电磁感应大题(新题).

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2、网的支持。第1页（共59页）电磁感应（扫描二维码可查看试题解析）一.解答题（共30小题）沦 1如图所示，MN和PQ是平行、光滑、间距 L=0.1m、足够长且不计电阻的两根竖 直固定金属杆，其最上端通过电阻R相连接，R=0.5 Q. R两端通过导线与平行板电容器连接，电容器上下两板距离 d=lm 在R下方一定距离有方向相反、无缝对接的两个沿水平方 向的匀强磁场区域I和H,磁感应强度均为 B=2T，其中区域I的高度差hi=3m，区域H的 高度差h2=lm .现将一阻值r=0.5 Q长1=0 .Im的金属棒a紧贴MN和PQ，从距离区域I 上边缘h=5m处由静止释放；a进入区域I后即刻做匀速直线运动，

3、在a进入区域I的同时,从紧贴电容器下板中心处由静止释放一带正电微粒A 微粒的比荷=20C/kg，重力加速度ITg=10m/s .如图（甲）所示， MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5m，导轨左端连接一个阻值为2 Q的定值电阻R，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒cd的电阻r=2 Q,导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=2T .若棒以1m/s的初速度向右运动， 同时对棒施加水平向右的拉力F作用，并保持拉力的功率恒为4W,从此时开始计时，经过2s金属棒的速度稳定不变，图（乙）为安培力与时间的关系图

4、象.试求： 求（1）金属棒a的质量M ;（2） 在a穿越磁场的整个过程中，微粒发生的位移大小x;（不考虑电容器充、放电对电路的影响及充、放电时间）dCT)(1) 金属棒的最大速度; (2 )金属棒的速度为(3 )求从开始计时起3m/s时的加速度；2s内电阻R上产生的电热.3 .如图(甲)所示的轮轴，它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴O转动.轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一重物，另一端系一质量为m的金属杆.在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨 PQ、EF，在QF之间连接有阻值为 R的电阻，其余电阻不 计，磁感应强度为 B的匀强磁场与导轨平面垂直.开始时金属杆置于导轨下端，将质量为 M的

5、重物由静止释放，重物最终能匀速下降.运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良 好，忽略所有摩擦.(1 )重物匀速下降的速度 V的大小是多少？(2) 对一定的磁感应强度 B，重物的质量 M取不同的值，测出相应的重物做匀速运动时的速度，可得 出v - M实验图线.图(乙)中 画出了磁感应强度分别为 B1和B2时的两条实 验图线，试根据实验结果计算B1和B2的比值.(3) 若M从静止到匀速的过程中下降的高度为h,求这一过程中 R上产生的焦耳热.4如图，电阻不计且足够长的U型金属框架放置在倾角0=37的绝缘斜面上，该装置处于垂直斜面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小B=0.5T .质量m=0.1kg、电阻

6、R=0.4 Q的导体棒ab垂直放在框架上，从静止开始沿框架无摩擦下滑，与框架接触良好框架的质 量M=0.2kg、宽度l=0.4m，框架与斜面间的动摩擦因数尸0.6，与斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10m/s2, sin370.6, cos370.8.(1 )若框架固定，求导体棒的最大速度Vm；（2） 若框架固定，棒从静止开始下滑5.75m时速度v=5m/s，求此过程回路中产生的热量Q及流过ab棒的电量q;（3） 若框架不固定，求当框架刚开始运动时棒的速度vi.第7页(共59页)5 如图所示，竖直平面被分为足够长的I、II两个区域，这两个区域有垂直于竖直平面向里的匀强磁场，磁感应强度

7、均为B . I区固定有竖直放置的平行金属薄板K、K极板间距离为d. II区用绝缘装置竖直固定两根电阻可忽略的金属导轨，导轨间距离为I，且接有阻值为R的电阻，导轨与金属板用导线相连电阻为 r、长为I的导体棒与导轨接触良 好，在外力作用下沿导轨匀速向上运动.一电荷量为q、质量为m的带负电的小球从靠近金属板K的A处射入I区，射入时速度在竖直平面内且与K板夹角为45在板间恰能做直线运动.（重力加速度为g）（1）求导体棒运动的速度 vi；（2 ）若只撤去I区磁场，其它条件不变，要使小球刚好到达K板上正对A的位置A,极板间距离d应满足什么条件？XXXXXXXXXXXXXXXIXXXXXK!K6 如图所示，

8、两根水平的金属光滑平行导轨，其末端连接等高光滑的圆弧，其轨道半径为r、圆弧段在图中的 cd和ab之间，导轨的间距为 L,轨道的电阻不计在轨道的 顶端接有阻值为 R的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B现有一根长度稍大于 L、电阻不计，质量为 m的金属棒，从轨道的水平位置ef开始在拉力作用下，从静止匀加速运动到cd的时间为to,调节拉力使金属棒接着沿圆弧做匀速圆周运动至ab处，已知金属棒在ef和cd之间运动时的拉力随时间图象如图（其中图象中的 F0、t为已知量），求：图1(1) 金属棒做匀加速的加速度;(2)金属棒从cd沿圆弧做匀速圆周运动至4ab的过程中，拉力做的功.7如图所

9、示，水平面上两平行光滑金属导轨间距为L,左端用导线连接阻值为 R的电阻.在间距为 d的虚线MN、PQ之间，存在方向垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度 大小只随着与 MN的距离变化而变化.质量为 m、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置，在 大小为F的水平恒力作用下由静止开始向右运动，到达虚线MN时的速度为vo.此后恰能以加速度a在磁场中做匀加速运动.导轨电阻不计，始终与导体棒电接触良好.求：(1) 导体棒开始运动的位置到MN的距离x;(2) 磁场左边缘MN处的磁感应强度大小 B;(3) 导体棒通过磁场区域过程中，电阻R上产生的焦耳热 Qr.I:XII X8 .如图所示，MN、PQ为竖直放置的两根足

10、够长平行光滑导轨，相距为 d=0.5m,M、P之间连一个 R=1.5 Q的电阻，导轨间有一根质量为 m=0.2kg，电阻为r=0.5Q的导体棒 EF，导体棒EF可以沿着导轨自由滑动， 滑动过程中始终保持水平且跟两根导轨接触良好. 整B=2T .取个装置的下半部分处于水平方向且与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为2重力加速度g=10m/s，导轨电阻不计.(1 )若导体棒EF从磁场上方某处沿导轨下滑，进入匀强磁场时速度为v=2m/s ,a. 求此时通过电阻 R的电流大小和方向；b. 求此时导体棒 EF的加速度大小；(2 )若导体棒EF从磁场上方某处由静止沿导轨自由下滑，进入匀强磁场后恰好做匀速

11、直 线运动，求导体棒 EF开始下滑时离磁场的距离.人松IM优僭学f&菁优jyeoo.con如图甲所示，一对光滑的平行导轨(电阻不计)固定在同一水平面，导轨足够长且间距L=0.5m，左端接有阻值为 R=4 Q的电阻，一质量为 m=1kg长度也为L的金属棒 MN 放置在导轨上，金属棒MN的电阻r=1 Q整个装置置于方向竖直向上的匀强磁场中，金属棒在水平向右的外力 F的作用下由静止开始运动，拉力F与金属棒的速率的倒数关系如图乙.求：(1) v=5m/s时拉力的功率；(2) 匀强磁场的磁感应强度；(3) 若经过时间t=4s金属棒达到最大速度，则在这段时间内电阻R产生的热量为多大？ai10如图所示，光滑

12、的长直金属导轨MN , PQ平行固定在同一水平面上，在虚线ab第13页(共59页)的右侧有垂直于导轨竖直向下的匀强磁场，导轨的间距为L=0.1m，导轨的电阻不计， M , P端接有一阻值为 R=0.1 Q的电阻，一质量为 m=0.1kg、电阻不计的金属棒 EF放置在虚线ab的左侧，现用F=0.5N的水平向右的恒力从静止开始拉金属棒，运动过程中金属棒始终与导 轨垂直且接触良好，经过t=2s金属棒进入磁场区域，求：B=0.5T ,则金属棒刚进入磁场时通过R的电流大小及方向.(1) 若匀强磁场感应强度大小为(2) 若水平恒力的最大功率为10W，则磁感应强度应为多大.11 如图甲所示，两根相距L,电阻

13、不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值为R的电阻相连.导轨间 x0 一侧存在沿x方向均匀变化且与导轨平面垂直的磁场，磁 感应强度B随x变化如图乙所示.一根质量为m、电阻为r的金属棒置于导轨上， 并与导轨 垂直.棒在外力作用下从 x=0处以速度V0向右做匀速运动.求：(1) 金属棒运动到x=xo处时，回路中的感应电流；(2) 金属棒从x=0运动到x=xo的过程中，通过 R的电荷量.12. (1)如图1所以，磁感应强度为 B的匀强磁场垂直于纸面，在纸面内有一条以0点为圆心、半径为 L圆弧形金属导轨，长也为 L的导体棒0A可绕0点自由转动，导体 棒的另一端与金属导轨良好接触，并通过导线与电阻 R

14、构成闭合电路.当导体棒以角速度 3At5E= B coL2 * *.匀速转动时，试根据法拉第电磁感应定律E=、，证明导体棒产生的感应电动势为b13 如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为0=53。的光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1m，底部接入一阻值为R=0.4 Q的定值电阻，上端开口 垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度 B=2T. 质量为m=0.5kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间动摩 擦因数 尸0.2 , ab连入导轨间的电阻r=0.1 Q,电路中其余电阻不计. 现用一质量为 M=2.86kg 的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连.由静止释放M,当M下落高

15、度h=2.0m时，ab开始匀速运动(运动中ab始终垂直导轨，并接触良好).不计空气阻力， sin530.8, cos530.6，取 g=10m/s .求：(1) ab棒沿斜面向上运动的最大速度vm;(2) ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热 Qr和流过电阻R的 总电荷量q.14.如图甲所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有两根竖直放置相距为平行光滑的金属导轨，顶端用一阻直为尺的电阻相连，两导轨所在的竖直平面与磁场方向垂 直.一根质量为 m的金属棒从静止开始沿导轨竖直向下运动，当金属棒下落龙时，速度达 到最大，整个过程中金属棒与导轨保持垂直且接触良好.重力加速度为g，

16、导轨与金属棒的电阻可忽略不计，设导轨足够长.求：(1) 通过电阻R的最大电流；(2) 从开始到速度最大过程中，金属棒克服安培力做的功Wa ;(3) 若用电容为 C的平行板电容器代替电阻 R，如图乙所示，仍将金属棒从静止释放，经 历时间t的瞬时速度15.如图所示，两根光滑的平行金属导轨 MN、PQ处于同一水平面内， 相距L=0.5m , 导轨的左端用R=3 Q的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻r=1 Q的金属杆ab,质量m=0.2kg，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，现对杆施加水平向右的拉力F=2N，使它由静止开始运动，求：(1) 杆能达到的最大速度多大？(2) 若

17、已知杆从静止开始运动至最大速度的过程中，R上总共产生了 10.2J的电热，则此 过程中金属杆ab的位移多大？(3) 接(2)问，此过程中流过电阻 R的电量？经历的时间？A A16.如图所示，在倾角为B的斜面上固定两条间距为 I的光滑导轨MN、PQ ,导轨 电阻不计，并且处于垂直斜面向上的匀强磁场中在导轨上放置一质量为m、电阻为R的金属棒ab,并对其施加一平行斜面向上的恒定的作用力，使其匀加速向上运动.某时刻在 导轨上再静止放置质量为 2m，电阻为2R的金属棒cd,恰好能在导轨上保持静止，且金属 棒ab同时由加速运动变为匀速运动，速度为v.求：(1 )匀强磁场的磁感应强度 B的大小；(2)平行斜

18、面向上的恒定作用力F的大小及金属棒ab做加速运动时的加速度大小.第17页(共59页)L=0.4m的匀17如图所示，表面绝缘、倾角0=37的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面的顶端固定有弹性挡板，挡板垂直于斜面，并与斜面底边平行.斜面所在空间有一宽度强磁场区域，其边界与斜面底边平行，磁场方向垂直斜面向上，磁场上边界到挡板的距离s= m，一个质量 m=0.2kg、总电阻R=2.5 Q的单匝正方形闭合金属框abed,其边长L=0.4m ,15放在斜面的底端，其中ab边与斜面底边重合.线框在垂直ed边沿斜面向上大小恒定的拉力F作用下，从静止开始运动，经t=0.5s线框的ed边到达磁场的下边界，此时线框的速

19、度vi=3m/s，此后线框匀速通过磁场区域，当线框ab的边离开磁场区域时撤去拉力，线框继续向上运动，并与挡板发生碰撞，碰后线框等速反弹.已知线框在整个运动过程中始终未脱离斜面，且保持ab边与斜面底边平行，线框与斜面之间的动摩擦因数尸：，重力加速度42g=10m/s , sin370.6 , cos370.8 求：(1)线框受到的恒定拉力F的大小；)匀强磁场的磁感应强度B的大小；(3 )若线框向下运动过程中最后静止在磁场中的某位置，求线框在斜面上运动的整个过程 中产生的焦耳热Q.18.如图所示质量为M=2kg的足够长的U型金属框架abcd，放在光滑绝缘水平面上，导轨ab边宽度L=1m .电阻不计

20、的导体棒 PQ，质量m=1kg，平行于ab边放置在导 轨上，并始终与导轨接触良好，棒与导轨间动摩擦因数尸0.5，棒左右两侧各有两个固定于水平面上的光滑立柱开始时 PQ左侧导轨的总电阻 R=1 Q,右侧导轨单位长度的电阻为2r0=0.5 Q/m .以ef为界，分为左右两个区域，最初aefb构成一正方形，g取10m/s .(1)如果从t=0时，在ef左侧施加B=kt (k=2T/s),竖直向上均匀增大的匀强磁场，如图 甲所示，多久后金属框架会发生移动(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(2)如果ef左右两侧同时存在 B=1T的匀强磁场，方向分别为竖直向上和水平向左，如图 乙所示.从t=0时，对框架施加

21、一垂直 ab边的水平向左拉力，使框架以a=0.5m/s2向左匀加速运动，求t=2s时拉力F多大(3)在第(2)问过程中，整个回路产生的焦耳热为a认盖牧hl优奔学f&菁优jyeoo.con回19如图所示,U型金属框架质量 m2=o.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动、NN相互平行且相距 0.4m，电阻不计，且足够长， 光滑导体棒ab垂直横放在U型金属框架上，其质量MN段垂直于mi=0.1kg、电阻B=0.5T.现垂直、NN保持良好接摩擦因数尸0.2 , MMMM、电阻 R2=0.1 Q.Ri=0.3休长度l=0.4m .整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度 于ab棒施加F=2N的水

22、平恒力，使ab棒从静止开始运动，且始终与MM触，当ab棒运动到某处时，框架开始运动.设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦2力，g 取 10m/s .(1) 求框架刚开始运动时ab棒速度v的大小；)从ab棒开始运动到框架刚开始运动的过程中，MN上产生的热量 Q=0.1J .求该过程0.如图所示，两根半径为 r光滑的 圆弧轨道间距为L,电阻不计，在其上端连有4一阻值为Ro的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B .现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻为R的金属棒从轨道的顶端 PQ处开始下滑，到达轨道底端 MN时对轨道的压力为 2 mg，求：(1) 棒到达最低点时电阻 R0两端的

23、电压；)棒下滑过程中 R0产生的焦耳热；(3) 棒下滑过程中通过 R0的电量.1.如图所示，足够长的光滑U形导体框架的宽度 L=0.40m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面所成的角a=37 磁感应强度B=1.0T的匀强磁场方向垂直于框平面.一根质量为m=0.2 0kg、有效电阻R=1.0 Q的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，导体棒从静止 开始沿框架下滑到刚开始匀速运动时，通过导体棒截面电量共为Q=2.0C. (sin37 =0.6 ,cos370.8, g=10m/s )求:(1)导体棒的最大加速度和最大电流强度的大小和方向？第11页(共59页)(2) 导体棒在0.2s内在框架所夹部分可能扫过

24、的最大面积？(3 )导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒的有效电阻消耗的电功?22.如图所示，倾角为a的光滑固定斜面，斜面上相隔为d的平行虚线MN与PQ第23页(共59页)间有大小为B的匀强磁场，方向垂直斜面向下.一质量为m,电阻为R，边长为L的正方形单匝纯电阻金属线圈，线圈在沿斜面向上的恒力作用下，以速度v匀速进入磁场，线圈ab边刚进入磁场和 cd边刚要离开磁场时，ab边两端的电压相等. 已知磁场的宽度 d大于线 圈的边长L,重力加速度为g.求(1 )线圈进入磁场的过程中，通过ab边的电量q;(2) 恒力F的大小；(3) 线圈通过磁场的过程中，ab边产生的热量 Q.23.如图所

25、示，由粗细均匀、同种金属导线构成的正方形线框abed放在光滑的水平桌面上，线框边长为 L,其中ab段的电阻为R.在宽度也为L的区域内存在着磁感应强度 为B的匀强磁场，磁场的方向竖直向下.线框在水平拉力的作用下以恒定的速度v通过匀强磁场区域，线框始终与磁场方向垂直且无转动求：(1 )在线框的ed边刚进入磁场时，be边两端的电压Ube；(2) 为维持线框匀速运动，水平拉力的大小F;(3) 在线框通过磁场的整个过程中，be边金属导线上产生的热量 Qbe.24如图甲所示,两条不光滑平行金属导轨倾斜固定放置,倾角0=37 间距d=1m ,电阻r=2 Q的金属杆与导轨垂直连接，导轨下端接灯泡L,规格为4V

26、 , 4W”，在导轨内有宽为I、长为d的矩形区域abed，矩形区域内有垂直导轨平面均匀分布的磁场，各点的磁感应 强度B大小始终相等，B随时间t变化如图乙所示.在t=0时，金属杆从 PQ位置静止释放，向下运动直到ed位置的过程中，灯泡一直处于正常发光状态.不计两导轨电阻，sin370.6, cos370.8，重力加速度g=10m/s2.求：(1) 金属杆的质量m;(2) 03s内金属杆损失的机械能 E.勺25.如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30m .导轨电阻忽略不计，其间接有固定电阻R=0.40 Q.导轨上停放一质量为m=0.10kg、电阻

27、r=30 Q的金属杆ab,整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下.利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始做匀加速直线运动，电压传感器可将 R两端的电压U即时采集并输入电脑，并获得U随时间t的关系如图乙所示.求：(1 )金属杆加速度的大小；(2 )第2s末外力的瞬时功率.26.如图所示，平行光滑金属导轨OD、AC固定在水平的xoy直角坐标系内，0D与x轴重合，间距L=0.5m .在AD间接一 R=20 Q的电阻，将阻值为 r=50 Q、质量为2kg的 导体棒横放在导轨上， 且与y轴重合，导轨所在区域有方向竖直向下的磁场，磁感应强度B随横坐标x的变化关系为B

28、=10T.现用沿x轴正向的水平力拉导体棒，使其沿x轴正向以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，不计导轨电阻，求:：.V K签枚hl优倍守f&菁Z jyeoo.con(1) t时刻电阻R两端的电压;(2) 拉力随时间的变化关系.27.如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L导轨平面与水平面第#页(共59页)夹角为a导轨电阻不计磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为 m 电阻为R 两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中R2为一电 阻箱，已知灯泡的电阻 Rl=4R，定值电阻Ri=2R，调节电阻箱使

29、R2=12R，重力加速度为g,闭合开关S,现将金属棒由静 止释放，求：(1 )金属棒下滑的最大速度 vm的大小；(2)当金属棒下滑距离为 so时速度恰好达到最大，则金属棒由静止开始下滑 2so的过程中， 整个电路产生的电热.28如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨ab和cd相距L=0.2m，另外两根水平金属杆MN和PQ的质量均为 m=10kg，可沿导轨无摩擦地滑动，MN杆和PQ杆的电阻均为R=0.2 Q (竖直金属导轨电阻不计)，PQ杆放置在水平绝缘平台上，整个装置处于垂 直导轨平面向里的磁场中，g取10m/s2(1)若将PQ杆固定，让MN杆在竖直向上的恒定拉力F=0.18N的作用下由静止

30、开始向上B=0.5T/s运动，磁感应强度 Bo=1.0T,杆MN的最大速度为多少？(2)若将MN杆固定，MN和PQ的间距为d=0.4m,现使磁感应强度从零开始以的变化率均匀地增大，经过多长时间，杆PQ对地面的压力为零?h/jKN Utfi?29. 如图所示，有一足够长的光滑平行金属导轨，电阻不计，间距L=0.5m，导轨沿与水平方向成0=30。倾斜放置，底部连接有一个阻值为 R=3 Q的电阻.现将一根长也为L=0.5m 质量为m=0.2kg、电阻r=2Q的均匀金属棒，自轨道顶部静止释放后沿轨道自由滑下，下滑 中均保持与轨道垂直并接触良好，经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中，如图所示磁场上

31、部有边界 OP,下部无边界，磁感应强度B=2T 金属棒进入磁场后又运动了一段距离便开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内，金属棒上产生了 Qr=2.4J的热量，且通过电阻 R上的电荷量为q=0.6C，取g=10m/s2.求：(1 )金属棒匀速运动时的速V0；(2) 金属棒进入磁场后，当速度 v=6m/s时，其加速度a的大小及方向；(3) 磁场的上部边界 OP距导轨顶部的距离 S.第27页(共59页)30. 如图所示，光滑水平轨道 MN、PQ和光滑倾斜轨道 NF、在、N点连接，倾斜 轨道倾角为0,轨道间距均为L.水平轨道间连接着阻值为 R的电阻，质量分别为 M、m, 电阻分别为R、r

32、的导体棒a、b分别放在两组轨道上，导体棒均与轨道垂直，a导体棒与水平放置的轻质弹簧通过绝缘装置连接，弹簧另一端固定在竖直墙壁上.水平轨道所在的空间区域存在竖直向上的匀强磁场，倾斜轨道空间区域存在垂直轨道平面向上的匀强磁场，该磁场区域仅分布在 QN和EF所间的区域内，QN、EF距离为d,两个区域内的磁感应强度分 别为B1、B2，以QN为分界线且互不影响.现在用一外力F将导体棒a向右拉至某一位置处，然后把导体棒 b从紧靠分界线 QN处由静止释放，导体棒 b在出磁场边界EF前已达最 大速度.当导体棒b在磁场中运动达稳定状态，撤去作用在a棒上的外力后发现 a棒仍能静止一段时间，然后又来回运动并最终停下

33、来.求：(1)导体棒b在倾斜轨道上的最大速度(2) 撤去外力后，弹簧弹力的最大值(3) 如果两个区域内的磁感应强度Bi=B2且导体棒电阻R=r，从b棒开始运动到a棒最终静止的整个过程中，电阻R上产生的热量为 Q,求弹簧最初的弹性势能.4444444444444444444444444参考答案与试题解析一.解答题(共30小题)1如图所示，MN和PQ是平行、光滑、间距 L=0.1m、足够长且不计电阻的两根竖直固定 金属杆，其最上端通过电阻R相连接，R=0.5 Q. R两端通过导线与平行板电容器连接，电容器上下两板距离 d=lm 在R下方一定距离有方向相反、无缝对接的两个沿水平方向的匀 强磁场区域I

34、和H,磁感应强度均为B=2T，其中区域I的高度差hi=3m，区域n的高度差h2=lm .现将一阻值r=0.5 Q、长1=0 .Im的金属棒a紧贴MN和PQ,从距离区域I上边缘 h=5m处由静止释放；a进入区域I后即刻做匀速直线运动，在a进入区域I的同时，从紧贴电容器下板中心处由静止释放一带正电微粒A .微粒的比荷_=20C/kg，重力加速度ITg=10m/s2 求(1) 金属棒a的质量M ;(2) 在a穿越磁场的整个过程中，微粒发生的位移大小x;(不考虑电容器充、放电对电路的影响及充、放电时间) d曇xxv*“ J 37考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化.专题：电磁感应功

35、能冋题.分析：(1)根据平衡条件列方程求金属棒的质量；(2)根据欧姆定律求出两板间的电压，进而得到场强，根据牛顿第二定 律和运动学公式求微粒发生的位移大小.解答：解：(1) a下滑h的过程中，由运动学规律有：v2=2gh代入数据解得：v=10m/sa进入磁场I后，由平衡条件有：BIL=Mg感应电动势为： E=BLv=2VE感应电流为：l=2AR+r解得：M=0.04kg(2)因磁场1、n的磁感应强度大小相冋，故a在磁场n中也做匀速运动，a匀速穿过磁场中的整个过程中，电容器两板间的电压为：U= :- =1V R+r场强为：E= =1V/m da穿越磁场1的过程中经历时间为：t1=0.3sV此过程

36、下板电势咼，加速度为：aj =10m/s金属棒的最大速度； 金属棒的速度为 3m/s时的加速度； 求从开始计时起 2s内电阻R上产生的电热.,方向竖直向上ID末速度为： v仁aiti=3m/s向上位移为： xi= aiti =0.45m2、h?a穿越磁场n的过程中经历时间为：t2=0.1sv此过程中上板电势高，加速度为：a2=1 =30m/s2，方向竖直向下D末速度V2=v1 - a2t2=0,故微粒运动方向始终未变 2向上位移为： X2=vit2-：a2t2 =0.15m2得：x=xi+x2=0.45+0.15=0.60m答：(1)金属棒a的质量M为0.04kg;(2)在a穿越磁场的整个过程

37、中，微粒发生的位移大小x为0.6m.点评：本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，与电路联系的关键点是感应电动势，与力学联系的关键点是静电力.2.如图(甲)所示， MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5m,导轨左端连接一个阻值为 2 Q的定值电阻R,将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直放置在导 轨上，且与导轨接触良好，金属棒cd的电阻r=2 Q,导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中， 磁感应强度B=2T .若棒以1m/s的初速度向右运动， 同时对棒施加 水平向右的拉力 F作用，并保持拉力的功率恒为4W，从此时开始计时，经过 2s金属棒的速度稳定不变，图

38、(乙)为安培力与时间的关系图象试求：第31页(共59页)ii.tr计盖牧hi优希学f考点：专题: 分析:解答:点评:菁f尤网jyeoo.con导体切割磁感线时的感应电动势；牛顿第二定律；电磁感应中的能量转 化.电磁感应 功能问题.(1) 当金属棒所受的合力为零，即安培力等于拉力时，速度最大，根据 功率与拉力的关系，结合闭合电路欧姆定律和切割产生的感应电动势求 出最大速度.(2) 求出速度为3m/s时的拉力大小，产生的感应电动势大小，根据闭 合电路欧姆定律求出感应电流大小，从而求出安培力大小，根据牛顿第 二定律求出加速度的大小.(3) 根据动能定理求出整个过程中安培力做的功，结合克服安培力做功等

39、于整个回路产生的热量，通过外阻和内阻的关系求出电阻R上产生的电热.解：(1)金属棒速度最大时，所受合外力为零，即BIL=F .R+r而 P=Fvm,耐顾W(2XR m/s=4m/s.解出f BL2X6 5(2)速度为 3m/s时，感应电动势 E=BLv=2 0.5 3V=3V .电流匸-丄,F BILR+r金属棒受到的拉力 F=v 3根据牛顿第二定律 F- F安=ma_4 _ 3解得 a=|J/ , m U 结合图线可知，斜率所以m?s9-01/kg=1.6m?s- 1/kg-1，-一=m?s /kg=0.9m ?s /kg1.6故2- 10. 9_34(3) 由能量关系，可得Q= ( M -

40、 m) gh -(M+m )2R上产生的焦耳热为:将v代入可得：Q= ( M - m)gh -2B4L4答：(1)重物匀速下降的速度v的大小是：点评:考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化.专题：电磁感应功能冋题.分析:解答:(1) 若框架固定，导体棒匀速下滑时速度最大，根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式和平衡条件结合求解最大速度Vm；(2) 根据能量转化和守恒定律求解热量Q.由法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式结合求解电量q.(3) 当框架刚开始运动时所受的静摩擦力达到最大，由平衡条件求解回路 中电流，再由法拉第电磁感应定律、欧姆定律结合求解.解：(1)棒

41、ab产生的电动势为： E=Blv棒ab所受的安培力为：F=BII对棒 ab 有：mgs in 37 - BII=ma当加速度a=0时，速度最大，速度的最大值为:吨尺“口3厂(B1) 2-m/s(2)根据能量转化和守恒定律有:Dgxsin37 二代入数据解得：Q=2.2J电量为：一:一弋Bl v 1(3)回路中感应电流为：-.,丄 R 框架上边所受安培力为：Fi=bi 1| 对框架有：Mgsin37 B11|= (m+M ) gcos37 代入数据解得：V1=2.4m/s答：(1)若框架固定，导体棒的最大速度vm是6m/s.(2) 此过程回路中产生的热量Q是22J,流过ab棒的电量q是2.875

42、C;点评:(3) 若框架不固定，当框架刚开始运动时棒的速度V1是4m/s. 本题是电磁感应中的力学问题，要明确安培是电磁感应与力联系的桥梁， 这种类问题在于安培力的分析和计算同时要明确物体刚好运动的临界条 件：静摩擦力达最大值.5如图所示，竖直平面被分为足够长的I、II两个区域，这两个区域有垂直于竖直平面向里的匀强磁场，磁感应强度均为B . I区固定有竖直放置的平行金属薄板K、K,极板间距离第22页(共59页)为d. II区用绝缘装置竖直固定两根电阻可忽略的金属导轨，导轨间距离为I，且接有阻值为R的电阻，导轨与金属板用导线相连电阻为r、长为I的导体棒与导轨接触良好，在外力作用下沿导轨匀速向上运

43、动一电荷量为q、质量为m的带负电的小球从靠近金属板K的A处射入I区，射入时速度在竖直平面内且与K板夹角为45在板间恰能做直线运动.(重力加速度为g)(1) 求导体棒运动的速度 V1；(2 )若只撤去I区磁场，其它条件不变，要使小球刚好到达K板上正对A的位置A,极板间距离d应满足什么条件？XXXXXXIXXXXXK!K考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化.专题： 分析：电磁感应功能冋题.(1) 带负电的小球在板间恰能做直线运动，由于洛伦兹力与速度成正比， 可知小球必疋做匀速直线运动，分析其受力情况，由平衡条件和法拉第电 磁感应定律、欧姆定律结合求解.(2) 若只撤去1区磁场，

44、小球在电场力和重力的作用下做类平抛运动， 运 用运动的分解法，由牛顿第二定律和运动学公式结合解答.解答：解：(1)由题分析知小球在板间做匀速直线运动，受力分析如图所示.有 qE=mg设竖直两板的电压为 U.根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律有:Blv 1=丄(R+r)另有U=Ed设从A到A的时间为t，加速度为a在合外力方向上，有=_：=初速度V2方向上，有=V2t根据上题得 F合=Bqv2=*寸：mg由牛顿第二定律，有解得d=-bF答：F合訓玄导体棒运动的速度V1加=BlqR(2)撤去I区磁场，对小球进行受力分析，可知小球做类平抛运动.(2) 要使小球刚好到达 K板上正对A的位置A,极板间距离d

45、应满足的点评：解决本题的关键要正确分析小球的受力情况和运动情况，熟练运用运动的分解法处理类平抛运动.6如图所示，两根水平的金属光滑平行导轨，其末端连接等高光滑的圆弧，其轨道半径4为r、圆弧段在图中的 cd和ab之间，导轨的间距为 L ,轨道的电阻不计在轨道的顶端接 有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B 现有一根长度稍大于L、电阻不计，质量为 m的金属棒，从轨道的水平位置ef开始在拉力作用下，从静止匀加速运动到 cd的时间为to,调节拉力使金属棒接着沿圆弧做匀速圆周运动至ab处，已知金属棒在ef和cd之间运动时的拉力随时间图象如图(其中图象中的Fo、to为已知量)，

46、求：第39页(共59页)图1(1)金属棒做匀加速的加速度;图2(2)金属棒从cd沿圆弧做匀速圆周运动至4ab的过程中，拉力做的功.考点： 专题: 分析:导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化.电磁感应 功能问题.解答:(1) 根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律写出 后结合牛顿第二定律即可求出加速度.(2) 金属棒做匀速圆周运动，回路中产生正弦式交变电流，感应电动势的最大值为Em=BLv0,有效值为E= :Em，根据焦耳定律 Q=求出求解金 2R属棒产生的热量.再根据功能关系求拉力做功.解：(1)设棒到达cd的速度为v,产生的电动势：E=BLv ;感应电流：一F随速度的变化的公式，然m

47、a=Fo - F 安Em=BLv ,棒从cd到ab的时间:t=二V 2v根据焦耳定律Q=KFjB2L2tor4设拉力做的功为Wf，由功能关系有 Wf- mgr=Q第25页(共59页)FnR答：(1)金属棒做匀加速的加速度是；2t 0+mR(2)金属棒从cd沿】圆弧做匀速圆周运动至 ab的过程中，拉力做的功是47TF0B2L2t0r4 fB2L2t0+niR)点评：解决本题的关键是判断出回路中产生的是正弦式交变电流，相当于线圈在磁场中转动时单边切割磁感线，要用有效值求解热量.7如图所示，水平面上两平行光滑金属导轨间距为L,左端用导线连接阻值为 R的电阻.在间距为d的虚线MN、PQ之间，存在方向垂

48、直导轨平面向下的磁场，磁感应强度大小只随 着与MN的距离变化而变化.质量为 m、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置，在大小为 F 的水平恒力作用下由静止开始向右运动，到达虚线MN时的速度为v0.此后恰能以加速度 a在磁场中做匀加速运动.导轨电阻不计，始终与导体棒电接触良好求：(1) 导体棒开始运动的位置到 MN的距离x;(2) 磁场左边缘MN处的磁感应强度大小 B;(3) 导体棒通过磁场区域过程中，电阻R上产生的焦耳热 Qr.I:X:II；X X :II考点：导体切割磁感线时的感应电动势.专题：电磁感应与电路结合.分析：(1) 导体在磁场外，只有 F做功，由动能定理求解x.(2) 已知导体棒进入

49、后以加速度a在磁场中做匀加速运动.由法拉第定律、欧姆定律和安培力公式推导出安培力，再由牛顿第二定律求解B .(3)由牛顿第二定律得到安培力，由于安培力不变，根据克服安培力做功等于回路中产生的焦耳热求解.解答：解：(1)导体棒在磁场外，由动能定理有:2解得：(2)导体棒刚进磁场时产生的电动势为：E=BLv o第43页(共59页)dwtjyeoo.coni.r由闭合电路欧姆定律有：1又: F 安=ILBR2r 2十曰 L B L Vn可得：F安=R+r由牛顿第二定律有：F - F ma解得：_丄7 LV v0(3) 导体棒穿过磁场过程，由牛顿第二定律有：F- F安=ma可得F安=F- ma, F、a、m恒定，则安培力 F安恒定，则导体棒克服安培力做功为：W=F 安 d电路中产生的焦耳热为：Q=W电阻R上产生的焦耳热为：解得:.-J. I答: ( 1)导体棒开始运动的位置到 MN的距离2 Orn