华东师大一元二次方程测试题

1、第二十二章一元二次方程测试题总分：120分 姓名成绩一、填空题：（每题3分，共30分）；1、 方程2x2 -1二,3x的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是；2 2 2 22、 x +6x += （x +） ； x -3x +=（x-）23、方程x 16=0的根是;方程（x +1）（x 2） =0的根是;24、如果二次三项式 x -2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么 m的值是.2 25、如果一元二方程 （m -2）x 3x m -4 =0有一个根为0，贝U m= ；26、已知方程x -mx *3 = 0的两个相等实根，那么 m二；27、方程 4x =3（4x3）中，=，根的情况是

2、；8、 若方程x px0的两个根是-2和3，则p, q的值分别为 2 2 29、 已知方程x2 -3x7=0的两根是XiX ;则：x1x2 = 1 1。X1X210、已知方程x2 kx -2 =0的一个根是1,则另一个根是 二、选择题：（每题3分，共24分1、下列方程是关于 x的一元二次方程的是（2 1 1A、ax bx c=0 B、22x x,k的值是)；C、x2 2x =x2 -1 D、3(x 1)2二 2(x 1)22、方程4 x -3 i亠x x -3 i=0的根为(B)x/52 2）；12(C)为-3,X2 = 3、解下面方程：(1) x-25 (2) x 3x-2=0(3)(A)(

3、B)(C)(D)123x =55x2 x - 6 = 0 ,较适当的方法分别为（）(1)(1)(1)(1)直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法 因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法 公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法 直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法4、方程（x，1）（x-3）=5 的解是 （）；A.x1=1,x2-3B.x1= 4, x2_-2C. - -1,x2=3 D.x1-4,x2=25、 方程x2 2x -3 =0的两根的情况是（）；A、没有实数根；B、有两个不相等的实数根C、有两个相同的实数根D、不能确定_ 2 _ _ _6、 一元二次方程（m-2）x -4m

4、x，2m-6=0有两个相等的实数根，则m等于 （）A.-6B.1C. - 6 或 1 D. 27、 以3和T为两根的一元二次方程是（）；2 2 2 2（A） x2 2x - 3 = 0 （B） x2 2x 0 （C） x2 -2x -3 = 0 （D） x-2x 08、 某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是x，则可以列方程（）；（A） 500（12x）二 720 （B） 500（1 x） 720 （C） 500（1 x2） = 720 （D） 720（1 x）2 二 500三、解方程（每题 4分，共32分）；（2x -1）2 =9 （直接开平方法）

5、X2，3x-4 = 0 （用配方法）X2 -2x-8 = 0 （用因式分解法）.(x 4)2 二 5(x 4)(x 1)2 = 4x(x 1)(x2) = 2x 4.2x2 10x =3.x 2) (x 5) = 2四、已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x2 - 9x 20 =0的一个根，求这个三角形的面积。（4分）五、已知方程ax2 4x 0 ；则当a取什么值时，方程有两个不相等的实数根？当a取什么值时，方程有两个相等的实数根？当a取什么值时，方程没有实数根？ （6分）六、试证明：不论 m为何值，方程2x2-（4m-1）x-m2-m = 0总有两个不相等的实数根。（5分） 七、已知关于x的

6、方程1 x2 - （m - 2）x m2 = 04 若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根（4分） 是否存在正数 m,使方程的两个实数根的平方和等于224 ?若存在，求出满足条件的 m的值;若不存在，请说明理由。（4分）八、一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百 分率是多少？ （ 4分）九、某开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，甲工厂加工完这批产品比乙工厂加工完这批产品多用 20天。在费用方面公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工

7、费用每天 130元.（1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成； 也可以由两个厂家同时合作完成.请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由.（7分）答案：一。1、2, -3 , -1 ； 2、9, 3, - , - ; 3、土 4, -1 , 2; 4、3, -5 ;425、-2 ;二、D三、1、 2.、3 ; 7、0,有两个相等的实数根；8、-1 , 6; 9、7, 3; 10、1, -2D B、B C C、B。2x-1= 3,. X1=2,X2= 1;6、D(X3)2 二空,2435 X+ = 土一 , X1 = 1,

8、 X2= 4(x+2)(x-4)=0, xi= 2, X2=4;2、2(x 4) - 5(x 4) = 0(x 4)(x 4 - 5) = 0二 Xi= 4 , X2=1、x2+2x+1-4x=0、x2+x-2=02x -2x+ 仁0(x-1)(x+2)=02(X-1) =0二 X1 = 1, X2= 2二 X1=X2=1 x2-7x+12=0,(x-3)(x-4)=0, X1=3, X2=4;四、解：x -9x 200 , (x-4) (x-5)=0,4, 8的三条线段不能组成三角形，故为2,2x -10x-3=010_一12410_2.、31x 二445+向5- X1=, X2=2 2x=

9、5; 咼为 X1=4, X2=5;而等腰三角形底边长为8, x=4时，4,3,则三角形的面积为12。2一五解：T = b2-4ac=16+4a;. 0有两个不相等的实数根， a-4; . =0有两个相等的实数根，二a=-4; . 0,.有两个不相等的实数根1七。有两个相等的实数根， =0，:( m-2) 2 4xxm2=0, 4m+4=0,4 m=1.则原方程为：x2 x 1 =0,x2 4x 4 =0,(x 2)2=04 X1=X2= 2。八解：设平均每月增率是X，则可以列方程：22500 (1 + x) =30252(1 + x)=1.211 + x= 1.1 X1=0.1 ,X2= 2.2X2 = 2.2不符合题意，舍去。每月增率是10%。 九。解：设甲工厂每天加工x件产品。则可以列方程：96096020x x 82x 8x -384 二 0(x 24)(x -16) =0xi=16 ,X2= 24 (不符合题意，舍