贵州省年全月普通高中学业水平考试数学试卷

1、=贵州省 2015 年 7 月普通高中学业水平考试数学试卷注意事项：1 本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共 6 页，43 题， 满分 150 分。考试用时 120 分钟。2 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“考生条码区”。3 选择题选出答案后，用 2b 铅笔把答题卡上对应题目选项在答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。 所有题目不能答在试卷上。4 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一 并交回。选择题本题包括 35 小题，每小题 3 分，共计 105 分，每小题给出的四个 先项中，只有一

2、项 是符合题意的。一选择题（3*35=105）（1）已知集合 m =a, b, n =b, c, 则m n ( )a . bb . a, bc. b , cd . a, b, c（2） tana=（ ）a .12b .3c .3 3d .2 3（3）函数 y =cos 4 x 的最小正周期是( )a . 2 p（4）函数 y =1x -3p pb.c.2 3的定义域为（ ）d . 2 pa . rb .（- ，3）（3，+）c . （3，+）d .（- ，3）（5）以相同的速度向如图所示的瓶子中注水，则水面高度 h 和时间 t 的关系正确的是（ ）用固定的速度向图中形状的瓶子注水，则水面的高度

3、 h 和时间 t 之间的关系是()已知直线l经过点 a(-1,0),b(1,4)，则直线 l 的斜率为（ ）a.1b. -1c. 2 d. -2227.某学习小组有 2 男 5 女共 7 名同学，从中随机抽取 1 人进行演讲，则抽到女生的概率是（ ）a .5 1 2 2b . c . d .7 2 5 78.下列向量中，与向量 a =( -2,-3) 平行的向量是（ ） a.(3,-2) b. (-4,-6) c. (2,-3) d. (-3,4)9.右图是某职业篮球运动员在连续 10 场比赛中得分的茎叶统计图，则 该 运 动 员 这 10 场 比 赛 得 分 的 众 数 是 （ ） 1 2

4、4 6a. 126 6b. 222 2 5 63 3 3c. 26 d. 3310.已知函数 y = f ( x ), x -4,4 的图像如右图所示，则其单调递减区间是（ ）a.-4,-2 b. -2,2 c. 2,4 d. -4,4y2 4 x-4 -2 011.过点 p(2,0)且与直线y =x +1平行的直线方程是（ ）a.y =x +2b.y =-x-2c.y =-x+2d.y =x -212.已知点 a(2,9)在函数f ( x)的图像上，则f ( x)的表达式可以是（ ）a.f ( x) =3xb.f ( x ) =xc.f ( x) =x3d.f ( x) =9x -313.某

5、中学高一年级有 400 人，高二年级有 350 人，高三年级有 250 人，现从中抽取一个容量为 200 的样本，则高三年级被抽取的人数为（ ）a. 40 b. 50 c. 70 d. 8014. 下列各点中，在不等式x -y +1 0表示的平面区域内的是（ ）a. （0,0） b. （1,0） c. （5,5） d. （1,3）15.函数y = x -2 +1的最小值是（ ）a. -1 b. 0 c. 1 d. 316.已知角 q 的终边与单位圆相交于点3 2 3a.a. c.2 2 31p ( ,21d.232), 则 sinq=（ ）17.已知角 a 为第一象限角，且sina =13,

6、则 cosa=（ ）a.23b.2 2 2 8c. d.3 3 918.正方体abcd -a b c d1 1 1 1中 ，如图所示，在三条直线a c , b c , dd 1 1 1 1 1中，与 bd 垂直的有（ ）条 b. 2 条 c. 1 条 d. 0 条 19. 下列函数中，是偶函数的是（ ）a.f ( x) =sin xb.f ( x) =ex c. f ( x) =log x d. f ( x) =x 2220.矩形 abcd 中，ab=1,bc=2，以 ab 所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体的 体积是（ ）a.2 4p b.3 3pc.4pd.8p21. 已

7、知函数f ( x)的图像是连续不断的，且有如下对应值表:x 1523314-15-31 11 1a a +a =8, 则a =a.b.c.d.abc b =2, b =60a =, a =45abc a =2, b =3, c =4 cos bb. c.d. 在下列区间中，函数f ( x)必有零点的区间是（ ）a.（4,5） b. （3,4） c. （2,3） d. （1,2）22.为了得到函数1y =cos( x + ), x r2的图像，只需把y =cos x图像上所有的点（ ）a向上平移 个单位 b.同下平移 个单位2 2c. 向左平移 个单位 d .向右平移 个单位2223.向量a,

8、b满足 a=b =1, a, b的夹角为45 o，则 a b=（ ）a.2b.3c.1d. -22 2 224.已知等差数列 中n 1 3 2a. 16 b. 12 c. 8 d. 42（ ）25.已知a =lg 3, b =lg 7, 则 lg37=（ ）a ba -b b -ab a26.在 中， o o，则 ( )a.2 63b.6c.63d.2327.已知x 0, 则x 2+2 x的最小值为（ ）a. 8 c. 2 d. 128. 已知 p 为直线3x +4 y +12 =0上的一个动点，o 为坐标原点，则 op 最小值为（ ）a.7 12b.5 5c. 3 d. 429.a.在 中，

9、 ，则 =( ) 11 7 1 1-16 8 2 430. 已知向量a =(2,1), b =(1,3)，则 a -b =（ ）a. 5 b. 4 c.10d.531.已知 abc 中，m,n 分别是边 ab,ac 的中点。从abc 中随机取出一 点，则点 p 位于四边形 mbcn 内的概率是（ ）a.1b.1c.3d. 14 2 432. 已知 x, y 的几组对应数据如下表： x 0 1 2 3 y 2 3 6 9410根据三表求得回归方程y =b x +a 中的 b =2.2, 那么a=（ ）rtdabcpa + aq +pq8, x sin a sin b，则此三角形是（ ）a. 锐角

10、三角形 b. 直角三角形 c. 等边三角形 d. 钝角三 角形34.端午节期间，某商场为吸引顾客，实行“买 100 送 20，连环送活 动”即顾客购物每满 100 元，就可以获赠商场购物券 20 元，可以当 作现金继续购物。如果你有 1460 元现金，在活动期间到该商场购物， 最多可以获赠购物券累计（ ）a. 280 元 b. 320 元 c. 340 元 d. 360 元35.在 中，斜边 bc=4。以 bc 的中点 o 为圆心，作半径为 1 的圆，交 bc 于 p,q 两点，则 2 22=（ ）a. 14 b. 12 c. 10 d. 不确定 二填空题（3*5=15）36.等比数列an中，

11、已知a =1, q =3, 则 a 1n的前 3项和s =3。37.圆（x -3) 2 +y 2 =2 的圆心坐标为。f ( x) = , 若f (3) =10, 则a =x +a , x 039.某程序框图如右图所示，若输入 x 的值为-3，则输出的结果 y=_.40.某几何体的三视图如图所示，该几何体的各顶点在同一个 球面上，则此球的表面积是_.（结果用 p 表示）232 3否y=x2开。输x0是y=2x正视图侧视图输3结俯视图三解答题：本题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分。解答题应写出文字说明，证明过程或推演步 骤。41.数列 a ，已知 a =2, a =8 ，n 2 4（i）若 a 为正项等比数列，求 a ；n n（ii）若 a 为等差数列，求数列 a n n的前 n 项和 s 。n42.在三棱柱abc -a b c 1 1 1中，底面是边长为 4 的等边三角形，侧棱垂直b 1，求于底面，aa1=6 ，m 是棱 ac 的中点。（ 1 ）求证：ab / 平面mbc 1 1；a a1（2）求四棱锥m -bb c c 1 1的体积。 mcc1bb143.已知函