地基应力与沉降习题答案

1、3.1某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m, 丫 =17kN/m3，第二层粉质粘土厚4m 丫 =19kN/m3, Gs=2.73， =31% 地下水位在地面下 2m处；第三层淤泥质粘土厚8m,丫 =18.3kN/m3, Gs=2.74, co =41% 第四层粉土厚 3m 丫 =19.5kN/m3, Gs=2.72 , co =27%;第五层砂岩。试计算各层交界处的竖向自重应力d cz,并绘出(T cz沿深度分布图。解；由题意已知 h 1=1.5m, y 1=17kN/m3; h2=4m, 丫 2=19kN/m3, Gs2=2.73 , o 2=31% h3=8m； Y 3=18.

2、3kN/m3, G&=2.74 , o 3=41% h4=3m, 丫 4=19.5kN/m 3, Gs=2.72 , o 4=27%精品文档， 超值下载(1)求第一二层交界面处竖向自重应力d cz1d cz1 =h1 y 1=1.5*17=25.5kPa(2)求第二三层交界面处竖向自重应力CT cz2已知地下水位在地面下 2m处，则在2m处时d cz= d cz1+0.5* y 2=25.5+0.5*19=35kPa已知 丫 =Gs_(1_)y w 即 19=2.73*(1+31%)/(1+e2)*10得出 e2=0 881 +e浮重度丫 2 =(G s2-1)/(1+e 2)1)/(1+0.

3、88)*10=9.19kN/m3d cz2 = d cz+3.5 y 2=35+3.5*9.19=67.17kPa(3 )求第三四层交界面处竖向自重应力d cz3已知 y =Gs (1_) y w 即 18.3=2.74*(1+41%)/(1+e3)*10得出 es=1.111 +e浮重度 y 3 =(G s3-1)/(1+e 3) y w=(2.74-1)/(1+1.11)*10=8.25kN/m3d cz3= d cz2+h3 y 3 =67.17+8*8.25=133.17kPa(4)求第四层底竖向自重应力d cz4已知 y =Gs (_J y w 即 19.5=2.72*(1+27%)

4、/(1+e4)*10得出 e4=0.7711 +e浮重度 y 4 =(G s4-1)/(1+e 4) y w=(2.72-1)/(1+0.771)*10=9.71kN/m3工 cz4= d cz3+h4 y 4 + (3.5+8+3 ) y w=133.17+3*9.71+(3.5+8+3 ) *10=307.3kPad cz沿深度分布图如下Z单位:m)3.2某构筑物基础如图3.31所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载 680KN,偏心距有1.31m,基础埋深为2m,底面尺寸为4mx 2m,试求基底平均压力 Pk和边缘最大压力 Pkmax, 并绘出沿偏心方向的基地压力分布图。设计地面基础底面4

5、mI解：荷载因偏心而在基底引起的弯矩：M=Fe0=680 x 1.31=890.8KN m基础及回填土自重：G= 丫 GAd=20X 4X 2 x 2=320KN偏心距：e=M/ (F+G)=890.8 - (680+320)=0.891ml /6=4/6=0.67m因为el /6,说明基底与地基之间部分脱开k=l / 2-e=4/2 - 0.891=1.109m所以 Pk=(F +G)/ A=(680 +320) / 4 x 2=125kPaPkmax=2(F+G)/ 3bk=2 x (680 +320) / 3 x 2 x 1.109=300.6kPa基地压力分布图300.6KP3.3、有

6、甲、乙两幢整体基础的相邻建筑，如图3.32所示，相距15m建筑物甲的基底压力为100kN/ m2。试求A点下20m处的竖向附加应力 (T z。50m30mE FH I10mD 40mCL 甲 T；乙 30 mLB 20m A G图 3.32m( ABCK： -=一=1Kc川=0.175解：竖向附加应力d =kc*Po把甲的荷载面看成由1( AFEL)面积扣除( AKDL的面积加上川(ABCK的面积所形成的。I( AFEL):_=1.6_=0.6查表：KcI =0.232n( AKDL:_=2.5-=1Kcn =0.200 Kc 甲=Kc I - Kc n +Kc川=0.232-0.200+0.

7、175=0.207将乙荷载面看成由1( AFIJ )面积扣除n( AFHG面积而成。I( AFIJ ): =一=1.5=0.67Kc I =0.232n( AFHG： =2=1.3 Kcn =0.182 Kc 乙=KcI -Kc n =0.232-0.182=0.05甲=Kc 甲 *Po 甲=0.207100=20.7d 乙=Kc 乙*Po 乙=0.05150=7.5 d 总=d 甲 + d 乙=28.2KN/ m23.4、已知某工程为矩形基础，长度为 L,宽度为b, L5b。在中心荷载作用下，基础底面的 附加应力为100kPa。采用一种最简便方法，计算此基础长边端部中点下，深度为：0,0.2

8、5b，0.50b，1.0b，2.0b，3.0b处地基中的附加应力。AE D甲乙 bB 2.5b F 2.5b C解：把矩形基础截面看成由甲（ABFE和乙（CDEF组成。总=（Kc 甲 +Kc 乙）Po长宽比：-=2.5贝 U-=0,0.25,0.5,1,2,3查表可得：当-=0时Kc甲=0.250 ,d z=2Kc甲Po=50Kpa当一=0.5时Kc甲=0.239 ,d z=2Kc甲Po=47.8Kpa当-=1时Kc甲=0.205 ,d z=2Kc甲Po=41Kpa当-=2时Kc甲=0.137 ,d z=2Kc甲Po=27.4Kpa当-=4时Kc甲=0.076 ,d z=2Kc甲Po=15.2

9、Kpa当-=6时Kc甲=0.052 ,d z=2Kc甲Po=10.4Kpa3.5已知条形基础，宽度为6.0米，承受集中荷载2400KN/m,偏心距e=0.25m.计算基础边缘 外相聚3m处A点下深度9.0m处的附加应力。解：已知 b=6m G+F=2400KN e=0.25mZ=9m l=3m则 e=0.256/6=1Pkmax=(FK+GK)/A+MK/W=500kPaPkmi n=300KPa当在大边以下时， Po=500kpa z/b=1.5 x/b=1 KSI=0.211r Z仁 KSIPo=63.3kpa Po=200 kpa z/b=1.5 x/b=1 Ktl=0.013r Z仁K

10、tIPo=26kpacr Z= b Z1 + b Z仁89.3kpa当在小边以下时，z/b=1.5 x/b=-1 KSI=0.009c Z2=Kt2Po=2O0X 0.009=18kpac Z= c Z1 + c Z1=81.3kpa3.6某饱和土样的原始高度为20mm试样面积为3 X 10计吊，在固结仪中做压缩试验。土样_2 _2与环刀的总重 175.6 X 10_ N,环刀重58. X 160_N。当压力由pi=100kPa增加到p2=200kPa时, 土样变形稳定后的高度相应地由19.31m m减小到18.76mm=实验结束后烘干土样，称得干土重为94.8 X 10_2N.试计算及回答：

11、与p1及p2相对应的孔隙比e1及e2； c该土的压缩系数;评价该土的压缩性大小。解：已知 ho=20mm A=3X 103mrr, p1=100kPa,p 2=200kPa_2 _2 _2VW=m/ p =(175.6 X 10 _58. X 160 _94.8 X 10 )/9.8=22.65cm3VS=V_Vw=A*h0_Vw=60_22.65=37.35cmeo=V/Vs=22.65/37.35=O.6O6&=eo_(s 1/h 0)(1+e o)=O.6O6-(20_19.31)/20(1+0.606)=0.551e2=e_(s 2/ho)(1+e。)=0.606-(20_18.76)

12、/20(1+0.606)=0.506压缩系数 a 1_2=(e1_e2)/(p 1_p 2)=(0.551_0.506)/(200_100)=0.45MPa由于 0.1MPa-10.45MPa-10.5MPa-1该土为中性压缩土3.7某工程采用箱型基础，基础底面尺寸为10.0 x 10.0m，基础高度h=d=6m基础顶面与地面齐平。地下水位深 2m,基础为粉土 rsat=20KN/m3.ES=5MPa.基础顶面集中荷载 N=800KN 基础自重G=3600KN估算此基础的沉降量。解：地基下的粉土 r =rsat-10=10KN/m3地下水位深2m 地基的基底压力PK=(F+G)/A- Pw=(

13、8000+3600(10 x 10) -(6-2) x 10=76KN 地基的自重应力粉土的 r=18KN/m3d CZ =18X 2+ ( 20-10 )x 4=76KN则地基的附加应力 PO=PKp cz=o 故地基的沉降量为 0.3.8某矩形基础尺寸 2.5m x 4.0m，上部结构传到地面的荷载p=1500kN, 土层厚度、地下水p（ kPa） 土层各级荷载下的孔隙比e050100200300黏土0.8100.7800.7600.7250.690粉质黏土0.7450.7200.6900.6600.630粉砂0.8900.8700.8400.8050.775粉土0.8480.8200.7

14、800.7400.710位如图。各层的压缩试验数据如表，试计算基础的最终沉降量。p=1500kN黏土 r=19.8kN/m32.5m0 I1.5m粉质黏土4.5mr=19.5 kN/m3粉砂1.8mr=19kN/m323456粉土 r=19.2 N/m3P1500解：基地平均压力 Pk= +rGd=x +20 x 1.5=180kPalb10基地附加压力 Po=Pk-rd=180-19.8 x 1.5=150.3kPa取 hi 0.4b=0.4 x 2.5=1m 分层。hl h4=1m, h5=1.5m, h6=1m, h7=0.8m各分层处的自重应力：d 0=19.8 x 1.5=29.7k

15、Par 仁 19.8 x 1+29.7=49.5kPad 2=49.5+ ( 19.5-10 ) x 仁59.0kPad 3=59+ (19.5-10 ) x 仁68.5kPad 4=68.5+ (19.5-10 ) x 仁78kPad 5=78+ (19.5-10 ) x 1.5=92.3kPa d 6=92.3+ (19-10 )x 1=101.3kPa d 7=101.3+ (19-10 ) 0.8=108.5kPa基础平分四部分，各层的附加应力：%=2/1.25=1.6%=0、0.8、1.6、2.4、3.2、4.4、5.2、5.84查P51表3-2，得Kc=0.25、0.215、0.1

16、40、0.088、0.058、0.034、0.026、0.021d Z=4KcPo=150.3、129.3、84.2、52.9、34.9、20.4、15.6、12.6kPa各分层土的沉降量计算程序土层分层Hi (mP1i (kPa)e1iP2i (kPa)e2iSi (mm黏土0-11.039.60.786179.30.75230.1粉质黏土1-21.054.30.712161.00.67522.32-31.063.80.710132.40.68018.53-41.073.90.706117.20.68512.34-51.585.20.699112.90.68911.3粉砂5-61.096.8

17、0.842114.80.8353.8粉质6-70.8104.90.8381190.8322.1因此 基础的最终沉降量 si=s1+s2+s3+s4+s5+s6+s7 101mm3.9已知甲乙两条形基础，基础埋深d1=d2,基础底宽b2=2b1,承受上 部荷载Nb=2Ni。基础土表313层为粉土，厚度 h1=d1+d1=20kN/m ,a 1- 2=0.25Mp-;第二层为黏土，厚度为 h2=3b2 ,r 2=19kN/m a1- 2 =0.50Mp-1。问两基础的沉降量是否相同？何故？通过调整两基础的d和b,能否使沉降量接近？有哪几种调整方案及评价？解：依题意得：d 1=d2, b 2=2b1

18、, Nb=2Ni, h 1=d1+d1(1 )两基础的沉降量不相同，原因如下：甲基础基地压力：Pk 甲=N1/Lb1+G d1=N1/Lb1+20d1乙基础基地压力：Pk z=Z/Lb 2+r g d2=N2/Lb 2+20d2则，甲基地附加应力：P0甲=Pk甲-(r 1h+r2h2)=N1/Lb 1+20d1 -20(d 1-b 1)-57b 2 =N1/Lb1-134d 1乙基地附加应力：F0乙=Pk乙-(r ihi+r2h2)=N2/Lb 2+20d2-20(d 2-b2)- 57b 2 =N/Lb 2-134d 2在土的分界处：Z=b,b i+3b2甲基础中：N/bi=1,7 L/b 1=1乙基础中：N/b2=0.5,3.5 L/b 2=0.5从上可知：甲乙基础的kc系数不相等，附加应力不同，则沉降量也不同，通过调整d和b可以使两基础沉降量接近。（以上答案由胡晨，张倩妮，朱霞，匡昕，杨照裕，刘雨等同学共同整理）也许你最后也没能环游世界，可是你在实现梦想的途中找到了自己。那是能够为了一个目标默默努力的自己，不抱怨，不浮躁，不害怕孤单，沉默却又努力的自己。说不定你想要苦苦追寻的梦想，已经握在你手中了。我们会觉得焦虑，无非因为现在的我们，跟想象中的自己很有距离，不喜欢现在的自己。只有