卢瑟福原子模型

1、課本習題詳解新高中物理與生活(原子世界)第 1 章 盧瑟福原子模型小測試 (p.14)1. (a) (i) A(ii) C(b) (i) A(ii) A 、B、C2. (a) 正確(b) 不正確 原子包含一顆細小而帶有正電的原子核。(c) 不正確 當時盧瑟福並沒有發現中子。(d) 不正確 在盧瑟福原子模型中 ，電子圍繞原子核旋轉 ，有別於在原子內平均分布(e) 不正確 原子核的質量遠高於所有電子的總質量。- 103. 原子： 10- 10 m-15原子核： 10-15 m複習題 (p.15)1. A2. D3. (a) 由於原子是電中性的，粒子 A 和粒子 B 所帶的電荷量值相同但符號相 反，

2、即是 QA QB 。如果兩個粒子質量相當，兩者會繞着彼此運行。 但是，由於粒子 A 的繞着粒子 B 運行，粒子 B 的質量一定比粒子 A 的 質量大得多，即是 mA mB 。(b) A 是電子。相異電荷間的電吸力讓電子進行圓周運動。(c) 質子和中子4. (a) 下圖為草繪的路徑。培生教育出版亞洲有限公司版權所有 翻印必究2011課本習題詳解新高中物理與生活(原子世界)(1) 金原子內大部分都是空間。而最上方一粒 粒子，和原子核相距較 遠，故能夠以直線穿過金原子。(2) 由於金原子和粒子皆帶有正電荷，中間的粒子接近原子核時， 因受到靜電斥力的影響而偏轉。(3) 最下方的粒子和原子核對正碰撞，由

3、於原子大部分質量皆集中於 原子核， 粒子受到靜電斥力的影響而反彈。(b) 在粒子散射實驗中，一束高能量的 粒子射向一片薄金箔。實驗顯示 大部分的粒子都直線穿過金箔或只有很輕微的偏轉(最上方的 粒 子)，部分偏轉較大(中間的粒子)甚至反彈回去(最下方的粒子)。5. 粒子散射實驗引力模型模擬物體粒子鋼珠金原子山形圓盤斥力電斥力山形圓盤的斜率能量轉換動能 ? 電勢能動能 ? 引力勢能6. (a) 粒子的初動能Ek 1m v2 1 6.64 10 27 2 107 2 1.328 10 12 J 22(b) 能量轉移的過程如下。(1) 粒子移向原子核時，由於受到靜電斥力影響而減速，粒子的動能 轉化為電

4、勢能。(2) 粒子瞬時靜止時，所有動能轉化為電勢能。(3) 粒子反彈後，移離金原子。電勢能轉回動能，令動能增加。(c) 設 r 為粒子和金原子的最短距離。1 Q1Q2 U 4 0 r12 1 47 1.60 10 19 2 1.60 10 191.328 10 12 124 8.85 10 12rr 1.629 10 14 1.63 10 14 m答案與例題 1.1的答案的數量級相同。7. (1) 粒子 X 的質量比粒子大得多。(2) 粒子 X 的電荷符號和粒子的電荷符號相異。小測試 (p.18)1. (a) (4)(b) (1)、(2)、(3) 新高中物理與生活 課本習題詳解 (原子世界)培

5、生教育出版亞洲有限公司版權所有 翻印必究2011複習題 (p.18)1. (1) 第一個空格： 粒子散射實驗的結果(2) 第二個空格：原子光譜和原子的穩定性2. D3. (a) 在盧瑟福原子模型中，電子以圓形軌道環繞原子核運行。(b) 經典電磁學理論認為電子會不斷損失能量，螺旋地捲入原子核。(c) 原子會塌陷。4. (a) 不一致(b) 一致(c) 一致(d) 一致(e) 不一致課後評估 (p.25)1. B2. C3. B4. B由於 粒子帶有負電，而原子核則帶有正電，兩者間只有電吸力。5. B6. (HKALE 2000 P2 Q43)7. (a) 鉛製屏障令 粒子能夠以一個方向發射。(1

6、A)(b) 這是由於 粒子在空氣的射程非常短，僅數厘米。(1A)(c) 粒子射往金箔後，以不同的偏轉角偏轉。只需把移測顯微鏡移動到某 一個角度，便可以截獲以該角度為偏轉角的 粒子 (1A) 。粒子射進顯 微鏡屏幕，令屏幕上的硫化鋅發光。只要計算有多少光點，便可找到以 該角度為偏轉角的 粒子數目 (1A) 。(d) (i) 下圖為盧瑟福原子模型的構想：培生教育出版亞洲有限公司 2011 版權所有 翻印必究新高中物理與生活(原子世界)課本習題詳解(1A)原子大部分都是空間 (1A)。原子的所有正電荷和絕大部分質量，都 集中在中央一個細小的區域內 (1A)。帶負電的電子繞着原子核運行 (1A)。(i

7、i) 由於原子大部分都是空間，因此大部分 粒子都能夠直線穿過金 箔，或只有很輕微的偏轉 (1A)，所以在位置 A 會探測到最多 粒子。 (1A)。雖然 粒子接近原子核時會有較大程度的偏轉 (1A)，但由於原 子核非常細小，所以出現較大偏轉的 粒子只屬少數 (1A)，故在位 置 C 探測的 粒子數目最少 (1A) 。8. (a) 相對 粒子，電子的質量實在太小，不會影響 粒子的路徑。 (1A) (b) 由於 粒和和原子核皆帶有正電， 粒子受到原子核的靜電斥力影響而 偏轉 (1A)。而相對 粒子，原子核的質量實在太大 (1A)，根據動量守恆 定律， 粒子會大幅偏轉而原子核則保持靜止 (1A) 。(

8、c) (i) 由於 粒子和原子核兩者的距離愈近，則兩者間的靜電斥力愈大(1A) ，所以若垂直距離較小， 粒子的偏轉角 會增加 (1A) 。(ii) 由於原子序數較大，其帶有的正電荷也較大，令 粒子和原子核間 的靜電斥力增加 (1A)，所以若垂直距離較小， 粒子的偏轉角 也會 增加 (1A) 。9. (a) 鋼珠代表 粒子 (1A) ，山形圓盤代表原子核 (1A) 。(b) 當鋼珠彈滾上斜台時，其動能轉化為引力勢能 (1A)。同樣地， 粒子移 向原子核時，其動能轉化為電勢能 (1A)。(c) 鋼珠從圓盤兩邊接近時，會稍微攀上，然後滾下圓盤。路徑出現偏轉 (1A)。若斜台愈向圓盤邊沿移動，其偏轉愈

9、少 (1A)。同樣地， 粒子若不 是和原子核對正碰撞，也會受到靜電斥力影響 (1A) 而出現偏轉 (1A)。相 比原子的總體積，原子核體積非常細小 (1A)，粒子出現偏轉甚至反彈 的機會會更少 (1A)。(d) 鋼珠的引力勢能取決於斜台的斜率，故需要小心計算斜台的斜率(1A) ，令模型能夠準確模擬 粒子接近原子核的情況 (1A) 。10. (a) (i) 根據湯姆生的葡萄乾布丁原子模型， 粒子應該能夠以直線穿過原 子 (1A)。但是， 粒子散射實驗證明部分射向原子的 粒子會有較 大的偏轉角，部分甚至會反彈 (1A) 。(ii) 盧瑟福認為原子所有正電荷和絕大部分質量 ，都集中在中央一個細培生教

10、育出版亞洲有限公司版權所有 翻印必究2011課本習題詳解新高中物理與生活(原子世界)小的區域內，稱為原子核 (1A)。在散射實驗中，大部分 粒子都能 夠直線穿過金箔，或只有輕微偏轉。所以原子核必定很細小，而其 餘部分則是空間 (1A)。除此以外，由於少部分 粒子會反彈，原子 核的質量相比之下必定非常大，而且帶有正電荷 (1A)。(b) (i) 在盧瑟福原子模型中，電子運動的半徑數值並無任何限制，故不能 解釋光譜上出現的分立譜線。 (1A) (ii) 根據經典電磁學理論，電子在運動期間會不斷損失能量(1A)，最後(1A)(1A)(1A)螺旋地捲入原子核中，令原子塌陷 (1A)。11. (a) (

11、i) 氦原子核(ii) 電斥力(b) 帶電粒子距離愈近，彼此間的電斥力則愈大 (1A)。因此，若要進行碰撞實驗，粒子需要加速至極高的速率來克服強大的斥力 (1A)12. (a) 設 vn 為中子碰撞後的速率。根據動量守恆定律，mnun mnvn mH vHmnunmH vHmn(1)(1A)由於這是彈性碰撞，根據能量守恆定律，1 2 1 2 1 2mnunmnvnmH vH(1A)2 2 22 2 2mnunmnvn mH vH(2)把 (1) 代入 (2) ，可得2mnunmnmnunmHvHmHvH2mn02mHunvH2mH2 2H vHmH vHmn(1A+1A)2mnunmn mH(b) 利用 (a) 所求得的推導方法(1A)，氮原子核碰撞後的速率2mnunmn mN(