高二年级数学理科2-2、2-3综合测试题

1、高二年级数学理科 2-2、2-3 综合测试题高二年级数学(理科)试题一、选择题1设复数 z 满足关系式z + z =2 +i，那么 z 等于（ ）（a）-3 3 3 3 +i （b） -i （c） - -i （d）4 4 4 4+i2从 0，1，2，9 这 10 个数字中，任取两个不同数字作为（平面直角坐标系中）点的 横坐标和纵坐标，能够确定不在 x 轴上的点的个数是（ ）a100 b90 c81 d723由曲线y =ex，y =e-x以及x =1所围成的图形的面积等于（ ）a2 b2e -2c2 -1ede +1e-24a，b，c，d，e 五人并排站成一排，若 b 必须站在 a 的右边（a，

2、b 可以不相邻），则不同 的排法有（ ）a24 种 b60 种 c90 种 d120 种5在(1 +x -x 2 ) 6的展开式中x5的系数为（ ）a4b5 c6 d76f ( x ) =x3-3 x2+2 在区间 -11，上的最大值是（ ）4.5yla-2b0 c2 d47如图，函数9a2y = f ( x)的图象在点 p 处的切线是9b0 c8l，则 f (2) + fd不确定(2) =（ ）o 2 4 y=f(x)(第 7 题图)x8曲线y =ln(2 x -1)上的点到直线2 x -y +3 =0的最短距离是（ ）a5b2 5c3 5d09设33x +1xn的展开式的各项系数的和为 p

3、，所有二项式系数的和为 s，若 p+s=272，则 n 为（ ）a4 b5 c6 d810设一随机试验的结果只有 a 和 a ， p ( a) =p ，令随机变量 x = 方差为（ ）1，a出现， ，则 x 的 0，a不出现， p 2 p (1 -p ) -p (1 -p ) p(1 -p )11袋中有 5 个红球，3 个白球，不放回地抽取 2 次，每次抽 1 个已知第一次抽出的是红 球，则第 2 次抽出的是白球的概率为（ ）1 / 721 2 3 4a高二年级数学理科 2-2、2-3 综合测试题 3 3 4 1b c d7 8 7 212男女学生共有 8 人，从男生中选取 2 人，从女生中选

4、取 1 人，共有 30 种不同的选法， 其中女生有（ ）a2 人或 3 人 b3 人或 4 人 c3 人 d4 人二、填空题13设随机变量的概率分布列为p (x=k ) =ck +1， k =01，2，3，则p(x=2) = 14从 10 件产品（含有 3 件次品）中任取 3 件，则取出的 3 件产品中次品数的数学期望为 ， 方差为 115若abc 的内切圆半径为 r，三边长为 a、b、c，则abc 的面积 s r (a+b+c) 类比到空间，若四面体的内切球半径为 r，四个面的面积为 s 、s 、s 、s ，则四面体的体积 v 16 已 知 x n (4, s 2) ， 且 p (2 x6)

5、 =0.6826， 则 s ，p (x-2 4)=三、解答题17 用 0，1，2，3，4，5 这六个数字： （1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？ （2）能组成多少个无重复数字且为 5 的倍数的五位数？（3）能组成多少个无重复数字且比 1325 大的四位数？18已知 f ( x) =(1 +x )m+(1 +x )n( m，n n*) 的展开式中x的系数为 19，求 f ( x) 的展开式中x 2的系数的最小值19某厂工人在 2006 年里有 1 个季度完成生产任务，则得奖金 300 元；如果有 2 个季度完 成生产任务，则可得奖金 750 元；如果有 3 个季度完成生产任务，则可得奖金 1

6、260 元；如 果有 4 个季度完成生产任务，可得奖金 1800 元；如果工人四个季度都未完成任务，则 没有奖金，假设某工人每季度完成任务与否是等可能的，求他在 2006 年一年里所得奖 金的分布列20如图，四边形abcd是一块边长为 4km 的正方形地域，地域内有一条河流md，其经过的路线是以ab的中点m为顶点且开口向右的抛物线（河流宽度忽略不计）的一部分新世纪公司准备投资建一个大型矩形游乐园 pqcn ，问如何施工才能使游 乐园面积最大？并求出最大面积21.今有甲、乙两个篮球队进行比赛，比赛采用 7 局 4 胜制假设甲、乙两队在每场第 20 题图比赛中获胜的概率都是12并记需要比赛的场数为

7、 （）求 大于 5 的概率； （）求 的分布列与数学期望高二年级数学(理科)试题答案一、选择题1设复数 z 满足关系式z + z =2 +i，那么 z 等于（ d ）2 / 73高二年级数学理科 2-2、2-3 综合测试题（a）-3 3 3 3 +i （b） -i （c） - -i （d）4 4 4 4+i2从 0，1，2，9 这 10 个数字中，任取两个不同数字作为（平面直角坐标系中）点的 横坐标和纵坐标，能够确定不在 x 轴上的点的个数是（ c ）a100 b90 c81 d723由曲线y =ex，y =e-x以及x =1所围成的图形的面积等于（ d ）a2 b2e -2c2 -1ed1e

8、 + -2e4a，b，c，d，e 五人并排站成一排，若 b 必须站在 a 的右边（a，b 可以不相邻），则不同 的排法有（ b ）a24 种 b60 种 c90 种 d120 种5在(1 +x -xa42 ) 6的展开式中 x 5 的系数为 （ c ）b5 c6 d76f ( x ) =x3-3 x2+2在区间-11，上的最大值是（ c ）ya-2b0 c2 d44.5l7如图，函数y = f ( x)的图象在点 p 处的切线是l，则 f (2) + f (2) =（ c ）o2 4 y=f(x)xa92b0c98d不确定 (第 7 题图)8曲线y =ln(2 x -1)上的点到直线2 x -

9、y +3 =0的最短距离是（a ）a5b2 5c3 5d09设3 x +1xn的展开式的各项系数的和为 p，所有二项式系数的和为 s，若 p+s=272，则 n 为（ a ）a4 b5 c6 d810设一随机试验的结果只有 a 和 a ， p ( a) =p ，令随机变量 x = 方差为（ d ）1，a出现， ，则 x 的 0，a不出现， p 2 p (1 -p ) 13 -p (1 -p ) p(1 -p )11袋中有 5 个红球，3 个白球，不放回地抽取 2 次，每次抽 1 个已知第一次抽出的是红 球，则第 2 次抽出的是白球的概率为（ a ）a3 3 4 1b c d7 8 7 212男

10、女学生共有 8 人，从男生中选取 2 人，从女生中选取 1 人，共有 30 种不同的选法，3 / 77 103 7 103 7 103 102 2 2 221 2 3 431 2 3 431 2 3 4高二年级数学理科 2-2、2-3 综合测试题 其中女生有（ a ）a2 人或 3 人 b3 人或 4 人 二、填空题c3 人 d4 人13设随机变量的概率分布列为 p (x=k ) =ck +1， k =01，2，3，则p(x=2) =答案：42514从 10 件产品（含有 3 件次品）中任取 3 件，则取出的 3 件产品中次品数的数学期望为 ， 方差为 次品数 x概率 p（x=0）=c 3 /

11、c 3 =35/120p（x=1）=（c 1*c 2）/c 3 =63/120p（x=2）=c 2* c 1 /c 3=21/120p（x=3）=c 3 /c 3=1/120数学期望 e x =np=35/120*0+63/120*1+21/120*2+1/120*3=0.9方差:（0-0.9） 35/120+（1-0.9） 63/120+（2-0.9） 21/120+（3-0.9） 1/120=0.49115若abc 的内切圆半径为 r，三边长为 a、b、c，则abc 的面积 s r (a+b+c) 类比到空间，若四面体的内切球半径为 r，四个面的面积为 s 、s 、s 、s ，则四面体的体

12、积 v 1答案： r(s s s s )提示：以球心为顶点，四面体的侧面为底面将四面体分割成四个1三棱锥，四个三棱锥的体积之和即为 r(s s s s )16 已 知 x n (4, s 2)， 且 p (2 x6) =0.6826， 则 s ，p (x-2 0)由点d在抛物线上，得22=8 p，解得p =12所以抛物线方程为y 2 =x(0 x 4，y 0)设p ( y2，y )(0y2)是曲线上任一点，则pq =2 +y，pn =4 -y2，所以矩形游乐园面积s = pq gpn =(2 +y )(4 -y2 ) =8 -y 3 -2 y 2+4 ys =-3y2 -4 y +4 ，令 s

13、 =0，解得y =23或y =-2（舍去）当 2 y 0， ，时， s 0 3 ，函数s为增函数；当2 y ，2 时， s 3 0，函数 s 为减函数因 此 ， 当y =23时 ，s有 极 大 值 ， 此 时2 8pq =2 +y =2 + =3 3，6 / 72 1 23 4 -3223 5-3 ， 3 6 -32 1622高二年级数学理科 2-2、2-3 综合测试题pn =4 -y22 32 8 32 256 =4 - = ， s = =3 9 3 9 27(km2)当 y =0 时， s =8 ；当 y =2 时，s =0所以当y =2 4 256， x = 时，游乐园面积最大，最大面积为 km 2 3 9 2721.今有甲、乙两个篮球队进行比赛，比赛采用 7 局 4 胜制假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是12并记需要比赛的场数为 （）求 大于 5 的概率； （）求 的分布列与数学期望解：（）依题意可知， 的可能取值最小为 4当 4 时，整个比赛只需比赛 4 场即结束，这意味着甲连胜 4 场，或乙连胜 4 场，于 是，由互斥事件的概率计算公式，可得p（4）2c44124 0 1 8当 5 时，需要比赛 5 场整个比赛结束，意味着甲在第 5 场获胜，前 4 场中有 3 场获 胜，或者乙在第 5 场获胜，前 4 场中有 3 场获