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1、时间 安排第 1 周， 第 次课章节 名称7 1 空间直角坐标系及曲面，曲线的方程教学 目的1、理解空间直角坐标系，理解柱面的定义；2、会求两点之间的距离，会求空间曲线在坐标面上的投影教学 重点 与难点教学重点：1 、点的坐标，两点的距离； 2、柱面方程。教学难点：空间曲线在坐标面上的投影教 学 内 容 与 过 程 设 计一空间直角坐标系1点的坐标简述为什么要建立空间直角坐标系 讲清空间直角坐标系的构成， 特别要说明三条坐标轴习惯上符合右手系规则 三个坐标面，八个卦限 空间一点在三个坐标轴的投影，在三个坐标面的投影 空间一点与有序数组的关系，点的坐标。空间两点间的距离例 求证以 M1(4 3

2、1) 、M2 (7 1 2) 、M3 (5 2 3) 三点为顶点的三角形是一 个等腰三角形解 因为 | M1M2| 2 (7 4) 2 (1 3) 2 (2 1) 2 142222|M2M3| (5 7) (2 1) (3 2) 62222|M1M3| (5 4) (2 3) (3 1) 6所以|M2 M3| | M1M3| 即 M1 M2 M3为等腰三角形 例 在 z轴上求与两点 A( 4 1 7) 和 B(3 5 2)等距离的点 解 设所求的点为 M(0 0 z) 依题意有 | MA| 2 | MB| 22 2 2 2 2 2即 (0 4) (0 1) ( z 7) (3 0) (5 0)

3、 ( 2 z)解之得 z 194 所以 所求的点为 M(0, 0, 194)二 曲面及方程 曲面方程的概念柱面方程柱面的定义，准线，母线 圆柱面，椭圆柱面，双曲柱面，抛物柱面的方程及图形三 空间曲线及方程空间曲线的一般方程空间曲线的参数方程 空间曲线在坐标面上的投影定义求投影的一般方法求投影的观察法四习题中的难点()该题难在作图及选参数例题选讲：教 学空间两点间的距离内例 3 设 P在 x 轴上, 它到 P1(0, 2 ,3)的距离为到点 P2(0,1, 1)的距离的两倍 ,容 与求点 P 的坐标 .过x2 y2 z2 4例 4 求曲线 x y z 4分别在 xoy面与 zox面上的投影的方程

4、程2z y 0设计例 5 将下列曲线的一般方程化为参数方程2 2 2xyz1xy0教学后记*教学后记” 是授课完毕之后， 教师对授课准备情况、 授课过程及授课效果的回顾与总结，因此，教师应及时手写补充完整本部分内容。教 学 内 容 与 过 程 设 计x222y2 z2定义 求投影的一般方法求投影的观察法四习题中的难点()该题难在作图及选参数例题选讲：空间两点间的距离例 3 设 P在 x 轴上, 它到 P1(0, 2 ,3)的距离为到点 P2(0,1, 1)的距离的两倍求点 P 的坐标 .x2 y2 z2 4例 4 求曲线 x y z 4分别在 xoy面与 zox面上的投影的方程2z y 0例 5 将下列曲线的一般方程化为参数方程xy0教学

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