浙教版九年级数学上册第3章圆的基本性质38《弧长及扇形面积》导学案_第1页
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浙教版九年级数学上册第3章圆的基本性质38《弧长及扇形面积》导学案_第3页
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文档简介

1、弧长及扇形面积一、问题引入问题 1如图，在运动会的4 100 米比赛中，甲和乙分别在第 1跑道和第2 跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？问题 2如何计算弯道的“展直长度”？二、合作探究与弧长相关的计算1、复习：半径为r 的圆，周长是2、 1 的圆心角所对的弧长是；n的圆心角所对的弧长是3、弧长公式： l =注意：公式中的 n表示 1 的圆心角的倍数，它是不带单位的4、练一练：（ 1）半径为 10 cm 的圆， 100 的圆心角所对的弧长是cm（ 2）若圆的半径为 r ，弧长等于r ，则该弧所对的圆心角为3（ 3）在半径为 r cm 的圆中， 150的圆心角所对的弧长等于 10cm，则 r总结

2、：三、类比学习与扇形面积相关的计算1、复习：半径为r 的圆，面积是一条弧和经过这条 弧两端的两条 半径 所围成的图形叫扇形2、圆心角为 1的扇形面积是；圆心角为 n的扇形面积是3、扇形面积公式：s扇形 =4、比较发现：（ 1）弧长与扇形的面积都由决定的（ 2）比较扇形面积公式与弧长公式发现，可以用弧长表示扇形的面积，即：5、练一练：（ 1）一个扇形的半径为2 cm，圆心角为90，则弧长为cm，扇形面积为cm 2 （ 2）一个扇形的半径为24 cm，面积为240cm 2 ，则该扇形的圆心角为（ 3）已知扇形的半径为6 ，面积为 12，则扇形的弧长是（）a 3b 4c 5d 6四、公式的应用1、如图，一根3 m 长的绳子，一端栓在柱子上，另一端栓着一只小羊，小羊活动的最第 1页大区域面积是变式：（ 1）若绳长为5 m，则小羊活动的最大区域面积是（ 2）若绳长为6 m，则小羊活动的最大区域面积是2、如图，正方形abcd 的边长为 2，扇形 abd 和扇形 cbd 是以 a、 c 为圆心， 2 为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积3、如图，正方形abcd 的对角线 ac2 厘米，扇形acb 是以 ac 为直径的半圆，扇形 da

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