专题18 反比例函数中动点问题及图形存在性探究(原卷版)

1、2 1专题 18 反比例函数中动点问题及图形存在性探究1. （2019山东泰安中考）已知一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 ymx的图象交于点 a，与 x 轴交于点 b(5,0)，若 ob=ab，且=oab152.（1） 求反比例函数与一次函数的解析式；（2） 若点 p 为 x 轴上一点， abp 是等腰三角形，求点 p 的坐标.k2. （2019四川达州中考）如图，a、b 两点在反比例函数 y 1x的图象上，c、d 两点在反比例函数 yk2x的图象上，acx 轴于点 e，bdx 轴于点 f，ac2，bd4，ef3，则 k k 3. （2019山东枣庄中考）如图，在平面直角坐标系中，等

2、腰直角三角形 abc 的顶点 a、b 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，abc=90，cax 轴，点 c 在函数 y= ）kx（x0）的图象上，若 ab=1，则 k 的值为（a.1 b.22c.2d.24. （2019山东潍坊中考）如图， aob 中，aob90，顶点 a，b 分别在反比例函数 y1x（x0）与 y5x（x0）的图象上，则 tanbao 的值为5.（2019 甘肃陇南中考）如图，已知反比例函数 y= 一象限交于 a（1，3），b（3，1）两点kx（k0）的图象与一次函数 y=x+b 的图象在第（1） 求反比例函数和一次函数的表达式；（2） 已知点 p（a，0）（a0），过点 p

3、 作平行于 y 轴的直线，在第一象限内交一次函数 y=x+b 的图象于点 m，交反比例函数 y=kx上的图象于点 n若 pmpn，结合函数图象直接写出 a 的取值范围6.（2019湖北咸宁中考）在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点 o 重合，顶点 a,b 恰好分别落在函数y =-1 4( x 0) x x的图象上，则 sinabo 的值为（ ）（a）13（b）3 5 5（c） （d）3 4 57.（2019山东枣庄中考）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 abc 的顶点 a、b 分别在 x 轴、ky 轴的正半轴上，abc90，cax 轴，点 c 在函数 y （x0

4、）的图象上，若 ab1，则 k 的值为（ ）xa1 b22c 2d28.（2019湖南长沙中考）如图，函数 y =kx(k 为常数，k0)的图象与过原点的 o 的直线相交于 a，b两点，点 m 是第一象限内双曲线上的动点（点 m 在点 a 的左侧），直线 am 分别交 x 轴，y 轴于 c，d 两点，连接 bm 分别交 x 轴，y 轴于点 e，f现有以下四个结论： odm oca 的面积相等；若 bmam于点 m，则mba30；若 m 点的横坐标为 1 oam 为等边三角形，则 k2 + 3；若 mf25mb，则 md2ma其中正确的结论的序号是 9. （2019湖北荆门中考）如图，在平面直角坐标系中，函数y =kx( k 0, x 0)的图象与等边三角形oab的边oa，ab 分别交于点m,n，且 om=2ma,若 ab=3,那么点n 的横坐标为.1210. （2019 河南开封二模）如图，在平面直角坐标系 xoy 中，已知正比例函数 y 2x 的图象与反比 k例函数 y 的图象交于 a（1，n），b 两点x（1） 求出反比例函数的解析式及点 b 的坐标；（2）