北师大版九年级上学期期中检测数学试题含答案

1、北师大版九年级上学期期中检测 数学试题测试范围：北师大版九年级数学上册 1-3 章 (时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1在一个不透明的口袋中装有 5 个完全相同的小球，把它们分 别标号为 1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于 2 的 概率为( c )a.1 2 3b. c.5 5 5d.452方程 x23x60 的根的情况是( a )a有两个不相等的实数根 b有两个相等的实数根c没有实数根 d无法确定3矩形具有而菱形不具有的性质是( b )a两组对边分别平行且相等 b对角线相等c相邻两角互补 d两组对角分别相等4下列条件中能使平行

2、四边形 abcd 为菱形的是( a )acbd；bad90；abbc；acbd. a b c d5一元二次方程 x23x10 的两实数根是 x ，x ，则 x x1 2 1 2x x 的值是( a )1 2a4 b2 c2 d46 要从小强、小华和小林三人中随机选两人作为旗手，则小强 和小林同时入选的概率是( b )2 1 1 1a. b. c. d.3 3 2 67某种商品的原价为 36 元/盒，经过连续两次降价后的售价为 25 元/盒设平均每次降价的百分率为 x，根据题意所列方程正确的 是( c )a36(1x)23625 b36(12x)25c36(1x)225 d36(1x2)258

3、若实数 x，y 满足(x2y21)(x2y22)0，则 x2y2 的值是( b ) a1 b2 c2 或1 d2 或19 关于 x 的一元二次方程 kx22x10 有两个实根，则实数 k 的取值范围是( c )ak1 bk1 ck1 且 k0 dk1 且 k010如图，在菱形 abcd 中，点 e 是 ab 边上一点，且a edf60，有下列结论：aebf；def 是等边三角形； bef 是等腰三角形；adebef.其中结论正确的个数是( a )a3 个 b4 个c1 个 d2 个二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11 关于 x 的方程 x2mx60 有一根为 2，则另一根是_3_，

4、m_1_12 在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白两种小球， 其中红球 3 个，白球 n 个，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率是45，则 n_12_113如图，在矩形 abcd 中，ab ac，bc 3，则 ob_1_214如图，某小区规划在一个长 30m，宽 20m 的长方形 abcd上修建三条同样宽的通道，使其中两条与 ab 平行，另一条与 ad 平 行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为 78 m2，那么通道的宽应设计成多少 m？设通道的宽为 x 2x)(20x)678_m，由题意列得方程_(30,第 13 题图),第 14 题图),第 15 题图)15 如图，是一个菱形衣挂

5、的平面示意图，每个菱形的边长为 16 cm，当锐角cad60时，把这个衣挂固定在墙上，两个钉子 ce 之间的距离是_32 3_cm.(结果保留根号)16 在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号 1，2， 3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两3次摸出的小球的标号之和等于 4 的概率是_ _ 16三、解答题(共 72 分)17(10 分)解方程：1(1) x23x60； (2)x5x225. 2x 3 21，x 3 21 x 5，x 61 2 1 218(10 分)如图所示，可以自由转动的转盘被 3 等分，指针落在 每个扇形内的机会均等小明和小华利用这个转盘

6、做游戏，若采用下 列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明 理由列表略所有等可能的情况有 9 种，其中两数之积为偶数的情况5有 5 种，两数之积为奇数的情况有 4 种，p(小明获胜) ，p(小华94 5 4获胜) . ，该游戏不公平9 9 919(10 分)现有 5 个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字 1， 2，1，2， 3.先将标有数字 2，1 ， 3 的小球放在第一个不透 明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里现分别从这 两个盒子里各随机取出一个小球(1) 请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上的数字 之和所有可能的结果；(2) 求取出两个小球上

7、的数字之和等于 0 的概率(1)树状图如图所示：2(2)由树状图可知所有可能出现的结果共有 6 种，p(和为 0) 61320(10 分)如图，四边形 abcd 是矩形，把矩形沿 ac 折叠，点 b 落在点 e 处，ae 与 dc 的交点为 o，连接 de.(1) 求证：adeced；(2) 求证：deac.(1) 四边形 abcd 是矩形，adbc，abcd.又ac 是折 痕，bccead，abaecd.又 deed，adeced (2)adeced，edc dea.又ace 与acb 关 于 ac 所在直线对称，oaccab.又ocacab， oacoca.doeaoc，2oac2dea，

8、oac dea，deac21(10分)在矩形 abcd 中，ab 6 cm，bc 12 cm，点 p 从点a 开始沿 ab 边向点 b 以 1cm/s的速度运动，同时点 q 从点 b 开始沿 bc 边向点 c 以 2 cm /s 的速度运动，p ，q 两点分别到达 b ，c 两点后停止移动，那么几秒后pbq 的面积是 5cm 2?1设 x 秒后pbq 的面积为 5 cm2，则 (6x)2x5，解得 x 1，2 1x 5.答：1 秒或 5 秒后，pbq 的面积是 5 cm2222(10 分)某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若按每千克 50 元销售，一个月能售出 50

9、0kg，销售单价每涨价 1 元，月销售量就减少 10 kg.针对这种水产品的销售情况， 请回答以下问题：(1)当销售单价定为每千克 55 元时，计算月销售量和销售利润； (2)商店想在月销售成本不超过 10 000 元的情况下，使月销售利润达到 8 000元，销售单价应定为多少？(1)450kg 6 750 元 (2)设销售单价为 x 元，则(x40)500 10(x 50)8 000，解得 x 60，x 80，当 x60 时，月销售成本超过1 2了 10 000元，应舍去因此，销售单价为每千克 80 元23(12分)猜想与证明：如图摆放矩形纸片 abcd 与矩形纸片 ecgf ，使 b ，c

10、 ，g 三 点在一条直线上，ce 在边 cd 上，连接 af ，若点 m 为 af 的中点， 连接 dm ，me ，试猜想 dm 与 me 的关系，并证明你的结论拓展与延伸：(1) 若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片 abcd 与正方 形纸片 ecgf，其他条件不变，则 dm 和 me 的关系为_dmme_；(2) 如图摆放正方形纸片 abcd 与正方形纸片 ecgf，使点 f 在边 cd 上，点 m 仍为 af 的中点，试证明(1)中的结论仍然成立证明：如图，延长 em 交 ad 于点 h，四边形 abcd 和 ecgf 是矩形，adef，efm ham，又fmeamh，fmam，在fme 和amh 中，efmham， fmam， fme amh(as