材料力学_高教第二版_范钦珊_第9章习题答案..

1、材料力学一高教第二版_范钦珊_第9章习题答案第9章杆类构件的静力学设计9 - 1关于低碳钢试样拉伸至屈服时，有如下结论：(A) 应力和塑性变形很快增加，因而认为材料失效；(B) 应力和塑性变形虽然很快增加，但不意味着材料失效；(C) 应力不增加塑性变形很快增加，因而认为材料失效；(D) 应力不增加塑性变形很快增加，但不意味着材料失效。 正确答案是C_。9 2韧性材料应变硬化之后，材料的力学性能发生下列变化：(A) 屈服应力提高，弹性模量降低；(B) 屈服应力提高，韧性降低；(C) 屈服应力不变，弹性模量不变；(D) 屈服应力不变，韧性不变。 正确答案是_B_。9 3关于条件屈服应力有如下论述：

2、(A) 弹性应变为0.2%时的应力值；(B )总应变为0.2%时的应力值；(C) 塑性应变为0.2%时的应力值；(D) 弹性应变为0.2时的应力值。 正确答案是_C_。9 4螺旋压紧装置如图所示。现已知工作所受的压紧力为F = 4kN，旋紧螺栓螺纹的内径di =13.8mm，固定螺栓内径d? = 17.3mm。两根螺栓材料相同，其许用应力曰=53.0MPa。试校核各螺栓之强度是否安全习题9-4图解： M b =0，Fa = 2kN Fy =0，Fb = 6kNFa2000二 A =Aa2000 4FbCB吞n d 2 n 13.82 10“ d146000 4=13.8 MPa :Cl，安全。

3、25.5 MPa 日，安全。n 2_617.31049 5现场施工中起重机吊环的每一侧臂AB和BC，均由两根矩形截面杆组成，连接处A、B、C均为铰链，如图所示。已知起重载荷FP = 1200kN，每根矩形杆截面尺寸比例为b/h =0.3，材料的许用应力；= 78.5MPa。试设计矩形杆的截面尺 寸b和h。解：由对称性得受力图(a)二.Fy _0 ， 4Fncos_ FpFn =4cosG 4 xV9602 +420231200 10=3.275 105 N9603.275 105 门一。6 -0.118 m0.3 78.5 10b =0.3h _0.3 0.118 =0.0354m =35.4

4、 mmh：0.；L 二E号mi卜UJ I(a)h = 118mm, b = 35.4mm9 - 6图示结构中BC和AC都是圆截面直杆，直径均为d = 20mm,材料都是Q235钢，其许用应力曰=157 MPa。式求该结构的许可载荷。(有人说：根据垂直方面的平衡条件，有Fnbc cos30 - Fnac cos45 =Fp， 然后将Fnbc =(p2/4)【T，Fnac =(p2/4)曰代入后即可得许可载荷，这种解法对吗？为什么？)解： Fx =0 , Fb =、2Fa心，+1 =3fF B2n 2n -d24-21 , 3-2(1)FpFbFa Fb -Fp =0n 2- d2【曰4n 202

5、10 - 157 106 4=67.4 KN由( 1 )、(2)得：2(1.3)厂Fp 2 Fa-2(-3) EM =90.28(2)(3)(4)kN( 5)119 比较(4)、( 5)式，得 Fp = 67.4 kN讨论：习题中所给“有人说”的解法不对，因为保持平衡时，两杆内应力并不是正好都同时达到许用 应力。9 - 7图示汽缸内径 D = 560mm ,内压p = 2.5MPa，活塞杆直径d = 100mm，所以用材料的屈服应力Cs = 300MPa。试：1 .求活塞杆横截面上的正应力和工作安全系数;2.若连接缸体与缸盖的螺栓直径 d1 = 300mm，螺栓所用材料的许用应力门1 = 60

6、MPa，求所需的螺栓 数。解:2 2x(D d )p“ 2nd4 -4;_s 300 =3.95二 75.92 2n(D -d )FpnsD2 dd2=14.06 ：、14 个习题9-7图nd；4二(D2 -d2)pd12【；】1(5602 -1002) 2.523026010=15 -152 +102AB的横截面面积为500mm2,许用应力ol = 40MPa。9-8起重机结构简图如图所示，其中钢丝缆绳 试求起重机的许可起重【W o解: DE 丄 ABDE =AD sin ：8.32 m.二 Md =0Fab DE 二W 58.32WFab =1.664F AB5W -1.664FAB=1.

7、664 500 10 “二=1.664 500 1040 106 =33.28kN即：W = 33.3 kN9-9图示的杆系结构中杆1、2为木制，杆3、4为钢制。已知各杆的横截面面积和许用应力如下：杆 1、2 为 Ai = A2 = 4000mm2，匚wl = 20MPa，杆 3、4 为 A = Aa = 800mm2，二s】=120MPa。试求许可载荷FP。5解：图（a）.二.Fy 二0，F33 Fp34 4v Fx =0 , FiF3 Fp5 344图（b） Fx=0， F4=&F3 =3 FpXFy =0 ， F2-Fp习题9-9图I Fi | IF2 |?gAiF 343F-A4Cwl

8、FP 乞3 A;飞=3 4000 10 - 20 106 =60 kN 44F3 F4f3.上sA5Fp；A33（a）6 6FP 匚理 120 106800 10 =57.6 kN55Fp = 57.6 kN9- 10图示半径为R的长圆杆，材料为理想弹一一塑性材料，受轴向拉力Fp作用。假定加载过程中杆横截面始终保持平面，杆的弹性模量自中心至周边呈线性变化，中心处的弹性模量为 Eo,周边处为1.2Eqo材料的屈服应力自中心至表面处均为CTs。试求中心和表面开始屈服时的外加载荷（假设CTp比CTs）。解：1 中心开始屈服时:Fp:-； SAFp%R2Fp =椒2匚2 .表面开始屈服时： 表面应力：

9、；A - ； s习题9-10图中心应力：；_-q =1Cs1.2r11r 1（二ss） -；s（1）R1.21.2R1.2口r）叮=（F） dr22=2 兀二 s 旦（1 一丄）2.431.2=0.944 兀 R2 ；rs9 11某种材料的试样，直径 d = 10mm,标距lo = 100mm，由拉伸试验测得其拉伸曲线如图所示, 其中d为断裂点。试：1 .求此材料的延伸率为多少？2 由此材料制成的构件，承受拉力Fp = 40kN，若取安全因数ns = 1.2,求构件所需的横截面面积。解：1 .由题图d点：Jo =28mm故延伸率10 28 28%10 100_4Fsnd 4Fpri :Ai4F

10、2 -Ind2Ai1.2FP nd 24F2_1.2n 40 102-4X20= 188 mm29- 12图示杠杆机构中B处为螺栓联接，螺栓材料的许用切应力 应力。试确定螺栓的直径。.=98.0MPa，且不考虑螺栓的挤压解:2 v H 2Frb乞一（螺栓与杠杆两面接触）4= 0.01516m =15.2 mm：4Frb：4汉35.36 汇103!|2冗12兀 X98.0：1069- 13图示的铆接件中，已知铆钉直径d = 19mm，钢板宽b = 127mm，厚度=12.7mm，铆钉的许用切应力=137 MPa，挤压许用应力匚訂=314 MPa ;钢板的拉伸许用应 力二=98.0 MPa，挤压许

11、用应力匚c= 196 MPa。假设4个 铆钉所受剪力相等。试求此连接件的许可载荷。解：钢板轴力图（a）Fp、：（b d）习题9-13图Fp3Fp二 4；(b -2d)4：(b -2d=-12.7 89 98 =147.7 kN3nd2n 2F=.137192 =38.84 kN144$ =F ， Fp =4 38.04 =155.4 kNFc =G d、=314 19 12.7 =75.8 kNFP =4Fc =303.2 kN比较上述结果得：Fp = 134 kNFp -门、；(b _d) =98 106 12.7 108 10134.4kN9 - 14两块钢板的搭接焊缝如图所示， 两钢板的

12、厚度5相同，5 = 12.7mm ,左端钢板宽度b = 127mm， 轴向加载。焊缝的许用切应力= 93.2MPa ;钢板的许用应力； = 137MPa。试求钢板与焊缝等强度时 （同 时失效称为等强度），每边所需的焊缝长度。121 解：Fp =bj.曰123Fp2 l cos45乩二 bg 二 b日_ 2t cos45 _ 2lb日-2127 1372 93.2=132 mml = 158mm习题9-15图根据设计规范，应在强度计算结果上加2 .，所以取15mm x 15mm x 30mm的键连接。已知作用在 试校核键的剪切强度是否安全。解:FQ _25A 15 30 10 -900 6002

13、5 15 30 10 -=48 MPa :，安全9 - 15钢阀门轴上的把手如图所示，轴与把手之间用 把手上的力为Fp = 900N，键的许用切应力=65MPa。FP(575 - 25)=6.5MPa。试校核木接头剪切强度是否习题9-17图9 16木接头结构受力如图所示。已知木材的许用切应力 安全。小Fq7疋103r 1 、人解：-=6.14MPa d J，安全。A 76 15 10 -习题9-16图9 17直径为12.7mm的钢杆AB，固定在木构件的端部圆孔内，受力如图所示。试:1 若木构件端C虚线所示的剪切面上最大切应力不得超过0.62MPa，确定b值;2计算木构件中的挤压应力。解:1 Q

14、.A34.5 103660.62 106，b _0.191m -191 mm2 196 10cFpc45002 ；二-=18.65 MPaA19X12.7X109 18木梁由柱支承如图所示，测得柱中的轴向压力为Fp = 75 kN。已知木梁所能承受的许用挤压应力耳=3.0 MPa。试确定柱与木梁之间垫板的尺寸。习题9-18图习题9-19图9 19图示承受轴向压力 Fp= 40 kN的木柱由混凝土底座支承，底座静置在平整的土壤上。已知土 壤的挤压许用应力；二=145 kPa。试：b解EF(a)解AF p解：八【】Fp40 103_ 一0.525m =525 mmj 145 103等截面木杆受轴向

15、载荷Fp作用如图所示，杆由 A、B两部分用斜面胶接而成。已知胶接缝的.=517 kPa,许用拉伸应力；訂=850kPa。试确定木杆的许可载荷。_Fp% = A二9 20许用切应力；一70-cos2 (门0)空；一2 21 Fp3( P )1 cos140 乞850 10 -2 14 8.9、 X| -J0 W2sin【2 (-70 )凶.Fp = 200 N9 21塑料板条A和B由两块厚3mm、形状如图所示的板用胶粘接成一体。结合面胶层的剪切强度 极限,b = 900 kPa，所加的轴向载荷 Fp = 1.5 kN。试求工作安全因数。2 工 口 二FP 905.4 N习题9-20图F- 匚 s

16、in140 517 1032 14 8.9FP -2107.54 kN (2)4nb43.0按C处销钉剪切强度n 2Tbn 261006Frc =dC X2 江工=X82 乂10乂 X2 乂一 X10 =3.35kN(3)4nb 43.0由图(a):瓦Ma=0 , Frc x：380=Frd X180(4)380FrdFrc =7.074 kN180比较(1 )、( 2)、( 4), Frd = 7.074 kN0 , FpFbd -Frc =3.72 kN9 - 26关于弯曲问题中根据二max勺进行强度计算时怎样判断危险点，有如下论述，试分析哪一种论述正确。(A )画弯矩图确定 Mmax作用

17、面。(B )综合考虑弯矩的大小与截面形状；(C) 综合考虑弯矩的大小、截面形状和尺寸以及材料性能;(D) 综合考虑梁长、载荷、截面尺寸等。9 - 27悬臂梁受力如图所示, 形式截面梁的强度最高。正确答案是_A_。正确答案是 C 。CC)习题9-27图若截面可能有图示四种形式， 中空部分的面积 A都相等，试分析哪一种9-28铸铁T字形截面悬臂梁，受力如图所示，其中力Fp作用线沿铅垂方向。若保证各种情况下都无扭转发生，即只产生弯曲，试判断图示四种放置方式中哪一种使梁有最高的强度。正确答案是_B_。F11 丄 TIG(A) CO (DJ习题9-28图9-29图示四梁中I、Fp、亦、W均相同，试判断哪

18、一梁具有最高强度。习题9-29图11 16 6(C-1)1401 . 15050(D-1)(A) 强度(B) 强度(C) 强度(D) 强度解：由弯矩图知，图D的最大弯矩最小。9-30图示四梁中q、l、W、二均相同。试判断下面关于其强度高低的结论中哪一个是正确的 图 a图b图c图d ； 图 b图d图a图c； 图 d 图b图a图c； 图 b 图a图d 图c。正确答案是_B_。A解：M amax = ql1 . 2M bmaxql401 2M cmaxql2A 7 ,2Mdmax 二而 ql习题9-30图9 - 31为提高承受集中力作用的简支梁的强度，试判断图示四种方法中哪一种是最有效的正确答案是_

19、C_。解：由弯矩图知，正确答案是： CCC)习题9-31图(A-1)(C-1)(D-1)9-32图示四梁中Fp、I、W、均相同，不考虑轴力影响。试判断关于它们强度高低的下述结论中哪一个是正确的(A)强度图日=图匕=图。=图d ；(B)强度图 a图b图d 图c；(C)强度(D)强度 正确答案是图 b图a图c图d； 图 b 图a图d 图c。B 。1解:amax M bmaxM dmaxi. M cmax选(B)习题9-32题(a-1)B(b-1)B(c-1)(d-1)135 种可使许可外力偶矩 Mo最大正确答案是_C_。解：截面面积相同时I A -；： I B .；： I C =1 DM-yCM(

20、C)_4 Mo：- C maxy23 1 C口 max2 M o3 IcY2-2 MoD maxy23 I d亠 4 Moid y2习题9-33题由于铸铁抗压强度高于其抗拉强度，故正确答案选:9 34图示承受集中力的细长简支梁，在弯矩最大截面上沿加载方向开一小孔，若不考虑应力集中影响时，并于小孔对梁强度和刚度的影响，有如下论述。试判断哪一种是正确的。(A) 大大降低梁的强度和刚度；(B) 对强度有较大影响，对刚度的影响很小可以忽略不计;(C) 对刚度有较大影响，对强度的影响很小可以忽略不计;(D) 对强度和刚度的影响都很小，都可忽略不计。 正确答案是_B_。解：；-平皿玄乂，Mmax =；Fp

21、l，Is =2Ih，故有孔时强度下降一半。I43Wmax二卫，最大挠度与整个梁各种截面I有关，因绝大部分截面I不变，故刚度影响很小，可48EI以忽略不计。9 35中点承受集中力的细长简支梁，在支承与加力点之间的梁的轴线上开一垂直于纸平面的小孔, 不考虑小孔应力集中影响时，关于小孔对梁强度和刚度的影响。有如下论述。试判断哪一种是正确的。(A) 大大降低梁的强度和刚度；(B) 对强度有较大影响，对刚度的影响很小可以忽略不计;(C) 对刚度有较大影响，对强度的影响很小可以忽略不计;(D) 对强度和刚度的影响都很小，都可忽略不计。 正确答案是_D_。解：轴线上小孔对梁的惯性矩影响甚小，故对强度影响很小

22、，同样对整个梁之开孔部分截面惯性矩影 响小，而对其它部位惯性矩无影响，所以对刚度影响更是微乎其微。9 36普通钢制简支梁受集中力如图所示。为提高梁的刚度，试采取如下哪一种措施:习题9-36图C为截面形心，J =2.136 IQ7 mm4。梁的(A )改用高强度钢；(B )采用等强度梁；(C)将梁中心部分挖去；(D )在总载荷不变的前提下，将集中载荷变为分布 载荷；在横截面面积不变的条件下，将梁制成空心梁。正确答案是D_。解：改成分布载荷，可使最大弯矩降低；制成空心截面梁，可提咼惯性矩，则由- y知，应选：D。I9 37 T形截面外伸梁，受力与截面尺寸如图所示，其中材料为铸铁，其抗拉许用应力 C

23、 = 30MPa解：1.、Mb =O，Fra = 37.5kN (T)抗压许用应力二一=60MPa。试校核该梁是否安全。I 1 2M B50 1= -25 kN m2Fq =Fraqx =0fra37.55O= 0.75 m习题9-37图-/max不安全3.:max1 2M C =FrA x qx 14.1 kN m2C截面3Me14.1 10-0.1305 0.130 =85.8 MPa .；-Iz21.36 10-B截面巴 0.050 =25 10 竽=58.5MPa .；-Iz21.36 10 -*50k/r,M BB 0.1 3 0=1 5 2MPa .曰- I z不安全。(b)9-3

24、8力個后的吊车主梁如图所示。梁的跨度I = 8m，许用应力; = 100MPa。试分析当小车行走到什么位置时，梁内弯矩最大，并计算许可载荷（小车对梁的作用可视为集中力）。习题9-38图解：1 小车行至梁中间时，梁内弯矩最大。FpM1 P 4 =2Fp238 丄 75 览 6284IZ1 =1.10755 108 - 2(75 6 163Fp E40.56kN2 小车行至离两端1.4 m处Fp(8 7.4)M2 p1.4 =1.155FP8Wz1 =6922 10 4m3M 21.155Fp6；一，即4 _100 10Wz26.922 10 Fp 59.9 kN)二1.3467 108mmFp

25、= 40.56 kN12I z15343W 二面 11310 mm 皿11310 mM1W空 4 4二Frbz、；4Frb14 35.2103cc“。 cd =ii厂=0.0168 m = 16.8 mmV no】 兀X160X1069 - 41支承楼板的木梁如图所示，其两端支承可视为简支，楼板受均布面载荷已知木梁跨度I = 6m，楼板间距a = 1m;木材的cr = 10MPa，木梁截面尺寸b/h = 2/3。试求b和 少。解：木梁受力图（a） .ql_ _1|F RApal2 21 1 、2 1,2M max 二Fraq（：）pal2 2 28p = 3.5kN/m2 的作用。h各为多fi

26、c习题9-41图 maxM max1 . 2pal82 2h h329 pal曰8h3q 二pa29pal2_3；8；=242 mm=242 mm9 3.5 103 1 620.242 m8 10 106l(a)2b h =161 mm39 - 42简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知 并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。解：1. Fra = Frb = 180kN (T)1 2Me 二Md 二180 0.510 0.52 二88.75kN m21 2Me 二Mmax =180 2 -160 1.510 2 =100 kN 2Fqc 二 180 -0.5 10 =175 kNJ

27、160 kNEft kSiinkX/tnI日=160MPa。试确定工字型钢型号,习题9-42图M max二 max 二W ；-3W _Mmax =100 106 =6.25 10Jm3 !160 汉106查型钢表，选工字钢 No.32a：2 i4W = 692.2 cm2, lz = 11075.5 cm427.46 cm SzE截面：M max . . . l * ” r:max144.5 MPaW；r3 =；：.1 _；乙=144.5 MPa ：:；2 . A*、B-截面：FqSz180 103.max32 -69 MPadlz 9.5X10 X27.26X10(a):-r3 = 4 -m

28、ax 2,-max =138 MPa ：-，3. C-、D + 截面：88.75 103 145 10 *1.10755 X108=116.2MPaFq c Sz175 103130 15 152.5 109.5 10 1.10755 108= 49.46MPaCTr3 =Jcrx +4或 勻52.6 MPa Icr 选No.32a工字钢安全。9 - 43厚度；.=8mm的箱形截面梁，受力如图所 示。已知门=150Mpa，试设计截面宽度 b，并用形状 改变比能准则对梁的强度作全面校核。解: 1 . Fra = Frb = 37.5kN (T)MC =37.5 0.4 =15 kN m习题9-4

29、3图Fqc = 37.5 kNM d =37.5 0.825 0.4 =20 kN m(a)Fqd = 12.5 kN143M dD 0.08 ：；-Iz320 10 0.08 . 6w3 _150 10b 160 _(b_16) 14410丝 _12b 72.28mm取 b = 72.28 mm 时，算得 lz =10.6673 10 Jm4此时，；D max =150 MPaMe安全，一般取 b = 72 mm即可。D截面G点：Md；-g D 0.072 =135 MPaIz：r3(b).GFqd Sz12.5 103 43946 10 -36 二3.22 MPa16 10 -10.667

30、3 10-JzG4 - ：-3?1352 3 3.222 =135.1 MPa ：;C截面G点:Cg =呢 0.072 =101 MPa IzFqc Sz37.5 103 43946 1036 =9.66 MPa Iz 16 10 一 10.6673 10 -074 =J!2 +3孑=102.4 MPa Vo(c)故取 b = 72 mm。9 - 44图示4.5m长的四根小梁，一端支承在长 10.5m的大梁AB上，另一端支承于混凝土墙上。每 根小梁上承受集度为 q = 16 kN/m的均布载荷。已知材料的; = 165 MPa，且大、小梁均采用普通热轧工 字型钢。试选择用于大梁和小梁的最小型号

31、，并应用形状改变比能准则对大梁AB的强度作全面校核。解：1 .小梁CE，图（a）皿中十2，M maxM max丄 16 103824.52M maxW1节l【Ol165X10选工字钢 No.20b，其 W = 250 cm32 . 大梁AB，图(b)Mmax =M C =M D =4.5q ：35 =252 kN mFqc = 4.5q = 72 kN先按C截面上最大正应力粗选：二二Mmax qcW2=245 10 m习题9-44图4 cmGl=45003W2=252 106 =1.5273 10 m3CT165 :103(1)初选 No.45c 工字钢，W = 1570 cm，Iz = 35

32、280C截面上翼缘与腹板交界点上应力：(225 18) 10252 103 207 10(a)35280 10*=147.86 MPa=721031541821610=7.88MPa各z15.5 10 *35280 104.5q45q04 = Jo2 +3# =48.5 MPa 1O(2)若选用 No.45b 工字钢，其 W = 1500 cm3，Iz = 33760 cm43Mmax 252 106 =168 MPaW1500 10t CD,35003500M &M(b)3500*1、-max6ax 4-13 go% =1.8% ：.5%，工程上是允许的&165此时C截面翼缘和腹板交界点的应

33、力：M max3252 1030.207Iz0.207833760X10 空=154.5 MPaF qc SzJz_72 103 152 18 216 10J-13.5 10 - 33760 10 -=9.336 MPa/223155 MPa :曰故可选No.45b工字钢。9-45边长为a的正方形截面杆受力与支承如图中所示。已知材料的解： Fx 0FBx =3cos30 =2.598 kNX M a =01360 =120FBy2FBy = 0.75 kNFBx 十 M cA W2.598 103-max 二0.75 60上2598270a a50 106a3 -2598a -270 _0丁

34、50 106a 亠0.01853m =18.53 mm(a)D = 140mm，内、外径9 - 46钻床结构简图及受力如图所示，立柱A-A断面处为空心铸铁管，外径比d/D = 0.75，铸铁的拉伸许用应力;= 35MPa，载荷Fp = 15 kN。试：1 .校核立柱的强度；2 若铸铁的压缩许用应力T= 90MPa，求受压区的强度储备(即n =二一/二max )；计算立柱应力时，若忽略轴力，所产生的误差将为多大。解:4Fp34 15 1032 -32=2.227 MPaAdD(1 -/) n 0.143(1 0.752)上=3JFp ；4 = 32 15 平 0.4 2.58MPa W3434T

35、tD (1 ： ) n 0.14 (10.75 )max-；N=34.8 MPa :二，安全。L f*=Ffmax| =30.354 MPanN902.96530.354、2.2273.误差：6.4%34.89-47图中所示折杆，若要求b/h = 2.0,材料的许用应力；=150 MPa，试设计截面尺寸 b和ho解：固定端为危险截面，其右下角点由轴力Fnx，弯矩My、Mz引起的正应力皆为负。FNx = -(300 120) = -420 NM y =250 0.2 -120 0.16 =30.8 N mMz =-(120 0.1 500 0.2) =T12N m习题9-46图习题9-47图|F

36、nx| 丄1My 1 JMz|、max A 页.耳112 6 210_42030.8 6-bhhb2h _0.0137m取 h = 13.7 mm，贝Ub = 2h = 27.4 mm150 106 =;-h39-48 No.32a普通热轧工字钢简支梁受力如图所示。已知F = 60 kN ,； = 160 MPa。试校核梁的强度。解：危险截面位于Fp作用处，危险点在截面的左下角点或右上角点。由型钢表：Wy = 70.758 cm3，Wz = 692.2 cm3其左下角点：My 丄Mz m a x -WyWz11-Fps i r5sx2- Fp c o5 叹22_WyWz+ C05Wzsin 5

37、3=60 103(670.758 10 -cos56) =160.25MPa :、曰，女全。+.692.2 109-49图示柱子为直径d变化的等强度实心回转体, 解：固定端：M = FpIM 32 FPl厂Wnd3x截面：M (x)32FpxM(x):W(x) nd3由(1 )、(2)等强度要求：32 FpI _32Fpxnd；nd31二 d =d(f)3载荷F p不变。试将d表示为do、x、l的表达式(1)(2)习题9-49图9 - 50承受均布载荷q的简支梁如图所示，梁为直径 x、l的函数。d变化的等强度实心回转体。试将 d表示为d0、5 11 2解：M (x) qlx qx22.3n d

38、W(X):32max(X)：W(x)1 4ql2；-max ()亍2 ndo2M (x) 16q(lx x2)rrnnTriTniEnnd3习题9-50图max(X)max ()2/ql2 .3nd016q(lx -x2).3ndd 0严-x2)；l29-51轴受力如图所示。已知 Fp = 1.6kN，d = 32mm，E = 200GPa。若要求加力点的挠度不大于许用 挠度w = 0.05mm，试校核轴是否满足刚度要求。解：查表10 - 1得习题9-51图145 wc署d1.6 103 0.246 0.048 (2942 482 2462) 10 3646(24648) 10J 200 10

39、9 n 32410J2=2.46 10 m =0.0246mm :w，安全。9 - 52图示一端外伸的轴在飞轮重量作用下发生变形， 轴承B处的许用转角T= 0.5。试设计轴的直径。解：由表10 1查得：Fp al 180TBP3EI n_Wal 1803eT =_ 20000 1 2 64180_3 200 1 09 nd4 n 0.5d _0.1117m，取 d = 112mm。9 53图示承受均布载荷的简支梁由两根竖向放置普通槽钢组成。已知日=100MPa，许用挠度w = l/1000，E = 200GPa。试确定槽钢型号。 解：1 .强度：1 . 2 M maxql8M max 一 , 【二Wz2、Mmax 10000 X42厶 3Wz6 =2 10 m-8X100X10=WL _1 0 Gbm32其/、【曰每根槽钢Wz1选No.16a槽钢,2 .刚度：4血=108.3 cm已知飞轮重 W = 20 kN ,轴材料的 E = 200GPa,tPc*a易$I1J OOCI 401 7习题9-52图q = 10kN/m , l = 4m，材料的5ql4wmaxLlrfc-习题9-53图384EIz 1000,5 10000 43 100044I z90.41667 10 m384X200X109Iz4Iz1 - =208