大地测量学个人总结

1、a和扁E和东西方向的投影点上的高差。地心，Z轴与地球自 上的春分点丫。天球 点。球黄道与天球赤道的6、大地坐标系与天文坐标系P10 表 2-2第二章大地测量基础知识1、野外测量的基准线和基准面一一铅垂线和水准面 2、地球椭球：大地体接近于一个具有极小扁率的旋转椭球。椭球面是一个规则的数学曲面。一般用长半径 率a (或长、短半径a、b)表示椭球的形状和大小。关系：a = ( a - b ) / a3、参考椭球：把形状和大小与大地体相近，且两者之间相对位置确定的旋转椭球称为参考椭球4、垂线偏差U-同一测站点上铅垂线与椭球面法线之间的夹角。通常用南北方向的投影分量 分量n表示。大地水准面差距N大地水

2、准面与椭球面在某一5、天球直角坐标系 的定义：原点 0 般定义为 转轴重合，XY平面与赤道面重合， X轴指向赤道 球面坐标系基准面是天球赤道面， 基准点是春分春分点：太阳由南半球向北半球运动所经过的天 交点叫“春分点”7、恒星时与平太阳时之间的关系：地球绕太阳运行一周即365个平太阳日，对于春分点来说，地球自转了 366个恒星日。实际上一年等于 366.2422个恒星日，一年等于365.2422个平太阳日。换算关系：平太阳时=366.2422/ 365.2422恒星时=(1+0.002737909 )恒星时8重力g引力F与离心力P的合力 重力位W引力位V与离心力位Q之和:9、重力位水准面：与

3、I垂直时，dw=0,即dM 222W V Q f(x2 y2)_ m r2八-十w=常数，此时与重力 g垂直的方向I为一重力等位面，又叫重力位水准面。重力位水准面之间既不平行，也不相交或相切。10、正常重力位：是一个不涉及地球形状和密度的、函数较为简单可直接计算得到的近似的地球重力位。11、水准面的不平行性：重力加速度随随纬度和物质分布的 情况而变化，即 gAz gB,所以hAM hB12、高程系统之间的关系似大地水准面与参考椭球面间的高差为高程异常；从大地水准面沿法线到地球椭球面的距离为大地水准面差距第三章大地控制网的建立1、平面控制网的测量方法(1)三角测量法优点：控制面积大、利于加密；

4、只测角、作业方便；条件多，精度高。地面似大地水谁面地水淮面缺点：不灵活，工作量较大（2）精密导线测量优点：单线推进、操作灵活；边长精度均匀； 观测、计算简便；适合森林、高山。缺点：精度较低（3）三边测量（测得边长，余弦公式求三个内角，进而推算出各边的方位角和个点坐标）测边网：与测角网类似（4）边角同测法（精度最高）优点：精度高缺点：工作量大 大地控制网的建立1）常规测量法：三角测量法、导线测量法、三边测量法及边角同测法2）天文观测法3）现代技术测量法：GPS测量、甚长基线干涉测量系统、惯性测量系统2、国家平面控制网的 布设原则：（1）分级布网，逐级控制；（2）保持必要的精度；（3）应有一定的密

5、度；（4）应 有统一的规格；（与工程平面控制网的布设原则类似）第四章大地测量观测技术1、 水平角观测误差主要来自三个方面：外界条件引起的误差；仪器误差；观测误差2、仪器误差 分类的两个方面？如何影响观测？如何消除误差？仪務谋淳减网或消除措爺主婪雜线 几何芙系 不正确祝准薙浜羞.枫凛釉不垂 直于水平議HU产生.盘左、 盘右对迎测方向郛响大小相 峯符号相反取盘左.蠱右读敷的中致可消除观准栢浜 差的影响.2.水叩賊顷斜误屋，4；平矩左、盘右列观创方荷夥响犬 小相等.苻号相反。与观捌 冃标的垂宜角口有关取盘左、盘右读血吐亡妆可消除氷平轴倾 銅误菱的影响亠*V*A1*3.垂直轴倾斜误羞.垂直评 本身侷福

6、铅垂线位置.即不 竖且，应观测方向鸵响不随 照准細转动而变化；与观测 目标的垄直角和方应育关盘左、盘右取申数不能消除；观测时，气 泡不得偏离一格；测回之冋重新整置仪器； 观测目标垂宜角3时，按气泡備离格数 计算垂亶轴倾無改正。仪器戲造较准彊差、 传动唳差（1 携庖石耳幻旺的弹性京 动课差口呈系统性。卿噱旋的宇隙带动课差 心愿准部水平徹动螺腿的 廨动课差.上半测回5-寸*方向糕茹駕、隹部观 測各方向：下半测回逆时针方向转动.054.0H9 52 刖”。 朝M76.0+IU.U+4 13 謀 JtQ M 27.727J55.089 52 3176.5+11.5+0 13 3040 M 17J27.

7、655.517374.S+10.0+0 B 41川+4t B 3K.6计算公式：J2型：垂直角公式：a = （R-L） /2-90 指标差公式：i= （L+R） /2-180J1型：垂直角公式：a = L - R指标差公式：i= （ L+R） -180 （二）三丝法 以三根水平丝为准，依次照准同一目标。1、盘左，按上、中、下三丝依次照准目标。调平气泡后， 读数L上、L中、L下。2、盘右，按上、中、下三丝依次照准目标。调平气泡后， 读数R下、R中、R上。3、记录按表4-5格式。注意盘左由上往下，盘右由下往上 记录。照准点名盘左A右指标差垂直角照准部位/ (”)/ (f,) / (9 ,r)/ 9

8、/( 即朝阳坡 U89 39 323433270 54 393838+ 17 06+0 37 3289 22 161716170 37 303130*0 07+0 37 37的 05 212029270 20 151616-17 12+0 37 28中数+0 37 324、计算指标差i和垂直角a。 表 4-5 垂直角观测记录（三丝法）7、测距成果的换算(2)(3)（1）斜距换算至标石中心的归心计算（归心改正）斜距化为平距3.平距化至辭球而上3弦 Kso：*hSt 二 $ + 加二 s近似公式；S S + 24R+近傾公式r平距化至椭球面上式中.1为tW，曲两点詡人血为瓯点 肓程呼均值，础为谄.

9、防柿博平切ft阵半疑（4）椭球面上长度S化算为高斯投影平面边长第二偏心率:式中，ym为A B两点高斯平面y坐标的平均值，R同上RA8精密水准仪的检验（1）、仪器检视（外观检视）（2）、圆水准器安置正确性的检校（使各方向位置气泡都居中）（3）、光学测微器效用正确性和分划值的检定根据测微螺旋旋进旋出时读数之差判断效用正确性；将测微分划尺与特制分划尺相比较，求出测微器分划尺的分 划值。（4）、视准轴与水准管轴相互关系的检校i角误差一一视准轴与水准管轴夹角在铅垂面上的投影，对水准标尺读数的影响与距离成正比。交叉误差视准轴与水准管轴夹角在水平面上的投影。9、水准尺检验（1）、检查水准尺各部分是否牢固无损

10、；（2）、水准尺上圆水准器安置正确性的检验与校正；（3）、水准标尺分划面弯曲差（矢距）的测定。（4）、水准标尺分划线每米分划间隔真长的测定。使用一米长的一级线纹尺与待检水准标尺的分划逐段比较，确定水准标尺每米真长的平均值。量测时需加尺长和温 度改正。（5）、一对水准标尺零点差及基辅分划读数差常数的测定。1*水准标尺零点差一一标尺底面与第一注记分划中线的距离与注记不符。2* 一对水准标尺零点差对每测站两标尺间的高差产生影响，偶数站时可消除一对标尺零点差。10、精密水准观测注意事项1、仪器防晒，观测时打伞；2、前后视距尽量相等，其差小于规定限值；3、标定倾斜螺旋的置平零点，使用螺旋中部；4、前后视

11、标尺与测站尽量位于一直线上，以减少观测站数；5、同一测站上观测时不得重复调焦，倾斜螺旋和测微螺旋最后为旋进；6、安置水准仪，使其中两个脚螺旋与水准路线方向平行，第三个脚螺旋轮换置于路线方向的左侧与右侧；7、每一测段的水准路线应进行往测与返测；8、往测奇数站按“后前前后”、偶数站按“前后后前”的观测顺序在相邻测站交替进行，返测时程序反过来；9、 测站数均应为偶数，原则应加入标尺零点差改正，往测改为返测时，2根标尺互换位置并重新整置仪器;10、一个测段水准路线的往返测尽量在不同气象条件下观测；11、观测前水准器严格居中；12、 观测间隔时，结束在固定的水准点上，否则选择2个坚稳可靠的固定点作为间歇

12、点。第五章地球椭球及椭球面上的计算1、椭球的几何参数及其关系 长半径a偏心距：第一偏心率：扁率:.j椭球长半径a，短半径b和e、e之间的关系:b 】一于f 1 ?= 2f-f2,f,” ja -+ e V =1 +e?2、垂线偏差及其基本公式垂线偏差一一地面一点上，铅垂线方向和相应的椭球面法线 方向之间的夹角u垂线偏差基本公式B =1L - 2/;sec(p7 = (2- A) cos (p3、天文方位角与大地方位角之间的关系式：A =(X (A A)sin p以上公式称为拉普拉斯方程式椭球短轴与地球某一固定历元的地轴不平行，起始大地子午面和起始天文子午面也不平行，将产生欧拉角,设为、。此时垂

13、线偏差公式(5-8)及拉普拉斯方程式(5-15 )扩展为：B0- -sin/Icosz0L二A-rf sec q?cos Asin X tan p-1a -i tan pcos zsec (psin z sec p0上式称为广义垂线偏差和拉普拉斯方程4、椭球定位一将一定参数的椭球与大地体的相关位置固定下来，确定测量计算基准面的具体位置和大地测 量起算数据。包括:定位和定向两方面。定位是指确定椭球中心的位置，定向是指确定该椭球坐标轴的指向。5、椭球定位三个条件：(1) 椭球短轴与某一指定历元的地球椭球自转轴平行；(2) 起始大地子午面与起始天文子午面相平行；(3) 在一定区域范围内，椭球面与大地

14、水准面(或似大地水准面)最为密合。6、卯酉圈是一条法截线，平行圈是一条斜截线，但椭球面上同一点处的卯酉圈和平行圈具有公共切线。W又称第一基本纬度函数， V称为第二基本维度函数7、M N随B变化的规律1BN说明1N0=a *在赤道上，N为赤 道半径e H小于 赤道半轻壮0* B90*aNc aCl-e2) Mc嗎随F啲增大而增大B-90a皿=/_ 1 P71-e奁极点”卯酉協 变为子午囲椭球面上任一点处的法截线中，卯酉圈曲率半径达到最大值，而子午圈曲率半径最小。因此，任一点的卯酉圈和子 午圈的切线方向，就是椭球面在该点的主方向，其曲率半径N和M称为该点的主曲率半径。由于椭球面上任一点处的平行圈与

15、卯酉圈有公共切线，所以，经线和纬线上每一点的切线也都是椭球面在该点主方向。8平均曲率半径：过椭球面上一点的所有法截线( A从02 n),当其数目趋于无穷时，它们的曲率半径的算术平 均值的极限。关系:9、子午圈弧长计算(1) 、计算B=0到B的子午圈弧长 X由 M=dX/dB (5-27 )得iMdB将( 5-37 )jlf 三 - g# * cmj B j代入上式，从0到B积分，可得X。可知，X是B的函数。见公式(5-41)。注意：将不同的椭球参数代入得相应的子午圈弧长计算式。(2) 计算已知纬度 B1和B2之间的子午圈弧长 X1*分别计算0到B1和0到B2之间的子午圈弧长 X1和X2，然后求

16、厶X=X2-X1;2*用上述积分式求 B1B2之间的子午圈弧长 X。10、平行圈弧长计算平行圈是一个半径等于r=N COSB勺圆，纬度B处经度L1L2之间的平行圈弧长=N- cos B 经度差相同，纬度不同的平行圈，弧长不同。纬度越高，单位经度差的平行圈弧长越短。 用于计算中、小比例尺地形图中两条子午圈和两条平行圈所包围的椭球面面积。11、相对法截线：设 Q1和Q2两点既不在同一平行圈上，也不在同一子午圈上，它们的法线 截线QmQ和QmQ称为两点间的相对法截线。12、 大地线（测地线）一一曲面上两点间的最短曲线。13、大地线几何特征（1）（2）（3）（4）Qni和Qn2不相交。法一般情况下，曲

17、面上的曲线并不是大地线（如球面上的小圆） 大地线与相对法截线间的夹角为3 大地线与相对法截线间的长度之差甚微， 两点位于同一条子午圈上或赤道上，则大地线与子午圈、赤道重合。表述dB、dL、dA与dS的关系：（大地经度、大地纬度及大地方位角与大地线弧素之间的微分关14、大地线的解析特性 大地线的三个微分方程 系式）：。大地线相当于椭球面上两点间的最短程曲线。= /3。600km时二者之差仅为 0.007mm=dA =15、大地线的克莱劳方程：（推导见P157）r sinA=C （C 为常数）对于椭球面上一大地线而言，每点处平行圈半径与该点处大地线方位角正弦的乘积是一个常数 克劳莱定理【决定大地线

18、在椭球面上的走向】（大地线常数）。16、将地面观测方向归算至椭球面上，包括三个基本内容：（1） 将测站点铅垂线为基准的地面观测方向换算成椭球面上以法线为基准的观测方向。（2）将照准点沿法线投影至椭球面，换算成椭球面上两点间的法截线方向。（3）将椭球面上的法截线方向换算成大地线方向。【三差改正】（垂线偏差改正）（标高差改正）（截面差改正）17、 球面角超：球面三角形三个内角之和与180之差。18、 大地问题的正解与反解一一亲，P163,好好看吧（1）概述*解算内容大地问题正解一一已知P1点大地坐标（B1, L1）、方位角A1,推求P2点大地坐标（B2, L2）和大地方位角大地问题反解一一已知地线

19、长S和大地方位角亲，P1P2两点的大地坐标（B1,L1）、（ B2,A1、A2。（勒让德定理P161）P1P2A2。大地线长S和大地L2）反算P1P2的大*解算方法1、按解算的距离分为：（1000 2000km）的解算。2、按解算形式分为：直接解法和间接解法直接解法 直接解求控制点的大地纬度、大地方位角和相邻起算点的大地经差。间接解法 先求大地经差、纬差和大地方位角差，再加入到已知点的相应大地数据中。主要用于短距离大地问题 的解算。3、高斯平均引数大地问题解算公式（间接解法，适用于短距离） 基本思路：a 、按照平均引数展开的泰勒级数把大地线两端点的经差、纬差和方位角差各表示为大地线长b、利用大地线微分方程推求幕级数中各阶导数，最终得到大地问题解算公式。4、贝塞尔大地问题解算基本思路：a、将椭球面上的大地元素按照贝塞尔投影条件投影到辅助球面上。短距离（io二1 -|0 _一50一J实际数据计算表明，这种方法的转换精度优于七参数法。-=(