2Kp 二 tan(45/2)=4.6静止土压力：1 2H2K0 =80.33kN/m2主动土压力：Ea =1 2H 2Ka =48.8kN/m2被动土压力：EP =1 2-H 2KP =1035kN/m2 P=20 时：主动土压力系数为:Ka =0.199主动土压力：Ea尸1-H 2Ka =44.775kN/m6-2：解：(1) K a 二tan2(45 - /2) =

26、0.455Pa 二 qKazKa-2C . K7 =20*0.455 18*0.455 z -2*16 0.455 = 8.19z-12.5z011.5323456pa0003.8812.0720.2628.4536.64（2）1EaPz(H2-z0)-0.5*36.64*(6-1.53) =81.9作用点在z=4.51m处(3)z0 = 1.53m6- 4:解：查表得：Ka =0.236水位以上土压力：Pa二 zKa水位以下土压力：Pa 二(Z-1.5)Ka H1Ka结果如下：z011.52345pa04.2486.3727.6710.266 12.86215.458主动土压力分布图水压力分

27、布图水压力：Pww(Z - H1)结果如下：z1.52345pw05152535Kacos2 .：0cos? ： *cos(二川卜)*1sin(: : )*sin(- -) 27755cos(二)*cos -)6-5:解:Ea # H2Ka qHK a =278.142方向与水平向呈64度角，指向墙背；作用点为梯形面积重心第七章 土坡稳定分析7- 1:解：渗流出段内水流的方向平行于地面故9 =0i 二 tan ： - 0.364土坡的稳定安全系数V cos：- - wiV sin(- *tanFs/U. 755V sin 二；川 giV cos(-7-2 :解：从无限长坡中截取单宽土柱进行稳定

28、分析，单宽土柱的安全系数与全坡相同土柱重量：W =窘H沿基面滑动力：T =Ws in沿基面抗滑力：R二Wcostan 粘性土的粘聚力：Fc = c* l = cb /cos ：R FcTWcos： tan cb/cos二W sin 二又 Fs =1.0,贝V H =7.224m7-3：解:sat 二 Gs(1 w) * g =i9.3ikN /m31 +e:hisbta n 二b/cos：=sin- 0.342J =Aj =H wi =9.8*4*0.342=13.41kN安全系数：Fsftj J.097第八章8- 1:解：(1) 基础宽度、基础埋深和粘聚力同时增加 1倍时，地基的承载力也增加

29、1 倍，地基的承载力随基础宽度、基础埋深和粘聚力成倍增长，随着内摩擦 角的增加，Nr, Nq, Nc增加很大，承载力也增大很多。(2) 对砂土地基，其c=0，这时基础的埋深对极限承载力起重要作用，若此时 基础埋深太浅(DV0.5B)，地基的极限承载力会显著下降1(3) 由极限承载力公式 Puv =9Nq cNc BNr可知，基础宽度的增加会引起承载2力的增加。8-2 :解：均布荷载 q = D =19*2 =38kN/m2查表可得 Nr =1.51,Nq =4.65, Nc =10.0极限承载力1即12RhBNr qNq cNc*19*3*1.5138*4.65 10*10 =299.4kN/

30、m228-3 :解：(1) 地基产生整体剪切破坏时，1RBNr qNq cNc2查表得：Nr = 5.0, Nq = 7.5, Nc =18.01 2F(19.2-9.8)*2.4*5.018.4*2*7.58*18.0 476.4kN/m2(2) 局部剪切破坏时：YB2P= NrqNq3cNc查图 8-18 可得：Nr =0.5, Nq4.0, Nc =12.01 2F*(19.2 -9.8)*2.4*0.518.4*2*4.08*12.0 =248.84kN /m28-5： 解 :(1)天然容重：0=1.79*9.8 =17.54kN/m3浮容重：和= (1.96-1)*9.8 =9.41

31、kN/m3(2)求公式8-57中承载力系数Nc二 ctg 3.14* ctg2525ctgctg25 -3.14/22360= 6.67Nr(1)3+ctg -21JI2 ctg31A22JI=1 Nctg = 4.11-1.5671Nqr（4）3 ctg -= 2.07*2(3)求 Rr,P1,P143Pcr h“0DNq cNc =17.5*1.5*4.1115*6.67-208.18kN/m2R 二卫 N 1Pcr 二1 *9.41*3*1.56208.1230.20kN /m242 弋)2P 二卫N 1Pcr =1*9.41*3*2.07208.18 =237.40kN/m23 2r(

32、3)2按普朗德尔理论：Nq 二tg2(45 )e=g =tg2(45互)etg25 =10.662 2Nc =(Nq -1)tg25 =20.7PU =qNq eNc = DNq cNc =17.54*1.5*10.6615*20.7 = 590.96kN /m按太沙基理论：R = 2B Nr cNc qNq查图8-18有：Nr = 4.5, Nc = 26.0, Nq =13.022FU =0.5*9.41*3*4.515*26.0 17.54*1.5*13.0 =795.55kN/m1(4)Pu 石 BNrSrdr qNqSqdq CNcScdcNqB13.0*3Sc =1-11.1875

33、NcL26.0*8Sq =1 旦 tg 心1 3tg 25 =1.1749 L8B3Sr =1 - 0.41-0.4*0.85L8B3dc =1 0.41 0.4*1.2L82 D2 1.5dq =1 2tg (1 -sin )21 2* tg25 (1 -sin 25 )21.155B3dr -1.0Nq 二 tg2(45/2)e卞=10.66Nc =(Nq -1)ctg =20.7Nr =1.8(Nq -1)tg =8.112代入得 Pu =920.36kN /m人过四十，已然不惑。我们听过别人的歌，也唱过自己的曲，但谁也逃不过岁月的审视，逃不过现实的残酷。如若，把心中的杂念抛开，苟且的日子里，其实也能无比诗意。借一些时光，寻一处宁静，听听花开，看看花落，翻一本爱读的书，悟一段哲人的赠言，原来，日升月落，一切还是那么美。洗不净的浮沉，留给雨天