PID控制算法的MATLAB仿真研究

1、计算机控制技术 实 验 报 告题目 pid 控制算法的 matlab 仿真研究 班级姓名学号 一、 目的和要求1. 目的(1) 通过本课程设计进一步巩固 pid 算法基本理论及数字控制器实现的认识和掌 握，归纳和总结 pid 控制算法在实际运用中的一些特性。(2) 熟悉 matlab 语言及其在控制系统设计中的应用，提高学生设计控制系统程 序的能力。2. 要求通过查阅资料，了解 pid 算法的研究现状和研究领域，充分理解设计内 容，对 pid 算法的基本原理与运用进行归纳和总结，并独立完成设计实验和 总结报告。二、 基本内容及步骤1. 任务的提出采用纯滞后的一阶惯性环节作为系统的被控对象模型，

2、传递函数为g ( s ) =ke -tds 1 +t sf，其中各参数分别为:k =30 ，t =630 ， t fd=60 。对 pid 控制算法的仿真研究可从以下四个方面展开。(1) pid 控制器调节参数 ， 的整定。pid 参数的整定对控制系统能否得到较好的控制效果是至关重要的，pid 参数的整定方法有很多种，可 采用理论整定法（如 zn 法）或者实验确定法（如扩充临界比例度法、试凑 法等），也可采用模糊自适应参数整定、遗传算法参数整定等新型的 pid 参 数整定方法。选择某种方法对参数整定后，在 matlab 上对系统进行数字仿 真，绘制系统的阶跃响应曲线，从动态特性的性能指标评价系

3、统控制效果的 优劣。(2)改变对象模型参数，通过仿真实验讨论 pid 控制参数在被控对象模型 失配情况下的控制效果。由于在实际生产过程的控制中，用模型表示被控对 象时往往存在一定误差，且参数也不可能是固定不变的。在已确定控制器最优 pid 调节参数下，仿真验证对象模型的三个参数（k， ， ）中某一个 参数变化（不超过原值的5%）时，系统出现模型失配时控制效果改变的现象并分析原因。(3) 执行机构非线性对 pid 控制器控制效果的分析研究。在控制器输出后 加入非线性环节（如饱和非线性、死去非线性等），从仿真结果分析，讨论 执行机构的非线性对控制效果的影响。(4) 待系统稳定后，给系统世家小的扰动

4、信号，观察此时系统的相应曲线， 分析对不同的扰动信号类型（如脉冲信号、阶跃）和不同的信号作用位置（如 在系统的测量输出端或控制器输出的位置），系统是否仍然稳定，并与无扰 动情况下的响应曲线进行比较。2. 相关理论知识本实验相关的理论知识有：pid 算法原理；pid 控制器调节参数的整定方法； matlab 中动态仿真工具箱 simulink 的使用。3. 内容及步骤(1) 首先选择一种 pid 控制器调节参数的整定方法，得到最优调节参数 ， 。(2)打开 matlab，启动 simulink 工具箱，创建一个图示仿真控制系统。 观察系统阶跃响应曲线，记录动态特性指标值。(3) 分别修改参数k，

5、 和 值（不超过原值的5%），观察记录系统出现 模型失配时控制效果的改变，并分析原因。(4) 仿真验证执行机构非线性的作用。(5) pid 控制对系统扰动信号的控制效果验证分析。三、 实验结果选择采样周期 = 1，pid 控制器的控制参数为 = 0.6， = 0.002 = 0.1，此时 pid 输出曲线为：，通过此图可读出其详细性能指标： 系统超调量 % = 10% ，上升时间 差 = 0。四、 参考文献= 90 ，调整时间 = 250 ，稳态误1. 张宇河. 计算机控制系统m. 北京：北京理工大学出版社，2002. 2. 薛定宇. 反馈控制系统设计与分析matlab 语言应用m. 北京：清

6、华大学出版社，2000.3. 施阳. matlab 语言精要及动态仿真工具 simulinkm. 西安：西北工 业大学出版社，1998.五、 实验体会通过本次实验，我进一步巩固了 pid 算法的基本理论，基本掌握了数字 控制器的实现及认识，对 matlab 的操作也更加熟练，同时，我对分析和解 决有关 pid 控制的实际控制问题的综合能力也有了一定的提高。尽管最后的实验结果勉强做出来了，但是在实验的过程中，我遇到了好 多问题，大部分的问题最后都通过查阅资料，网络搜索，还有向同学请教等 方式解决了，还有一部分问题因为时间的缘故没来得及解决，希望考完试后 抽时间再好好学习下。e ts-t-tt-t

7、-t-t(1 -e1 1-)1 -e 2z (1 -e ) z-1达林算法达林算法是 ibm 公司的达林(dahlin)在 1968 年提出了一种针对工业生产过 程中含有纯滞后对象的控制算法。其目标就是使整个闭环系统的传递函数相当于 一个带有纯滞后的一阶惯性环节。该算法具有良好的控制效果。大林控制算法的 设计目标是使整个闭环系统所期望的传递函数(s) 相当于一个延迟环节和一个惯性环节相串联，即： f(s)= (t t s +1t= nt )，整个闭环系统的纯滞后时间和被控对象 g(s)的纯滞后时间相同。闭环系统的时间常数为 t ，纯滞后时间与采样周期 t 有整数倍关 (t =nt ) ，t其控

8、制器形式的推导的思路是用近似方法得到系统的闭环脉冲传递函数，然后再 由被控系统的脉冲传递函数，反推系统控制器的脉冲传递函数。由达林控制算法的设计目标，可知整个闭环系统的脉冲传递函数应当是零阶 保持器与理想的(s)串联之后的 z 变换。对于被控对象为带有纯滞后的一阶惯性环节：gp( s ) =ke - st s + 11,t=ntd( z ) =k (1 -e-t(1 -e t t1 )1 -e)(1 -e t1 z -1)tt z -1 -(1 -e tt ) z-(n +1)由题知：采样周期 t =1s ， ts=60, t =t =630, k =30, n = 1 ftt=60 ；被控对象为一届惯性环节，由，得：d ( z ) =30(1 -e2 )(1 -e 630 z -1)1