高三总复习-指对数函数题型总结归纳

1、2指对函数1 比较大小，是指对函数这里很爱考的一类题型，主要依靠指对函数本身的图像性质来做题，此外，对于公式的 理解也很重要。常用方法有建立中间量；估算；作差法；作商法等。1、若 a =log2p， b =log 6 ， c =log 0.8 7 2，则（ ）a.a b cb.b a cc.c a bd.b c a2、三个数60.7,0.76, log0.76的大小顺序是（ ）a.0.7 6 log0.76 60.7b.0.7 6 6 0.7 log 6 c. log 6 6 0.7 0.7 60.7 0.7d.log0.76 0.7 6 y y 3 12b.y y y 2 1 3c.y y

2、y 1 32d.y y y 1 2 34、当0 a aaaaab.aaaaaac.aaaa aad.aa a a aa5、设1 1 1( ) b ( ) a 1 3 3 3，则( )a a aabbab a abaabc a baabad a bbaaa6、若x b x 1，则下列不等式成立的是( )a0 b a 1b0 a b 1c1 b ad1 a 0且a 1），则f ( x)一定过点（ ）a.无法确定 b.(0,3)c.(1,3)d.(2,4)2、当a 0且a 1 时，函数 f (x)=ax -2-3必过定点（ ）3、函数y =a x -2 +1.( a 0且a 1)的图像必经过点（ ）

3、4、函数 f ( x ) =log ( x +2.5) -1 恒过定点（ ）a5、指数函数f (x)=ax的图象经过点 2,116，则 a =（ ）6、若函数y =log ( x +b ) ( a 0 且 a 1 )的图象过 a( -1,0)和(0,1)两点，则 a, b 分别为 （ ）a.a =2, b =2b.a =2, b =2c.a =2, b =1d.a =2, b = 23 针对指对函数图像性质的题1、已知集合m =x x 3 ， n =x log x1 ，则 m in 为（ ）2a.fb.x 0 x 3 c.x 1 x 3 d.x 2 x 0且a 1）(1)求函数f ( x )的

4、定义域； (2)讨论函数f ( x )的单调性。6、若 5x25x= 25y,则 y的最小值为( )7、若loga230 ，则 a 的取值范围( )9、已知f ( x )是指数函数，且3 f ( - ) =2525，则f (3) =( )10、函数f ( x) =a x ( a 0且a 1)在区间1,2上的最大值比最小值大a2，求a的值。11、设a r，f ( x ) =a 2x2x+a -2+1,( x r )试确定a的值，使f ( x )为奇函数。12、已知函数f ( x ) =(2x1 1+ ) x-1 23，（1）求函数的定义域； （2）讨论函数的奇偶性； （3）证明：f ( x )

5、013、已知函数1y =( )2x2-6 x +17，（1）求函数的定义域及值域； （2）确定函数的单调区间。14、若f ( x ) =(2 a -1)x是增函数，则a的取值范围为（ ）15、设0 a a x2-3x +5成立的x的集合是（ ）16、函数y =2x 2-x的单调递增区间为( )17、定义在r上的函数f ( x )对任意的x, a r，都有f ( x +a ) = f ( x ) + f ( a )，(1)求证f (0) =0； (2)证明f ( x)为奇函数；(3)若当x (0, +)时，f ( x) = yx，试写出f ( x)在r上的解析式。4 有关指数和对数的计算题1、函

6、数f ( x) =ex+2 ( x 0)的图象关于原点对称，则 x 0且a 1)且f (9) =2，则f-1( log 2 )等于（ ） 9a.4 2b.2c.22d.log 293、若函数f ( x) =a log x +b log x +2( a, b r ) , f (2 312009)=4，则f (2009) =（ ）a.-4 b.2 c.0 d.-24、下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ）a.y =-log x( x 0)2b.y =x 3 +x ( x r ) c. y =3 x ( x r ) d. y =x 2 ( x r )5、f ( x)定义域dx z

7、0 x 3 ，且 f ( x) =-2x2+6 x的值域为（ ）a.90, 2b.9 ,+)2c.9 ( -,+ 2d.0，46、 化简7、 化简7 -4 311 +4 4 -2 38、若函数f ( x )的定义域为2 a -1, a +1，且f ( x )为偶函数，则a=（ ）9、设关于x的方程4 x -2 x +1 -b =0(b r )，若方程有两个不同实数解，求实数b的取值范围。10、若方程1( )4x1+( )2x+a =0有正数解，则实数a的取值范围是（ ）27527 2 lg 2( )211、已知 x-2+x2=2 2, x 1 ，求 x-2-x2的值。12、已知a +a-1=3

8、，求a12+a-12及a 3 +a -3的值。13、若 x 2，则x 2 -4 x +4 -| 3 -x |的值是（ ）14、满足等式lg (x-1)+lg(x-2) =lg2 的 x 集合为（ ）1 15、求函数 y = 2 | x -1|的定义域、值域。16、已知函数y =(log x )22-3 log x 22+3 ， x 1,2，求函数的值域。17、设0 x 2 ，求函数 y =4x -12-3 2x+5的最大值和最小值。18、211 + log 52=（ ）19、方程(lgx)2-lgx =0的解是（ ），方程lg x 2 -lg x =0的解是（ ）20、lg 25 +23lg8

9、 +lg 5 lg 20 +(lg2)2=（ ）21、计算：（1）71-log 51（2） 4 2(log 9 -log 5 2 2)22、求值：log 3 log 5 log 16 2 3 5。23、计算：（1）lg 2 +lg 5 -lg 8 lg 50 -lg 40（2）log34273 1 log 42log 102( )- 3 3 3-7log 2（3）( )2+lg 2 lg 5 +lg 2 -lg 2 +124、4x =2 x +1的解集是（ ）25、已知lg 2 =a, lg 3 =b, 则log 5 =12（ ）26、log 2 =a , log 3 =b, 则 m m m2

10、 a +b=（ ），若log (lgx)=1,则x = 2（ ）27、log 3log 4 log 7 log 162 3 4 7=（ ）)lg 4( )22228、（1）已知log 9 =a,18 18b=5, 求 log3036； （2）已知log 18 =m, log 24 =n, 求 log 1.5a a a。29、已知log x =2, log x =1, log x =4, 则 log (abc)= a b c x（ ）30、12log 12 -log 2 = 6 6（）， 若logx(2 -1 =-1,则x =（ ）31、(log 1 +2) ( ) 2 + 3 +log 1 +

11、 2 - 3 =2（ ）32、方程x +2 =lg 2x+lg 3的解是（ ）33、方程4x -2 x +1-8 =0的解是（ ），已知lg 2 =a , lg 3 =b, 则 log 6 =3（ ）34、log log (log 81)= 6 4 3（ ）35、已知log log (log x )=loglog(log y )=0，求 2 3 4 3 4 2x +y的值。36、求值：（1）log27 1+log 12 - log 42 48 2； （2）lg 243lg 937、设5lg x =25，则x的值等于（），log31 -2 x9=1，则x =（ ）38、2 x =3 y =6 z

12、 1，求证：1 1 1+ =x y z。39、解x：（1）lg(10x) +1 =3lg x（2）3ln x -3 =ln 2 x（3）log (1 -2 3x) =2 x +1 3（4）lgx 1 =-2-2lg x （5） log (2 x) =10 x 2（6）1 +3-x 1 +3 x=3（7）log (3 x -1) =log ( x -1) +log (3 +x ) 4 4 440、计算 ：（1）23+log 3（2）lg 5 lg 20 +(lg 2)241、 5log ( -a) 52( a 0)化简得结果是（ ）a-aba2cada42、若log log (log x) =0

13、 7 3 2，则 x12=（ ）2a. 3 b. 2 3c. 2 2d. 3 243、已知3a=5b=m，且1 1+ =2 ，则 m 之值为（ ） a ba15 b 15c 15d22544、若3a =2，则log 8 -2log 6 3 3用a表示为（ ）145、已知 lg 2 =0.3010 ， lg1.0718 =0.0301 ，则 lg 2.5 =（ ）； 2 10=（ ）)46、化简： (log 5+log 0.2 )(log2+log 0.52 4 5 2547、若 lg (x-y)+lg(x+2y)=lg2 +lg x +lg y ，求xy的值。48、若log log (log

14、x ) =log log (log y ) =log log (log z ) =0 2 3 4 3 4 2 4 2 3，则x +y +z =（ ）49、计算下列各式：(1)log(2 - 3 )(7 +4 3) =（ ）(2)log ( 2 + 3 + 2 - 3 ) = 6（ ）(3)-22( -278)-13-(0.7)lg1+log 4 -log 12 =3 3（ ）50、(1)已知3x=12y=8,则1 1-x y=（ ）, (2)已知2x=7y=196,则1 1+ =x y（ ）(3)已知26 a=33 b=62 c, 求 a, b, c的关系式51、化简下列各对数式：(1)log

15、 b +log c a a1 +log ca=（ ） （2)alog a -log b c clog ac=（ ）(3)lg5 lg8000 +(lg 23 ) 2=（ ） (4)(log 3 +log 3)(log 2 +log 2) -log 4 8 3 92432=（）(5)1 27log 6 lg +lg8 125=（ ） (6)(log153)2+log 4515log 155=（ ）(7)lg 25 +lg 2 lg 50 +(lg 2)2=（ ） (8)(lg x) 2lg(lg x )2lg(lg xlg x 22)lg(lg x ) 1+ lg lg xlg x 2=（）(9)(log 3 +log 9 +log 27 +l+log 3 2 4 8 2 nn) log9n32 =（ ）52、已知lg( x3+2 y3) =lg x +lg y +lg(2 x +y )，求值x +2 y3 x -y。53、已知(log x) 2 +(log y ) 2 +log a 2 log x 2 =log ax 2 +log ay a a x a a a2，求loga( xy)。54、已知l