人教版六年级上册数学圆的整理复习 教案

1、课题教材分析圆的整理复习教学设计圆的整理复习本节课是学生在学习了“圆”这一单元的基础上进行学习的。这一单元的知识包括圆的 认识、圆的周长、圆的面积和扇形的认识。这一单元牵涉到的知识点非常多，也比较杂。 所以进行系统的整理与复习很有必要。在这节课中让学生对所学的知识进行回顾梳理， 从而找出知识之间的内在联系，形成更加完善的知识网络体系。以提升学生对本单元所 学知识的掌握水平，培养学生总结、归纳能力并掌握必要的复习方法。1、通过复习，对圆的特征、圆的周长、圆的面积和扇形等知识进行回顾教学目标知识与技能问题解决数学思考 情感与态度与整理。2、进一步掌握圆的特征、圆周长、面积的计算方法，能正确熟 练地

2、进行圆周长和面积的计算。通过学生整理知识点和收集错例、辨析错例，提升对本单元所学知识的 掌握水平，从而能在解决与圆相关的实际问题时融会贯通、灵活运用。体会圆在生活中的运用，增强数学应用意识。重点难点1、圆的知识系统整理。2、利用错例查缺补漏。灵活的运用圆的周长和面积解决生活中的实际问题。再次学习教科书第 57-79 页和翻阅自己做过的练习收集典型错例，并完成下表。内容圆的认识圆的周长圆的面积知识点 提醒注意 （我的错例）前置作业扇形的认识我来考考你：（每人出一道习题，出的题必须自己会做，一式两份一份自己做出答案，一份给同学做）【设计意图】1、 让学习在整理知识点时通过找一找、写一写帮助学生牢记

3、周长、面积计算公式。2、 在收集错例时给学生讲明收集思考方法错了的题，要典型，类似的错题只收集一道。 3、收集错例时先抄题再解答，并说说错的原因及提醒应注意什么？教学过程环节教师活动学生活动注意事项第一、第五小组交流圆的认识。师：今天我们学习圆这个单元的整 第二、第 六 小 组 交 流 圆 的 周 再分配小组要交流理复习，现在交流前置作业。（比长。的内容时根据学生导入新课比哪一组的孩子，分工合理又善于 第三、第 七 小 组 交 流 圆 的 面 的前置来定。（1 分）质疑和互动）板书课题：圆的整理复习积。第四、第八小组交流扇形的认 识。小组讨论（7 分）1、学生四人一小组讨论前置作业，教师巡视指

4、导。 【设计意图】学生各抒己见在互补 促进中共同提高。通过小组交流， 使小组中每个人都有机会发表自 己的观点与看法，也乐于倾听他人 的意见，进而有效地提高了教学质 量。要求：1 在小组讨论、交流时采用轮 学生交流时把前置 流发言的形式，使每个学生 作 业 投 影 到 屏 幕 参与思考、讨 上。2 论，在别人发言时，做到认真倾听，仔细思考，有质疑进行交流，最终达成共识。 如果各执己见，可以要求教师参与，进行正确的指导。1、 每个内容请一个小组上台展示 要求：一个小组上台展示交流，交流前置作业，并和下面同学 下面同学针对发言的人有问题 现在我们请小组来形成互动。的可及时质疑，说的不完善的 汇报，看

5、看哪一组2、教师在关键点进行点拨。 可及时补充。的同学收集整理的 题是最有价值的，圆的认识应掌握的知识点： 学生可能会说：（能说多少说多 交 流 是 最 有 成 效1、 认识圆的各部分的名称。 少）2、 直径和半径的关系。 圆的认识知识点：（用图来说明）【通过整理复习掌握圆的特征，知 生 1：圆是由一条曲线围成的的。道 d=2r 或 r=d/2，为学习圆的周封闭图形，圆中心的点叫做圆全班交流（25 分）长和面积打基础。】 心，用字母 o 表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做 半径，用字母 r 表示，通过圆 心并且两端都在圆上的线段 叫做直径，用字母 d 表示。 生补充：在同圆或等圆中，直 径

6、等于半径的 2 倍，半径等于 直径的一半。d=2r 或 r=d/2。生补充： 两端都在圆上的线 段，直径是最长的一条。 生补充：圆心决定圆的位置， 半径决定圆的大小。生 2、圆是轴对称图形，圆有 无数条对称轴。学生可能会说：圆的认识错例：（用图来说明） 生 3：所有圆的半径都相等，直 径都相等。（ ）分析： 两个大小不一样的圆， 半径和直径都不相等，半径、 直径相等必须是有前提的。只 有在同圆或等圆中，所有的半 径才相等，所有的直径才相等。生 4：两个半圆一定能拼成一个圆的周长的知识整理：1、掌握圆的周长的计算公式。 2、提升圆周长公式的运用能力。圆。（ ）分析： 半径相同的两个半圆才能拼成一

7、个圆，所以当两个半圆的半径不相等时就不能拼成 一个圆学生可能会说：圆的周长的知识点：生 1：围成圆的曲线的长叫做圆 的周长。求圆的周长必须知道半径或直 径，字母公式是：c = d 或 c =2 r生补充： 根据 c = d 可以推出 d= c2根据 c =2 r 可以推出 r= c 2圆的周长的错例：生 2：大圆的圆周率比小圆的圆 周率大。（ ）分析：圆周率=圆的周长除以半 径，周长总是直径的三倍多一 些。所以圆周率是一个固定的 数，与圆的大小无关。生 3：圆的周长的错例： 一个圆的半径是 5dm ,周长是（31.4 ）cm。（ ）分析： 题里已知的半径单位是 分米，而要求的周长单位是厘 米，

8、需要转换单位。我们要告别粗心， 与细心交朋友。只说方法不说计算 过程。圆的周长的错例：生 4：求下面图形阴影部分的周 长。圆的面积的知识的整理： 1、掌握圆的面积的计算公式。只说方法不说计算 过程。2、提升圆面积公式灵活运用能力。分析： 很多孩子在做这道题时 用正方形的周长-圆的周长，没 有理解周长的概念，这道题应 该是是求一个圆的周长。圆的周长的错例：生 4：一只小蚂蚁沿着右面的图 形（两个半圆形）爬一圈，一 共爬了多少米？5m5m扇形的认识的知识整理：了解扇形的相关知识。【设计意图】全班交流中通过学生 之间的汇报、补充、质疑的交流 碰撞后，引导学生连点成线，由 点成面，形成知识网络，从而帮

9、 助学生完善所学知识，形成良好 的认知结构。挖掘出个体学习潜 能，增大了信息量，使学生在互补分析：做这道题的时候我只求 了两个半圆拼成的一个圆的周 长，而忽略了应该加上两条直 径。圆的面积的知识点：生 1：圆的面积公式：s 圆 = r2 圆环的面积 = “外圆的面积 -内 圆的面积”。促进中共同提高。圆环的面积 s= r2 r2或s= （r2r2）圆的面积的错例：生 2：半径 2 厘米的圆周长和面 积相等。（）提醒注意： 因为周长和面积是 两种不同的概念，没有可比性。:生 3：圆的半径扩大 2 倍，周 长就扩大 2 倍，面积也扩大 2 倍。（ ）分析：根据公式 c =2 r 和 s 圆 = r

10、2可以推导出圆的半径扩大 2 倍， 周长扩大 4 倍。只说方法不说计算 过程。生 4：已 知 下 图中 正 方 形的面 积 是 10cm，那么圆的面积是多少平 方厘米？只说方法不说计算分析：正方形的面积是边长 过程。边长=10 cm，正方形的边长也就是圆的半径，所以可以想成 r r=r =10 cm , s 圆 = r2=3.14r=3.1410=31.4 cm生 5：已知 ab=cd=2 cm 求阴 影部分的面积。分析： 可以把这个图形沿虚线 剪开，拼出的阴影部分的面积 等于大圆面积小圆面积。学生可能会说：扇形的认识的知识整理： 生 1：一条弧和经过这条弧两端 的两条半径所围成的图形叫做 扇

11、形。生 2：在同圆或等圆中，圆心角 越大，扇形越大；反之，圆心 角越小，扇形就越小。在不同 的圆中，圆心角相等，半径越 长，扇形越大。错例 ：生 3：圆心角相等的两个扇形， 面积也相等。分析 ：必须半径相等才行。生 4：求阴影部分的面积。全课总结（2 分）分析： 阴影部分的面积等于扇 形面积的四分之一，通过刚才同学们的汇报，你觉得今天我们整理的知识，哪些地方大 家最易出错还需要提醒大家注意。学生可能会出的题目：1、求下列阴影部分的面积。（单位：厘米）练习（5 分）202、在一个周长为 16 厘米的正方 形里剪下一个最大的圆，剪掉圆 后，剩下的面积是多少平方米？2、如下图所示，小丽和小琴同 时从 a 地到 b 地去，小丽沿 着大的半圆走，小琴沿着三 个小的半圆走，两人的速度 相 同 ， 谁 先 到 达 目 的 地 ？ （ ac=500 米， cd=500 米， db=800 米）展示时直说方法不 计算。刚才大家分析了错 题，找到了正确解 答的方法，现在我 们来练一练，请组 长把同组成员出的 题根据难易程度合 理的分配一