中学生逻辑思维题

1、中学生逻辑思维题思维是人脑以理性形式对客观事物的反映，它是人的一种认识活动。学生具有良好的逻辑思维能力，是学生在学习上获得成功的有 力保证。因此，在数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力显得特别 重要。中学生逻辑思维题1. 76521327+76532727解：原式=76527(213+327)= 76527540=76520=153002. (9999+9997+9001)-(1+3+999)解：原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+(9001-1)=9000+9000+.+9000 (500 个 9000)=45000003.1998199919991998

2、-1998199819991999解：(19981998+1)19991998-1998199819991999= 1998199819991998-1998199819991999+19991998= 19991998-19981998=100004.(873477-198)(476874+199)解：873477-198=476874+199因此原式=15.20001999-19991998+19981997-19971996+21解：原式=1999(2000-1998)+1997(1998-1996)+ +3(4-2)+21=(1999+1997+3+1)2=2000000。6.297+

3、293+289+209解：(209+297)*23/2=58197. 有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个 数的平均数是19;再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。 求去掉的两个数的乘积。解：7*18-6*19=126-114=126*19-5*20=114-100=14去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=1688. 有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平 均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。解：283+335-307=39。9. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是 11，两个组中所有数的平均数是 8。问：第二组有多少

4、个数？解：设第二组有x个数，则63+11x=8(9+x)，解得x=3。10. 小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的 平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？解：第三、四次 的成绩和比前两次的成绩和多 4分，比后两次的成绩和少 4分，推 知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9-8=1（分）。11. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商 店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？（用小数表示）解：每20天去9次，9207=3.15（次）。12. 乙

5、、丙两数的平均数与甲数之比是 13 ： 7,求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。解：以甲数为7份，则乙、丙两数共132=26（份）所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份）因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是 11 : 7。13. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了 70个，并且其中有一个同学糊了 88个，如 果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊 74个。糊得最快的同学 最多糊了多少个？解：当把糊了 88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同 学的平均数多88-74=14（个），而使大家的平均数增加了 76-74=2（个），说明总人数是142=7（人）

6、。因此糊得最快的同学最多 糊了746-705=94（个）。14. 甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米/时的速 度走了路程的一半，又以5.5千米/时的速度走完了另一半；乙班在比 赛过程中，一半时间以4.5千米/时的速度行进，另一半时间以 5.5 千米/时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜 ？解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走 的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。15. 轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。 从A城放一个无动力的木筏，它漂到 B城需多少天？解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行 4-3=1（天），等

7、于水流3+4=7（天），即船速是流速的7倍。所以轮船 顺流行3天的路程等于水流3+37=24（天）的路程，即木筏从A城漂 到B城需24天。16. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米, 小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发， 且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强 两人的家相距多少米？解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出 发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由（704）（90-70）=14（ 分）可知，小强第二次走了 14分，推知第一次走了 18分，两人 的家相距(52+70)18=2196( 米

8、)17. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两 人按原定速度前进，则4时相遇;若两人各自都比原定速度多1千米/时，则3时相遇。 甲、乙两地相距多少千米？解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相 当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距 64=24（千 米）培养中学生逻辑思维的几点做法：一、结合内容，培养逻辑思维学生很多知识的掌握都是来源于 教学内容，因此结合小学数学教学内容培养学生的逻辑思维能力是较 为关键的。我们教师结合小学数学内容培养学生的逻辑思维能力，必须要有意识、有目的。教师在进行小学数学教学时，除了应该考虑数 学知识的教学目标外，还应该充分考虑培养

9、学生的逻辑思维能力的教 学目标和方法。例如，在教学多边形面积计算这个单元时，我除了要 求学生掌握这个单元教参中所规定的知识教学目的和要求外，还定出了以下几条在初步逻辑思维能力方面的教学目标和方法。1、培养学生的分析比较能力。通过长方形、正方形、平形四边形、三角形、梯 形、组合图形的面积的教学，引导学生分组加以比较这些图形求法的 异同点，从而有效地培养学生的分析、比较能力。2、培养学生概括推理能力。例如，教学三角形面积计算时，在学生按照数方格的方法 算出面积的基础上，然后提问，有没有更加简单的方法？从而引导学生进行思考，在此基础上，抽象概括出三角形面积的计算公式。从而 很好地培养学生抽象概括能力

10、。总之，数学教材处处体现逻辑性，教 师千万不能基于教材的表面，只讲数学知识，只有在加强基础知识的 同时，重视培养学生初步的逻辑思维能力，自觉地、有目的地挖掘教 材本身的逻辑因素，才能不断提高学生的逻辑思维能力。二、重视过程，培养逻辑思维重视思维过程从内容方面讲，要 求教师做到三个注重：一是注重算理讲解。如讲小数加减法，教师不 能只要求学生掌握的计算小数加减法的法则， 而且要讲清算理，让学 生知道计算小数加减法时，为什么要先把各数的小数点对齐？二是注重推导过程。如讲圆柱的体积时，教师不仅使学生掌握圆柱的体积的 计算公式，而且要讲清怎样切拼推导公式的过程， 事实上讲清推导过 程，既有利于学生记忆公

11、式，又有利于培养学生逻辑推理能力。三是 注重数量关系分析。解应用题的关键是正确分析题里的数量关系，从 而找出解题思路，所以应用题教学要注重数量关系分析，客观上，分 析数量关系的过程是初步的逻辑思维能力培养、训练和运用的过程。 重视思维过程从训练方面讲，要教师让学生除了练法则、公式的应用 外，还要让学生练思维的方法和过程。这是培养学生思维能力的一个 重要途径。如教学求一个数比另一个数多几的应用题， 我就结合实例： 哥哥有9本课外书，弟弟有5本课外书。哥哥比弟弟多几本课外书 ？ 训练学生如下的思维过程和方法：先想：谁与谁比，谁多谁少（哥哥与弟弟比，哥哥多弟弟少）；再想：多的是由哪两部分组成？（一部

12、分是 跟弟弟同样多的5本，另一部分是比弟弟多的）最后说要求问题怎么 办？（要求哥哥比弟弟多几本课外书？只要从哥哥的课外书本数里去掉 同样多的5本课外书，剩下的就是哥哥比弟弟多的本数）在此基础上， 教师和学生一起归纳出：先想哪个数比较多，再想比较多的数是由哪 两部分组成的，然后从这里面去掉和另一个数同样多的部分，就能算 出比另个数多的。这样训练不但学生能够真正掌握这类题的解题方法 和思路，而且初步的逻辑思维能力能够得到良好的发展。三、鼓励质疑，培养逻辑思维在小学数学教学中教师要鼓励学 生质疑问难。学生肯质疑问难，这是学生勤于思考问题的一个重要体 现，勤于思考问题的习惯能够很好地促进学生初步的逻辑

13、思维的发 展。教师只有鼓励才能使学生敢于质疑问难。 须知学生不敢质疑问难 将严重影响班级学习气氛和学生智力发展。怎样才能使学生敢于质疑 问难呢？积老师们的经验，首先教师不能扼杀学生中出现的质疑问难 的好苗头。学生敢于提问或发表意见是一个极好的苗头， 即使是错误 的意见或者问倒老师的问题，教师都应予以重视和欢迎，然后加以适 当的引导，千万不要在不知不觉中扼杀学生中出现的质疑问难的好苗 头。其次，教师要抓住机会鼓励学生大胆质疑问难。我在教学和倍应 用题学校有足球和排球共30个，足球的个数是排球的4倍，足球和 排球各有多少个？（列方程解答）。大部分学生都是把排球的个数设为 x 进行解答，我进行讲解时

14、，也是把排球的个数设为 X。临下课前有一 个学生问：老师，这道题把足球的个数设为X，行吗？学生的这种质疑，我表示极度的赞赏，对着全班同学说：老师先要感谢这位小朋友 提了一个非常好的问题，大家要向他学习，上课肯动脑，敢提问，大 家说，这道题把足球的个数设为 X，行吗？大家课后要好好研究一下， 我们下一堂课再进行讲解。总之，只要我们老师多多鼓励学生质疑问 难，就一定能培养学生思维敏捷性、灵活性。四、理性思考，培养逻辑思维数学具有很强的严密性和条理性， 因此培养学生初步的逻辑思维能力，要注意逐步培养学生能够有根据 有条理地进行思考，比较完整地叙述思考过程、说明理由。扎实的基 础知识是学生有根据有条理

15、思考的前提。试想，一个概念不清、法则 不知、公式不懂的学生是难以进行有根据有条理地思考问题的。即使是解答一道简单的式子题，如果不掌握有关数的运算法则，不能有根 据有条理地进行思考，也是难以求出正确结果的。所以，培养学生有 根据有条理地思考应以扎实的基础知识作前提，要教好、教活基础知识，才能促进学生思维的发展。教好基础知识，主要指基础知识要教 得正确、扎实，让学生切实掌握。注意不断提高思维的逻辑性是培养 学生有根据有条理思考的关键。逻辑思维是一种有步骤有根据有条理 的思维。要培养学生有根据有条理地思考， 必须不断提高学生思维的 逻辑性。例如，用比例方法解答：一辆汽车 2小时行驶140千米， 照这

16、样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长 多少千米？在学生充分思考的基础上可引导：(1)这道题涉及哪三种量？ 哪种量是一定的？(2)行驶的路程和时间成什么比例关系 ？(3)怎么列出 比例等式进行解答？这个过程一方面表明，学生有条理地思考必须做 到分析清楚、判断恰当、推理合乎逻辑，即要有初步的逻辑思维能力， 另一方面也表明只有不断提高学生思维的逻辑性才有助于学生有根 据有条理要思考。学生有根据有条理地思考要靠教师长期地科学地训练和培养。培养和训练首先要注意适应学生的年龄特点把操作、思维和语言表达结合起来。其次，要注意分层要求、逐步培养。低年级可 多采用边让学生操作，边说思路或教师先说出关键性指导词， 然后由 学生接着说的方法进行。中高年级教师讲完后可逐步让学生自己有根 据有条理比较完整地叙述思考过