低年段解决问题策略的教学渗透

1、低年段解决冋题策略的教学渗透著名数学家波利亚说过，所谓解决问题就是在没有现成的解决方法时找到一条解决的途 径，就是从困难中找到出路，就是寻求一条绕过障碍的路，找到可以解决问题的答案。所谓策略是解决问题的行动指南，具有指导性、灵活性。课程标准的一个重要目标：就 是发展学生的创新精神和实践能力。对于低年段的学生而言，由于他们的知识经验和能 力水平还不是很强，所以传授系统的解决问题的策略也许对他们并没有太大的帮助，反 而会让大多数学生在具体运用中不知所措。而中高年段的学生已经具备了一定的解决 问题的能力和方法，在他们已有的水平上提炼出系统的解决问题的策略，对于他们今后 的可持续学习和发展都会有较大的

2、帮助。我想这也就是教材之所以没有在第一学段编排策略单元的用意所在吧。 但是教材没有编排并不意味着教师在教学的过程中就放弃渗透 解决问题的策略，事实上这些策略的提早渗透对于学生解决实际问题以及今后系统地学 习相关的策略有较大的帮助。古人云：“授人以鱼，不如授人以渔。”结合自己的教学经历，我主要抓住以下两点进行解决问题策略的渗透：一、适时渗透在实际教学中，教师要根据具体的情况把相关的解决问题的策略介绍给学生，给他们提供一个“脚手架”，让他们在解决问题的过程中找到支撑。例如，教学一年级（下册）第15页的第10题。从图中可以知道：买的苹果和梨一共有15个，桌子上有3个苹果和2个梨，旁边的包里还露出2个

3、苹果，至于包里还藏着什么水果我们就不得而知了。第一个问题是“梨最 少有几个”，我引导学生把包里藏着的水果全都假设成苹果，这时候的梨是个数最少的，于是得出结论：梨最少有 2个。第二个问题“梨最多有几个”，这时提示学生想：“我 们要把包里藏着的水果全都假设成什么呢 ？ ”学生知道全部假设成梨，那么苹果就只有5 个了。又因为苹果和梨一共是15个，所以梨最多就有155= 10（个）。解决这两个问题 后，我又从这道题中延伸出三个问题让学生思考：苹果最少有几个？苹果最多有几个?包里最多还藏着几个苹果或梨 ？以此让学生来巩固刚才介绍的“假设法”。又如，在二年级（下册）的配套数学练习册中有这样一题：用2、5、

4、8三张卡片，你能摆出哪些三位数？学生对于这道题要么不知道如何去思考，无法下笔；要么随机组合， 虽然也能找出答案，但是没有顺序，因而会出现遗漏的情况。于是我趁机引导学生找出 排列的方法：先确定百位上的数，再去考虑十位和个位可以怎样选数。这一方法的渗透 使学生在后面解决教材第 25页的第14题时，就能顺利迁移了。崔计戟器上表示21 2要用5额第珠_ 4_丄丄,你金用5鑽算廉表示 $ 鼻禾芥他的三位数吗？在学生的交流中，有不少学生借鉴了上题的思考策略，先考虑5颗算珠都在百位的情况， 可以写出一个数500;再考虑4颗算珠在百位，另一颗在其他数位上，可以写出两个数 401、410;再考虑3颗算珠在百位上

5、，其余2颗算珠在其他数位上，可以写出三个数320、 302、311;再考虑2颗算珠在百位上，其余3颗算珠在其他数位上，可以写出四个数230、 203、212、221 ;最后考虑1颗算珠在百位上，其余 4颗算珠在其他数位上，可以写出 五个数 140、104、131、113、122。从上述几个例子中我们不难发现，学生一旦掌握了解决问题的策略，不仅能够提高 解决问题的能力，同时还能有效地迁移到类似实际问题的解决过程中，帮助他们更好地分析问题、解决问题。二、多元渗透解决问题策略的形式是多种多样的，可以画图、列表、尝试、假设等等。因而，在解决实际问题的过程中，有时存在多种策略都适用的情况。在实际教学中，

6、我注意结合 具体的问题给学生介绍多种解决问题的策略，以拓宽学生的知识面。嗚.轉、解，邨5样並务？眸十种越少f缺一砖吗和鸭可能各有g少咒”血小纽1fit 一疏例如，二年级（下册）第22页的第8题，学生根据题意要比较哪种家禽最多，哪种 家禽最少，并估计它们的数量。这道题旨在感受千以内数的大小，进一步培养学生的数感。学生通过“多一些、多得多” 这些词语的描述，能够准确地做出判断。在肯定学生思考方法的同时，我给学生介绍了 用线段图来表示的方法，用线段的长短来表示“多一些、多得多”这些词的含义，这在 一定程度上为个别数感并不强的学生提供了丰富的表象。在学生学习“求一个数的几倍”的实际问题时，例题是：杨树

7、有 5棵，柳树的棵数是杨树的 3倍，柳树有多少棵？我安 排了一个教学活动，让学生表示出杨树和柳树的关系，一些学生选择了教师事先提供的 小棒，还有一些学生用图形来表示，另外有个别学生居然想到了画线段的方法，很是了 不起！其实策略的渗透最终要内化为学生自己的解决问题的方法。只有当他们理解了某 种策略的用途，并能够在实际的问题解决中运用这种策略，那么久而久之，学生才能更 好地分析问题、解决问题，提升数学素养。策略教学的最终目标是为了让学生发展思维， 提高灵活地解决问题的能力。 如果能 真正有效地将策略教学渗透在日常的数学教学活动之中， 而不是“为教策略而教策略” ， 那么将会有更多的学生在数学学习中

8、感受到策略的力量。 观点链接 学生感到有必要为完成一个任务去想办法，这个办法就是“策略”。没有具体真实 任务的促成，学生只会从心理上对策略产生一种“默认”，而不是积极的选择。就某一 个问题而言，求解的策略往往是多样的而非唯一的；然而就某课时内容而言，策略却又 是需要突出其一而不应该面面俱到，否则新的策略就不能很顺当地进入学生原有的 “策 略库”。 （ 高邮市天山中心小学 朱 宇）策略不能直接从外部输入， 只能在方法的实施过程中通过体验获得。体验是心理活 动，是在亲身经历的过程中获得的意识与感受。 解决问题策略的产生， 以“观察、 思考、 猜测、交流、推理”等富有思维成分的活动过程为其载体。 （

9、常熟市虞园小学 陶爱娟 ）解题问题的策略的形成， 不仅需要一定的策略性知识，同时也需要学生具备一定的 反省能力。 （泰州师专附属小学 马小霞 ）解决问题策略的学习核心是问题，重点是过程，难点是指导，关键是诱发学生对解 决问题策略学习的心理需求。 诱发了这个心理需求，就找到了撬动学生思维的支点 !（ 南 京市虹桥小学 张高洁 ）解决问题的策略不应该“教”成对应固定题型的模式化方法，而应该是不断地在各 种情境中让学生体会、 理解策略的深刻含义， 并逐步地掌握它们， 形成一种数学素养 （ 无 锡市亭子桥中心小学 张婷妮 ）在整理信息、解决问题的过程中，只有学生思维的深度参与，才可以充分体验策略 的形

10、成过程，并使形成过程建构为策略内化于学生头脑中。策略的优越性往往能在解决问题的过程中，通过比较凸显出来，其中包括：有没有 采用策略的比较、 采用了何种策略的比较以及采用同一策略的不同形式的比较等。 策略 真正在学生的头脑中建构，并转化为自己的思维方式，并不是一蹴而就的，它必定会经 历一个不断反思、不断内化的过程。 （常熟市颜港小学 沈新宇 ）学生在面对实际问题时首先会有一个选择策略的过程，这需要经验的积累、知识 的积淀、方法的储备。教师要引导学生根据问题特点选取合适的解决策略，不仅要通过 多种策略解决问题，以沟通各种策略，举一反三，构建完整的多样化的方法体系，更要 根据问题特点选择最优化的解题

11、策略，感受解决问题的成功感和愉悦感。 （ 无锡金桥双 语实验学校 殷叶华 ）学生解决问题的策略常常只是停留于经验层面， 教师应有意识地引导学生对各种方 法进行比较， 同时经过一定的数学思考及深刻的内心体验，结合本人的思维水平形成解 决问题的策略。 （ 盱眙县马坝中心小学刘红霞 ）要强调当前学习策略的价值， 但也不能排斥以往学习的策略，更要注意与其他策略 之间的灵活应用。 （高邮实验小学周晓军 ）策略意识的培养远比比解题能力的训练来得更加重要。在整个教学过程中，教师要 紧紧围绕探索解题的策略展开，以策略的提出、策略的体验、策略的优化、策略的拓展为教学重点，在不同层次的情境创设中完成对策略意识的逐

12、步构建与优化。 （ 海门市麒 麟中心小学 黄晓波 ）策略的多样性绝不等同于一题多解。策略的多样性体现在学生有自己的解题策略， 通过有效的交流，相互启发，使学生在倾听别人的交流中体会多样的策略，从而优化自 己的策略，积累不同的策略，达到策略多样化的目标。 （ 太仓市朱棣文小学 陆 玲）教材的编排更多地突出了让学生经历策略形成、体验的过程，例题是按照“归纳” 的逻辑顺序而非“演绎”的逻辑顺序来编排的。显然，教师在解读教材时，如果以教会 学生用这种方法去解题为目的的话，只会导致学生就题做题，根本不会在今后的学习生 活中进行有意的策略运用。 （ 镇江新区实验小学 徐芝芳 ）策略的有效形成必然伴随着对自

13、己行为的不断反思。 反思是一种内省行为，是对认 知的再认知，是对感悟的再体验。在教学的过程中，及时地引导学生对自己解决问题的 过程进行反思， 有利于提高学生 对自身形成策略过程的认识， 从而也更加有利于学生 加深对策略的进一步理解。 （ 南京市琅琊路小学 仇学春 ）如果策略的概括都是教师包办代替，无法触及学生内心深处的“生长点”，策略自 然也就无法生长。 但如果策略概括都是由学生自主完成， 学生的经验能力等因素又有很 大欠缺，形成的策略会在一些方面存在硬伤。因此就策略概括的形式而言，应提倡学生 自主与教师引导的融合，寻求两种形式相通的契机、相融的“临界点”。 （ 新沂市新华 小学 孙敬彬 ）策

14、略的形成不是一蹴而就的， 需要通过一定的练习加以巩固。练习设计要凸显针对 性、应用性和综合性针对当前策略内容举一反三，提高学生触类旁通的能力；灵活 变式， 提高学生甄别、 选择策略的能力； 以实际问题的方式去呈现， 练就学生灵活运用、 综合运用策略的能力。 （淮安市曙光双语学校 孙亮成 ）从“学会方法”到“形成策略”，再由策略指导方法，找到解决问题的有效模式， 形成技能，这是一个循序渐进、不断体验的过程，甚至是反复建构的过程。因此，学习 策略不能急于求成，要多一点耐心，多一些肯定，循序渐进。（ 连云港市墟沟小学 刘后来 ）每一环节的教学，切忌走马观花。教师要引导学生反思品味运用策略的妙处，如为

15、 什么要用这种策略，这种策略能解决哪一类问题等，学生可以在反思的过程中，进一步 提升自身的理解，形成解决同类问题的基本策略。 （ 无锡崇宁路实验小学 金 晔）教师在教学中要重视对学生解决问题策略的指导， 将“隐性”的解决问题的策略 “显 性化”。例如，在具体求解问题前，教师可以鼓励学生思考需要运用哪些解决问题的策 略；在解决问题过程中，教师可以根据具体情况，适时使学生注意是否要调整解决问题 的策略； 在解决问题之后， 教师要鼓励学生反思自己使用的策略， 并组织全班交流。 （常 熟市颜港小学 李 英 ）在进行策略教学时要加强和规范策略具体的教学方法指导， 让学生知道运用策略解 题的方法和具体步骤

16、， 第一步干什么， 第二步怎么做， 最后做什么。 只有让学生会应用， 才能让所学的策略真正成为自己的策略。 （镇江市丁卯中心小学 任志祥 ）在解决问题的过程中要进行一系列心理操作： （1） 激活学生知识的最近发展区，产 生问题； （2） 领会与同化。学生要用自己的语言转换命题，并整体地将问题纳入已有的 认知结构中去； （3） 寻求策略与验证。思维有跃向结论的倾向，学生能自主地开展探索 与验证的过程； （4） 拓展与提升。分析解题的过程有助于学生寻求策略的能力的提高， 各种解题策略的比较与验证更可以增强学生的创造性与批判精神。 （ 溧阳市城南小学 任法新 ）“解决问题的策略” 不能局限于单元教学

17、内容的安排。教师要在平时的教学中不断 渗透相关内容，让学生时时感受到“策略”的存在。也可以定期地进行这方面内容的复 习巩固或提升训练，促进学生数学素养的提高。（ 淮安市楚州区车桥镇中心小学姜殿明）各人对知识的表达方式不同，有的习惯用图，有的习惯用文字，有的习惯用数字， 我们应该允许、 鼓励学生选用适合自己的不同方式来表达对策略的理解。要充分创造条 件让学生“做策略”，拉长抽象化思考的进程，以达到对策略的充分感悟和准确概括。 感悟策略的过程应成为学生在教师的帮助下不断确信的过程。（ 淮阴师范学院第二附属小学 蔡如军 张 慧 ）学生策略性知识的生成与发展来自教师精心的设计与指导。指导主要包括两个方

18、 面：一是获得各种分析策略的指导，二是运用策略解决各种问题的指导。 （ 淮安市外国 语实验小学 刘霞国 ）解决问题策略的教学并不是孤立的，而是互相联系的、互为补充的。在教学中，需 要教师用联系的、多元的、复合的视角进行设计。好的策略是相对的，合适的才是最好 的。 （淮安市盱眙县实验小学张梅玲 ）策略的真正形成， 关键是要看在问题面前是否能自主选择策略， 并应用策略解决问 题。把内化的知识、方法外化为解决问题的技能、策略。如果学生在策略外化形成这一 步有些困难，就必须要进行典型问题的练习。教师可以设计一些基础性、综合性、拓展 性的问题，让学生带着问题自主灵活地选择策略、应用策略，对列表、画图、枚

19、举、倒 推、替换、转化等策略综合应用，感受策略的多样性、丰富性和特殊性。 （ 镇江市丹徒 区上会中心小学 夏建平 ）“反思问题往往容易为人们所疏忽，但它是发展数学思维的一个重要方面，也是 数学思维过程辩证性的一种体现，即一个思维活动的结束包含着另一个思维活动的开 始。”因此，在解题后应让学生反思解决问题的策略与策略的应用过程，对具体采用的 策略进行分析、加工、提炼、整合，从中提炼出应用范围广泛的一般方法，使解决问题 的策略得到不断提升，并获得成功的情感体验。（南京市铁心桥小学 周继红 ）对同一策略要反复进行指导，直至学生能灵活运用。既要抓住例题的教学，教得扎 实到位，但又要防止学生机械模仿，对

20、练习题型进行适当的变化，沟通与例题的内在本 质联系。 （常州市钟楼区花园第二小学 喜春芳 ）小学阶段解决问题的教学必须根据学生的心理特点和认识能力， 让学生通过亲身经 历观察、分析、操作、实践等解决问题的过程，充分合理地运用教材、实物、图解和身边的生活经历， 积累解决问题的经验， 优化解决问题的策略， 培养学生数学思维的能力。（ 南京市琅琊路小学 顾宪聪 ）学生所形成的解决问题的策略从具体问题中来， 对具体问题必然还存在着一定的依 赖性。但是，随着学习的深入，学生所遇到问题的类型在不断变换，而解决这些不同类 型问题的策略却始终如一，学生对策略的运用越来越熟，对策略的理解也越来越深。让 学生在回

21、顾反思中理清思路，也为知识的迁移奠定了坚实的基础。 （ 句容市二圣中心小 学 赵银卫 凌俊杰 ）表征问题的方式一般分为内部表征和外部表征。 内部表征是指在表征问题时， 个体 不但要理解问题中的每一个句子，而且要将每个句子所表达的意思综合起来，以达成对 整个问题的准确理解；外部表征是指把有关信息与问题用图形、表格等方式表示出来， 释放学生的工作记忆空间， 使学生能有更多的精力探索可行的解决办法。教师应根据学 生的年龄特点和认知水平，对学生有序地进行外部表征方式的指导，如摘录、作图、列 表、动手操作、转化等。 （ 泰州市鲍徐中心小学 李增道 ）现在， 许多教师比较重视各个具体策略的教学， 但对各个策略之间内在的逻辑联系 缺少深刻的思考和足够的认识， 更缺少对策略中蕴含