九.检定结果地不确定度评定实例

1、开展砝码检定的不确定度评定九、检定或校准结果的测量不确定度评定1评定依据：JJG99-2006砝码JJF1059 1999测量不确定度的评定与表示JJF1033 2008计量标准考核规范2环境条件：室温21.5 C,每4h最大变化0.5 C。3评定结果：给出E等级砝码(1mg- 500mg质量值校准结果的不确定度。 4主要设备5数学模型Is4.1标准器名称准确度等级型号规格最大允许误差砝码E1等级1mg- 500mg 0.003mg土 0.008mg4.2主要配套设备名称型号规格最大秤量实际分度值电子天平UMX5Max=5.1g0.1叩-Imcs-mcw式中：mt-被检砝码折算质量值 mcr-

2、标准砝码折算质量值mw添加小砝码的真空质量值 I-从天平上读取的质量差值ms-测量天平灵敏度时所添加小砝码的折算质量值 I s-由于添加灵敏度砝码而引起的天平值变化6不确定度分量的评定6.1测量过程的标准不确定度uw , (A类该分量是质量差值 m的标准偏差，可通过对E2等级1mg-500mg的 6次测量结果的 评估中得到，米用白塞尔公式：标称值(mg500200100502010521Uwi (mg)0.000220.000170.000150.000100.000100.000150.000030.000040.00010n -1得到:表1n 送(也m 也mJUw(也 mJ =心2.2输入

3、量m的不确定度u(mcr)直接比较法是通过标准砝码与被检砝码进行直接比较，仅用于检定1g砝码。该分量包括标准砝码的不确定度(在检定证书中得到)和该砝码的质量的不稳定性引起的不确定度，即：u(mcr)二+ Ujnsst (mcr )九、检定或校准结果的测量不确定度评定由于是新建标准，砝码的质量的不稳定性引起的不确定度 Uinst(mCr)来源于标准砝码 与E1等级克砝码标准装置半年内三次比对结果，利用极差法，按照下式计算：u(minst(mJmcr (max) - mcr(min)2 乂屈合成后，来源于标准砝码的不确定度分量见表 2 表2标称值(mg500200100502010521u(mcr

4、i )(mg)0.001250.001010.000800.000660.000520.000540.000500.000520.000512.4由衡量仪器引起的不确定度Uba2.4.1由测量衡量仪器引起的不确定度分量该分量来自于在合理的时间间隔内测量仪器的结果，推荐用于E2等级砝码的检定中，在此可忽略此项分量。2.4.2由衡量仪器灵敏度引起的不确定度分量 Us如果衡量仪器在检定时采用灵敏度砝码进行灵敏度检定时，可分析该分量的存在， 如果在检定衡量仪器时未进行则可不进行该分量的分析和评定。本装置所用的衡量仪器多为电子天平或质量比较仪， 在检定上述仪器时未用灵敏度 砝码进行检定，故该项分量可不做

5、分析评定。2.4.3由衡量仪器显示分辨力引起的不确定度分量 ud该分量来源于衡量仪器的分辨力(实际分度值 d)，以其区间半宽为扩展不确定度， 按均匀分布，k=,3,由于是两人检定，取平均值计算结果，故该分量可表示为：Ud2 =0.000412.4.4由衡量仪器偏载误差引起的不确定度分量 Ue如果衡量仪器的偏载误差是已知的，应进行该分量的评估，但是大多数情况 偏载误差分量被重复性误差的 A类分量Uw所覆盖，可忽略。2.4.4由衡量仪器引起的不确定度的合成 由衡量仪器引起的不确定度：Uba 二 U2 Ud=0.000413、不确定度的合成 u(mct:;Uw2 U2(mcr) - uba九、检定或

6、校准结果的测量不确定度评定4、扩展不确定度扩展不确定度 U =k u(mct)k =25、不确定度汇总标称值(mg)标准不确定度U(mg)扩展不确定度U(mg)5000.00130.00262000.00100.00201000.000820.0017500.000670.0013200.000530.0011100.000560.001150.000500.001020.000530.001110.000530.0011九、检定或校准结果的测量不确定度评定由于该装置用于砝码的量值传递和电子天平的检定，故分别给出砝码和电子天平的检定（或校准）结果的不确定度。（一）检定（或校准）砝码的测量不确定

7、度评定依据：JJG99-2006砝码JJF1059 1999测量不确定度的评定与表示JJF1033 2008计量标准考核规范环境条件：室温21.5 C,每4h最大变化0.5 C。评定结果：给出Fi等级砝码（1g 500g）质量值校准结果的不确定度。 标准器：名称准确度等级型号规格砝码E2等级(1 500)g主要配套设备：名称型号规格最大秤量实际分度值比较器XP56CMax=52g0.001mg质量比较器AT1005Max=1kg0.01mg电子天平AT21Max=22g0.001mg电子天平MC210SMax=210g0.01mg精密天平2SG1kg-1Max=1kg0.2mg数学模型:mcs

8、2(f Jmcw选择 b=( Vt -Vr)(6 - 订)式中：mt-被检砝码的折算质量值 mcr-标准砝码的折算质量值V t-被检砝码的体积V r-被检砝码的体积P a空气密度的实测值P o空气密度的参考值，等于1.2kg/m3 mw添加小砝码的真空质量值 I-从天平上读取的质量差值ms-测量天平灵敏度时所添加小砝码的折算质量值 I s-由于添加灵敏度砝码而引起的天平值变化九、检定或校准结果的测量不确定度评定2、不确定度分量的评定 2.1测量过程的标准不确定度Uw (A类)该分量是质量差值 m的标准偏差，可通过对 Fi等级(1-500)g的6次测量结果的 评估中得到，采用利用百塞尔公式得到，

9、见表1：表1标称值(g)500200100502010521Uwi (mg)0.03080.006430.005660.005940.002520.001320.001710.0007270.0002712.2与标准砝码有关的不确定度分量u(mcr) ( B类)直接比较法是通过标准砝码与被检砝码进行直接比较。该分量包括标准砝码的不确 定度(在检定证书中得到)和该砝码的质量的不稳定性引起的不确定度。砝码的质量的不稳定性引起的不确定度口吶(mcr)可以从标准砝码多次检定之后的质量变化中估计出来，利用百塞尔公式，从连续六年的质量值得到。$ 3mci 也mJ2U inst ( mcr ):n 1利用公

10、式u(mcr)二(-)2 uLt(mcr)得到各砝码的u(m“)，见表2表2标称值(g)500200100502010521U(mcri )(mg)0.1360.09400.03610.02220.01580.01400.00940.00650.0051一6152.3空气浮力修正引入的不确定度分量Ub( B类)对于M等级的砝码空气浮力引入的不确定度分量可忽略。该分量是由空气浮力修正 引入的，如果空气浮力修正忽略，浮力影响的不确定度贡献就不能被忽略，且考虑其中 数学模型中的b=(Vt-VJ (：；-0)是空气浮力修正分量，其方差传递公式为：U： =(Vref Vtest)2U2(烏)，；U2(V

11、test) uM )2(Vref Vtest )Mef 一 Vef )U (烏)一 2 烏 U (Vref )Vref为上一级标准砝码的体积。2.3.1空气密度的不确定度分量U(a)采用当地的平均空气密度，其空气密度的不确定度可估算为：C0.122ua) = (km/m )+3九、检定或校准结果的测量不确定度评定232体积测量不确定度分量U（Vtest）和U（Vref）U（Vref）可从检定证书上获得，或查规程表13由U（ p A）导出，或宣贯材料表8 6U（Vtest）可根据砝码的材料密度或根据国际建议的要求来计算。233由空气密度引起的不确定度合成通过方差传递公式计算空气密度的不确定度分量

12、Ub，见表3。表3标称值（g）500200100502010521ub (mg)0.1010.03940.03580.01910.007700.003040.00150.000890.000296 22.4由衡量仪器引起的不确定度Uba （B类）2.4.1由衡量仪器灵敏度引起得不确定度usu；i =( m)2(3=(丽)2 .(U + uiQsi)msiAl siu2(msi) u2(.：lsi)十st msiI si口2叽)2T2msi9m siUsj = Ami工 Uri( f)跆抵u2(msJJ：;12T2msi9m si2.4.2由衡量仪器分辨力引起得不确定度Ud6 / 2 亠 di

13、/ 5 厂 udi=(3)2 或 udi=(3) 22.4.3由衡量仪器引起得不确定度的合成由于检测结果是由两人检定结果的平均值，故应乘因子2/2，故：uba（mj2 uu：2由此得出由衡量仪器引起得不确定度见表4。表4标称值（g）500200100502010521u(baj (mg)0.002890.002890.002890.0002890.0002890.0002890.0002890.0002890.0002893、不确定度的合成u(mcti)二 uWiu2(mCri) - u20?ai) u2(bai)4、扩展不确定度扩展不确定度 U (mcti) =k* u(mcti) k=25

14、、不确定度汇总表九、检定或校准结果的测量不确定度评定砝码的不确定度评定汇总表序号不确定度名称类型符号系数1测量过程的标准不确定度AUw12与标准砝码有关的不确定度分量Bu(mcr)13空气密度的不确定度分量BUfa)14由衡量仪器引起的不确定度BUba14.1由衡量仪器灵敏度引起得不确定度BUs/4.2由衡量仪器分辨力引起得不确定度BUd/5合成标准不确定度/u(mcti)/6扩展不确定度/U (mcti)/合成不确定度标称质量g)500200100502010521U(mcti) (mg)0.170.1020.0510.0300.0180.0140.0100.00660.0052u (讥ti

15、) (mg)0.340.200.1020.0600.0360.0290.0190.0130.010(二)检定(或校准)电子天平的测量不确定度检定依据：JJG1036-2008电子天平。检定环境：-10 C40C,温度恒定；检定过程：用标准砝码直接加载与卸载的方法分别对电子天平的偏载误差、最大允许误差、重复性误差等性能进行检测。 标准器：砝码类别等级标称质量质量允差土(mg)不确定度(mg)标准砝码mE2等1g-500g0.03-0.80.01-0.241、示值误差校准的数学模型：E = P _ mB式中：m：标准砝码折算质量值(g);P:天平示值(g) E:示值误差(g)方差传递公式为：2 2

16、 2 2 2u ( E)二 c (P)u (P) c (mB)u (mB) 灵敏系数：由于 c(mB)=1c(P)=1九、检定或校准结果的测量不确定度评定2天平的不确定度评定2.1、由重复性误差引起的不确定度天平测量重复性是属于A类标准不确定度，在相同条件下连续测得6组天平零点和 最大秤量的天平示值。分别得到6个示值重复性数值。假设该误差呈正态分布，根据Bessel公式计算： 1 n平均值(Ipi doi)( I Pi - I Oi )n i 二单次测量的标准偏差Spn(Ipii 42-Oi)-(IPi -I0i)ln 12.1输入量mB的标准不确定度u(mB )可得输入量输入量m为检测天平所

17、用的标准砝码的折算质量值，根据规程可知， mB的标准不确定度评定如下：u(mB )=U/k2.3输入量P的标准不确定度u(P)输入量P是与衡量仪器(天平)有关的量，同U(l ma)或U(l中心)，即:U(P)= U(I 中心)=U(I ma)3合成标准不确定度将计算的各不确定度分量及灵敏系数代入，得： uC：EH v.uA u2(mr) u2(P)4合成标准不确定度天平示值误差校准的扩展不确定度 U( E)=k. u( E) k=2重力式自动装料衡器测量结果的不确定度评估1.概述以一台水泥包装秤为例。1.1、 测量依据：JJG564-2002重力式自动装料衡器(定量自动衡器)1.2、 计量标准

18、：主要计量标准设备为 M等级标准砝码，测量范围(520) kg、100mg2kg表1.实验室的计量标准器和配套设备序号设备名称技术性能1标准砝码测量范围：(520) kg、100mg2kgM等级2电子台秤测量范围：(060) kg分度值：20g1.3被测对象:名称分度值(g)最大秤量(kg)包装袋数准确度等级水泥包装秤505020包X (1)级1.4测量方法:先记录下自动装料衡器指示该装料的预设值， 然后将每一个装料质量在控制 衡器或者控制装置上进行称量，控制衡器(控制装置)的示值作为该装料的约定 真值。2.与装料误差有关的不确定度u( E) 数学模型：E =(Mj -M)/Mn_ Z Mi

19、其中：Mj h e/2- m M 二一 n式中：M二第i次装料质量； M 装料平均值； m第i次称量时的附加砝码。不确定度传播率：u2( E)二c2(Mi)(u2(Mj c2(M )(u2(M )式中：C(Mi) =1/M C(M) = _Mj/M2.1不确定度分量的评定2.1.1与装料质量有关的不确定分量 u(M)2.1.1.1由控制衡器分辨率引起的不确定度 U1(M)控制衡器的分度值是20g,由于采用了闪变点法，其分辨率到0.1d，则:u1(m) -0.1d/2/-0.58g2.1.1.2 与控制示值有关的不确定度分量 U2(M)该分量与控制衡器在该称量点的最大允许误差有关，已知在该称量点

20、的最大 允许误差是30g,服从均匀分布，得：上(m) = 30 /. 3 = 17.3g2.1.1.3 与装料质量有关的不确定分量的合成u(M)二 g2(M)(s2(M)C22(M)(U22(M) =17.3g2.1.2与装料平均值有关的不确定度u(M) n数学模型：M = 7 M j / niV由于称量是在同一控制衡器上进行的，u(Mi)是相同的，故： u(M) =u(MJ/ . n = 3.88g2.2与装料误差有关的不确定度u( E)u( ：E) ,c2(Mj)(u2(Mj) c2(M)(u2(M )=0.0355%3.与确定准确度等级之一有关的不确定度 u(卫)mpdi数学模型：卫d Mi -M Imax /mpd1mpd1式中：md-最大实际偏差；mpdi- X(1)级最大允许偏差。不确定度传播率：u2 (匹)二 c2(MJ(u2(Mi) c2(M)(u2(M)mpd1式中：C(MJ=1/mpd1 C(M)=-l/mpd13.1不确定度分量的评定3.1.1与装料质量有关的不确定分量 u(M)同上。3.1.2与装料平均值有关的不确定度u(M)同上。3.2. 与确定准确度等级之一有关的不确定度的合成md2