2.1.1指数与指数幂的运算 导学案

1、ruize2.1.1.1 指数与指数幂的运算班级姓名小组_第_号【学习目标】1. 通过学习理解掌握 n 次方根和 n 次根式的概念；2. 通过掌握 n 次根式的性质，运用它进行简单的化简运算；【重点难点】重点：根式的概念及 n 次方根的性质。难点：n 次方根的性质应用。【学情分析】在中学阶段已经接触过正数指数幂的运算，但是这对我们指数函数是远远不够的，通过本节课 使学生对指数幂的运算和理解更加深入。【导学流程】自主学习内容一.回顾旧知：1. 一个正数有个平方根，它们互为 。0 有个平方根，是 。负数平方根。2.一个数的平方运算，在 a=x2中 x 叫做 ，2 叫做 ，a 叫做 。3.一个数的平

2、方根运算，在 x=a中 a 叫做 ，x 叫做 。二、基础知识感知1n 次根式和 n 次方根的概念一般地， ，那么 x 叫做 a 的 n 次方根，( n 1, n n *)（1） 若n是奇数，则a的n次方根记作 ； 若a 0则 ，若a 0则a的正的n次方根记作 ，a的负的n次方根，记作： ；（3） 若n是偶数，且a 0，m，nn*，且 n1)(2)正数的负分数指数幂和零的分数指数幂a-mn (a0，m，nn*，且 n1)；2 0 的正分数指数幂等于 ；3 0 的负分数指数幂 3、根式的性质n（1） ( a)n_(nn*，且 n1)n n（2）当 n 为奇数时， an ；当 n 为偶数时， an

3、三探究问题探究一：根式的化简【例 1】根式的化简与计算（1）（a b）4（2）（1- 2）2探究二：根式与分数指数的互换 【例 2】将下列根式化为分数指数幂形式（1）a3a（2）a2 3a2四、基础知识拓展与迁移下列说法： =3；16 的 4 次方根是2； ； 其中正确的有（填写正确说法的序号）小组讨论问题预设-x3（x y）2x y1.化简a xx的结果为( )。 b. xc xd. x提问展示问题预设1.用根式的形式表示下列各式（a0）-a 2 a a 646ruize3 3 5(1) = . (2) = . (3) = . (4)a-23= .课堂训练问题预设(1)6 1 3 _5 6(

4、2)若 ba，则化简( （ab）)5( ba)6_整理内化1.课堂小结 2.本节课学习过程中的问题和疑难x 27- 5ruize【课后限时练】限时 50 分钟第部分 本节知识总结第部分 基础知识达标一、选择题(每题 7 分，共 56 分)41下列说法：16 的 4 次方根是 2； 16的运算结果是2；当 n 为大于 1 的奇数时，nna对任意 ar 都有意义；当 n 为大于 1 的偶数时， a只有当 a0 时才有意义其中正确的是( )a b c d 2.已知 16，则 x( )7 7a2 2 b. 16 c 16 d 163.计算( )-313的结果是（ ）a.- 5b.5c.-5 5d.2 24.m 是实数，则下列式子中可能没有意义的是( )4a. m23 6 5 b. m c. m d. m5.4(-2)4运算的结果是( )a2 b2 c2 d不确定 6下列各式正确的是( )3a( a)3a4 5 6b( 7)47 c( a)5|a| d. a6a47若 3a4，化简 （3a）2 （4a）4的结果是( )a72ab2a7 c1 d138将 2 2化为分数指数幂，其形式是( )1 1 1 2 2 2a2 b2 c 2 d2 二填空题（每题 7 分，共 14 分）12)()ruize9.b -(2 b -1)（1b2）= .10.若 x0