人教版四年级下册数学概念及公式

1、小 学 数 学 四 年 级 （ 下 ） 概 念 及 公 式 一、四则运算各部分间的关系：1、 和=加数+加数 2、 差=被减数减数 3、 积=乘数乘数 4、 商=被除数除数加数和-另一个加数 减数被减数差 乘数=积另一个乘数 除数被除数商被减数差+减数被除数商除数5 、被除数商除数+余数 商=（被除数-余数）除数除数（ 被除数-余数）商 余数=被除数-商除数二、与简便运算有关的知识： (重要的算式:254=100 1258=1000) 1、加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、乘法交换律： 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。ab=ba3、加法结合律： 三个数相加

2、，可以先加前两个数，也可以先加后两个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)4、乘法结合律： 三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数，积不变。（ab）c=a(bc)5、乘法分配律： 两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数， 再加起 来。a(b+c)=ab+ac6、减法的性质： 被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。a -b -c = a -(b c)7、除法的性质： 被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。abc = a(bc)8、简便运算的关键是凑整：在加法中： 可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数，多加几再减几， 少加几再加几。在减法中： 可以把接

3、近整百、整千的 减数 看成整百、整千的数，多减几再加几， 少减几再减几。9、添上（ ），去掉（ ）在和的后面添上括号、去掉括号，括号里的运算符号不变。在号 的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：变 -， - 变 。 在号 的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：变 ， 变。10、 带符号搬家： 在同级运算中，可以带着数前面的运算符号搬家。11、 在加法中，一个加数增加（或减少） 多少，和就增加（或减少） 多少。12、 在减法中，减数不变，被减数增加（或减少）多少，差就增加（或减少） 多少。 13、在减法中，被减数不变 ，减数增加 多少，差就减少 多少；减数减少多少，差就增 加

4、多少。14、在乘法中，一个乘数扩大（或缩小） 多少倍，积就扩大（或缩小） 多少倍。在乘法中，一个乘数扩大 m 倍，另一个乘数扩大 n 倍，积就扩大 m 乘 n 倍。 15、在除法中，除数不变，被除数扩大（或缩小） 多少倍，商就扩大（或缩小）多少 倍。16、在除法中，被除数不变 ，除数扩大 多少倍，商就缩小 多少倍；除数缩小 多少倍，商就扩大多少倍。17、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（ 0 除外），商不变。三、小数的意义和读写法1、 小数的读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是 0 的读作“零”），小数点 读作点，小数部分要按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。2、

5、 小数的写法：仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分 之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。小数的计数单位是十分之一、 百分之一、千分之一记作 0.1、0.01、0.0013、 小数点左边是它的整数部分，小数右边是它的小数部分。四、小数的性质和小数的大小比较1、 小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。2、 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分 相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的 那个数就大3、 小数点向右移动一位，原来的数就扩大 10 倍；小数点向右移动两位，原来的

6、数就 扩大 100 倍；4、 小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的 1/10；小数点向左移动两位，这个数 就缩小到原来的 1/100五、小数的加法和减法小数加、减法的计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐 （也就是 把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐 横线上的小数点点上小数点。六、三角形1、由三条线段围成的图形叫做三角形 。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点 。三角形具有稳定性。2、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形 ；有一个角是直角的三角形叫做直角三角 形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。3、 两

7、条边相等的三角形叫做等腰三角形 。在等腰三角形里，相等的两边叫做腰；另一 条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角 ；底边上的两个角叫做底角 。4、 三条边都相等的三角形叫做等边三角形 ，又叫做正三角形。从三角形的一个顶点到 它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角 形的底。三角形的内角和是 180 度。七、数量关系1、 行程问题： 速度时间 路程 度2、 工程问题：工效时间工作总量 =时间3、 价格问题： 单价数量 总价 量4、 产量问题：单产量数量总产量路程速度 =时间工作总量时间=工效总价数量 =单价总产量数量=单产量路程时间 =速工作总量工效总价单价 =数总产量单

8、产量=数量5、和差问题：(和差)2大的数 (和差)2小的数6、和倍问题：和(倍数+1)小的数 7、差倍问题：差(倍数1)小的数小的数倍数大的数 小的数倍数大的数8、相遇问题：相遇路程速度和相遇时间速度和相遇路程相遇时间相9、长度单位换算相遇时间相遇路程速度和1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 千米=1 公里10、面积单位换算1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米11、质量单位换算1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1

9、 千克=1 公斤八、图形周长、面积有关的公式：1、长方形的周长 =（长+宽）2 c=(a+b)2长=周长2宽宽=周长2长长+宽=周长22、正方形的周长=边长4 c=4a 3、长方形的面积长宽 s= ab 4、正方形的面积边长边长 s= aa边长=周长4 长=面积宽宽=面积长四年级下册概念整理1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。加法各部分之间的关系：和=加数+加数 加数=和另一个加数2、已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法 的逆运算。减法各部分之间的关系：差=被减数减数 减数=被减数差 被减数=减数+差 3、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。乘法各

10、部分间的关系：积=因数因数 因数=积另一个因数4、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法 的逆运算。除法各部分间的关系：商=被除数除数 除数=被除数商 被除数=商除数 有余 数的除法中：商=（被除数-余数）除数 除数=（被除数-余数）商 被除数=商除数+余数 5、注意：“0”不能做除数。6、 一个数加上 0，还得原数。用字母表示为 a+0=a。被减数等于减数，差是 0 。用字 母表示为 aa=0。一个数和 0 相乘，仍得 0 。用字母表示为 a0=0。0 除以一个非 0 的数，还得 0。用字母表示为 0a=0。7、 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有

11、乘、除法，都要从左往右按顺序 计算。在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。算式里有括 号，要先算括号里面的。加减隔开乘除，乘除同时计算。8、 加、减、乘、除四种运算统称四则运算。9、 一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的再算中括号里面的。 10、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。11、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 12、两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：a+b = b+a13、 三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后面两个数相加，和不变。这叫做 加法结

12、合律。用字母表示：（a+b）+c = a+（b+c）14、 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：ab = ba （1258=1000 254=100）15、 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 用字母表示：（ab）c = a（bc）16、 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘 法分配律。 用字母表示：（a +b）c = ac+bc17、 一个数连续减去几个减数，可以把所有的减数加起来，再减。用字母表示： ab c = a（b+c）18、 一个数连续除以几个除数，可以把所有的除数乘起来，再除。

13、用字母表示： ab c = a（bc）19、简便计算公式：99b+b = （99+1）b ac+bc =（a +b）c a（b+c） =abca（bc）=abc abac = a（bc） ab+ac = a（b+c）a101 = a（100+1）= a100+a1 a98 = a（1002）= a 100a220、 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。21、 把单位 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份.这样的一份或几份的数可以用分母是 10、100、1000.的分数来表示，也可以用小数来表示。像这样表示十分之几、百分之几、千分之几.的数叫做小数。2

14、2、 小数中每相邻两个计数单位间的进率是 10.23、 没有最大的小数，也没有最小的小数，小数的个数是无限的。24、 大于一个小数而小于另一个小数的小数有无数个。25、 一个小数由整数部分、小数点、小数部分三部分组成。26、 小数的读法：从高位起，按照从左到右的顺序，先读整数部分，按整数的读法来 读，整数部分是 0 的小数，整数部分就读零；再读小数点，读作点；最后读小数部分。 小数部分有几个 0，就读出几个零。27、 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。28、 化简小数时，小数末尾的 0 可以去掉，中间的 0 不能去掉。整数部分的 0 一定不 能去掉。29、 不改变小

15、数的大小增加小数位数，在小数的末尾添上 0 即可。31、 整数改写成小数，先在整数个位右下角点上小数点，然后在小数末尾根据需要添 上相应个数的 0.32、 求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位， 保留两位小数，表示精确到百分位33、 小数的大小比较：先比较整数部分，整数不分大的就大。整数部分相同，就比较十分位，十分位大的就大.34、小数点的移动：小数点向右小数点向左移一位，小数就扩大到原来的 10 倍。 移一位，小数就缩小到原数的十分之 1。 移两位，小数就扩大到原来的 100 倍。 移两位小数就缩小到原数的百分之 1。 移三位，小数就扩大到原来的 1000 倍

16、。 移三位，小数就缩小到原数的千分之 1。 35、小数点向右移动时，整数部分最高位前面的 0 要去掉；小数点向左移动时，如果 小数部分不够，要在前面添 0 补足。36、 带有单位名称的数叫名数。只带有一个单位名称的叫单名数。37、 带有两个或两个以上单位名称的复名数。38、 高级单位的名数 进率 低级单位的名数39、 低级单位的名数 进率 高级单位的名数40、 由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。41、 锐角三角形中任意两个内角之和大于直角。42、 三角形具有稳定性；三角形任意两边的和大于第三边，三角形任意两边的差小于 第三边。43、 三角形的内角和是 180o。四边形

17、的内角和是 360 度。五边形内角和 540 度。多边 形内角和计算公式（n-2)180（n 为多边形条数）44、 三角形三个内角可以拼成一个平角。45、 两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。46、 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三 角形。直角三角形中，斜边最长。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。47、 三角形按角分三类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。48、 三角形按边分可以分为不等边三角形和等腰三角形49、 两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。 两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。

18、50、 三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。51、 等边三角形的三个角相等。（60 度）52、 等腰三角形是特殊的三角形，而等边三角形又是特殊的等腰三角形。53、 两个完全一样的直角三角形能拼成一个等腰三角形，也能拼成一个长方形。54、 三角形无论大小内角和都是 180 度。一个三角形至少有两个角是锐角。55、 小数加、减法要小数点对齐，也是把数位对齐，得数的末尾有 0，一般要去掉。 56、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说 这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。57、 轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。58、 对称轴是

19、一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。59、 正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。 60、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称 图形。长方形有 2 条对称轴，正方形有 4 条对称轴，等腰梯形有 1 条对称轴，等腰三 角形有一条对称轴，等边三角形有 3 条对称轴，线段有 1 条对称轴，菱形有 2 条对称 轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。61、 平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。62、 条形统计图可以看出数量的多少。复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不 同的地方。63、 复式条形统计图可分为：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图，必须要有