直流平衡电桥测电阻实验报告材料

1、理工大学大学物理实验报告院（系）材料学院专业材料物理班级 0705姓 名 童凌炜 学号 200767025实验台号实验名称 直流平衡电桥测电阻教师评语实验时间 2008 年 12 月J0_日，第周，星期 三 第 5-6 节实验目的与要求：1） 掌握用单臂电桥测电阻的原理，学会测量方法。2） 掌握用双臂电桥测电阻的原理，学会测量方法。主要仪器设备:1）单臂电桥测电阻：QJ24型直流单臂电桥，自制惠更斯通电桥接线板，检流计，阻尼开关、四位标准电阻箱、滑线变阻器、电路开关、三个带测电阻、电源;2）双臂电桥测电阻：QJ44型直流双臂电桥，待测铜线和铁线接线板、电源、米尺和千分尺。实验原理和容：1 直流

2、单臂电桥（惠斯通电桥）1.1电桥原理单臂电桥结构如右图所示，由四臂一桥组成；电桥平衡条件是BD两点电位相等，桥上无电流通过，此时有关系Rx 1 Rs M Rs成立， 其中M=R1/R2称R2为倍率，Rs为四位标准电阻箱（比较臂），Rx为待测电阻（测量臂）。1.2关于附加电阻的问题：，.化巾V/厂】 附加电阻指附加在带测电阻两端的导线电阻与接触电阻，如上图中的r1, r2 ,认为它们与Rx串联。如果Rx远大于r，则n+z可以忽略不计,但是当Rx较小时，ri+r2就不可以忽略不计了，因此单臂电桥不适合测量低值电阻，在这种 情况下应当改用双臂电桥。2 双臂电桥（开尔文电桥）2.1双臂电桥测量低值电阻

3、的原理双臂电桥相比单臂电桥做了两点改进，增加R3、R4两个高值电桥臂， 组成六臂电桥；将 Rx和Rs两个低值 电阻改用四端钮接法，如右图所示。在下面的计算推导中可以看到，附加电阻通过等效和抵消，可以消去其对最终测量值的影响。2.2双臂电桥的平衡条件双臂电桥的电路如右图所示。在电桥达到平衡时，有 R R2 R3 R4，%Rx11 R1 2 R3I 3 RsI1R2I 2 R4Rx色RxR4R1R3R2R3R4r R2R4hr12(rR3R4 )RiR3R1R30r40R2R4可见测量式与单臂电桥是相同的,R1/R2=R3/R4=MRxM Rx称为倍率（此等式即消去了r的影响），基尔霍夫第二定律及

4、欧姆定律可得并推导得：Rs为比较臂，Rx为测量臂。使用该式， 即可测量低值电阻。步骤与操作方法:1. 自组惠斯通电桥测量中值电阻a）按照电路图连接电路，并且根据待测电阻的大小来选择合适的M。b）接通电路开关，接通检流计开关；调节电阻箱Rs的阻值（注意先大后小原则），使检流计指零， 记下电阻箱的阻值 Rsc）重复以上步骤测量另外两个待测电阻值。2. 使用成品单臂电桥测量中值电阻Word资料.a) 单臂成品电桥的面板如下页右上图所示。b) 将带测电阻接至x1,x2接线柱上，根据待测电阻的大小调节适当的倍率并将检流计机械调零。c) 打开电源开关 B0，先后按下G1 粗调和G0细调开关，在两种精 度下

5、分别调节面板上的旋钮，改变Rs的值使检流计指零，记下Rs。关闭检流计电源。d) 重复以上步骤测量其他待测电阻。O O OOOGjti 也3. 用双臂电桥测量低值电阻的步骤a) 双臂成品电桥箱的操作面板如右图所示。b) 打开电源开关K1,等待5分 钟后调节D旋钮是检流计指针 指零。c) 将待测电阻 Rx以四端钮法接 入C1、C2、P1、P2接线柱，其 中C为电流端，P为电压端。d) 估计待测电阻的大小，旋转H旋钮挑选合适的倍率值。e) 调节A至灵敏度最低， 同时按下开关B、G,通过调节F、E旋钮(先F,后日，使检流 计指零， 此时电桥达到粗平衡。f) 在检流计不超载的条件下调节A旋钮增加灵敏度，

6、直到在能够达到的最大灵敏度下，通过调节F、E使检流计指零，此时电桥达到精平衡。g) 一次松开按钮 G、B，读取倍率M和Rs,并按照以下公式计算待测电阻值：Rx=M*Rs=倍率读数*( E读数+F读数)h) 按照以上方法，分别测量铜线与铁线的电阻。*注意电桥使用中为节电，不要长时间按住 B按钮； 使用完毕后应将 B、G按钮复位， 同时关闭K1 开关。4. 铜线和铁线的几何尺寸测量a） 用毫米尺测量铜线和铁线的电压端（ P1、P2 间）间距长度。b） 用千分尺测量铜线和铁线的直径， 分别在不同的位置测量 6 次（注意记录千分尺的零点漂移 AD）。Word 资料 .数据记录与处理：实验原始数据记录1

7、.自制单臂电桥测中值电阻NxMRs(Q)Rx(Q)Rx10.12465246.5Rx2115921592Rx3102085208502.用成品双臂电桥测低值电阻NxMRs(Q)Rx( Q)Cu0.10.030210.003021Fe10.011350.011353铜丝、铁丝D、L测量NxL(mm)D1(mm)D2(mm)D3(mm)D4(mm)D5(mm)D6(mm)Cu490.22.0902.2.0782.2.2.Fe488.53.3993.4003.3993.4053.4013.398Word资料.结果与分析:1.自制电桥测量值的处理使用公式Rx=M*Rs ,得到以下计算结果NxMRs(Q

8、)Rx(Q)Rx10.12465246.5Rx2115921592Rx310208520850又 Urx= a%*(Rx+M*Rn/10), a=0.1, Rn=5000 Q代入相关值，计算可得NxUrx( Q)Urx （修约后）（Q）待测电阻最终值（Q）10.29650.3246.5 0.322.09221592 2325.8513.00*10,4(2. 0.003)* 102.双臂电桥测量值的处理使用公式Rx=M*Rs ,得到以下计算结果NxMRs(Q)Rx( Q)Cu0.10.030210.003021Fe10.011350.01135又Urx= a%*（Rx+R0/10）, a与R0的

9、值在不同倍率下不相同，代入相关值，计算得到NxUrx( Q)a=R0(Q)修约后Urx（ Q）最终结果（Q）Cu0.0000201050.50.010.000023(3.02 0.02)* 10-Fe0.00004270.20.10.00004-2(1.135 4)* 10金属丝长度数据的处理NxL(mm)Ul(mm)长度最终值（mm）Cu490.20.5490.2 0.5Fe488.50.5488.5 0.5金属丝直径数据的处理NxD1(mm)D2(mm)D3(mm)D4(mm)D5(mm)D6(mm)Cu2.0902.2.0782.2.2.Fe3.3993.4003.3993.4053.4

10、013.398铜丝直径不确定度的计算Davg2.Di-Davg0.005-0.002-0.0070.004-0.0060.006(i-avg)A20.0000250.0000040.0000490.0000160.0000360.000036SUM 於20.000166SDavg0.002352304t52.57Uda0.006045421Uda （修约后）0.006Udb=0.005不确定度的最终结果 Ud=0.008mm铜丝直径的最终结果 Dcu=2. 0.008mm铁丝直径不确定度的计算Davg3.400Di-Davg-0.0010.000-0.0010.0050.001-0.002(i

11、-avg)A20.00000180.00000010.00000180.00002180.00000040.0000054SUM 於20.000031SDavg0.001021981t52.57Uda0.00262649Uda0.003Udb=0.005不确定度的最终结果 Ud=0.006mm铁丝直径的最终结果 Dfe= 3.400 O.006mm电阻率的计算已知公式4L-8-7计算的到P Cu=2.104*10 Q,pFe=2.109*10 Q又根据P的计算公式，可以得到其不确定度U(2UD)2 (URx)2(Ul)2 D Rx LIO9经过计算， 得到 U pCU=2.14333*10 Q

12、, U pfe=1.07408*10 QIO9修约后， 得到 U pCu=2*10 Q, U pe=1*10 Q综上，得到电阻率的最终结果为, -8U pCU=(2.10 0.02)*10 Q/m-7U pfe= (2.11 0.01)*10 Q/m讨论、建议与质疑：1) 指针始终偏向一边，可能出现了倍率值选择不正确的情况。当倍率选择不正确时，无法在保证在X1000档位上保证不为零的情况下将检流计指针调节至零，或者说，即使电阻箱调至最大的9999欧，也不能和待测电阻平衡。出现这样的情况之后应该根据公式：M=带测电阻数量级/1000来计算M值，然后重新进行调节。2) 先粗调，后微调的原因可能是：

13、先粗调后细调的调节方法遵循了调节围从大到小的规则，提高了调节的效率；先粗调后细调的调节方法保护了检流计，保证在调节前电阻值离理论目标电阻值相差较远时，即 DB两端电势差较大时，仍然能保证流过的电流在检流计的量程围；如果一开始就进行细调节，一方面指针抖动剧烈，不易于人工操作，另一方面指针长期在大围摆动甚至满偏，有可能损坏检流计。3) “先大后小”的原则能够有效地较少调节的次数和精度，具体过程如下：首先将所有的旋钮都旋到 接近估计值的一个量，转动X 1000档旋钮，测试，直至指针跨过零刻度线，假设此时该档位的 读数为N，则将改旋钮调至 N-1，进而调节低一位的旋钮以降低步进幅度；反复如上方法调节X 100和X10档位，最后调节X 1档位，直至指针刚好指零并能够稳定，调节完毕。4) 在理论测量中，电流端接电流表，电压端接电压表，分别测量电流和电压，在双臂电桥中是为了消除了附加电压对测量结果的影响，因此而得名。5