数学人教七（下）第9章不等式与不等式组课时2

1、9 小结 课时2 不等式与不等式组 人教版-数学-七年级-下册 知识梳理-重点解析-深化练习 知识梳理 把几个具有相同未知数的一元一次不等式合 起来，就组成一个一元一次不等式组 一元一次 不等式组 定义 不等式组的 解集的确定 数轴法 口诀法：同大取大，同小取小，大 大小小无处找，大小小大中间找 几个不等式的解集的公共部分，叫做由 它们所组成的不等式组的解集 不等式组 的解集 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集； (2)求出各个不等式的解集的公共部分 解不等式 组的步骤 知识梳理 分析已知量、未知量及它们之间的 关系，找出题目中的不等关系. 审 设出合适的未知数.设 根据题中的不等关系列

2、出不等式组.列 解不等式组，求出其解集.解 检验所求出的不等式组的解集是否符合题意.验 写出答案.答 用一元一次不等式组 解决实际问题的步骤 知识梳理 7.一元一次不等式组 类似于方程组，把几个_的一元一次不 等式合起来，就组成一个一元一次不等式组. 一元一次不等式组必须同时满足三个条件： 每个不等式都是一元一次不等式；每个不等式都是一元一次不等式； 含有同一个未知数；含有同一个未知数； 不等式的个数不少于不等式的个数不少于2. 含有相同未知数 知识梳理 8.一元一次不等式组的解集 一般地，几个不等式的_，叫做由它们 所组成的不等式组的解集. “公共部分公共部分”是指同时满足不等式组中每一个不

3、等式是指同时满足不等式组中每一个不等式 的解集的部分的解集的部分.如果组成不等式组的各个不等式的解集如果组成不等式组的各个不等式的解集 没有公共部分，则这个不等式组无解没有公共部分，则这个不等式组无解. 解集的公共部分 知识梳理 确定一元一次不等式组的解集的两种方法 (1)数轴法数轴法：即先把不等式组中每个不等式的解集在数轴：即先把不等式组中每个不等式的解集在数轴 上表示出来，找出它们的公共部分，就得到不等式组的上表示出来，找出它们的公共部分，就得到不等式组的 解集，若无公共部分，则不等式组无解；解集，若无公共部分，则不等式组无解； (2)口诀法口诀法：同大取大，同小取小，大大小小无处找，大：

4、同大取大，同小取小，大大小小无处找，大 小小大中间找小小大中间找. 知识梳理 一元一次不等式组的解集有四种情况： 不等式组 (ab0) 不等式组的 解集 不等式组的 解集在数轴 上的表示 巧记口诀 xaxb无解无解bxa 同大取大同大取大同小取小同小取小 大大小小大大小小 无处找无处找 大小小大大小小大 中间找中间找 b0ab0ab0ab0a 知识梳理 9.列一元一次不等式组解决实际问题的步骤： (1)审：分析已知量、未知量及它们之间的关系，找出题分析已知量、未知量及它们之间的关系，找出题 目中的不等关系；目中的不等关系； (2)设：设出合适的未知数；设出合适的未知数； (3)列：根据题目中的

5、不等关系，列出一元一次不等式组；根据题目中的不等关系，列出一元一次不等式组； (4)解：解不等式组解不等式组( (可以借助数轴也可以用可以借助数轴也可以用“口诀口诀”)”)； (5)验：检验所求出的不等式组的解集是否符合题意及实检验所求出的不等式组的解集是否符合题意及实 际意义；际意义； (6)答：写出答案写出答案. . 重点解析 重难点1：一元一次不等式组的定义 三个未知数三个未知数 两个未知数两个未知数 最高次最高次 数为数为2 D 重点解析 重难点2：解一元一次不等式组 解：解不等式，得 x-2. 解不等式，得 x1. 把不等式和的解集在数轴上表示出来，如下图所示. 20-3 -2 -1

6、13 由图可得不等式组的解集为 -2x1. 重点解析 C xa x2 xm x3 不等式组的解集不等式组的解集 3xm 3,4,5 B 重点解析 重难点3：用一元一次不等式组解决实际问题 1.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分 3 件，则剩余 4件；若前面每人分 4 件，则最后一人得到的玩具不足 3 件，求小朋友的人数与玩具数. x 玩具数：玩具数：3x+4 03x+4-4(x-1)1 x4 2+3+4=9 解集：解集：1a-1 x4 解集：解集：a-1x4 整数解：整数解：1,2,3,40a-11 1a2 B 深化练习 4. 3 个小组计划在 10 天内生产 500 件产品(每天生产量相同)

7、， 按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先 多生产 1 件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多 少件产品？ 310 x500 x 5.某中学组织部分班级开展研学旅行活动.在参加此次活动的师 生中，若每名老师带 17 个学生，还剩 12 个学生没人带；若每 名老师带 18 个学生，就有一名老师少带 4 个学生.为了安全， 每辆客车上至少要有 2 名老师. (1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？ 深化练习 (2)现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示： 甲种客车乙种客车 载客量/(人/辆)3042 租金/(元/辆)300400 学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过 3100 元，你 能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？ 请说明理由. 深化练习 深化练习 设乙种客车租 a 辆，则甲种客车租(8a)辆 租车总费用不超过 3100 元， 400a300(8a)3 100， 解得 a7. 为使 300 名师生都有车坐，有 42a30(8a)300， 解得 a5. 5a7(a 为整数) 深化练习 共有 3 种租车方案： 方案一：租用甲种客车 3 辆、乙种客车 5 辆，租车费用 为 2