浙教版七年级数学下册 3.4乘法公式(提高)巩固练习题

1、2 222248乘法公式（提高）巩固练习一.选择题1(2019 秋浦北县期末）若 ab5,ab6，则a 4abb 的值为（ ）a13b19c25d372. (2019 秋保亭县期末）若x kx64是完全平方式，则 k 的值是（ ）a8b16c16d163.下面计算(-7+a+b)(-7-a-b)正确的是( )a.原式(7 a b )7( a b ) 7 2 (a+b)2b.原式(7ab)7(ab)72(a+b)2c.原式(7ab)(7ab)72(a+b)2d.原式(7 a ) b (7 a ) b (7+a)2-b24( a 3)( a 2 9)( a 3)的计算结果是( )a. a 4 81

2、b. a 4 81c. a 4 81d.81a45下列式子不能成立的有( )个(x-y)2=(y-x)2(a-2b)2=a2 -4b 2(a-b)3=(b-a)(a-b)2(x+y)(x-y)=(-x-y)(-x+y)1-(1+x)2=-x2-2 xa.1 b.2 c.3 d.4 6（2019 春开江县期末）计算 2015 20142016 的结果是（ ）a2 b1 c0 d1二.填空题7多项式x 2 -8 x +k是一个完全平方式，则k_8. 已知a +1 1 =5 ，则 a 2 +a a 2的结果是_.9. 若把代数式x 2 -2 x -3化为(x-m)2+k的形式，其中m，k为常数，则m

3、k_.10.（2019 春深圳期末）若 a=（2+1）（2 +1）（2 +1）（2 +1）+1，则 a 的末位数字是 2 22 2 2 2 2 2n2 2 23 3 2 2 355 4 3 211对于任意的正整数n，能整除代数式(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的最小正整数是_.12. 如果(2a+2b +1)(2a+2b-1)63，那么 a b的值为_.三.解答题13.计算下列各值.(1) 1012 +99 2(3) ( a +b -c )( a -b +c )(2) (m+2)(m-2)(m2+4)2 (4) (3 x -2 y +1)214.（2015 春成华区月考）如果一个

4、正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个 正整数为“神秘数”，如：4=2 0 ，12=4 2 ，20=6 4 ，因此 4、12、20 都是这种“神 秘数”（1） 28 和 2012 这两个数是“神秘数”吗？试说明理由；（2） 试说明神秘数能被 4 整除；（3） 两个连续奇数的平方差是神秘数吗？试说明理由15. 已知：a -b =6, ab +(c-a)2+9=0,求a +b +c的值.16.(2020于都县模拟）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(ab) (n为正整数）的

5、展开式（按 a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数 1,2,1,恰好对应(ab) a 2abb 展开式中的系数；第四行的四个数 1,3,3,1,恰好对应着(ab) a 3a b3ab b 展开式中的系数等等（1） 根据上面的规律，写出(ab) 的展开式（2） 利用上面的规律计算：2 52 102 102 52122 2 2 217.(2019 秋阳信县期末）图 1，是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平 均分成四块小长方形，然后按图 2 的形状拼成一个正方形（1） 图 2 中的阴影部分的面积为(mn) ;（2） 观察图 2，三个代数式(mn)

6、 ,(mn) ,mn之间的等量关系是(mn) 4mn(mn) ; （3）若 xy6,xy2.75,求 xy;（4）观察图 3，你能得到怎样的代数恒等式呢？2 24824822484488816163232【答案与解析】一.选择题1. 【答案】a；2. 【答案】b；1 1 【解析】 x 2 2 x + =x 2 kx +2 2 3. 【答案】c；4. 【答案】c；14，所以 k 1.【解析】(a3)(a29)(a3)( a 2 -9)( a 2 +9) =a 4 -81.5. 【答案】b；【解析】，不成立.6. 【答案】d；【解析】解：原式=20152（20151）（2015+1）=20152（

7、201521）=2015220152+1=1， 故选 d.二.填空题7. 【答案】16；【解析】x 2 -8 x +k =x 2 -2 4 x +4 2，k16.8. 【答案】23；【解析】1( a + ) 2 =25, a 2 + a1 1+2 =25, a2 + =23 a2 a2.9. 【答案】3；【解析】x 2 -2 x -3 =x 2 -2 x +1 -1-3 =(x-1)2-4，m1，k4.10.【答案】6；【解析】解：（2+1）（2 +1）（2 +1）（2 +1）+1=（21）（2+1）（2 +1）（2 +1）（2 +1）+1，=（2 1）（2 +1）（2 +1）（2 +1）+1

8、，=（2 1）（2 +1）（2 +1）+1，=（2 1）（2 +1）+1，=（2 1）（2 +1）+1，=2 1+1，因为 2 的末位数字是 6，所以原式末位数字是 6 故答案为：611.【答案】10；【解析】利用平方差公式化简得 10 (n2-1)，故能被10整除. 12.【答案】4；【解析】三.解答题(2a+2b +1)(2a+2b-1)=(2a+2b)2-1=63,2a+2b =8, a +b =4.2 2222213.【解析】解：（1）原式(100+1)2+(100-1)2=10000+200 +1 +10000 -200 +1=20002（2）原式(m2-4)2(m2+4 )2=(m

9、4-16)2=m8-32m4+256（3）原式a2 -(b-c)2=a2-b2 -c 2 +2bc（4）原式(3x -2 y +1)2=(3x)2+(2y)2+1-23x2y+23x-22 y=9 x 2 +4 y 2 -12 xy +6 x -4 y +114.【解析】解：（1）是，理由如下： 28=8262，2012=504 502 ， 28 是“神秘数”；2012 是“神秘数”；（2）“神秘数”是 4 的倍数理由如下：（2k+2） （2k） =（2k+2+2k）（2k+22k）=2（4k+2）=4（2k+1）， “神秘数”是 4 的倍数；（3）设两个连续的奇数为：2k+1，2k1，则（2

10、k+1） （2k1） =8k，而由（2）知“神秘数”是 4 的倍数，但不是 8 的倍数，所以两个连续的奇数的平方差不是神秘数15.【解析】解：a -b =6, a =b +6ab +(c-a)2+9 =0,(b+6)b+(c-a)2+9=0, (b+3)2+(c-a)2=0, b =-3, c =aa =(-3)+6=3,c=3a +b +c =3 +(-3)+3 =3.5 5 4 3 2 2 3 4 55 4 3 25 4 3 2 2 3 4 55n222 22 22 216.【考点】完全平方公式完全平方公式解：（1）如图，则(ab) a 5a b10a b 10a b 5ab b ;(2)2 52 102 102 5212 52 (1)102 (1) 102 (1) 52(1) (1) (21) ,1【点评】本题考查了完全式的 n 次方，也是数字类的规律题，首先根 据图形中数字找出对应的规律，再表示展开式：对应(ab) 中，相同 字母 a 的指数是从高到低，相同字母 b 的指数是从低到高17.【解答】解：（1）图中的阴影部分的