电路分析基础答案周围版汇编

1、学习 好资料电路分析基础答案周围版 4-2 5F电容的端电压如图示。 (1)绘出电流波形图。( 2)确定 t 2s和 t 10s时电容的储能。 解：(1)由电压波形图写出电容端电压的表达式：10t0s t 1su(mV)10040t01s t 3s3 st 4s4st23式中时间 t 的单位为微秒； 电压的单位为毫伏。 电容伏安关系的微500st 1sdu(t) 01st 3si(t) Cdt 503st 4s04s t上式中时间的单位为微秒；电压的单位为毫伏；电容的单位为微 流的单位为毫安。电容电流的波形如右图所示。5050i(mA)t( s)分形式：t( s)法拉；电(2) 电容的储能 w

2、(t) 21Cu2(t) ，即电容储能与电容端电压的平方成正比。 当 t 2s时，电容端电压为 10 毫伏，故：1 2 1 6 3 2 10w(t)t 10s Cu25 10 6 10 10 3 2.5 10 10J当 t 10s时，电容的端电压为 0 ，故当 t 10s时电容的储能为 0 。100 秒后电容的储能是多少？设电4-3 定值电流 4A从 t=0 开始对 2F电容充电，问： ( 1)10 秒后电容的储能是多少？ 容初始电压为 0。解：电容端电压：uC t uC 0C1 i dC01 4d 2t ；20uC 10 2 10 20V ；w 10 1CuC2 10 400J ；uC 10

3、0 2 100 200Vw 1001CuC2 100 40000J4-6 通过 3mH电感的电流波形如图示。 (1)试求电感端电压 波形图；(3)试求电感储能 wL (t ) ，并绘出波形图。uL (t) ，并绘出波形图； ( 2)试求电感功率 pL (t) ，并绘出u(V)104o1235t(s)30更多精品文档学习 好资料10t 30 st 3s解：(1)由电流波形图写出电流表达式：i(t) 10t 403st 4s04s t式中时间 t 的单位用微秒；电流的单位为毫安。依据电感伏安关系的微分形式：0st 3 s3st 4 s4s t10u(t) L diL30dt0式中时间的单位为微秒；

4、电压的单位为伏特。电感电压的波形如右上图示。 (2)电感功率：t 30s t 30 spL(t) u t(i)t ( ) t0.3 1.2s t 43s0s t 4式中时间的单位为微秒；功率的单位为瓦特。功率的波形如右图所示。(3) 电感电流：10t 3 s t 03si(t ) 1t0 4 0 s t 3 4s 0 s t 4 式中时间 t 的单位用微秒；电流的单位为毫安。电感储能：s t 3 s3s t 4s4s t50t2 31 2 3 2wL(t)Li2 (t)i 2(t) 2400 1200t 150tL 2 20式中时间 t 的单位用微秒；电流的单位用毫安；电感的单位用毫亨； 的单

5、位用纳焦耳( 109 焦耳)。能量的波形如右图所示。解：换路前，电路处于稳态，故：uL 0L dditL 0，电路简化为中图所示电路。依据分流公式有：换路后电路简化为右图所示电路，依据换路定理：i02020 305 2A2020 305 2Au 0 10 i 0 20V更多精品文档学习 好资料4-15电路如左图所示。换路前电路处于稳态。t 0 时电路换路。求换路后瞬间 u1 0 、 u2 0 、 i2 0 。设 u2 0 0 。解：换路前，电路处于稳态，故：u1 010V 。依据换路定理： u1 0 u1 0 10V ， u2 0 u2 0 0 ，i2 0 u1 0 u2 0 10V 0 1A

6、10 104-19 电路如图所示，设开关 K在时间 t 0时断开。开 关 K 断开前一瞬间，电容端电压为 6V。试求： t 0 时， 流过 3 欧姆电阻的电流。解：开关 K 断开后，电路简化为右图。程：由图列写微分方0K2t06V 1F 3iC1F 3RiC uC 0非关联参考方向下，电容的伏安关系：iCCduC ，代入上式，dtduC1uC 0 dt RC C整理后得：1特征方程和特征根： s 1 0 ，RC1 。微分方程的通解：RCuCAe RCt依据换路定理：uC (0 ) uC (0 ) 6V ，有：uC (0 ) Ae1tRCA uC (0 ) 6Vt0故：1t uC t6e RC1

7、t6e 3 (V)电容电流：iCC duC1tdt 2e 3 (A)K 在 t=0 时闭合，闭合前开关处于断开状态为时已久，试求t0的 uL和 iL。4-23题图 4-23 所示电路中，开关解： t 0，代入后有：uL题图 4-23有： uL uR 4 。其中： uR 2.5 iL i2.5 iL uL 10 ，uL 2.5 iL uL 10 4 ，整理得： 1.25uL 2.5iL 4 。将L dditL 0.2 dditL 代入前式整理后有：diL 10iL 16dt1)更多精品文档学习 好资料非齐次通解：iL t iLh iLp 。其中齐次通解为： iLh Ae t/ Ae 10t ；设

8、非齐次特解为： iLp I 0 ，代回（ 1）式有：0 1.6 ，非齐次通解：iL t 1.6 Ae 10t 。由换路定理确定待定常数 A：iL 0 1.6 Ae 10t t 0 1.6 A iL 0 0t0由此有：故通解为：A 1.610tiL t 1.6 1 e 10t , t 0diLuL 0.2 dt4-26电路如图所示，已知换路前电路处于稳态。求：换路后3.2e 10t , t 0i(0+)和 i( )。b）ii 0 i题图 4-26（ b）3Au s uC 0i 0 us u2C 06 uC 026620； iL2题图 4-26（ c）63Ac) i 0i 06A； i 0d) u

9、c 06 23V ， i0 63 3 A； i6 1A4 4 2 2 2题图 4-27（a）题图 4-27（ b）题图 4-27（c）示各电路的时间学习 好资料a) 将电压源置 0，有：R1 / R2 CR1R2 C ；R1 R2题图 4-27( d)b) 将电压源置 0，有：c) 将电流源置 0，有：d) 将电压源置 0，有：LL2R/2R R 2RR1 R2 C ；R C1 C2 。4-28已知 t 0时， i(t)=10A ；u(0)=1V ；( 1)用三要素法求 u(t)。(2)将 u(t) 分解为：零输入响应和零状态响应。(3)将 u(t) 分解为：稳态响应和暂态响应。(4) 将 u

10、(t) 分解为：强制响应和自由响应。解：(1)u(0 ) 1V ；u( ) 2 10A 20V ；u(t) u u 0 u e t 20( 2)将其分解为：零输入响应 +零状态响应：u(t)零输入响应零状态响应t 10 e 零输入响应零状态响应3)将其分解为：稳态响应 +暂态响应： u(t) 20 19e t 10, t 0； 稳态 暂态4)将其分解为：强制响应 +自由响应： u(t) 20 19e t 10 , t 0。 强制 自由4-53电路如图所示， NR 为纯电阻网络，电路初始状态未知。 当 uS t 2cos t U t ，电感支路的电流为：iL t 1 3e t 2cos t A,

11、 t 0( 1)在同样初始条件下，设 uS t 0 ，求 iL t 。( 2)在同样初始条件下，电源均为零，求iL t 。更多精品文档学习 好资料 解：（ 1）在同样初始条件下，设 uS t 0 ，求 iL t ：全响应等于零输入响应加零状态响应。令电源均为零，零输入响应：1t iLzi t I 0e , t 0其中 L ， R0 为除源等效电阻， I 0为初始电感电流。R0令电感初始状态为零 iL 0 0 ，求零状态响应。用叠加定理，先令电压源 U t 单独作用，有111tiLzs1 t 1 e , t 0 R0再令电压源 uS t 2cost U t 单独作用，有iLzs2 tAcos e

12、 Acos t , t 0电压源 U t 和电压源 uS t 2cost U t 共同作用于电路的零状态响应为（ 2）、（3）两式叠加1 1tiLzs t 1 e AcosLzsR01tAcos t , t 02(1)(2)(3)(4)1tiL t I 0e + 1 1 e L 0R0t Acos1te Acos t , t 021 iL t R100 R10 Acos 21tAcos t , t 0(4)全响应为零输入响应与零状态响应之和，即式（1）和式（ 4）相加与已知全响应对比iL t 1 3e t 2cos t A,t011 R0I011 AcosR024解得11, I 0 R001,

13、 A 2, 1,4将其代入（ 1）、（ 2）两式，得零输入响应和电压源U t 单独作用下的零状态响应1tiLzi t e , t 01tiLzs1 t1 e , t 0(5)(6)(7)将（ 6）、（7）两式相加得电压源 U t 单独作用下的全响应 更多精品文档学习 好资料1tiLzs1 t1 2e , t 0（8）（2）在同样初始条件下，电源均为零，求电源均为零的全响应就是零输入响应，即（iL t ：6）式1tiLzi t e , t 04-54 电路如题图 4-54 （ a）所示，图中电压源电压波形如题图4-54 （b）所示，已知： i L（0 -）=0, 求： i（t）解：由电压源电压波

14、形图有：us t 2U t 4U t 1 2U t 2 采用叠加定理求解。设 us1 t 2U t 单独 作用于电路，依据三要素法：题图 4-54（ a）题图 4-54（ b）i1 0us1230.4A ；i10 ；5L R0 1 2/ 3 s代入三要素公式有： i1 ti1i1 0 i1te U t0.4e 1.2tU t ；设 us2 t4U t 1 单独作用于电路，有： i2 t0.8e 1.2 t 1U t 1 ；设 us3 t2U t2单独作用于电路，有：i3 t 0.4e 1.2 t 2 U t 2 ；故： i ti1 ti2t i3 t 0.4e 1.2tU t0.8e 1.2 t 1U t 1 0.4e 1.2t 2Ut 2 。4-55 电路如题图 4-55 （ a）所示，图中电流源电流波形如题图4-55 （b）所示，已知： i L（0 -）=0, 求： u（t）解：由电流源电流波形图有：is t U t U t 1 2U t 2 采用叠加定理求解。设 is1 t U t 单独 作用于电路，依据三要素法：（安） is t更多精品文档题图 4-55 （a）21to12