MATLAB)课后实验答案[1]之欧阳引擎创编

1、实验_ MATLAB运算基础欧阳引擎(2021.01.01)1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB I作空间的使 用情况并保存全部变量。2 sin 85石=(1) 22-0.451 + 2/5r0r1尸 _1t=0&t=1 &t=2&t=lAl&ch=Z,); ch(k)=ch =123d4e56g9实验二MATLAB矩阵分析与处理1. 设有分块矩阵 LO2X3 s，其中E、R、0、S分别为单位 矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证.E R + RSA =?O S1uO解：M文件如下；5. 下面是一个线性方程组：(1) 求方程的解。将方程右边向量元素b3改为0.53再求解

2、，并比较b3的变化 和解的相对变化。(3) 计算系数矩阵A的条件数并分析结论。解：M文件如下：实验三选择结构程序设计1. 求分段函数的值。用 if 语句实现，分别输出 x=-5.0,-3.0,1-0,2.0,2.5,3.0,5.0 时的 y 值。解：M文件如下：2. 输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A. B、C、D、Eo其中90分100分为A, 80分89分为B, 79分79分为C, 60 分69分为D, 60分以下为E。要求：(1) 分别用if语句和switch语句实现。(2) 输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性，对不合理的 成绩应输出出错信息。解：M文件如下3. 硅谷公司员工的工资计

3、算方法如下：(DT作时数超过120小时者，超过部分加发15%。(2) 工作时数低于60 /J 时者，扣发700元。(3) 其余按每小时84元计发。试编程按输入的工号和该号员工的工时数，计算应发工资。解：M文件下 实验四循环结构程序设计沪 1111=1+ 1. 根据6 I2 22 322,求兀的近似值。当n分别取100、1000、10000时，结果是多少？要求：分别用循环结构和向量运算(使用sum函数)来实 现。解：M文件如下：运行结果如下：尸1 +扛丄+丄2. 根据3 521,求：(1) yv3时的最大n值。(2) 与的n值对应的y值。解：M文件如下：3. 考虑以下迭代公式：其中a、b为正的学

4、数。(1) 编写程序求迭代的结果，迭代的终止条件为IXn+l-Xnl10-5,迭代初值X0=1.0,迭代次数不超过500次。-byjh +4a(2) 如果迭代过程收敛于r,那么r的准确值是 2 , 当(a,b)的值取(1,1)、(8,3). (10,0.1)时,分别对迭代结果和准确 值进行比较。解./ur M文件如下：运算结果如下；5.若两个连续自然数的乘积减1是素数，则称这两个边疆 自然数是亲密数对，该素数杲亲密素数。例如，2 x 3-1=5,由 于5是素数，所以2和3是亲密数，5是亲密素数。求2,50区 间内：(1) 亲密数对的对数。(2) 与上述亲密数对对应的所有亲密素数之和。解./Ui

5、 M文件：实验五函数文件/(X)=;+：4.设. (X-2)-+0.1 (X-3) +0.01 ,编写_个 MATLAB 函 数文件fx.m,使得调用f(x)时，x可用矩阵代入，得出的f(x)为 同阶矩阵。解.nrr 函数fx.m文件：function f= fx(x)%fx fx求算x矩阵下的f(x)的函数值A=0.1+(x-2).A2;B=0.01+(x-3).A4;f=1 ./A+1 ./B；命令文件：clc;x=in put(输入矩阵 x);f=fx(x)运算结果：严 /(40)5 已知/(30)+ /(20)(1)当 f(n)=n+101n(n2+5)时，求 y 的值。(2)当 f(

6、n)=l x 2+2 x 3+3 x 4+.+n x (n+1)时,求 y 的值。解：(1)函数f.m文件:function f=f(x) f=x+10*log(xA2 + 5);命令文件：clc;nl=input(nL=);n2=input(1n=1);n3=input(1n3=1);yl=f(nl)；y2=f(n2);y3=f(n3)；y=yl/(y2+y3).函数g.m文件 function s= g(n) for 1=1:n g(i)=i*(i+1); ends=sum(g);命令文件： clc;nl=input(* nL= *); n2=input(* n2=); n3=input(

7、* n3=); yi=g(nl);y2=g(n2); y3=g(n3);y=yl/(y2+y3)实验八数据处連与多项式计算2. 将100个学生5门功课的成绩存入矩阵P中，进行如下 处理：(1)分别求每门课的最高分、最低分及相应学生序号。(2) 分别求每门课的平均分和标准方差。(3) 5门课总分的最高分、最低分及相应学生序号。(4) 将5门课总分按从大到小顺序存入zcj中，相应学生序 号存入xsxho提示：上机调试时，为避免输入学生成绩的麻烦，可用取值范围在45,95之间的随机矩阵来表示学生成绩。解：M文件：cic；t=45+50*rand(100,5);P=fix(t)； %生成100个学生5

8、门功课成绩x,l=max(P)%x为每门课最髙分行向量,I为相应学生序号y,k=min(P)%y为每门课最低分行向列,k为相应学生序号 mu=mean(P) %每门课的平均值行向量 sig=std(P) %每门课的标准差行向量 s=sum(P,2) %5 n课总分的列向量X,m=max(s)%5门课总分的最髙分X与相应学生序号mY,n=min(s)%5门课总分的最低分Y与相应学生序号n%z；j为5门课总分从大到小排序，相应学生序号xsxh运行结果：3. 某气象观测得某日6:0018:00之间每隔2h的室内外温度(0C)如实验表1所示。实验表1室内外温度观测结果(C)时间 h6810121416

9、18室内温度 H 18.0 20.0 22.0 25.0 30.0 28.0 24.0室外温度 t2 15.0 19.0 24.0 28.0 34.0 32.0 30.0试用三次样条插值分别求出该日室内外6:301 &30之间每 隔2h各点的近似温度(0C) o解./Trr M文件：clc;h=6：2：18；t1=18.0 20.0 22.0 25.0 30.0 28.0 24.0； t2=15.0 19.0 24.0 28.0 34.0 32.0 30.0； T1=interp1(h,t1/spline1)%室内的3次样条插值温度 T2=interp1 (h/spline1)%室外的3次样条

10、插值温度运行结果:4. 已知lgx在1,101区间10个整数采样点的函数值如实验 表2所示。实验表2 lgx在10个采样点的函数值X 1112131415161718191101lgx o1.0414 1.32221.49141.6128 1.70761.78531.8513 1.9085 1.9510 2.0043试求lgx的5次拟合多项式p(x),并绘制出lgx和p(x)在1,101区间的函数曲线。解./Ui .M文件:X=1：10：101； y=gio(x)； P=polyfit(x,y,5) y1=polyval(P,x); plot(x,y,:o,x,y1，)5. 有 3 个多项式

11、Pl(x)=x4+2x3+4x2+5 , P2(x)=x+2 ,P3(x)=x2+2x+3,试逬行下列操作:(1)求 P(X)=P1(X)+P2(X)P3(X)O(2) 求P(x)的根。(3) 当x取矩阵A的每一元素时，求P(x)的值。其中：当以矩阵A为自变量时，求P(x)的值。其中A的值与第(3) 题相同。解：M文件：clc;clear;pl =1,2 A0,5;P2=1,2;P3= 1,2,3；P2= 0,0,0,p2；P3= 0,0,p3；p4=conv(p2,p3)；%p4是p2与p3的乘积后的多项式np4=length(p4);n p1=length(p1);p=zeros(1,np

12、4-np1) p1+p4 %求 p(x)=p1 (x)+p2(x) x=roots(p)%亲 p(x)的根A=-1 1.2 -1.4；0.75 2 3.5；0 5 2.5；y=polyval(p,A)%x取矩瑋A的每一元素时的p(x)值实验九数值微积分与方程数值求解1.求函数在指定点的数值导数。实验六高层绘图操作3.已知在-5x0); plot(xf y)2. 用数值方法求定积分。/严脸八4sin八皿的近似值。T時解：M文件：clc;clear;f=inline(tqrt(cos(t.八 2)+4*sin(2t) 八 2+1);H=quad(f,0,2*pi)g=inline(log(1 +x

13、)./(1 +x.A2)*);I2二quad0,2pi)运行结果：3. 分别用3种不同的数值方法解线性方程组。解：M文件:clc;clear;A=6 55；9 -1 4-1；342 -2；3 9 0 2；b=-4 13 1 111；x=Aby=inv(A)*bL,U=lu(A);z=U(Lb)运行结果:4. 求非齐次线性方程组的通解。解：M文件 clc;clear; format ratA=2 7 3 1；3 5 2 2；9 4 1 7； b=6 4 2：x,y=line solution(A,b)5. 求代数方程的数值解。(1) 3x+sinx-eA=0 在 xo= 1.5 附近的根。(2)

14、在给定的初值xo=l, yo=l, zo=l下，求方程组的数值解。解：M文件：function g=f(x)g=3*x+sin(x)-exp(x);clc;clear;fzero(f, 1.5)(2). M文件:function F=fun(X)x=X(1);y=X(2);z=X ；F(1 )=sin(x)+yA2+log(z)-7;F(2)=3*x+2-ZA3+1 ；F(3)=x+y+z-5;X二fsolve(myf un；1,1,1：optimset(DisplayToff)运行结果：6. 求函数在指定区间的极值。_ -V3 +COSA+xlogx(1) A)? 在(0,1)内的最小值。(

15、2) /32)= 2彳+ 4需-10牡+ 在0,0附近的最小值点和最小值。解：M文件：function f=g(u)x=u(1);y=u(2);f=2*x.A3+4*x.*yA3-1 (Tx/y+y 人 2;clc;clear;format longf=inline(t(xA3+cos(x)+x*log(x)/exp(x)1);x,fmin1=fminbnd(f,0,1)iu,fmin 2=fmi nsearch(,0,0)&求微分方程组的数值解，并绘制解的曲线。解：令yl=x,y2=y,y3=z;这样方程变为:Z, = -0.51xy1,自变量是tx(0) = 0, y(0) = l,z(0

16、) =M文件:function xdot=sys(x,y)xdot=y y ;-y 了 ;051 *y(1 )*y(2); clc;clear;t0=0;tf=8; x,y=ode23Csyst0,tf,011,1) plot(x,y)实验十符号计算基础与符号微积分1 已知x=6,y=5,利用符号表达式求提示：定义符号常数x二sym(&), y二sym(S)。解：M文件：clear all;clc; x=sym(,6,);y=sym(,5,);z=(1 +x)/(sqrt(3+x)sqrt(y)运行结果：2.分解因式。(l)x4-y4(2)5135解：M文件：clear all;clc;sym

17、s x y;t=symC5135*); a=xA4-yA4;factor(a) factorjt)运行结果：5用符号方法求下列极限或导数。解：M文件:clear all;clc;syms xt ay z;f1 =(x*(exp(sin(x)+1 )-2*(exp(tan(x)-1 )/sin(x)A3;%(1)limit(fl) f2=(sqrt(pi)-sqrt(acos(x)/sqrt(x+1);Iimit(f2,x,-1 /right)y=(1-cos(2*x)/x;y1=diff(y)y2=diff(y,2)A=aAx tA3;t*cos(x) log(x);Ax1=diff(A,x,1)At2=diff(A,t,2)Axt=diff(Ax1 ,t)f=(xA2-2*x)*exp(-xA2-zA2-x*z);Zx=-diff(f,x)/diff(f,z)dfxz=diff(di