孝感市八校联谊2018-2019学年度上学期12月联考九年级数学试卷(含答案)

1、222221孝感市八校联谊 20182019 学年度上学期联考九年级数学(本试题卷共 4 页。全卷满分 120 分，考试用时 120 分钟)注意事项：1 答题前，先将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题 卡上的指定位置。2 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2b 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。写在试 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和 答题卡上的非答题区域均无效。4 考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 20 分。在每小题给

2、出的四个选项中，只有一项符 合要求，把符合要求的选项填在括号中）。1. 将一元二次方程 4x73x 化成一般式后，二次项系数和一次项系数可以为( )a4，3 b4x ，3x c4，7 d 4，3 2. 下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )a b c d 3. 要将抛物线 y2(x2) 1 平移后得到抛物线 y2x ，下列平移方法正确的是( )a 向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位b 向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位c 向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位d 向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位4. 关于 x 的方程 ( m -1)xm 2+

3、12mx30 是一元二次方程，则 m 的取值是( )a任意实数b1c1 d15. 二次函数 y2(x3) 2 经过点 a（2，y ），b（ 10 大小关系是( )，y ），c（1，y ），则 y ，y ，y 的,2 3 1 2 3a. y y y 1 2 3by y y 1 3 2cy y y 2 3 1dy y y 2 1 3【孝感市八校联谊 2018 年联考九年级数学试卷 第 1 页 共 7 页】26. 如图 abc 绕点 c 按顺时针旋转 15到dec，若点 a 恰好在 de 上，则bae 的度数为( )a15b55 c65 d75dcada aeaobb cbbcc第 6 题图第 7

4、题图第 8 题图7. 如图，ab 为o 的直径，点 c、d 在o 上，若aod30，则bcd 的度数是( )a150 b120 c105 d758. 如图 abc 中，ab4，bc6，b60，将abc 沿射线 bc 的方向平移，得 abc， 再将bc绕点 a逆时针旋转一定角度后，点 b恰好与点 c 重合，则平移的距离和旋转角 的度数分别为( )a4、30 b2、60 c1、30 d3、609. 如图，在o 中，弦 ac 2 3 cm，c 为o 上一点，且abc120，则o 的直径为( ) a2cm b 4 3 cm c4cm d6cm10. 二次函数 y =ax2+bx +c （a0）的大致图

5、像如图所示（1xh2）,下列结论： 2a +b 0 ； abc 0 ；若 oc2oa.则 2bac4；3ac0，其中正确的个数是( )a1 b2 c3 d4二、填空题（共 6 题，每题 3 分共 18 分）11. 一元二次方程 2x 2x10 的两根为 x ，x ，则 x x ，x x 1 2 1 2 1 212. 已知点 p（2，3）关于原点对称的点的坐标是 13. 用一个圆心角为 120 ，半径为 4 的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是.14. 某厂今年一月份新产品研发资金为 100 万元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是 x，则该厂今年前三个月份新产品的研发资金

6、总和为 400 万元，可列方程.15. 如图，ab 是半圆的直径，ab4，将半圆绕点 a 逆时针旋转 60，则图中阴影部分的面积为.byx=hbacxoo a 1 2 b 3ab第 9 题图第 10 题图第 15 题图【孝感市八校联谊 2018 年联考九年级数学试卷 第 2 页 共 7 页】22216. 已知点 a、b 的坐标分别为(1,0)、(2,0),若二次函数 yx2(a2)x3 的图象与线段 ab 只有一个交点，则 a 的取值范围是 三、解答题（共 8 题，共 72 分）17.（本题满分 6 分）解方程（1）x4x10； （2）3(x5)2(5x)18. （本题满分 8 分）每个小方格

7、都是边长为 1 个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后， abc 的顶点均在格点上（1）把abc 向上平移 5 个单位后得到对应的 a b c ，画出b c ；1 1 1 1 1 1（2）画出与abc 关于原点 o 对称的b c ；2 2 2y（3）b c 与b c 关于某个点对称，则 1 1 1 2 2 2这个点的坐标为_ocxa b19.（本题满分 8 分）如图， pa、pb 分别与o 相切于 a、b 两点，点 c 在o 上，p60.（1） 求 c 的度数；（2） 若o 半径为 1，求 pa 的长apocb20.（本题满分 8 分）2018 年 5 月 1 日，某高速铁路正式建成通车，

8、一列车有 588 座，若票价定 为 120 元，每趟可卖 500 张票，若每涨价 1 元，则每趟少卖 2 张票，设每张票涨价为 x 元（x 为正整数）（1）请求出每趟的收入 y（元）与 x 之间的函数关系式；并写出自变而取值范围； （2）当票价定为多少元时，每趟的收入最大？最大收入是多少元?21.（本题满分 10 分）已知一元二次方程 x 2xm0（1） 若方程有两个实数根，求 m 的范围；（2） 若方程的两个实数根为 x 、x ，且 x 3x 3，求 m 的值1 2 1 2【孝感市八校联谊 2018 年联考九年级数学试卷 第 3 页 共 7 页】22.（本题满分 10 分）如图，在abc 中

9、，ab5，ac13，边 bc 上的中线 ad6（1） 以点 d 为对称中心，作出abd 的中心对称图形；（2） 求点 a 到 bc 的距离ab d c23.（本题满分 10 分）如图，四边形 abcd 中，a90，adbc，dbdc，过 b，c，d 的 o 交 ab 于点 e（1） 求证：ad 是o 的切线；（2） 若 ad1，bd 10 ，求o 的半径长aed24.（本题满分 12 分）如图，抛物线 ya x 2ob cbx3（a0）与 x 轴交于点 a（1，0），b（3，0），与 y 轴交于点 c，连接 bc（1） 求抛物线的表达式；（2） 抛物线上是否存在点 m，使得mbc 的面积与ob

10、c 的面积相等，若存在，请求出点 m 的坐标；若不存在，请说明理由；（3） 点 d（2，m）在第一象限的抛物线上，连接 bd在对称轴左侧的抛物线上是否存在一 点 p，满足pbcdbc？如果存在，请求出点 p 的坐标；如果不存在，请说明理由ycycaobxaobx图备用图【孝感市八校联谊 2018 年联考九年级数学试卷 第 4 页 共 7 页】8212221 1 1 322224孝感市八校联谊 2018 年联考 九年级数学试卷参考答案一、选择题（共 10 题，每题 3 分共 30 分）1.d 2.d3.b4.c5.d6.a7.c8.b9.c10.c.二、填空题（共 6 题，每题 3 分共 18

11、分）11.1， -1 4 12.（2，3） 13.2 314.100100（1x）100（1x） 400 15. p316.a2233 或2a .2三、解答题（共 8 题，共 72 分）17.(1) x =2 + 3, x =2 - 3 ；(2) x 5，x 1 218.（1）（2）如图；(0，25)y133b2a2c1c2a1ocb1xa b19.（1）连 oa、ob ， pa、pb 是 o 的切线pao =pbo =90， pa =pb ，p +aob =180，p =60， aob =1201，c = aob =602（2）连 op ，apo =bpo =30，op =2oa =2 ，

12、pa = op2-oa2= 3 .20.（1）涨价 x 元后的售价为：（120x）元/张，卖出的数量为（5002x）张， 则 y（120x）（5002x）2 x 260x60000；又5002x58850%，x1；1x103，且 x 为整数（2）y2 x 260x60000 -2(x -65)2+14450 ，当票价定为 65 元时，每趟的收入最大，最大收入是 14450 元.21.(1)由题意，b24ac(2)241m44m0，m1(2)根与系数之间的关系，x x 2，1 2x 3x 3，22x 3，x ，( ) 2 m0，m1 2 2 222.（1）如图，dce 即为所求；（2）作 amb

13、c 于 m，如图，aeadde6612，【孝感市八校联谊 2018 年联考九年级数学试卷 第 5 页 共 7 页】2 2 2 2 2 22 25abd 与ecd 关于点 d 中心对称，ceab5，在ace 中，ce5，ae12，ac13，而 5 12 13 ，ce ae ac ， ace 为直角三角形，aec90，badaec90，在 abd 中，bd ab2+ad2= 52+62= 61 ，1 1 ambd abad，am 2 25 6 30 61 =61 6130 61，即点 a 到 bc 的距离为 6123.（1）连结 oe，do 并延长与 bc 相交于点 e，过点 o 作 ofab 于

14、点 f，可让 dgbc， adbc，ado90，od 为半径，ad 是o 的切线.（2）ad1，可证四边形 afod 为矩形，dfad1， ad1，bd 10 ，ab3，ofbe，efbf，设 efx，则 oedofa3x，x 1（3x） ，x43，oe3x .324.（1）抛物线 ya x2bx3（a0）与 x 轴交于点 a（1，0），b（3，0），ab30，9a3b30，解得 a1，b2，抛物线的表达式为 y x22x3；（2）存在抛物线的表达式为y x 2 2x3，点 c 的坐标为（0，3），c（0，3），b（3， 0），直线 bc 的解析式为 yx3，过点 o 与 bc 平行的直线 y

15、x，与抛物线的交点即为 m，解方程组 yx，y x22x3，得 x3 + 21 -3- 21 3 - 21 -3+ 21 ，y 或 x ，y ，2 2 2 2m 坐标为（3 + 21 -3 - 21 3 - 21 -3+ 21 ， ）或（ ， ）；2 2 2 2（3）存在如图，设 bp 交轴 y 于点 g， 点 d（2，m）在第一象限的抛物线上， 当 x2 时，m 2 2 2233， 点 d 的坐标为（2，3），把 x0 代入 y x22x3，得 y3，点 c 的坐标为（0，3），cdx 轴，cd2，点 b（3，0），oboc3，obcocb45，dcbobcocb45，又pbcdbc，bcbc，cgbcdb（asa），cgcd2，ogoccg1，点 g 的坐标为（0，1），设直线 bp 的解析式为 ykx1，【孝感市八校联谊 2018 年联考九年级数学试卷 第 6 页