高一下数学两角和与差-二倍角及半角正余弦切习题-(中难)

1、555 63高一下数学两角和与差-二倍角及半角正余弦切习题-(中难)两角和与差二倍角及半角的正余弦切1 +cos 4q+sin 4q 1.化简1 -cos 4q+sin 4q a.tan2c.tan的结果应是b.cot2d.cot2.若（4tan1）（14tan）17，则 tan（）的值为a.14b.12c.4 d.123.已知 sin（）coscos（）sin0，则 sin（2）sin（2 ）等于a.1 b.1c.0 d.14.设 a=tan15+tan30+tan15tan30,b=2cos210sin70,则 a,b 的大小关系是a.a=b b.abc.ab d.ab5.sin43cos

2、13sin13cos43的值等于( )1 3 2 3a. b. c. d.2 3 2 26tan20tan40 3tan20tan40的值为( )3a1 b. c 3 d. 3357已知 sin(45) ，则 sin2 等于( )4 3 3 4a b c. d.5 5 5 538已知 sin()coscos()sin ，那么 cos2 的值为( )7 18 7 18a. b. c d25 25 25 251tan4 29已知 cos ， 是第三象限角，则 ( )1 tan21 1a b. c2 d22 2 1 210(精选考题 舟山一模)已知 sin ，则 cos 2 的值是( )37 1 1

3、 7a b c. d.9 3 3 91 311. 的值是( )sin10 sin801a1 b2 c4 d.41 / 7225 554x 4 ，sin ，且 ，0 ，求 cos.高一下数学两角和与差-二倍角及半角正余弦切习题-(中难) 12.若 sincos 2 ，则 tancot等于_.13.cos20cos40cos80=_.14.已知 tan=1 1 p 3p,tan= ,且 0 , ,则+=_. 2 3 2 215.给出下列三角函数式：（1） 2 sin(p4+x )（2） 2 cos(p4+x ), (3)x x 1 -2 tan -tan2 2x1 +tan1（4）1 +cos 2

4、 x 1 -cos 2 x-2 2,当 xr 时与 cosxsinx 恒等的是_.1 316若 cos() ，cos() ，则 tantan_.317已知 为第三象限角，cos2 ，则 tan2 _.18.求证：tan3atan2atanatan3atan2atana.p 5 p19.设 sin（ x）= ,0x ,求4 13 4cos 2 xpcos( +x )4的值.1 120.求值 tan30tan50tan70 cot40 cot20.3 321.化简 cos2a+cos2p p（ a）+cos2（ +a）. 3 322化简： 2sin4 6cos x.23已知 cos 1 2 2 9

5、 2 3 2 2 2答案2 / 7222 555 552555高一下数学两角和与差-二倍角及半角正余弦切习题-(中难)1【解析】 原式=2 cos 2q+2 sin 2qcos 2q 2 sin 2q+2 sin 2qcos 2q=cos 2q(cos 2q+sin 2q) sin 2q(sin 2q+cos 2q)=cot 2q.【答案】 b2【解析】 由已知 4tan16tantan14tan17即 4（tantan）16（1tantan）tan a-tan b 1 +tan atan b4，即 tan（）4【答案】 c3【解析】 由已知 sin（）0即 sin0 得，sin（2）sin（

6、2）2sincos20【答案】 c4 【解析】 a=tan（15+30）（1tan15tan30）+tan15tan30=1, b=1+cos20sin（9020）=1+cos20cos20=1【答案】 a15 【解析】 原式sin(4313)sin30 .2【答案】 a6【解析】 tan20tan40 3tan20tan40tan60(1tan20tan40) 3tan20tan40 3.【答案】 d2 57 【解析】 sin(45) (sincos) ，10sincos ，2 3两边平方，得 1sin2 ，sin2 .【答案】 b38 【解析】 由已知得，sin()sin，sin ，7co

7、s212sin2 .【答案】 a49 【解析】 cos ，且 是第三象限角，3sin ， 1tan cos sin2 2 2 1tan cos sin2 2 23 / 7 33 662 3高一下数学两角和与差-二倍角及半角正余弦切习题-(中难) cos sin 22 2 1sin cos sin cos sin cos2 sin22 2 2 2 2 2311sin 5 1 .cos 4 25【答案】 a10 【解析】 cos2 2 cos 2 7 cos 2 12sin2 .9【答案】 a111 3 sin80 3sin10 【解析】 sin10 sin80 sin10sin801 3 2 c

8、os10 sin102 2 4sin20 4.1 sin202sin10cos102【答案】 c12【解析】 由已知 1sin22，则 sin21tancot【答案】 2sin a cos a 1 2 = = 2. cos a sin a sin acos a sin 2a13 【解析】 原式=sin 40 sin 80 sin160 =2 sin 20 2 sin 40 2 sin 80sin(180-20) sin 20 1 = = = .8sin 20 8sin 20 8【答案】1814 【解析】 0p2,3p2,+2.又 tan（+）=5p+=45 p【答案】4tan a+tan 1

9、-tan atanbb1 1+= =11 11 - 2 315 【解析】 （1）原式=cosx+sinx （2）原式=cosxsinx.4 / 7-215355525 3 457622高一下数学两角和与差-二倍角及半角正余弦切习题-(中难)（3）原式=1 -tan1 +tan22x x2 tan2 2x x1 +tan2 2=cosxsinx，（x2k+,kz）, （4）原式=|cosx|sinx |=cosxsinx，（2kx2k+p2,kz）.【答案】 （2）coscossinsin ， 16 【解析】 由题意知coscossinsin ， 2coscos ，1sinsin ， 1得：ta

10、ntan . 2【答案】12317 【解析】 为第三象限角，2k2k ，34k224k3(kz)又cos2 ，4 4 1sin2 ，tan2 ，tan 2 .1【答案】 718若 3sinx 3cosx2 3sin(x)，(，)，则 _.【解析】 3sinx 3cosx2 3sin又 (，)， .x ，6【答案】618 【证明】 左端tan3atan3a（1tan2atana）tan3atan2atana右端19 【解】 0xp p p ,0 x ,4 4 4cos（p4px）= 1 -sin ( -x )45 12 = 1 -( ) =13 13又 cos（p p 5 +x）=sin（ x）

11、=4 4 135 / 7+1 4x cos x2 2 sin sin x 6 4 6 412224 2 4 2 2 22 22 cos sin sincos 9 3 9 3 27高一下数学两角和与差-二倍角及半角正余弦切习题-(中难)原式=psin2(4psin(4-x )-x )=2 sin(p p-x ) cos(4 4psin( -x )4-x )p 24=2cos（ x）=4 13120 【解】 原式=tan30tan50tan70 （tan50+tan70）3=tan30tan50tan7013tan120（1tan50tan70）=3 3tan50tan70+ （1tan50tan70） 3 33321 【解】 原式=2p 2p1 +cos( -2 a) 1 +cos( +2 a)1 +cos 2 a 3 32 2 2=3 1 2p 3p 2p 2p+ cos 2 a +(cos cos 2 a +sin sin 2 a) +(cos cos 2 a -sin sin 2 a) 2 2 3 3 3 33 1 2p= + (cos 2 a +2 cos cos 2 a) 2 2 33 1 1 3 = + cos 2 a +2