离散线性时不变系统分析报告

1、1. 设某LTI系统的 hn n 5 ，输入 xn un un 5 ，求系统输出yn xn* hn :主程序如下： n=-5:20; h=delta(n-5);x=stepseq(0,-5,20)-stepseq(5,-5,20);y,ny=conv_m(x,n,h,n); subplot(2,2,1);stem(n,x);title(xn );xlabel( n );axis(-5 20 0 1.2);grid on; subplot(2,2,2);stem(n,h);title(hn );xlabel( n );axis(-5 20 0 1.2);grid on; subplot(2,2,

2、3);stem(ny,y);title( yn ); xlabel( n );axis(-5 20 0 1.2);grid on; Stepseq.m 的源程序如下： function x,n=stepseq(n0,n1,n2);if nargin =3disp( Usage:Y=stepseq(n0,n1,n2) );elseif (n0n2)|(n1n2)error( arguments must satisfy n1=n0=0;conv_m.m的源程序如下：function y,ny=conv_m(x,nx,h,nh)if nargin=4disp( Usage:Y=conv_m(x,n

3、x,h,nh) );return ;end; nyb=nx(1)+nh(1); nye=nx(length(x)+nh(length(h); ny=nyb:nye;y=conv(x,h);思考题：若 yn xn* n n0, 试写出 yn 与xn的关系，并对 MATLAB 的仿真结果。解：因为 n n0 函数是延时器， 所以yn=xn*n n0 =x n- n0 。n0n52. 设某线性时不变系统的 hn=0 其它10n5输入信号为 xn= 0 其它求输出： a ： y n xn* hn;1b： y n xn* hn 5 (1)主程序如下： n=-5:20;u1=stepseq(0,-5,20

4、);u2=stepseq(6,-5,20); x=u1-u2;Input Sequence );Inpulse Response );h=n.*x; subplot(3,1,1);stem(n,x);axis(-5 20 0 2);title( ylabel( xn );subplot(3,1,2);stem(n,h);axis(-5 20 0 6);title( ylabel( hn );Output Sequence );xlabel( n );y1,ny=conv_m(x,n,h,n); subplot(3,1,3);stem(ny,y1);title( ylabel( y_1n );

5、Stepseq.m 的源程序如下：function x,n=stepseq(n0,n1,n2);if nargin =3disp( Usage:Y=stepseq(n0,n1,n2) );elseif (n0n2)|(n1n2)error(arguments must satisfy n1=n0=0; conv_m.m的源程序如下： function y,cy=conv_m(x,nx,h,nh) if nargin=4disp( Usage:Y=conv_m(x,nx,h,nh) ); return ;end; nyb=nx(1)+nh(1);nye=nx(length(x)+nh(lengt

6、h(x); ny=nyb:nye;y=conv(x,h);(2)主程序如下： n=-10:20; u1=stepseq(0,-10,20);u2=stepseq(6,-10,20); x=u1-u2;u3=stepseq(-5,-10,20);u4=stepseq(1,-10,20); x1=u3-u4;h=(n+5).*x1;Input sequence );Inpulse Response );subplot(3,1,1);stem(n,x);axis(-10 20 0 2);title( ylabel( xn );subplot(3,1,2);stem(n,h);axis(-10 20

7、0 6);title( ylabel( hn+5 );Output Sequence );xlabel( n );y2,ny=conv_m(x,n,h,n); subplot(3,1,3);stem(ny,y2);title( ylabel( y 2n );思考题：若 yn xn* hn，y1n xn n1* hn n2 ，试写出 y1n与yn的关系2. 设 hn (0.9)n un , 输 入 xn un un 10 ， 求 系 统 输 出yn xn* hn:n=-5:50;u1=stepseq(0,-5,50);u2=stepseq(10,-5,50);%input xnx=u1-u2;%

8、impluse response hnh=(0.9).n).*u1;subplot(3,1,1);stem(n,x);axis(-5 20 0 2);title( ylabel( xn );subplot(3,1,2);stem(n,h);axis(-5 20 0 6);title(%u1=un;u2=un-10Input Sequence );Inpulse Response );ylabel( hn );%output response y,ny=conv_m(x,n,h,n);subplot(3,1,3);stem(ny,y);title( ylabel( yn );Output Seq

9、uence );xlabel( n );思考题：在此问题中 hn 为无限长序列，在计算卷积和时应如何处理？解：取尽可能多的包含能量分布集中的具有代表性的点4 某离散时间线性时不变系统的差分方程为： yn 0.8n 1 xna. 计算 n 10 : 50时的系统冲激响应 hnb. 计算 n 10:50 时的系统阶跃响应 sna=1,-0.8;b=1;n=-10:50;x=impseq(0,-10,50); h=filter(b,a,x);subplot(2,1,1);stem(n,h);title( Inpulse Response );xlabel( n );ylabel( hn ); x=stepseq(0,-10,50);s=filter(b,a,x);subplot(2,1,2);stem(n,s);title( Step Response );xlabel( n );ylabel( sn ); impseq.m 的源程序如下：function x,n=impseq(n0,n1,n2)if nargin=3disp( Usage:Y=impse