正方形(基础)巩固练习

1、【巩固练习】一.选择题1. 正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）a1 条 b2 条 c3 条 d4 条2. （2015 漳州一模）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） a. 四条边相等 b. 对角线互相垂直平分c. 对角线平分一组对角 d. 对角线相等3. 如图，正方形 abcd 的边长为 4cm，则图中阴影部分的面积为( )cm2a.6 b.8 c.16 d.不能确定4. 顺次连结对角线互相垂直的四边形各边的中点，所得的四边形是 ( )a. 矩形 b. 菱形 c. 正方形 d. 梯形5.如图，在边长为 2 的正方形 abcd 中，m 为边 ad 的中点，延长 md 至点 e，使 me

2、mc，以 de 为边作正方形 defg，点 g 在边 cd 上，则 dg 的长为（ ）a3 -1b.3 - 5c.5 +1d.5 -16.如图，正方形 abcd 中，对角线 ac，bd 相交于点 o，则图中的等腰三角形有（ ） a4 个 b6 个 c8 个 d10 个二.填空题7若正方形的边长为 a ，则其对角线长为_，若正方形 acef 的边是正方形 abcd 的对 角线，则正方形 acef 与正方形 abcd 的面积之比等于_8. 如图，在四边形 abcd 中，abbccdda，对角线 ac 与 bd 相交于点 o，若不增加任何 字母与辅助线，要使四边形 abcd 是正方形，则还需增加一个

3、条件是_.9. 如图，将边长为 2 cm 的正方形 abcd 沿其对角线 ac 剪开，再把abc 沿着 ad 方向平移，得到abc，若两个三角形重叠部分的面积是 1cm2，则它移动的距离aa等于_cm.10. 如图，边长为 2 的正方形 abcd 的对角线相交于点 o，过点 o 的直线分别交 ad、bc 于 e、 f，则阴影部分的面积是_.2 2 211. 如图边长为 1 的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点 a 顺时针 旋转 45，则这两个正方形重叠部分的面积是_12.（2015长春）如图，点 e 在正方形 abcd 的边 cd 上 abe 的面积为 8，ce=3， 则线段

4、 be 的长为 三.解答题13已知：如图，正方形 abcd 中，点 e、m、n 分别在 ab、bc、ad 边上，cemn， mce35，求anm 的度数14（2015铁力市二模）如图，点 p 是正方形 abcd 的对角线 bd 上一点，pebc 于点 e； pfcd 于点 f，连接 ef，给出下列五个结论：ap=ef；apef； pfe= bap； pd=ec；pb +pd =2pa ，正确的有几个？15如图，边长为 3 的正方形 abcd 绕点 c 按顺时针方向旋转 30后，得到正方形 efcg，ef 交 ad 于 h，求 dh 的长)【答案与解析】一.选择题1.【答案】d；【解析】正方形的

5、对称轴是两对角线所在的直线，两对边中点所在的直线，对称轴共 4 条2.【答案】d；【解析】正方形的性质：正方形的四条边相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分且 相等，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的性质：菱形的四条边相等，对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分 一组对角；因此正方形具有而菱形不一定具有的性质是：对角线相等；故选：d3【答案】b；【解析】阴影部分面积为正方形面积的一半.4. 【答案】a；5. 【答案】d；【解析】利用勾股定理求出 cm 5 ，即 me 的长，有 dmde，所以可以求出 de 5 -1， 进而得到 dg 的长6.【答案】c；二.填空题7.【答案】2 a，21

6、 ；【解析】正方形 acef 与正方形 abcd 的边长之比为 2 :1 .8.【答案】acbd 或 abbc；【解析】在四边形 abcd 中，abbccdda四边形 abcd 是菱形要使四边形 abcd 是正方形，则还需增加一个条件是 acbd 或 abbc.9.【答案】1；【解析】移动距离为bc=x，重叠部分面积为 cebc=1，所以x (2-x)=1，得(x-1)2=0，所以x =1.10.【答案】1；【解析】由题可知deo bfo，阴影面积就等于三角形 boc 面积11.【答案】2 -1；【解析】d e=d c=2 -1，重叠部分面积为1 2 12(2 -1 =2 -1.12.【答案】

7、5；【解析】解：过 e 作 emab 于 m， 四边形 abcd 是正方形， ad=bc=cd=ab， em=ad，bm=ce， abe 的面积为 8，2 2 2abem=8，解得：em=4，即 ad=dc=bc=ab=4， ce=3，由勾股定理得：be= = =5， 故答案为：5三.解答题13.【解析】解：作 nfbc 于 fabcd 是正方形，cdbcfn则在 bec 和 fmn 中，bnfm90， ce =mnbc =fnrtbecrtfmnmnfmce35anm90mnf5514.【解析】解：正确，连接 pc，可得 pc=ef，pc=pa， ap=ef；正确；延长 ap，交 ef 于点 n，则 epn= bap= pce= pfe，可得 apef； 正确； pfe= pce= bap；错误，pd= pf= ce；正确，pb +pd =2pa 所以正确的有 3 个：.15.【解析】解：如图，连接 ch，正方形 ab