相遇问题及练习题(可打印)

1、相遇问题 【含义】 两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做 相遇问题。 【数量关系】 相遇时间=总路程*（甲速+乙速）总路程=（甲速+乙速） 对目遇时间 【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。 例1 南京到上海的水路长 392 千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从 南京开出的船每小时行 28 千米，从上海开出的船每小时行 21 千米，经过几小 时两船相遇？ 解 392+（28 + 21）= 8 （小时） 答：经过 8 小时两船相遇。 例2 小李和小刘在周长为 400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑 5 米，小刘 每秒钟跑 3

2、米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第 二次相遇需多长时间？ 解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。 因此总路程为400X 2 相遇时间=（400X2 +（5+ 3）= 100 （秒） 答：二人从出发到第二次相遇需 100 秒时间。 例3 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行 15 千米，乙每小时行 13千米，两人在距中点 3 千米处相遇，求两地的距离。解 “两人在距中点 3千米 处相遇 ”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了 中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是(3X2千米，因 此，相遇时间=(3X2 -(15- 13

3、)= 3 (小时) 两地距离=(15+ 13) X3 84 (千米) 答：两地距离是 84千米。 相遇问题练习题 一、基本练习 (1) 甲、乙两列火车同时从相距 700千米的两地相向而行，甲列车每小时行 85千米，乙列车每小时行 90 千米，几小时两列火车相遇？ (2)两列火车从两个 车站同时相向出发，甲车每小时行 48千米，乙车每小时行 78千米，经过 2.5小 时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？ (3)甲、乙两列火车同时从相距 988 千米的两地相向而行，经过 5.2 小时两 车相遇。甲列车每小时行 93千米，乙列车每小时行多少千米？ 二、综合练习 ( 1)师徒两人合作加工 520

4、个零件，师傅每小时加工 30 个，徒弟每小时 加工 20 个，几小时以后还有 70个零件没有加工？ (2) 甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从 西往东挖，每天比甲队少挖 5米，两队合作 8天挖好，这条水渠一共长多少 米？ (3) 甲、乙两艘轮船从相距 654千米的两地相对开出而行， 8小时两船还相 距 22千米。已知乙船每小时行 42千米，甲船每小时行多少千米？ (4) 一辆汽车和一辆自行车从相距 172.5千米的甲、乙两地同时出发，相 向而行， 3 小时后两车相遇。已知汽车每小时比自行车多行 3 1.5 千米，求汽车、自行车的速度各是多少？ ( 5)两地相距 270

5、千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过 4 小 时相遇。已知甲车的速度是乙车的 1.5 倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千 米？ (6)甲、乙两城相距 680 千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶 60 千米，2 小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行 80千米，快车开出几小时后 两车相遇？ ( 7)甲、乙两车同时从相距 480 千米的两地相对而行，甲车每小时行 45 千米，途中因汽车故障甲车停了 1 小时， 5小时后两车相遇。 乙车每小时行多少千米？ (8) A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟 走 82 米，乙每分钟走 83 米，已经行了 15 分钟，还要行多少分钟才可以相遇？ (9) 甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。已知甲车每小时行45 千米，乙车每小时行 32千米，相遇时甲车比乙车多行 52千米。 求甲乙两地相距多少千米？ (10) 姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长 770米。妹妹步行每分钟行 60 米，姐姐骑自行车以每分钟 160 米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹 妹相遇。这时妹妹走了几分钟？ ( 11)小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行。小明步行每分钟走 60 米，小华骑自行车每分钟行 190 米，几分钟后两人在距中点 650 米处相遇？ ( 12) A、 B 两