多项式练习题及答案

1、单项式乘多项式练习题解答题（共 18小题）1.先化简，再求值：2 (a2b+ab2)- 2 (a2b-1) ab2-2,其中 a=-2, b=2.2 计算：(1) 6x23xy(2)( 4a- b2)(- 2b)23. ( 3x y - 2x+1)( - 2xy)4. 计算：(1) (- 12a2b2c)(abc2) 2=；(2) ( 3a2b- 4ab2- 5ab- 1) (- 2ab2) =5 计算:6.- 3x ( 2x2-x+4)7先化简，再求值 3a (2a2- 4a+3) - 2a2 ( 3a+4)，其中 a= - 28.丄)9一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+

2、2b)米，坝高(气 a2b) | b23 4(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米(1)求防洪堤坝的横断面积;210. 2ab (5ab+3a b)11 计算：（一+疋罗）（3砂-仏,+1）12.计算：2x (x2-x+3)13.( - 4a3+i2a2b- 7a3b3) (- 4a2) = _14.计算：xy2 (3x2y- xy2+y)15.( - 2ab)( 3a2- 2ab - 4b2)16.计算：(-2a2b) 3 (3b2- 4a+6)17 某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错运算符号，算成了加上-3x2，得到的结果是x2-4x+1，那么正确的计算

3、结果是多少18 .对任意有理数 x、y定义运算如下：xA y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是 通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时， 3=1 X l+2 X 3+3X 1X 3=1现已知所定义的新运算满足条件，1 2=3，2 3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数 x d=x，求a、b、c、 d 的值.多项式、填空题1.计算：3x( xyx2y).2.计算：a2 (a42424a 16) 4( a4a 16)=.3.若 3k (2k-5)+2k (1-3k) =52,则 k=.4.如果 x+y=-4,x-y=8,那么代数式，-的值是cm。5.

4、当 x=3, y=1 时，代数式(x+ y) (xy)+ y2 的值是.6. 若是同类项，贝U.7. 计算：(x+7) (x-3) =, (2a-1) (-2a-1) =.8. 将一个长为x,宽为y的长方形的长减少1,宽增加1,则面积增加 二、选择题1. 化简a(a 1) a(1 a)的结果是()2 2A. 2a ； B. 2a ；C. 0 ；D. 2a 2a.2. 下列计算中正确的是()A23 oA. a a 2a6 2a2 ;B.2x x2 y 2x3 2xy;10919C.a a a3 36；D. aa .3. 一个长方体的长、宽、高分别是3x 4、2x和x，它的体积等于()32A. 3

5、x 4x ;2小3小2小2小B.x ；C.6x 8x ;D.6x 8x.4.计算：(6ab24a2b)?3ab的结果是()A.18a2b312a3b2 ；B.18ab3 12a3b2 ； C.18a2b3 12a2b2 ； D.18a2b2 12a3b2.5.若 * ：； L 且 l厂 j ,丄，则J 的值为（A.B. 12c.33D.2F列各式计算正确的是（）A.2(x+5) (x-5) =x-10x+25B.(2x+3) (x-3) =2x2-9C.(3x+2) (3x-1) =9/+3x-2D.(x-1) (x+7)=yX-6x-7已知(x+3) (x-2) =x2+ax+b,则a、b的

6、值分别是（A.a=-1, b=-6B. a=1, b=-6C. a=-1,b=6D. a=1, b=6计算(a-b) (a2+ab+b2)的结果是(A.a3-b3B. a3-3a2b+3ab2-b3C. a3+b3D. a3-2a2b+2ab2-b3三、解答题1计算:2(1) 2ab?(a b2ab2);1 3(2)(6x1 2-x y)?( 12xy)；32(3)( 4a)?(ab233a 3b 1);1(4) ( 2x3y2)(4y 8xy3)； a(a b) b(b a)；2 23x(x 2x 1) 2x (x 1).2 先化简，再求值:x 2(1 討 3x(2 2)，其中 X 23某同

7、学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错符号，算成了加上-3x2，得到的答案是+1,那么正确的计算结果是多少4已知：A2ab, B 3ab a b ,C 2a2b 3ab2，且a、b异号，a是绝对值最小的负整数，b-，求3A B-丄AC的值2 25 .若（x2+mx+8） （x2-3x+n）的展开式中不含x3和x2叽求m和n的值参考答案与试题解析解答题（共 18小题）1.先化简，再求值：2 (a2b+ab2)- 2 (a2b- 1) - ab2- 2,其中 a= - 2, b=2.考点：整 式的加减 化简求值；整式的加减；单项式乘多项式.分析：先 根据整式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，

8、最后将字母的值代入求出原代数式的值.解答：解：原式 =2a2b+2ab2- 2a2b+2- ab2- 2=( 2a2b- 2a2b) +( 2ab2- ab2) +( 2- 2)2=0+ab2=ab2当 a=- 2， b=2 时，原式=(-2) x2=-2X4=- 8.点评：本 题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项式的法则，合并同类项的法则和方法.2计算：( 1 ) 6x2?3xy( 2)( 4a- b2)(- 2b)考点：单 项式乘单项式；单项式乘多项式.分析：( 1 )根据单项式乘单项式的法则计算；( 2)根据单项式乘多项式的法则计算.解答：解：( 1) 6x2?3xy=1

9、8x3y；2)( 4a- b2)(- 2b) =- 8ab+2b3.点评：本题考查了单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘， 熟练掌握运算法则是解题的关键.3.( 3x2y 2x+1)( - 2xy)考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式乘多项式的法则， 用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加， 计算即可.解答：解：(3x2y 2X+1)( 2xy) = - 6x3y2+4x2y 2xy .点评：本题考查单项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，本题一定要注意符号的运算.4 计算:(1)(12a2b2c) ?(-丄abc2) 2= a4b4c5 ；44(2)(3a2b 4ab2

10、5ab 1) ? ( 2ab2) = 6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2考点：单项式乘多项式；单项式乘单项式.分析：(1) 先根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘；单项式 乘单项式，把他们的系数，相冋字母的幕分别相乘，其余字母连冋他的指数不变，作为积 的因式的法则计算；(2) 根据单项式乘多项式，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加的法则 计算即可.解答：解：(1)( 12a2b2c) ? (-abc2) 2，4=(-12a2b2c)匚4，163 4, 4 5=b c ;故答案为：-|a4b4c5;(2)( 3a2b- 4ab2- 5ab 1)

11、? (- 2ab2),=3a2b? (- 2ab2)- 4ab2? (- 2ab2)- 5ab? (- 2ab2)- 1? (- 2ab2),3 32 42 32=-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2故答案为：-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2.点评：本题考查了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘， 熟练掌握运算法则是解题的关键,计算时要注意运算符号的处理.5 计算:6a? (- 日，-Wa+2)考点：单项式乘多项式.分析:解答:1 2解：-6a?(-丄a+2) =3a3+2a2 - 12a.3根据单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算

12、即可.点评:6.3x? (2x2- x+4)考点：单项式乘多项式.本题主要考查单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号.分析:解答:解：-3x? (2x2- x+4),根据单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加， 计算即可.=-3x?2x2 3x? (- x)- 3x?4,=-6x3+3x2 - 12x.点评:本题主要考查单项式与多项式相乘的运算法则, 要注意运算符号.熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时丄風）7. 先化简，再求值 3a (2a2 - 4a+3)- 2a2 ( 3a+4)，其中 a=- 2考点：单项式乘多项式.分析：首先根

13、据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可.解答：解：3a (2a2- 4a+3) - 2a2 ( 3a+4)=6a3 - 12a2+9a - 6a3 - 8a2= - 20a2+9a，当 a=- 2 时，原式=-20X4- 9X 2 98 .点评：本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.8 计算:考点：单项式乘多项式.专题：计算题.分析：此题直接利用单项式乘以多项式，先把单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加, 利用法则计算即可.為2b)(,a)（丄2b） H，解答：解:寺2b）（_|b2遗a*），=（-

14、一：a2b） Lb2+ （-=_ a2b3*a3b _ ga2b.点评：本题考查单项式乘以多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.9. 一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高亍门米.(1) 求防洪堤坝的横断面积；(2) 如果防洪堤坝长 100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米考点：单项式乘多项式.专题：应用题.分析：(1)根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘多项式的法则计算;(2)防洪堤坝的体积=梯形面积 濒长.解答：解：(1)防洪堤坝的横断面积Sa+ (a+2b)丄a2 2(2a+2b)4故防洪堤坝的横断面积为(a2+_ab )平方米;(2)堤坝的体积

15、V=Sh=(二a2=ab) x 100=50a+50ab .故这段防洪堤坝的体积是(50a2+50ab )立方米.点评：本题主要考查了梯形的面积公式及堤坝的体积=梯形面积x长度，熟练掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键.10. 2ab (5ab+3a2b)考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答：解：2ab (5ab+3a2b) =10a2b2+6a3b2；故答案为：10a2b2+6a3b2.点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.11 计算:(-专 x /) 3可 -/

16、+1)考点：单项式乘多项式.分析：先根据积的乘方的性质计算乘方，再根据单项式与多项式相乘的法则计算即可.解答：解：(-丄xy2) 2 (3xy 4xy2+i)=x2y4 (3xy- 4xy2+i)4点评：本题考查了积的乘方的性质，单项式与多项式相乘的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算顺序及符号的处理.12 .计算：2x (x2- x+3)考点：单项式乘多项式.专题：计算题.分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答：解：2x (x2- x+3)=2x?x2 - 2x?x+2x?3=2x3- 2x2+6x.点评：本题考查了单项式与多

17、项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.13.( - 4a3+12a2b- 7a3b3) (- 4a2) = 16a5- 48a4b+28a5b3考点：单项式乘多项式.专题：计算题.分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答：解：(-4a3+12a2b - 7a3b3) (- 4a2) =16a5 - 48a4b+28a5b3.故答案为：16a5- 48a4b+28a5b3.点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.14 .计算：xy2 (3x2y- xy2+y)考点：单项式乘

18、多项式.分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答：解：原式=xy2 ( 3x2y)- xy2?xy2+xy2?y 3 32 43=3x y - xy +xy .点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.2 215.( - 2ab)( 3a - 2ab - 4b )考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答：解：(-2ab)( 3a2- 2ab - 4b2)=(- 2ab) ?( 3a2)-(- 2ab) ?( 2ab)-(- 2ab

19、) ?( 4b2)=- 6a3b+4a2b2+8ab3.点评：本 题考查了单项式与多项式相乘， 熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.16计算：(-2a2b) 3 (3b2-4a+6)考点：单项式乘多项式.分析：首 先利用积的乘方求得(- 2a2b) 3的值，然后根据单项式与多项式相乘的运算法则：先 用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答：解 ：(- 2a2b) 3( 3b2- 4a+6) =- 8a6b3? ( 3b2- 4a+6) =- 24a6b5+32a7b3- 48a6b3.点评：本 题考查了单项式与多项式相乘.此题比较简单，熟练掌握运算法则是解题的

20、关键，计算时要注意符号的处理.17.某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错运算符号，算成了加上-3x2，得到的结果是x2-4x+1，那么正确的计算结果是多少考点：单 项式乘多项式.专题：应 用题.分析：用错误结果减去已知多项式，得岀原式，再乘以-3x2得岀正确结果.解答：解 ：这个多项式是( x2- 4x+1 )-(- 3x2) =4x2- 4x+1 ，( 3 分) 正确的计算结果是：(4x2- 4x+1) ?(- 3x2) =- 12x4+12x3- 3x2.( 3 分)点评：本 题利用新颖的题目考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.18 .对任意有理数 x、y定义运算如下：xA y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是 通常数的加法及乘法运算，如当 a=1, b=2, c=3时， 3=1 X 1+2 X 3+3X 1X 3=1现已知所定义的新运算满足条件，1 2=3, 2 3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数 x d=x，求a、