2018年秋人教版七年级数学上思维特训：定义新运算(含答案)_第1页
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1、思维特训定义新运算方法点津 定义新运算是一种特别设计的、人为的、临时的计算形式，它使用一些特殊的运算符号，如： * ， ，等来表示的一种运算其解题方法是：，(1) 理解新定义的算式含义；(2) 严格按照新定义的计算程序，将数值代入，将其转化 为常规的加减乘除乘方运算，然后计算得结果典题精练 类型一定义新运算运算类1定义一种新运算，观察下列式子：131336；323228；3535520；5353318.(1) 填一填： 24_，a b_；(2) 请你依照上述运算方法，求 (37)2 的值2 定义一种关于“”的新运算，观察下列式子： 131437；3 (1)34 (1)11；5454424；4(

2、3)44(3)13.(1) 填空：5( 6)_；(2) 请你判断：当 ab 时，ab_ba(填“”或 “”)，并说明理由3用x表示不超过 x 的整数中的最大整数，例如： 2.232， 3.244.计算下列各式：1(1)3.53； (2)7.25 3类型二定义新运算探究类4 在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则：a#b#c |ab c|ab c.2如：(1)#2#3|123|（1） 2325.(1)计算：4#( 2)#( 5)_ 11(2)计算：3#( 7)# _36 5 1 1 2 8(3)在 ， ， ，0， ， ， 这 15 个数中： 7 7 7 9 9 91 任取三个数作

3、为 a ，b，c 的值，进行“a#b#c”运算， 求所有计算结果中的最小值；2 若将这 15 个数任意分成五组，每组三个数，进行 “a#b#c”运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所 以五个运算的结果也不同，求五个结果之和的最大值详解详析1解：(1)根据题意，得 2424484 12，ababb.(2)根据题意，得(37)2(217)2 (14)228226.2解：(1)14(2)当 ab 时，abba.理由：依题意，得 ab4ab，ba4b a.因为 ab，所以 4ab4ba，即 abba.3解：(1)3.53330.1(2)7.25 (8)(1)9.34解：(1)原式|425|42524.(2)原式 1137 37 3 21133.(3)当 abc 时，a#b#cbc；当 abc 时， a#b#ca.当 abc 时，a#b#c 的值最小，5 1 5 1 6令 b ，c ，则原式 . 7 7 7 7 76 1 2 1 2因为当 a ，b ，c 时，原式 7 9 9 9 913；5 3 4 3 4 7 当 a ，b ，c 时，原式 ；7 9 9 9 9 94 5 6 5 6 11 当 a ，b ，c 时，原式 ；7 9 9 9 9 93 7 8 7 8 15 当 a ，b ，c 时，原式 ；7 9 9 9

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