第二章机械加工精度及控制(5-7节)

1、 2. 5加工误差的统计分析加工误差的性质点图分析法分布图分析法机床调整尺寸、加工谋差的性质o加工误差统计特性玄曲、差J常值系统误差加工误差糸一允咲走1变值系统误差I随机误差o系统误差顺序加工一批工件时，其大小和方向均不改变，或按一定规 律变化的加工误差为系统误差。常值系统误差其大小和方向均不改变。如机床、夹具、刀 具的制造误差，工艺系统在静力作用下的受力变形，调整误差， 机床、夹具、量具的磨损等因素引起的加工误差。变值系统误差误差大小和方向按一定规律变化。如机床、 夹具、刀具在热平衡前的热变形，刀具磨损等因素引起的加工误 差。o随机误差顺序加工一批工件时，其大小和方向随机变化的加工误差为 随

2、机误差。随机误差是工艺系统中大量随机因素共同作用而引起的。随机误差服从统计学规律。如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的随机变化而造成的加 工误差；定位误差；夹紧误差；残余应力引起的变形等。o加工误差的统计分析:4运用数理统计原理和方法，根据被测质量指标的统计性 质，对工艺过程进行分析和控制。二分布图分析法（一）实验分布图（直方图）加工一批零件，抽取其中一定数量的工件进行测量，这批 工件称为样本，其件数n称为样本容量。由于随机性误差的存在，加工尺寸的实际数值是各不相同的, 在一定范围内变动，这种现象称为尺寸分散，用x表示。样本尺寸或偏差的最大值与最小值之差，称为极差RR max Xmin把测得的数

3、据记录下来，按尺寸大小将整批工件进行分组， 分组数为k,每一组中的零件尺寸处在一定的间隔范围内，组距 为d。同一误差组零件数量称为频数频数与样本容量之比称 为频率k-以工件尺寸为横坐标，以频率或频率密度为纵坐标，可作 出该工序工件加工尺寸的实验分布图直方图。样本的平均值表示该样本的尺寸分散中心1 n衣=丄艺X,/=1式中：X -样本的平均值；各工件的尺寸样本的标准差S反映了该批工件的尺寸分散程度频数频率频率密度二-组距样本容量X组距例23：磨削一批轴径060牆mm的工件，试绘出工件加工尺 寸的直方图1）采集数据：样本容量n二100,通常取n二502002）确定分组数取k-9组距d:df _ m

4、ax min _ RL 1Q 1组界：%min+（丿U 123,I各组中值：min + （丿-1）3）统计各组数据，整理成频数表表2-2分组数k的选定n25-4040-6060-100100100-160160-250k678101111表23轴径尺寸实测值(um)44204632204052334025433840413036495138342246383042382749454538324548283652324238404238523836374328453650463330404434424722283430363235224035364246425040362016533246202

5、846285418323526454736383049183838表2-4频数分布表组号组界(um)中心值(xl)频数统计频数频率()频率密度(%/um)113. 5-18. 516330.6218. 5-23. 521正T771.4323. 5-28. 526正丁一881.6428. 5-33. 531正正1-一13132.6533. 5-38. 536正正正T一26265.2638. 5-43. 541正正正一16163.2743. 5-48. 546正正正一16163.2848. 5-53. 551正正10102953. 5-58. 556110.2（偏差值）（平均偏差）60（公差带上限

6、）35（公差带中心）直方图10（公差带下限）X =-V=3725“m% #1S=亠亡（X 厂乂 ）2 =9.06Z/m n-l /=i65 = 6x 9.06 = 5436“仇工件尺寸分散中心：最大极限尺寸：4価=60+ 0.06 = 60.06最小极限尺寸：Am in = 60 + 0.01 = 60.01公差值:T = 0.06-0.01 = 0.05公差带中心：Afn =60 + 0.025 = 60.02560 + 0.03725 = 60.037o分布曲线 正态分布 概率密度函数式中：“和。分别为正态分布随机变量 总体平均值和标准差。平均值心)，标准差6=1的正态 分布称为标准正态分

7、布，记为：(-00X 0)正态分布曲线x N ( 0, 1 )分布函数F &)正态分布曲线上下积分限间包 含的面积，它表征了随机变量兀落在区间(00, %)上的概率。令:CTZ为标准化变量代入上式，有:图445正态分布曲线利用上式，可将非标准正态分布转换成标准正态分布进行计算。F(z)为图中阴影线部分的面积。对于不同z值的F(z),可由表2-5 (P76)查出v分布图分析法非正态分布双峰分布：两次调整下加工的工 件或两台机床加工的工件混在一起偏向分布：如工艺系统存在显著的热变形，或试切法加工孔时宁小勿大，加工外时宁大勿小平顶分布：工件瞬时尺寸分布呈 正态，其算术平均值近似成线性变 化（如刀具和

8、砂轮均匀磨损）表2-6 些尺寸分布曲线的K和e值线平行度、端面圆跳动误差等（不考虑系统误差）差数模分布形位误差的分布差数模分布：正态分布大于零 的部分与小于零的部分对零轴线 映射后的迭加，如对称度、直线 与平面的平行度、相邻周节误差 等瑞利分布：二维正态分布，在 只考虑平面向量模情况下转换成 为一维分布，如同轴度、直线与直瑞利综合分布：上述误差在考 虑系统误差的情况下，其误差分 布接近瑞利综合分布o分布图应用判断加工性质判断是否存在明显变值系统误差；判断是否存在常值系统误差及常值系统误差的大小。 确定工序能力A工序能力TFA工序能力系数式中 T公差值；。一误差分布的标准差。二、分布8分析法工艺

9、能力系数符号含义C”表示工艺过程本身的能力工序能力等级工序能力等级工序能力系数工序等级说 明CP1.67特级工序能力过高1.67 CP1.33一级工序能力足够1.33 CP1.00二级工序能力勉强1.00 CP 0.67三级工序能力不足0.67 Cp四级工序能力很差二、分布图分析法工件合格率估算工件合格率估计【例题7. 1检查一批在卧式锂床上精镇后的活塞销孔直径。图纸规定 尺寸与公差为02附0 05,抽查件数n=100,分组数k=6。测量尺寸、分 组间隔、频数和频率见表。求实际分布曲线图、工艺能力及合格率，分 析出现废品的原因并提出改进意见。解:零件实际尺寸分散范围: 二最大孔径一最小孔径活塞

10、销孔直径测且结果=28.04-27.992=0.012mm；样本平均值（分散范围中心）:-1 kX =-Y Xm = 27.9979mm斤i=零件尺寸公差为7 = 0-(-0.015) = 0.015组尺寸范围组中值Xj频数nij频率m/n127.992 27.99427.99344/100227.99427.99627.9951616/100327.996 27.99827.9973232/100427.998 28.00027.9993030/100528.0002&00228.0011616/100628.002 2&00428.00322/100=27.9925公差范围中心乙=28罟

11、常值系统误差 A=|Lw-X|= 0.0054mm样本标准差S二 丄土（X厂乂）2“ =0002244mm n- i=x工艺能力系数：C严加6澀24严11工艺能力勉强废品率：由 z_x-x_ 28-27.9979 _Q935g查P76表25可得F = 03253;S 0.002244.a汕率二 0.5F 二 0.5 0.3253 = 0.1747 =17.47%结果分析：部分工件的尺寸超出了公差范围，有亿47%的废品（工件的实际尺 寸分散范围0.012mm比公差带0015mm小，也就是说实际加工能力比图纸要求的要高:Cp=1.11,即T66由于有系统=0.0054的存在而产生废品，设法将分散中

12、心调整到与公差范围中心重合，具体的调整方法是将镇刀的伸岀量调短些，以减少镇刀受力变形产生的加工误差。35302520151050分布图分析法的缺点:分布图分析法不能反映误差的变化趋势。:加工中，由于随机性误差和系统性误差同时存在,在没有考虑到工件加工先后顺序的情况下，很难把随机性误差和变值系统性误差区分开来。:由于在一批工件加工结束后，才能得出尺寸分布情况，因而不能在加工过程中起到及时控制质量的作用。1）单值点图:分析工艺过程的稳定性，通常采用单值点图。:工艺过程的稳定性:1.从误差角度分析：a）如果加工尺寸有波动，平均值和标准差S也波动，即使主要是随机误差，系统误差影响很小-正常波动-工艺过

13、程稳定。b）如果加工中，有影响较大的变值系统误差，或随机误差明显变化, f异常波动f工艺过程不稳定。2.从数学角度分析：如果总体分布参数（如ye）保持不变工艺过程稳定。如果总体分布参数（如ye）发生变动工艺过程不稳定。:本章介绍：单值点图和x-R图=艮 RP 制 空47公差带一 工件尺寸0246810 12 14工件序号a)公差带T艮RP制空 工件尺寸01234567样组序号b)按加工顺序逐个地测量一批工件的尺寸，以工件序号为横坐标，以工件的加工尺寸为纵坐标，就可作出单值点图。工件序号工件尺寸A O单值点图点图分析1）单值点图的特性:反映了工件的尺寸（误差）变化与加工时间的关系。:若将上、下极

14、限点包络成二根平滑的曲线，并作这两根曲线的 平均值曲线，就能较清楚地揭示出加工过程中误差的性质及其变 化趋势。:平均值曲线00表示每一瞬时的分散中心，反映了变值系统性 误差随时间变化的规律.:其起始点O位置的高低表明常值系统性误差的大小。整个几何图 形将随常值系统性误差的大小不同，而在垂直方向处于不同位置。:上下限AA，和BB，间的宽度表示每一瞬时的尺寸分散范围，反映 了随机性误差的影响。:上下两条控制界限（实线）和两条极限尺寸线（虚线）,作为 控制不合格产品的参考界限。2、x-RS壬表示样组平均值，R表示样组极差直接反映加工过程中，系统误差 和随机误差随时间的变化趋势。是平均值云控制图和极值

15、R控 制图联合使用时的统称。横坐标:是按时间先后采集的小样本的组序号。纵坐标：是各小样本的平均值和极差。图上的3根线分别为:x-R图中心线和上、下控制线。1 K 丘K /=1 xs -x + -R xx二壬-短斤 郭 Rs = d、R_ rxD2R三、点图分析法元-R图控制线的确定中线x图:上控制限下控制限,中线上控制限.下控制限0数值见教材81页表厶8。x-R图点图分析法o X-R图分析工艺过程稳定性点子正常波动-工艺过程稳 定；点子异常波动-工艺过程 不稳定稳定性判别没有点子超出控制限大部分点子在中心线上下波 动，小部分点子靠近控制限 点子变化没有明显规律性（如上升、下降倾向，或周期性 波

16、动）同时满足为稳定文R点图的绘制：:是以小样本顺序随机抽样为基础。在加工过程中，每隔一定的时间, 随机抽取几件为一组作为一个小样本。:每组工件数（即小样本容量）m=：210件，一般取m=45件，共抽 取k=2025组，共80100个工件的数据。:在取得这些数据的基础上，再计算每组的平均值Xi和极差Ri。设现抽取顺次加工的m个工件为第i组，则第i样组的平均值 Xi和极差Rj值为 tn1=1X Xzmax /min式中和Ximim分别为第i样组中工件的最大尺寸和最小尺寸。以样组序号为横坐标，分别以&和风为纵坐标，就可以分别作出X点图和R点图。401工件组序号图260 X-R点图（2）点图分析法的应

17、用:点图分析法是全面质量管理中用以控制产品加工质量 的主要方法之一，它是用于分析和判断工序是否处于稳 定状态所使用的带有控制界限的图，又称管理图。*X-R点图主要用于工艺验证、分析加工误差以及对加 工过程的质量控制。工艺验证就是判定现行工艺或准备投产的新工艺能否 稳定地保证产品的加工质量要求。:工艺验证的主要内容是通过抽样检查，确定其工序能 力和工序能力系数，并判别工艺过程是否稳定。工艺过程出现异常波动，表明总体分布的数字特征4 0发生了变化，这种变化不一定就是坏事。例如发现点子密集在中心线上下附近，说明分散范围 变小了，这是好事。但应查明原因，使之巩固，以进一步 提高工序能力（即减小6。值）

18、。再如刀具磨损会使工件平均尺寸的误差逐渐增加，使 工艺过程不稳定。虽然刀具磨损是机械加工中的正常现象, 如果不适时加以调整，就有可能出现废品。1、工艺过程是否稳定，取决于该工序所采用的工艺过程中本身的误差情况，与产品是否出现废品不是一回事。2、若某工序的工艺过程是稳定的，其工序能力系数Cp值也 足够大，且样本平均值与公差带中心基本重合，那么只要在 加工过程中不出现异常波动，就可以判定它不会产生废品。3、加工过程中不出现异常波动，说明该工序的工艺过程处于控制之中，可以继续进行加工，否则就应停机检查，找出 原因，采取措施消除使加工误差增大的因素，使质量管理从 事后检验变为事前预防。c：调整尺寸式中

19、Lt调整尺寸; Lm平均尺寸;Tt调整公差。o调整公差 样本平均值分布：_(7、x U N一i=由图所示关系可得:调整尺寸关系:上式要求过于苛 刻，产生不合格品 得概率只有 0.00036% o 用 2g 代此时产生不合格品 得概率为0.104%, 完全可以接受。、误差预防技术 2 5保证和提高加工精度的措施误差预防技术 误差补偿技术误差预防指减小原始误差本身或减小原始误差的影响1、合理采用先进 工艺和设备易位法加工时误差均化过程均化原始误差， 如研磨加工、易位 加工误差分组误差分组法是把毛坯或上工序加工的工件尺寸经测量按大小分为n组，每 组尺寸误差就缩减为原来的1/n。然后按各组的误差范围分

20、别调整刀具位置 ,使整批工件的尺寸分散范围大大缩小。五、就地加工法 全部零件按经济精度制造，然后装配成部件或产品，且各零部件之间 具有工作时要求的相对位置，最后以一个表面为基准加工另一个有位置精 度要求的表面，实现最终精加工，这就是“就地加工”法，也称自身加工 修配法。2、直接减少原始误差查明产生加工误差 的主要因素后，设 法对其直接进行消 除或减弱。如细长轴加工用跟刀架会导致工件弯曲变形。b)图738反拉法切削细长轴a）正向进给b）反向进给采用反拉法切削 工件受拉不受压不 会因偏心压缩而产 生弯曲变形一、误差预防技术用雌顶尖支辅外删1 I ItZJa)b)转塔车床刀架转位误差的转移用僅模铉扎

21、二、误差补偿法误差补偿法是人为地造出一种新的原始误差，去抵消原来工艺系统中 存在的原始误差，尽量使两者大小相等、方向相反而达到使误差抵消得尽 可能彻底的目的。a)b)07-39通过导轨凸起补偿横梁变形误差补偿1. 在线测量与在线补偿2. 偶件自动配磨原理：测孔仪和测轴仪进行测量，测头的机械位移就改 变了电容发送器的电容量。孔 与轴的尺寸之差转化成电容量 变化之差，使电桥2的输入桥臂 的电参数发生变化，在电桥的 输岀端形成一个输出电压。该 电压经过放大和交直流转换以后，控制磨床的动作和指示灯测孔仪77.124- 相敏检波5- 直流放大器6- 执行机构)/指示灯一)指示表柱塞65 4测轴仪1- 高

22、频振荡发生器2- 电桥3- 三级放大器柱塞套的明灭，最终保证被磨柱塞与 被测柱塞套有合适的间隙。是将互配件中的一个零件作为基准，去控制另一个零件的加工精度。在加工 过程中自动测量工件的实际尺寸，并和基准件的尺寸比较，直至达到规定的差 值时机床就自动停止加工。高压油泵偶件自动配磨装置示意图小孔8个Pl出油 二进油 A出油图2-69空心母丝:杠内冷却喷嘴磨削液进入图2-7()工件淋浴示意图丝杠那工误差 一补偿装置二、误整补偿采用校正装置1 -工件2 -螺母3 母丝杠4 杠杆5 校正尺6 触头7 校正曲线其他补偿方法:以弹性变形补偿 热变形以几何误差补偿 受力变形以热变形补偿热 变形龙门铁横梁变形补偿$补偿附加夹紧力以弹性变形补偿热变形以热变形补偿热变形例26：某厂加工车床尾座体的工艺路线是：先粗、精加工底面，再粗镇、 精镇070孑L,然后加工横孔,最后術磨07OH7孔。发现精锂后孔有较大 圆柱度误差（锥度）。图2-72加工尾座体07OH7孔的&用锂床2.分析作直方图EiLO2O- 5数频表212尾座体70H7孔锥度误差频数分布组号组界(um)组平均值(um)频数1-2. 5-2. 50322. 5-7. 55337.