2020年异面直线夹角的求法_第1页
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1、作机空靑山作器偽号侧63痢筋663矜i022257782215002时间:2020.12.13等角定理:个角的两边分别与另一个角的两边平行，则两个角相等或互补。:异面直线夹角(1)意义：(2)匝卫0,1注：两异面直线夹角为EEI时,也叫做两直线互相垂直。三、异面直线夹角的求法:1.平移不改变线段长度主要适用于柱体直接法若BC=CA=CCP求BD与AR所成角的余弦值.3在棱长为1的正方体ABCD-AiBiCiD中，M和N分别为AiBi和BBi的中点, 求直线ABH与CN所成角的余弦值二平移改变线段长度主要适用于锥体 注:选择平移方向的法则：在两条异面直线上，各选择一个点形成线段，则该线段的中点就

2、 是平移的目标位置。(2011*r州料楼在正23梭锥Y-ABCD中，底面正方形ABCDffl边快为I，创楼长为2,则异面自线YA与BD所虑角的大小为(A. 22C.JD. 64322012-39充愼僦己報正三tS-ABC的机極与底面边长相誓，EsF分别为测枝SC反边AB的申点，剜异面SEF与弘斯成用的大小是A. ?b4C-D.兰634考克：异両百红矗早衙成角.专慙：计茸题分析：EJ.SBS中点为G,证明ZFFG (或担补场即为异面百线EF与SA斯咸和 4EFG中，由余菠定理求得cosZEFG的 朋可求谆NEBG的 大小.終答：给：&SB|5中臣为G,田ExF分易为fillSC底边綿审中臣，可毎FG平行且尊于弘的一半，故ZEFG或宴补角)即为界而百线EF与SA所舷 角正三按锻AABC的创卷与扃面边卡相等，设郃寿于A 则由题怠可得EF=1=FG，EF= Jcr2 _Cf;2=j37T=(2 A EFC中，田余弦定程可得uwZEFG二竺二二竺Z 驻M巫，论眦斗lEFFG 2xjjxl 24故迭D注：正三棱锥对棱垂直。性质 三、补形主要适用于线段的位置不易发生移动，如体对角线，同时要求在规则的柱体中如正方体、长方体中和_些正棱柱中例：正方体ABCD -屮心1)1|中,求异面直融2凹所成的角.作埶空青

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